সাধারণ জ্ঞান এবং রেড হ্যাটস ধাঁধা


8

এখানে এমন একটি ধাঁধা যা গেম থিওরিতে সাধারণ জ্ঞান আলোকিত করতে সহায়তা করে বলে মনে করা হচ্ছে। তিনটি মেয়ে একটি বৃত্তে বসে আছেন, প্রত্যেকে একটি লাল বা সাদা টুপি পরেছেন। প্রত্যেকে তাদের নিজস্ব বাদে সমস্ত টুপিগুলির রঙ দেখতে পাবে। এখন ধরুন তারা সবাই লাল টুপি পরেছে।

বলা হয়ে থাকে যে শিক্ষক যদি ঘোষণা করেন যে কমপক্ষে একটি টুপি লাল হয় এবং তারপরে ধারাবাহিকভাবে প্রতিটি মেয়েকে জিজ্ঞাসা করে যে সে তার টুপিটির রঙ জানে কিনা, তৃতীয় মেয়েটি জিজ্ঞাসা করবে যে তার টুপিটি লাল। আমি সেখানে যুক্তি বুঝতে পারি। আমি অবশ্যই জানি না বলে প্রথম দুটি অবশ্যই কমপক্ষে একটি দুটি লাল টুপি দেখেছিল seen এবং দ্বিতীয় মেয়েটি অবশ্যই তৃতীয়টিতে একটি লাল টুপি দেখেছিল, অন্যথায় সে অনুমান করবে যে প্রথম মেয়েটি তার উপর একটি লাল টুপি দেখেছিল।

আমি যা বুঝতে পারি না তা হ'ল শিক্ষকের প্রয়োজনীয়তা। সকলেই জানেন কমপক্ষে একটি লাল টুপি রয়েছে। এবং, আমরা যদি সাধারণ জ্ঞান দিয়ে শুরু করি তবে তাদের খুঁজে পাওয়া উচিত যে প্রত্যেকেই এটি জানেন। তাই শিক্ষকের পরিচয় কেবল তখনই করা হয় যখন সাধারণ জ্ঞান অনুমান নয়?

সূত্র: http://cowles.econ.yale.edu/~gean/art/p0882.pdf

উত্তর:


9

শিক্ষক ছাড়া সকলেই জানেন যে কমপক্ষে একটি লাল টুপি রয়েছে তবে কেউ জানেনা যে সবাই জানে - সত্যটি সাধারণ জ্ঞান নয়।

শিক্ষকের পরিচয় দিয়ে,

  • মেয়ে 1 উত্তর দেয় না। সাধারণ জ্ঞানের কারণে , 2 এবং 3 এর কারণ হতে পারে: "1 জানে কমপক্ষে একটি লাল টুপি রয়েছে এবং যেহেতু তিনি তার টুপিটির রঙ জানেন না, তাই 2 এবং / অথবা 3 এর অবশ্যই একটি লাল টুপি থাকতে হবে।

শিক্ষকের পরিচয় ছাড়াই,

  • মেয়ে 1 উত্তর দেয় না। সাধারণ জ্ঞান ব্যতীত, 2 এবং 3 এর পূর্বের জ্ঞানের শীর্ষে কারণ হতে পারে: 2 জেনে রাখবে যে 3 টি একটি লাল টুপি রয়েছে, এবং 3 জেনে রাখবে যে 2 টির একটি লাল টুপি রয়েছে। বেশি কিছু না.

অন্য কথায়: শিক্ষক ব্যতীত জ্ঞানের সেটটি হ'ল:

  • 1: 2 + 3 এর লাল টুপি রয়েছে
  • 2: 1 + 3 এর লাল টুপি রয়েছে
  • 3: 1 + 2 এর লাল টুপি রয়েছে

শিক্ষক অতিরিক্ত জ্ঞানের ইনজেক্টর হিসাবে কাজ করেন:

  • 1: 2 + 3 উভয়ই জানেন যে কমপক্ষে একটি লাল টুপি রয়েছে
  • 2: 1 + 3 উভয়ই জানেন যে কমপক্ষে একটি লাল টুপি রয়েছে
  • 3: 1 + 2 উভয়ই জানেন যে কমপক্ষে একটি লাল টুপি রয়েছে

এবং, সাধারণ জ্ঞান মানে পরবর্তী স্তরে, সবাই জানে যে সবাই জানে

  • 1: 2 + 3 উভয়ই জানেন যে আমি জানি যে কমপক্ষে একটি লাল টুপি রয়েছে

ইত্যাদি সীমাহীনভাবে । ধাঁধা সমাধানের জন্য এই অতিরিক্ত তথ্য প্রয়োজন required


ধন্যবাদ, তবে আমি এখনও কিছুটা বিভ্রান্ত। গার্ল 1, দুটি লাল টুপি পর্যবেক্ষণ করেছে (2 এবং 3 এ), তারপরে অনুমান করা উচিত যে 2 জানে যে 3 টি একটি লাল টুপি রয়েছে এবং 3 জন জানে যে 2 টির একটি লাল টুপি রয়েছে। সুতরাং প্রতিটি খেলোয়াড় বুঝতে পারে যে অন্যরা কমপক্ষে একটি লাল টুপি দেখতে পাবে। এর মানে কি এই নয় যে সবাই জানেন যে কমপক্ষে একটি লাল টুপি রয়েছে তা সবাই জানেন? তারপরে, আমি বুঝতে পারি না যে শিক্ষকের বক্তব্যটি অতিরিক্ত জ্ঞানকে কেন গঠন করে।
ব্যবহারকারী 178543

@ ব্যবহারকারী ১1785৮৩৩ কারণ শিক্ষকরা যে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছেন তার মাধ্যমে মেয়েরা কমপক্ষে একটি লাল টুপি সম্ভাবনা সঙ্কুচিত করতে পারে (সুতরাং ১,২ বা ৩ টি লাল টুপি) তিনটি টুপের সঠিক উত্তর পর্যন্ত।
ব্যবহারকারী 45891

আমি এখন বুঝতে পেরেছি. এটি ছিল খুব হেল্পপুল: people.duke.edu/~dgraham/handouts/HatsP Puzzle.pdf
ব্যবহারকারী 178543

1

আমি মনে করি আপনি মূলত বলেছেন: শিক্ষকের ঘোষণা ব্যতীত, এখনও কি সাধারণ জ্ঞান নয় যে প্রত্যেকে কমপক্ষে 1 টি লাল টুপি দেখে? (আপনি বলেছিলেন, "প্রত্যেকেরই কমপক্ষে একটি লাল টুপি আছে তা জানে,

আমি এটা মনে করি না। ব্যক্তি 1 2 এবং 3 জনকে লাল টুপি দেখেছে। হ্যাঁ, 1 মনে করে: "2 3 এ একটি লাল টুপি দেখে" "

তবুও, 1 আরও মনে করে: "2 যদি আমার টুপি সাদা দেখায় তবে 2 জন মনে করে যে 3 টি দুটি সাদা টুপি দেখতে পাবে: আমার এবং 2 টিও সাদা হতে পারে So সুতরাং আমি মনে করি 2 টি সম্ভবত 3 টি লাল দেখতে পাবে না টুপি। অন্য কথায়, আমি জানি না যে 2 জানে যে 3 জানে কমপক্ষে 1 টি লাল টুপি আছে এটি সাধারণ জ্ঞান নয় কমপক্ষে 1 টি লাল টুপি আছে কারণ আমি মনে করি এটি 2 টি মনে করে যে 3 টি দেখতে পাচ্ছে না একটি লাল টুপি। "

এটি এভাবে পুরানো সমাধানটি ভেঙে দেয়। ধরুন 3 এবং 2 ধারাবাহিকভাবে বলুন যে তারা কোন রঙের টুপি পরে তা তারা জানে না। তারপরে 1 টির পালা। 1 মনে করে: "যদি 2 জানে 3 টি যদি একটি লাল টুপি দেখে তবে আমার টুপিটি লাল। 3 টি একটি লাল টুপি দেখেছে? উপরের দিকে, না, আমি জানি না! আমি জানি না যে 2 জানে যে 3 জানে একটি লাল টুপি রয়েছে। এবং বিশেষত, এটি সাধারণ জ্ঞান নয়! "

উপসংহার: শিক্ষকের ঘোষণা ছাড়াই আমরা (1) সাধারণ জ্ঞান এবং (2) পুরানো সমাধানটি অনুমান করতে পারি যে শেষ ব্যক্তিটি তাদের টুপি রঙ অনুমান করতে পারে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.