অর্থনীতিতে মৌলিক সমীকরণ

65

অন্যান্য বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে এটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সমীকরণগুলিকে নির্দেশ করা সহজ যেগুলি অনুশাসনকে ভিত্তি করে। আমি যদি পদার্থবিজ্ঞানের কাছে অর্থনীতির ব্যাখ্যা দিতে চাই তবে বলি যে, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সমীকরণ হিসাবে বিবেচনা করা হয় যা মূলত যে বিষয়টি আমার পরিচয় করানো উচিত এবং ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করা উচিত?

— Lumi
সূত্র

1

আমি আলাদা করতে অনুরোধ। আমি মনে করি যে এই ক্ষেত্রের একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ পেতে চান এমন লোকদের জন্য এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন, যার উত্তর অবশ্যই অন্যান্য সমস্ত বিজ্ঞানের মধ্যে দেওয়া যেতে পারে - এবং সত্যই বেশ কয়েকটি দুর্দান্ত উত্তর নীচে পোস্ট করা হয়েছে। এটি ম্যাক্রো / মাইক্রো ইত্যাদিতে বিভক্ত হতে পারে তবে আমি মনে করি এটি বিন্দুটি মিস করবে।

— লুমি

1

আমি এই প্রশ্নটি বিস্তৃত তবে তবুও আকর্ষণীয় এবং মূল্যবান বলে মনে করি। তার প্রমাণ খুব আকর্ষণীয় উত্তর।

— ব্যবহারকারী 157623

2

আমি "অন হোল্ড" সিদ্ধান্তের সাথে একমত নই। এই প্রশ্নটিকে "অত্যধিক বিস্তৃত" হিসাবে চিহ্নিত করে আমরা মূলত উল্লেখ করি যে অর্থনীতিতে "ফাউন্ডেশনাল সমীকরণগুলি" অনেকগুলি এবং খুব বিচিত্র। তারা আসলেই কি?

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

এই টুইটটি একটি খুব ভাল প্রশ্ন। তবে, আমি আরও সংকীর্ণ করার পরামর্শ দেব। অর্থনীতির কোন অংশটি এই সমীকরণগুলি থেকে আসছে? সুদের হার? জিডিপি? এমনকি "অর্থ" এবং "আন্তর্জাতিক অর্থনীতি" এর মতো বিষয়গুলিও খুব বিস্তৃত।

— গণিতবিদ

মূল ভিত্তিক সমীকরণ, বৈষম্য, প্রস্তাব বা অর্থের ধারণা কী কী?

— বিসিএলসি

47

নির্দিষ্ট সমীকরণগুলির প্রস্তাব দেওয়ার পরিবর্তে, আমি দুটি ধারণাকে নির্দেশ করব যা নির্দিষ্ট তাত্ত্বিক সেট আপগুলির জন্য নির্দিষ্ট সমীকরণের দিকে পরিচালিত করে:

ক) ভারসাম্য
অর্থনীতিতে সর্বাধিক মৌলিক এবং সবচেয়ে ভুল ধারণা tood লোকেরা চারদিকে তাকাতে থাকে এবং অবিচ্ছিন্ন গতিবিধি দেখতে পায় - "ভারসাম্যহীন" চেয়ে কোনও ধারণা কীভাবে অপ্রাসঙ্গিক হতে পারে? তাই কাজ এখানে অর্থনীতি মডেলের পর্যবেক্ষণ যে জিনিস অধিকাংশ সময় বহন করা হয় ঝোঁক এই "নির্দিষ্ট বিন্দু" বৈশিষ্ট্য দ্বারা -so "খুঁটি গাড়া", এটা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বাইরে এবং এই সুস্থিতি প্রায় (আন্দোলন বুঝতে একটি নোঙ্গর দেয় যা অবশ্যই পরিবর্তন হতে পারে)।

এটি এমন নয় যে " পরিমাণ সরবরাহের সমান পরিমাণ দাবি করা হয়েছে " (এখানে একটি ভিত্তি সমীকরণ রয়েছে)

Q_{d} = Q_{s}

$Q_d = Q_s$

তবে এটি এমন ক্ষেত্রে যে কোনও সরবরাহকারীর পক্ষে সমান চাহিদা ( যে কোনও কিছুর ) দিকে ঝোঁক রয়েছে যে কারণে যে কোনও অর্থনীতিবিদ দৃingly়তার সাথে শোনার আগ্রহী যে কোনও ব্যক্তির কাছে উপস্থাপন করতে সক্ষম হবে (এবং তাদের সবাইকে সীমাবদ্ধ সংস্থান দিয়ে যেতে হবে)।

এছাড়াও, ভারসাম্য রক্ষার শর্তগুলি নির্ধারণ করে আমরা বুঝতে পারি, যখন আমরা বিচ্যুতি লক্ষ্য করি, কোন শর্ত লঙ্ঘিত হয়েছিল।

বি) সীমাবদ্ধতার অধীনে প্রান্তিক অপ্টিমাইজেশান
একটি স্ট্যাটিক পরিবেশ , এটা ফাংশন প্রান্তিক পরিমাণে / প্রথম ডেরাইভেটিভস সমীকরণ বাড়ে।
জিনিসপত্রের বাজার: প্রান্তিক আয় সমান প্রান্তিক ব্যয়ের ।
ইনপুটস বাজার: প্রান্তিক রাজস্ব পণ্য হ'ল প্রান্তিক পুরষ্কার (ভাড়া, মজুরি)।
ইত্যাদি (উদ্দেশ্যটির ভিত্তিতে ছবিটির বাইরে আমি "ইউটিলিটি সর্বাধিককরণ" রেখেছি, কারণ, এখানে প্রথমে একজনকে এই "ইউটিলিটি সূচক" সম্পর্কে কী উপস্থাপন করতে হবে এবং মানুষের মডেল করার চেষ্টা করে আমরা কতটা ক্রেজি ( নই ) " উপভোগ "ইউটিলিটি ধারণার মাধ্যমে)।

অন্যান্য প্রশ্নগুলির হিসাবে সম্ভবত আপনি এগুলি সমস্ত ছাতার আওতায় "প্রান্তিক সুবিধা সমান প্রান্তিক ব্যয়" এর আওতায় রাখতে পারেন:

M B = M C

$MB = MC$

অর্থনীতিবিদরা প্রান্তিক অপ্টিমাইজেশনে থাকেন এবং বেশিরভাগ এটিকে স্বতঃসিদ্ধ বিবেচনা করেন। তবে যদি আপনি এটি কোনও বহিরাগতের কাছে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেন তবে একটি সম্মানজনক সম্ভাবনা রয়েছে যে তিনি আপত্তি জানাতে বা অবিস্মৃত হয়ে থাকবেন, পরিবর্তে সাধারণত "গড় অপ্টিমাইজেশন" কে "আরও বাস্তববাদী" হিসাবে প্রস্তাব করা হয়, যেহেতু "মানুষ ডেরাইভেটিভগুলি গণনা করে না" (আমরা না তর্ক করুন যে তারা করেন, কেবল যে তাদের চিন্তার প্রক্রিয়াগুলি মডেল করা যেতে পারে যেমন তারা ছিল)। তাই কাউকে তার গল্পটি প্রান্তিক অনুকূলকরণ সম্পর্কে সোজাসুজি পেতে হবে, দৃ conv়প্রত্যয়ী উদাহরণ এবং "গড় অপটিমাইজেশন কেন নয়" সম্পর্কে একটি আলোচনা নিয়ে।

একটি আন্তঃকালীন বিন্যাসে , এটি "বর্তমান এবং ভবিষ্যতের" মধ্যে আবার ছাড়ের ব্যবস্থার দিকে পরিচালিত করে, আবার "মার্জিনে" - "ব্যবহারের মধ্যে এলিউর সমীকরণ" দিয়ে শুরু করে , যা তার বিচ্ছিন্ন নির্বাহী সংস্করণে পড়ে

u^{'} (c_{t}) = β (1 + r_{t + 1}) u^{'} (c_{t + 1})

$u'(c_{t})=\beta(1+r_{t+1})u'(c_{t+1})$

... এবং যে কেউ ইউটিলিটির থিম এড়াতে পারে না, সর্বোপরি: হ'ল গ্রাহকতা থেকে প্রান্তিক উপযোগিতা, হল একটি ছাড়ের হার এবং the সুদের হার $u'()$ $0<\beta<1$ $r_{t+1}$

( ব্যবহারের ক্ষেত্রে অয়লারের সমীকরণ সম্পর্কিত উইকিপিডিয়া নিবন্ধের সাথে পরামর্শ করবেন না , এর পিছনে ধারণাটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি আলোচনা করে এমন নির্দিষ্ট প্রয়োগের তুলনায় অনেক বেশি প্রযোজ্য এবং ভিত্তিযুক্ত)।

মজার বিষয় হচ্ছে, যদিও গতিশীল অর্থনীতিগুলি আরও প্রযুক্তিগতভাবে দাবি করছে তবে আমি এইটিকে আরও স্বজ্ঞাতভাবে আবেদনকারী বলে মনে করি যেহেতু লোকেরা আরও ভালভাবে বোঝে বলে মনে হয় "আপনি আজ যা সঞ্চয় করেন তা নির্ধারণ করবে আপনি আগামীকাল কী উপভোগ করবেন", "আপনার মজুরি হার সকলের প্রান্তিক রাজস্ব পণ্য হবে শ্রম নিযুক্ত "।

— আলেকোস পাপাদোপ্লোস
সূত্র

1

-1 "যে কারণে কোনও অর্থনীতিবিদ শুনার আগ্রহী কাউকে দৃinc়তার সাথে উপস্থাপন করতে সক্ষম হন" যদি না এই অর্থনীতিবিদরা যারা বাস্তবে এই গতিশীলতা কীভাবে কাজ করার কথা তা বোঝানোর চেষ্টা করেছিলেন। উদাহরণস্বরূপ ফ্র্যাঙ্কলিন এম ফিশারের এই নিখুঁত সমীক্ষা দেখুন , তর্কাতীতভাবে এই বিষয়ে শীর্ষস্থানীয় কর্তৃপক্ষ।

— মাইকেল গ্রিনেক্কার

@ মিশেল গ্রেইনেকার আমি "সেই অর্থনীতিবিদদের" একজন এবং এটি ব্যাখ্যা করতে আমার কখনই সমস্যা হয় না। লিঙ্কটির জন্য ধন্যবাদ, যদিও এই লিঙ্কটি "প্রতিযোগিতামূলক সাধারণ ভারসাম্য" ধারণাটি বোঝায় - যা একটি প্লাটোনিয়ান আদর্শ যা "ভারসাম্য" ধারণার সাথে আমি বুঝতে পারার সাথে তেমন কিছু করতে পারেনি ...

— কনটেন্ট

2

@ মিশেলগ্রিনেকার কন্টেন্ট ...- এবং আমি এটিকে একটি প্রবণতা হিসাবে বুঝতে পারি এবং এটি এমন পরিস্থিতি হিসাবে নয় যা আমরা সাধারণত নিজেকে খুঁজে পাই। কারণ যদি আমরা নিজেকে ভারসাম্যহীন অবস্থায় খুঁজে পাই তবে জিনিসগুলি চলবে না-যা আমরা পর্যবেক্ষণ করি তার বিপরীত ... এবং আমার উত্তরে আমি ঠিক এটিই পার্থক্য করেছি। একটি এফরিজম হিসাবে, বিশ্ব ওয়ালরাসিয়ান হওয়ার চেষ্টা করে এবং তাই করার চেষ্টা করে, এটি আমাদের শম্পেটারিয়ান হিসাবে শেষ করে। এবং তারপরে এটি আবার

— ওয়ালরাসিয়ান

আংশিক ভারসাম্য যুক্তি নিয়ে ঠিক এটাই সমস্যা। আমি একনো ১০১ জন শিক্ষার্থীদের যেসব গল্প বলি তার সাথে কাহিনী সম্পর্কে অবশ্যই আমি পরিচিত, অতিরিক্ত চাহিদা এবং উচ্চমূল্যে কম দামে সরবরাহের দিকে পরিচালিত করে, যাতে "বাজারগুলি ভারসাম্য বজায় রাখে"। কাহিনীটি কী আড়ালে লুকায় তা হ'ল প্রক্রিয়াধীন, অন্যান্য বাজারগুলি বিচলিত হতে পারে। এবং অবশ্যই ওয়ালরাসিয়ান ভারসাম্য তত্ত্বটি অত্যন্ত আদর্শিক - তবে আংশিক ভারসাম্যপূর্ণ মডেলগুলি আরও বেশি।

— মাইকেল গ্রিনেকেকার

31

যেমন ইতিমধ্যে বলা হয়েছে, সর্বাধিক মৌলিক সমীকরণ অবশ্যই:

MB = MC

$\text{MB}=\text{MC}$

সম্পাদনা: এই সমীকরণটি অর্থনীতিবিদরা যেভাবে ভাবেন তার ভিত্তিতে মৌলিক। নীচের মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, অর্থনৈতিক মডেলগুলির মৌলিক সমীকরণের ক্ষেত্রে, সর্বাধিক মৌলিক সমীকরণগুলি আইটেমের ব্যবহার এবং সরবরাহের (অর্থ, পণ্য ইত্যাদি) মধ্যে সমতা বর্ণনা করে। এগুলি এই সমীকরণের প্রান্তিক ব্যয় পাশের টান সরবরাহ করে।

আমি তুলনামূলক স্ট্যাটিক্স সম্পর্কিত সমীকরণ যুক্ত করব:

$V^{'} (y) = f_{y} (x, y)$ $V^\prime(y)=f_y(x,y)$
$Δ p Δ y - Δ w Δ x \geq 0$ $\Delta p\Delta y-\Delta w\Delta x\geq0$ $y$ $x$ $p$ $w$
প্রকাশিত পছন্দ

যদি আমরা গেমের তাত্ত্বিক বা গণিতবিদদের দাবি করতে পারি যার সমীকরণগুলি আমরা প্রতিনিয়ত ব্যবহার করি:

$\nabla f (x^{*}) = \sum_{i = 1}^{m} μ_{i} \nabla g_{i} (x^{*}) + \sum_{j = 1}^{l} λ_{j} \nabla h_{j} (x^{*})$ $\nabla f(x^*) = \sum_{i=1}^m \mu_i \nabla g_i(x^*) + \sum_{j=1}^l \lambda_j \nabla h_j(x^*)$ $g_{i} (x^{*}) \leq 0, for all i = 1, \dots, m$ $g_i(x^*) \le 0, \mbox{ for all } i = 1, \ldots, m$ $h_{j} (x^{*}) = 0, for all j = 1, \dots, l$ $h_j(x^*) = 0, \mbox{ for all } j = 1, \ldots, l \,\!$ $μ_{i} \geq 0, for all i = 1, \dots, m$ $\mu_i \ge 0, \mbox{ for all } i = 1, \ldots, m$ $μ_{i} g_{i} (x^{*}) = 0, for all i = 1, \dots, m .$ $\mu_i g_i (x^*) = 0, \mbox{for all}\; i = 1,\ldots,m.$
$θ_{i}^{⋆} = \arg max_{θ_{i}} u_{i} (θ_{i}, θ_{- i}^{⋆})$ $\theta_{i}^\star = \arg \max_{\theta_i} u_i(\theta_i ,\theta_{-i}^\star)$
উদ্ঘাটন নীতি : যা ন্যায্য হবে তাত্ত্বিক হিসাবে খুব একটা সমীকরণ নয় ...
বেলম্যান সমীকরণ $V (x) = max_{c \in Ω (x)} U (x, z) + β [V (x^{'})]$ $V(x)=\max_{c\in\Omega(x)} U(x,z)+\beta\left[V(x^\prime)\right]$

— jayk
সূত্র

আমি পরামর্শ দেব যে কিছু অসমতা রয়েছে যা উপরের প্রথম সমীকরণের চেয়েও বেশি মৌলিক। সমীকরণগুলির মতো নয় যা আনুমানিকভাবে প্রতিনিধিত্ব করে, কিছু অসমতা পরম প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, লোকেদের যে পরিমাণ পরিমাণ সামর্থ্য হবে তা মোট পরিমাণের অস্তিত্বের পরিমাণের চেয়ে বেশি হতে পারে না। যদি আরও কিছু উত্পাদিত না হয় বা কিছু লোকেরা এটি না করা বন্ধ করে দেয় তবে যদি কিছু থাকতে চায় এমন লোকের সংখ্যা যদি বিদ্যমান পরিমাণের চেয়ে বেশি হয়ে যায় তবে যারা চান তাদের প্রত্যেকেই এক সময়কাল পাবে না, অন্য কিছু করা হোক না কেন।

— সুপারক্যাট

এটা সঙ্গত. আমি মনে করি বাজেটের সীমাবদ্ধতাগুলিও সেই অর্থে "আরও মৌলিক"।

— জায়েক

যদি কেউ এমন নীতি প্রস্তাব করে যা সফল হয় তবে অর্থনীতির সাথে সম্পর্কিত একটি সাধারণ সমীকরণকে লঙ্ঘন করে, এই জাতীয় ব্যক্তির এই ক্ষেত্রে সমীকরণটি থাকবে না এমন প্রত্যাশা ন্যায্য করার আহ্বান জানানো উচিত, তবে যেহেতু বেশিরভাগ সমীকরণ ধারণ করে না 100% সময় এটি প্রশংসনীয় হবে যে সমীকরণটি অন্যথায় প্রস্তাব দেওয়ার পরেও নীতিটি কাজ করতে পারে। অন্যদিকে, এমন একটি নীতি যা কিছু মৌলিক অসমতা লঙ্ঘন না করে তার বর্ণিত লক্ষ্য অর্জন করতে পারে না, সেই লক্ষ্যগুলি অর্জন করার পক্ষে যুক্তিসঙ্গতভাবে আশা করা যায় না; কোনও জ্ঞানী ব্যক্তি অন্যথায় আশাবাদী হতে পারে না।

— সুপারক্যাট

উপরোক্ত আমার সম্পাদনাটি আপনি কী প্রকাশ করার চেষ্টা করছেন তা পেয়েছে? আমি এটিকে "মৌলিক" শব্দটি গঠনের পার্থক্য হিসাবে দেখছি। আপনি বোঝাতে চাইছেন যে শারীরিক প্রতিবন্ধকতা যে কোনও প্রদত্ত অর্থনৈতিক মডেলের সর্বাধিক মৌলিক উপাদান , যার সাথে আমি সম্মত। তবে আমি an একটি অর্থনীতিবিদদের টুলকিটের সর্বাধিক মৌলিক উপাদান হিসাবে দেখছি কারণ এটি দক্ষ ব্যবহারের ধারণার সাথে এই সীমাবদ্ধতাগুলিকে একত্রিত করে। আমি এটির বিশেষত পছন্দ করি কারণ এটি একটি সাধারণ সমীকরণ, যেখানে শারীরিক প্রতিবন্ধকতা বিভিন্ন পরিস্থিতিতে বিভিন্নভাবে বর্ণনা করার প্রবণতা রয়েছে।

MB = MC

$\text{MB}=\text{MC}$

— jayk

যদি কেউ একটি অর্থনৈতিক ব্যবস্থার অবস্থাটিকে একটি পাহাড়ি পৃষ্ঠের উপরে মার্বেল ঘূর্ণায়মান হিসাবে কল্পনা করে তবে সমীকরণগুলি খাঁজগুলি সংজ্ঞায়িত করে যেখানে মার্বেলটি ঘূর্ণায়মান হবে, তবে সীমিত সীমাগুলি সীমানা সংজ্ঞায়িত করে। মার্বেলটি তাদের মধ্যে কীভাবে আচরণ করবে তা না জেনে কেবল যে সীমানা সীমাবদ্ধ রয়েছে তা সম্পর্কে জানা খুব কার্যকর নয় তবে একইভাবে মার্বেলের আচরণের একটি পূর্বাভাস যা তার বর্তমান অবস্থান এবং প্রত্যাশিত ভবিষ্যতের অবস্থানের মধ্যে একটি সীমানার অস্তিত্বকে উপেক্ষা করে to খুব ভুল হতে যদিও এক অর্থে, আমি মনে করি যে সীমাবদ্ধতাগুলি আরও কিছু ভিত্তিক ...

— সুপারক্যাট

22

ইন্ট্রো ইকন বেশিরভাগটি ছেদকারী রেখাগুলি। বিশেষ করে,

M B = M C

$MB = MC$ প্রান্তিক বেনিফিট প্রান্তিক ব্যয়ের সমান হলে * ভারসাম্য অর্জন করা হয় *

\frac{M U_{x}}{p_{x}} = \frac{M U_{y}}{p_{y}} .

$\dfrac{MU_x}{p_x}=\dfrac{MU_y}{p_y}.$ প্রতি ইউনিট দামের প্রান্তিক ইউটিলিটি সর্বদা সমান হওয়া উচিত

অর্থনীতি মানব আচরণের যুক্তি সম্পর্কে, কীভাবে আমরা অভাবের সংসারে সিদ্ধান্ত নিই। এই সমীকরণগুলি ধারাবাহিকতা, উত্তল পছন্দগুলি এবং কোনও কোণ সমাধানের মতো কিছু সাধারণ অনুমানের অধীনে সীমাবদ্ধ অনুকূলকরণের বর্ণনা দেয় describe আমি প্রযোজকের চেয়ে ভোক্তা তত্ত্বকেও প্রাধান্য দিয়েছি। গ্রাহক তত্ত্বে ব্যবহৃত বেশিরভাগ আন্ডারগ্রাড প্রযোজক তত্ত্বই বোঝা যায় understood

— Pburg
সূত্র

আমি মনে করি যে দার্শনিকভাবে ভোক্তা তত্ত্বটি প্রযোজক তত্ত্বের চেয়ে বিতর্কিত। এমনকি যদি সংস্থাগুলি নিখুঁত যুক্তিবাদী অনুকূলকরণকারী এজেন্টদের আচরণ না করে তবে এটি উপলব্ধি করে যে তারা তাদের পছন্দ করতে পারে, বা করা উচিত, এটি গ্রাহকদের জন্য অগত্যা বলা যায় না। গ্রাহক তত্ত্বের সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে প্রযোজক তত্ত্ব হিসাবে ভাবার কোনও কারণ আছে, বা এটি কেবল পাঠ্যপুস্তকে টোলগুলি চালু করার ক্রম হিসাবে রয়েছে? আমি মনে করি ওয়ালাসের আইনটি বেশ মৌলিক, এমবি = এমসির সমীকরণের সাথে যুক্ত করা উচিত যাতে এজেন্টগুলির ফলস্বরূপ ফলাফল প্রদর্শিত হয়।

গ্রাহকরা যুক্তিযুক্ত অপ্টিমাইজার হিসাবে ধরে নেওয়া বোধগম্য হয়। এটি একটি দাঁতবিহীন বিবৃতি (সম্পূর্ণ এবং ট্রানজিটিভ পছন্দসমূহ)। মানুষের উদ্দেশ্য কী তা জানা খুব শক্ত। আমি প্রায়শই একটি বিশেষ ধরণের ভোক্তা হিসাবে প্রযোজক তত্ত্বের কথা ভাবি। তারা হ'ল ঝুঁকি নিরপেক্ষ গ্রাহক যারা ডলার থেকে ইউটিলিটি পান।

— পিবার্গ

18

আমি মনে করি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সমীকরণগুলির মধ্যে একটি (অন্তত সামষ্টিক অর্থনীতিতে):

E [m R] = 1

$E\left[ m R \right] = 1$

এই সমীকরণটি অনেকগুলি মূল ফলাফল অর্জন করতে ব্যবহৃত হয়। এই সমীকরণ হানসেন-জগন্নাথনকে বাধ্য করেছিল । সম্পদ মূল্যের জন্য এটিও মৌলিক।

এছাড়াও, টম সার্জেন্টের কাছ থেকে আমি একবার আকর্ষণীয় কিছু দেখেছি। আপনি যদি কোনও স্ট্যান্ডার্ড ফ্যাক্টরটিকে একটি আদর্শ মডেল তবে তার উপর নির্ভর করে কোনটি অংশের সমীকরণটি আপনি বহিরাগত হতে পারবেন তবে আপনি ম্যাক্রোর কিছু মৌলিক ফলাফল পেতে পারেন: $m = \beta E_t \left[ \frac{u'(c_{t+1})}{u'(c_t)} \right]$

স্থায়ী আয়ের হাইপোথিসিস: আসুন তারপর আমরা $\beta R = 1$ $c_t = E [c_{t+1}]$
লুকাস অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল: গ্রাসের জন্য প্রক্রিয়াটি একটি দেওয়া হোক। তারপরে একটি সম্পত্তির $R_t^{-1} = p_t = E \left[ \frac{u'(c_{t+1})}{u'(c_t)} \right]$

— cc7768
সূত্র

18

আমি একবার রজার মায়ারসনকে কেন সে ভেবেছিল যে সামাজিক বিজ্ঞান হিসাবে অর্থনীতি, গণিতের (বা এত সহজেই সংমিশ্রিত হয়েছে) প্রয়োগ করতে এতটা সফল হয়েছিল সে সম্পর্কে কথা শুনেছি। তিনি পরামর্শ দিয়েছিলেন যে সম্ভবত এটি বিশ্বের অভ্যন্তরীণ কিছু মৌলিক রৈখিকতার কারণে হয়েছিল। দু'টি উদাহরণ হ'ল দুর্লভ পণ্যগুলির পণ্য প্রবাহের ভারসাম্য সীমাবদ্ধতা (পণ্য সীমাবদ্ধতা) এবং কোনও সালিশের শর্ত নয়। এগুলি মৌলিকভাবে লিনিয়ার সীমাবদ্ধতা।

এগুলির গুরুত্বের উপর জোর দেওয়া গুরুত্বপূর্ণ কারণ আমরা দুজনের মধ্যে একটি আশ্চর্যজনক পরিমাণ পেতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, অনেক লোক মনে করেন যে দাবির আইনটি যৌক্তিকতা ধরে নেওয়ার ফলাফল (বিশেষত, পছন্দগুলি যা প্রতিস্থাপনের হ্রাসমান প্রান্তিক হার প্রদর্শন করে)। গ্যারি বেকারের কারণে প্রাপ্ত ফলাফল দেখায় যে চাহিদা আইনের (শুধুমাত্র কিছুটা দুর্বল সংস্করণ হলেও) এককভাবে বাজেটের সীমাবদ্ধতা থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে । (বেকার দেখুন 1962, " অযৌক্তিক আচরণ এবং অর্থনৈতিক তত্ত্ব ।") অর্থাৎ, এই মৌলিক অর্থনৈতিক ফলাফলটি কেবলমাত্র দুর্লভ সম্পদের বাস্তবতা থেকে প্রাপ্ত হতে পারে --- যৌক্তিকতা গ্রহণ না করেই।
নন-সালিসি শর্তটি লিনিয়ার দ্বৈত উপপাদ্য ( ফারকাসের লেমা ) এর প্রয়োগ of অর্থনৈতিক ভারসাম্যহীনতার মধ্যে কোনও সালিস নেই বলে ধারণা করেই প্রচুর অর্থনীতি ও অর্থ (সম্পদের মূল্য নির্ধারণ) করা যেতে পারে।

অতিরিক্ত নোট:

গ্যারি বেকার যেভাবে প্রতিবন্ধকতাগুলি মানুষের আচরণকে প্রভাবিত করে সে বিষয়ে অধ্যয়ন করে এই ক্ষেত্রে প্রচুর অগ্রগতি অর্জন করেছিলেন। তাঁর নোবেল পুরষ্কার বক্তৃতা থেকে নেওয়া একটি বিখ্যাত উক্তিটি এই মন্তব্য যে "" বিভিন্ন পরিস্থিতির জন্য বিভিন্ন বাধা নির্ধারক, তবে সর্বাধিক মৌলিক প্রতিবন্ধকতা সীমিত সময়। " (কিছু আলোচনা এখানে ।) কিভাবে এ ব্যাপারে তার কাজের খুঁজে পাওয়া যেতে পারে সম্পর্কে কিছু আরও রিসোর্স এখানে এবং এখানে ।

লিনিয়ার দ্বৈততা কোনও সালিশ শর্তটি বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। আরও সাধারণভাবে, এই উপপাদ্যটি সাধারণত হাইপারপ্লেন বিচ্ছেদ তত্ত্বের সাথে প্রমাণিত হয় , এটি গাণিতিক সরঞ্জাম যা অর্থনীতির পাঠ্যপুস্তকে অনেক কিছু দেখায়।

এছাড়াও, মনে রাখবেন যে এটি কেবলমাত্র ধরে নেওয়া যথেষ্ট যে অর্থনৈতিক ভারসাম্যহীনতায় প্রায় কোনও সালিশ নেই।

— jmbejara
সূত্র

17

যদিও আমি জ্যোতির্ময় ভট্টাচার্যের সাথে একমত যে অর্থনীতিতে সর্বাধিক আকর্ষণীয় ধারণাগুলি সমীকরণের মাধ্যমে সর্বদা সর্বোত্তমভাবে প্রকাশ করা হয় না, তবুও আমি গ্রাহক তত্ত্বের স্লুটস্কি বা ক্ষতিপূরণ দাবী আইনের উল্লেখ করতে চাই

(p^{'} - p) [x (p^{'}, p^{'} x (p, w)) - x (p, w)]^{T} \leq 0,

$(p' -p) \Big[ x\big(p', p' x(p,w)\big) – x\big(p,w\big)\Big]^T \leq 0,$

যেখানে যে কোনও দুটি দামের ভেক্টর, যে কোনও আয়ের স্তর এবং হল ডিমান্ড ফাংশন। $p',p \in \mathbb{R}_{++}^n$ $w \in \mathbb{R}_+$ $x(\cdot,\cdot) \in \mathbb{R}^n$

অন্তর্নিহিত সম্পর্ক হল অন্যান্য ক্ষেত্রের মৌলিক সমীকরণ থেকে দূরে শংসাপত্রের কয়েকটি আদেশ couple এছাড়াও, এটি শৃঙ্খলাটিকে ভিত্তি করে না, এমন অর্থে যে এটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয় না।

যাইহোক, আমি এটিকে মৌলিক হিসাবে দেখতে চাই

এটি গ্রাহক তত্ত্বের তিনটি সাধারণ এবং মৌলিক অনুমানের একেবারে অ-তুচ্ছ ফলাফল, যথা,
- যে ডিমান্ড ফাংশন হ'ল একক ডিগ্রি শূন্য (কোনও অর্থ বিভ্রম নয়) $x(\cdot,\cdot)$
- ওয়ালরাস আইন (লোকেরা অর্থ পোড়ায় না)
- প্রকাশিত পছন্দগুলির দুর্বল স্বরূপ (আপনি যদি আজ "বি" উপলভ্য থাকে তখন আপনি যদি এটিকে বেছে নেন, আপনি যদি "উপলব্ধ" থাকেন তবে আপনি আগামীকাল "কাল" নির্বাচন করবেন না)
সুতরাং অসমতার পরীক্ষা করা এই তিনটি অনুমানকে যৌথভাবে পরীক্ষার সমতুল্য।
তিনটি অনুমান অর্থনৈতিক তত্ত্বের গ্রাহকরা সহ মডেলগুলির বিশাল সংখ্যাগরিষ্ঠ (সম্ভবত 90% এরও বেশি?) ব্যবহৃত হয়।
তাদের বৈধতা (কমপক্ষে আনুমানিক হিসাবে) অর্থনৈতিক তত্ত্বের বেশিরভাগ মডেলের বৈধতার জন্য অন্তত গুরুত্বপূর্ণ (কমপক্ষে আনুমানিক হিসাবে)।
যদিও মূল্য, পণ্য এবং আয় পর্যবেক্ষণযোগ্যদের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত তা সর্বদা স্পষ্ট নয় তবে সমীকরণের সমস্ত উপাদান নীতিগতভাবে পর্যবেক্ষণযোগ্য (উদাহরণস্বরূপ ইউটিলিটি স্তরের বিপরীতে) এবং বৈষম্যের বৈধতা পরীক্ষামূলকভাবে পরীক্ষা করা যেতে পারে ।

— মার্টিন ভ্যান ডার লিন্ডেন
সূত্র

আমি আরও যোগ করব যে এটি আরও উন্নত হয়: তিনটি দাবির বিধি রয়েছে, যা অসীমের ক্ষেত্রে সমান (এবং স্লুটস্কি নেতিবাচক অর্ধবৃত্তান্তে সিদ্ধ হয়ে যায়) তবে সাধারণভাবে স্বতন্ত্র। থেকে মূল্য পরিবর্তনের পরে থেকে , আপনি পারেন হয় (1) সম্পদ সমন্বয় যেমন যে এটা পুরানো বান্ডিল ক্রয় করতে পারেন, (2) সম্পদ সমন্বয় যেমন যে ইউটিলিটি ধ্রুবক, অথবা (3) সম্পদ সমন্বয় যেমন যে সদ্য মনোনীত বান্ডিল গতকালই কেনা যেত - সব ক্ষেত্রেই আপনি চাহিদার একটি আইন পান। (এগুলি যথাক্রমে অতিরিক্ত ক্ষতিপূরণ, ক্ষতিপূরণ এবং স্বল্প ক্ষতিপূরণ দাবির আইন are)

p

$p$

p^{'}

$p'$

— নামমাত্র অনড়

12

পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণের মতো অর্থনীতির সমীকরণ রয়েছে বলে আমি মনে করি না। এর স্থলে আমাদের কাছে বৈজ্ঞানিক নীতি, প্রতিযোগিতামূলক ভারসাম্য বা ন্যাশ ভারসাম্যের মতো ধারণা রয়েছে যা "অর্থনীতিবিদদের পদ্ধতির" মূল অংশে রয়েছে। তবে আমি মনে করি যে অর্থনীতির আসল মূল্য এমনকি এই ধারণাগুলিতে নয় তবে অ্যাপ্লিকেশনগুলির নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে কংক্রিট সমস্যাগুলি সম্পর্কে আমরা কী জানি: উদাহরণস্বরূপ আমরা ম্যাক্রোর ব্যবসায়িক চক্র সম্পর্কে যা জানি। এই অর্থনীতিতে পদার্থবিদ্যার চেয়ে ওষুধের মতো হতে পারে।

— জ্যোতির্ময় ভট্টাচার্য
সূত্র

ক্রিয়াকলাপের সামগ্রিকতার একটি স্কেল সীমা রয়েছে বলে স্বীকৃতি বোধগম্যভাবে ধীর কারণ অর্থনৈতিক উন্নয়নগুলি এমন একটি সীমাবদ্ধতার অস্তিত্বকে অস্বীকার করে এমন একটি সিস্টেমের ধারণাগত এবং পরিমাণগত পদে মূল্যায়ন করা হয়; শক্ত, ম্যাক্সওয়েলকে "অর্থনীতিবিদদের পদ্ধতির" মূল অংশে প্রান্তিকভাবে পরিচয় করানো যেতে পারে: এন্ট্রপি, প্রবৃদ্ধির সীমা, এবং দুর্বল স্থায়িত্বের এবং সম্ভাব্য ভিত্তির সম্ভাবনা: সাধারণীকৃত দ্বিতীয় আইনের দশটি প্রমাণ

— মোরাকী

9

আমার জন্য, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণগুলির মধ্যে একটি হ'ল বাজেটের সীমাবদ্ধতা। এটি খুব সুস্পষ্ট বলে মনে হতে পারে তবে প্রচুর ল্যাপারসন (যদিও পদার্থবিদ নাও হতে পারে) এটি পান না!

$p⋅x \leq w$

— s_a
সূত্র

Bণ গ্রহণের কথা মনে রাখলে এটি ভিত্তিক নয়।

— ব্যবহারকারী 829438

8

গেমটি থেকে কিছুটা দেরি হয়ে গেছে, তবে আমি অবাক হয়েছি কেউ ওএলএসের অনুমান গণনা করার জন্য এই সমীকরণটির নাম দেয়নি:

\hat{β} = (X^{'} X)^{- 1} X^{'} y

$\hat\beta=(X'X)^{-1}X'y$

— হের কে।
সূত্র

7

যতক্ষণ যেমন মূল নয়, উদাহরণস্বরূপ, Slutsky সমীকরণ, Lerner সূচক যে দাম দিয়ে পূর্ণবিস্তার দৃঢ় লাভ উপর শর্ত , খরচ এবং চাহিদা দাম স্থিতিস্থাপকতা হয়েছে শিল্প organization প্রতিষ্ঠানের একটি গুরুত্বপূর্ণ সমীকরণ। $p$ $c$ $\eta$

\frac{p - c}{p} = - \frac{1}{η}

$\frac{p-c}{p}=-\frac{1}{\eta}$

এটি ফার্মের সমস্যার সমাধানের জন্য কেবল মার্জিত সূত্রই নয়, এটি ব্যবহারিকভাবেও কার্যকর:

এমন একটি ফার্ম যা তার এটা অনুমান করে এবং এর জানে এই লাভুলা-সর্বাধিক মূল্য নির্ধারণের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারে। $\eta$ $c$
একটি নিয়ামক যা পর্যবেক্ষণ করে এবং অনুমান করে সূত্রটি বিভিন্ন ধরণের প্রবিধানে গুরুত্বপূর্ন গণনা করতে ব্যবহার করতে পারে । $p$ $\eta$ $c$

— সর্বব্যাপী
সূত্র

7

এটি ইতিমধ্যে লিখিত কিন্তু ক্রমাগত সময় ফলনের মধ্যে অয়লার সমীকরণ

\frac{\dot{C}}{C} = σ (r - ρ)

$\frac{\dot{C}}{C}=\sigma(r-\rho)$

যেখানে হ'ল প্রতিস্থাপনের আন্তঃস্থায়ী স্থিতিস্থাপকতা, সুদের হার এবং ছাড়ের হার (অধৈর্যতা স্তর)। $\sigma$ $r$ $\rho$

— অনুকূল নিয়ন্ত্রণ
সূত্র

6

আন্তঃকালীন অর্থনীতির ভিত্তি হ'ল বর্তমান মূল্য মূল্য সমীকরণ । অর্থাত্, ভবিষ্যতের আয়ের প্রবাহের নেট বর্তমান মূল্য হ'ল প্রচলিত সুদের হার, r এর উপর ভিত্তি করে, উপযুক্ত ডিসকাউন্ট ফ্যাক্টর দ্বারা বিভক্ত বাৎসরিক আয়, যেখানে এনটি পাওয়ার সংখ্যাতে নেওয়া হয়, যেখানে n বছরের সংখ্যা।

— টম আউ
সূত্র

লিঙ্কযুক্ত উইকিপিডিয়া নিবন্ধে বর্ণিত NPV উদাহরণস্বরূপ মতো অর্থনীতিতে সাধারণ এবং কেন্দ্রীয় হিসাবে মনে হয় না ।

E [m R] = 1

$E[mR] = 1$

— jmbejara

@jmbejara: এটা, অর্থ ফাউন্ডেশনের যেমন বন্ড মান, বন্ধক আপনি বাড়ির ইত্যাদি সঙ্গেও সম্পর্কিত

— টম এইউ

1

আমি জানি. আমার উল্লেখ করার আমরা যদি আরও টি সাধারণভাবে বিবেচনা করি (উদাহরণস্বরূপ, ভারসাম্যমূলক ব্যাখ্যাটি ফেলে দিন), আপনি এটি বর্ণনা করার সাথে সাথে এটি অন্তর্ভুক্ত করতে পারে। তবে এটি আরও অনেক কিছু করতে পারে। আপনি যদি এটিকে হিসাবে লিখেন এবং আপনি ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহের প্রবাহ হিসাবে এবং উপযুক্ত ছাড়ের ফ্যাক্টর হিসাবে বিবেচনা করেন, আপনি NPV- এর সংজ্ঞা পুনরুদ্ধার করতে পারবেন।

E [m R] = 1

$E[mR] = 1$

E [m X] = P

$E[m X] = P$

X

$X$

m

$m$

— jmbejara

en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_discount_factor

— jmbejara

3

মাইক্রোকোনমিক্সের জন্য বেশ কয়েকটি রয়েছে, তবে তারা সবাই একই প্যাটার্নটি অনুসরণ করে।

এখানে আমি একটি পোস্টে একটি সম্পূর্ণ মধ্যবর্তী মাইক্রোকোনমিক্স কোর্স শেখানোর চেষ্টা করব।

বেশিরভাগ ক্ষুদ্র microণ সংক্রান্ত সমস্যাগুলি এই ফর্ম্যাটটি অনুসরণ করে:

কিছু ছোটখাটো বিবরণ রেখে দিলেও, আপনি যদি পর্যাপ্ত অণুজীববিজ্ঞানের অনুশীলন করেন তবে সমস্যাগুলি কিছুক্ষণ পরে একইরকম দেখাবে। এটিই আমি ভাগ করে নিতে পারি।

উত্পাদন / ইউটিলিটি ফাংশন

তিনটি প্রধান প্রকারের ইউটিলিটি / উত্পাদন ফাংশন আপনার মধ্যবর্তী মাইক্রোঅকোনমিক্স কোর্স ^{1 এ প্রকাশিত হবে} । তারা হ'ল:

কোব ডগলাস
$f (x_{1}, x_{2}) = x_{1}^{a} x_{2}^{b}$ $f(x_1,x_2)=x_1^ax_2^b$
লিওনটিফ / পারফেক্ট পরিপূরক
$f (x_{1}, x_{2}) = min {x_{1}, x_{2}}$ $f(x_1,x_2)=\min\{x_1,x_2\}$
নিখুঁত বিকল্প $f (x_{1}, x_{2}) = x_{1} + x_{2}$ $f(x_1,x_2)=x_1+x_2$

বাজেটের লাইন এবং ব্যয় ফাংশন

ভোক্তা তত্ত্বে, আপনার সূত্র দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা একটি বাজেট লাইন রয়েছে:

m = p_{1} x_{1} + p_{2} x_{2}

$m=p_1x_1+p_2x_2$

প্রযোজক তত্ত্বে আমরা একে ব্যয় ফাংশন বলি।

C (x_{1}, x_{2}) = w_{1} x_{1} + w_{2} x_{2}

$C(x_1,x_2)=w_1x_1+w_2x_2$

আমরা হয় বাজেট / ব্যয় ক্রিয়াকলাপ প্রদেয় ব্যয়কে সর্বাধিকীকরণ করতে চাই বা আপনার ইউটিলিটি / আউটপুট স্তরের ধ্রুবককে ধরে রেখে ব্যয়কে কমিয়ে আনতে চাই। এটি করার জন্য আমরা অন্য সমীকরণটি ব্যবহার করি:

ল্যাঙ্গরজিয়ান গুণক:

যদিও প্রতি অর্থনীতির সরঞ্জামের সাথে একচেটিয়া না হলেও এটি সকল মাধ্যমিকের ক্ষুদ্র microণবিদ্যার শিক্ষার্থীদের প্রাথমিক সরঞ্জাম tool

L = f (x_{1}, x_{2}) \pm λ (H - g (x_{1}, x_{2}))

$\mathcal{L}=f(x_1,x_2)\pm\lambda(H-g(x_1,x_2))$

যেখানে হয় বাজেটের লাইন / ব্যয় ফাংশন বা ইউটিলিটি / প্রোডাকশন ফাংশন যখন এর সমান হয় শূন্য। $H-g(x_1,x_2)$

আমরা এটি ইউটিলিটি / মুনাফা সর্বাধিক ব্যবহারের বান্ডিল / ইনপুট গণনা করার জন্য বা লাভ / ইউটিলিটি ধ্রুবককে ধরে রাখার ব্যয়কে ন্যূনতম করার জন্য ব্যবহার করি।

এবং একটি মোড়ানো thats! *

_{* যদিও মার্শালিয়ান এবং হিক্সিয়ানদের দাবিতে কী বলার আছে তা অন্যদের পূরণ করার জন্য আমি ছেড়ে দেব।}

— একন জন
সূত্র