গেম তত্ত্ব (ক্রমাগত কৌশল, খাঁটি কৌশল)

সুতরাং আমার কাছে এই গেম থিওরি সমস্যাটি রয়েছে এবং আমার একটি সমাধান রয়েছে তবে একটি নির্দিষ্ট সময়ে আমি শেষ পর্যন্ত আমার উত্তর পাওয়ার জন্য সমস্যার প্রতিসাম্য ধরে নিই। আমি প্রতিসাম্য ব্যবহার এড়াতে সক্ষম হতে চাই, যদিও, ভবিষ্যতে আমি প্রতিসম নয় এমন সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারি।

সুতরাং অ্যালিস এবং বিট্রিস সরবরাহকারী, অশোক এবং বব তাদের কাছ থেকে কিনে আবার খুচরা বিক্রয় করতে sell অশোক কেবল অ্যালিসের কাছ থেকে কিনে এবং বব কেবল বিট্রিস থেকে কিনে। প্রথম অ্যালিস এবং বিট্রিস যথাক্রমে তাদের দাম নির্ধারণ করে। তারপরে অশোক এবং বব তাদের পরিমাণগুলি সেট করেছেন এবং তাদের মূল্য নির্ধারণ করে $p_{A},p_{B}$ $q_{A},q_{B}$

P = 1 - q_{A} - q_{B}

$P=1-q_{A}-q_{B}$

অ্যালিস, বিট্রিস, অশোক এবং বব এর পেওফ যথাক্রমে । আমি একটি সাব-গেমের নিখুঁত ভারসাম্য খুঁজে পেতে চাই। $p_{A}q_{A}, p_{B},q_{B}, q_{A}(P-p_{A}), q_{B}(P-p_{B})$

আমি প্রথমে অশোক এবং ববকে লক্ষ্য করি এবং, অ্যালিস এবং বিট্রিসের যে কোনও নির্দিষ্ট দামের জন্য, তাদের সেরা প্রতিক্রিয়ার রেখাচিত্রগুলির ছেদ খুঁজে পাই।

\frac{d B_{A}}{d q_{A}} = 1 - 2 q_{A} - q_{B} - p_{A} = 0

$\frac{dB_{A}}{dq_{A}} = 1-2q_{A}-q_{B}-p_{A}=0$

\frac{d B_{B}}{d q_{B}} = 1 - q_{A} - 2 q_{B} - p_{B} = 0

$\frac{dB_{B}}{dq_{B}} = 1-q_{A}-2q_{B}-p_{B}=0$

আমরা জন্য সমাধান করছি যাতে আমরা পাই $q_{A},q_{B}$

1 - 3 q_{A} - 2 p_{A} + p_{B} = 0 \Rightarrow

$1-3q_{A}-2p_{A}+p_{B}=0 \Rightarrow$

q_{A} = - \frac{1 - 2 p_{A} + p_{B}}{3}

$q_{A}=-\frac{1-2p_{A}+p_{B}}{3}$

$q_{B}$ $p_{A},p_{B}$ $p_{A}=p_{B}$

game-theory industrial-organisation

— Addem
সূত্র

আমি মনে করি আমি এটি বুঝতে পেরেছি - আমি অ্যালিস এবং বিট্রিসের প্রতিবন্ধকতা আরোপ করতে ভুলে গিয়েছিলাম, তারা অশোক এবং বব সম্পর্কে এই বিষয়টি জানে এবং সেই অনুযায়ী বেতনটি সর্বাধিকতর করার জন্য কৌশল অবলম্বন করবে using

এইভাবে যদি

q_{A} = - \frac{1 - 2 p_{A} + p_{B}}{3}

$q_{A} = -\frac{1-2p_{A}+p_{B}}{3}$

এবং

q_{B} = - \frac{1 - p_{A} - 2 p_{B}}{3}

$q_{B} = -\frac{1-p_{A}-2p_{B}}{3}$

তারপরে অ্যালিস তার পরিশোধকে সর্বোচ্চ করে দেয়

\frac{\partial B_{a l i c e}}{\partial p_{A}} = \frac{\partial}{\partial p_{A}} (p_{A} [- \frac{1 - 2 p_{A} + p_{B}}{3}])

$\frac{\partial B_{alice}}{\partial p_{A}} = \frac{\partial }{\partial p_{A}}\left(p_{A}\left[-\frac{1-2p_{A}+p_{B}}{3}\right]\right)$

= - \frac{1}{3} (1 - 4 p_{A} + p_{B}) = 0

$=-\frac{1}{3}(1-4p_{A}+p_{B})=0$

$p_{A},p_{B}$

— Addem
সূত্র