'নৈরাজ্যের দাম' সংজ্ঞা

Question

নৈরাজ্যের মূল্যের শাস্ত্রীয় সংজ্ঞাটি কেন্দ্রীভূত অনুকূল ইউটিলিটির কাছে বিকেন্দ্রীভূত অনুকূল ইউটিলিটির অনুপাত। এই পরিকল্পনাটি যখন কোনও কেন্দ্রীয় পরিকল্পনাকারী অনুকূল পদক্ষেপ নেয় এমন পরিস্থিতির তুলনায় এজেন্টরা স্বার্থপর আচরণ করে তখন এটি কতটা অকার্যকর তা প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হয়।

আমার প্রশ্ন: কেন নৈরাজ্যের দাম দুটি সমাধানের মধ্যে পার্থক্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় না? আমার সেটিংয়ে, ইউটিলিটিগুলিতে আমার বেশ কয়েকটি লগ ভিত্তিক ফাংশন রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, গ্রাফ তে সংজ্ঞায়িত একটি নেটওয়ার্ক সেটিং- এ কেন্দ্রীয় পরিকল্পনাকারীর ইউটিলিটি ফাংশনটি হ'ল ইউ এস = এফ এস ( জি ) + ∑ আই লগ ( এল আই ) এবং স্বতন্ত্র ফার্মের ইউটিলিটি হ'ল ইউ i = f i ( জি ) + লগ ( l আমি ) , যেখানে আমি $G$$U_s=f_s(G)+\sum_i \log(l_i)$$U_i=f_i(G)+\log(l_i)$$l_i$নোডের জন্য লোকসানের পদগুলি । Poa যেমন একটি পার্থক্য হচ্ছে আমাকে স্বকীয় লোকসান নিষ্কাশন এবং আমি সঙ্গে এখনও জীবিত আছি সাহায্য করে চ গুলি ( জি ) - Σ আমি চ আমি ( জি ) , এবং আমি নেটওয়ার্কের কাঠামো Poa নির্ভরতা তুলনা করার জন্য একটি উপায় আছে।$i$$f_s(G)-\sum_i f_i(G)$

অনুপাতের জায়গায় পার্থক্য রেখে আমি প্রচুর উপকৃত হলাম। সেভাবে সংজ্ঞা দেওয়া কি ঠিক? পার্থক্যের জন্য আরও কিছু পদ আছে?

Comments

এর অনুপাত: মোট আউটপুট? মোট কল্যাণ?

— ফুবার

আমি মনে করি সমস্যাটি হ'ল আপনি যদি কেবলমাত্র পার্থক্যটি ব্যবহার করেন তবে তা স্বাভাবিক হবে না। এটি হ'ল, সমস্ত পরিশোধকে দশ দ্বারা গুণিত করুন এবং পার্থক্য দশগুণ বৃদ্ধি করবে যেখানে অনুপাত স্থির থাকবে। অনুপাতের জায়গায় কোনও পার্থক্য থেকে আপনি কোন পরিস্থিতিতে উপকৃত হবেন তা আমার পক্ষে বোঝা শক্ত - আপনি কী ব্যাখ্যা করতে পারবেন?

— শেন

অনুপাতের সাথে এটি একইরকম সমস্যা দেখা দেয়, যেহেতু কোনও ইউটিলিটি ফাংশনের কঠোর ক্রমবর্ধমান রূপান্তর একই পছন্দকে প্রতিনিধিত্ব করে, তবে অনুপাত স্থির রাখার দরকার নেই। উদাহরণস্বরূপ, সমস্ত পরিশোধে 1 যুক্ত করুন। আমরা বিভিন্ন সংখ্যক এজেন্টের সাথে পরিস্থিতি তুলনা করতে চাইলে মানি-মেট্রিক ইউটিলিটি একটি অনুপাতকে ন্যায়সঙ্গত করতে পারে। সংখ্যক এজেন্টের সাথে, অনুপাত স্থির থাকায় পার্থক্যটি বাড়তে থাকবে।

— স্যান্ডার হেইনসালু

আপনি দয়া করে পরিষ্কার করতে পারেন, সম্ভবত ফাংশনগুলি স্পষ্টভাবে লিখতে, "ইউটিলিটিগুলিতে আমার অনেকগুলি লগ ভিত্তিক ফাংশন রয়েছে" বাক্যাংশটি?

— আলেকোস পাপাদোপলস

Answer 1

একটি মন্তব্যে ইঙ্গিত হিসাবে, অনুপাতের পরিবর্তে পার্থক্যটি ব্যবহার করার ক্ষেত্রে সমস্যাটি হ'ল এই অনুপাতটি যখন পরিমাপের এককগুলি থেকে মুক্ত হয় না তখন অনুপাত হয়। এবং সাধারণভাবে আমরা পরিমাপের ইউনিটগুলির উপর নির্ভর করতে চাই না (এটি আমরা যা পরিমাপ করি তা যাই হোক না কেন)।

$G$$\text {PoA}$

$$\text {nPoA} \equiv \frac {\sum_iU_i -\sum_i\log(l_i) }{U_s - \sum_i\log(l_i)}=\frac {\sum_if_i(G)}{f_s(G)}$$

এটি ইউটিলিটিতে নেটওয়ার্ক অবদান এবং দুটি সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষেত্রে এটি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা প্রতিবিম্বিত করার একটি অর্থবহ ধারণা হিসাবে আমার কাছে মনে হয়।

Answer 2

আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়া কঠিন। কারণটি হ'ল "নৈরাজ্যের দাম" সাহিত্যে একটি ধারণাগত সমস্যা রয়েছে। সাহিত্যে ইউটিলিটিগুলির যোগফল, এবং উপযোগগুলির সংখ্যার অনুপাত ব্যবহার করে, ইউটিলিটিগুলি যোগ করার অর্থ কী, এবং ইউটিলিটির পরিমাণগুলি বিভক্ত করার অর্থ কী। প্রচলিত ইউটিলিটি তত্ত্বে এগুলি সমস্ত অর্থহীন ক্রিয়াকলাপ। সুস্পষ্ট ধারণাগত ফাউন্ড্যাটিনোগুলি ছাড়াই, "নৈরাজ্যের দাম" সাহিত্যের যে বিকল্পগুলির মানদণ্ড যেমন আপনি প্রস্তাব করেন তার বিকল্প মানদণ্ডে যে মানদণ্ড ব্যবহার করা হয় তার তুলনা করা শক্ত।

হতে পারে যে কেউ "নৈরাজ্যের দাম" সাহিত্যে কল্যাণকর মানদণ্ডকে "আপেক্ষিক উপযোগী" হিসাবে ব্যাখ্যা করতে পারে। আমাকে কিছু কাজ করতে হবে, তবে এটি কল্পনা করার জন্য যখন কল্যাণটি "আপেক্ষিক উপযোগী" হয় তখন বিভিন্ন আউটপোস্ট থেকে কল্যাণকে ভাগ করার কোনও অর্থ আছে কি না।