দ্য ডার্ক নাইটে জোকারের খেলার কোনও সমাধান আছে কি?

Question

মুভিটির চূড়ান্ত লড়াইয়ে ডার্ক নাইট (২০০৮), জোকার বিস্ফোরণে ম্যানহাটন গথামের লোকদের বহনকারী দুটি ফেরি কারচুপি করেছে। একটি ফেরি বেশিরভাগ নাগরিককে বহন করে যথেষ্ট পরিমাণে জাতীয় গার্ডের উপস্থিতি নিয়ে। অন্য ফেরিতে প্রচুর কারাগারের বন্দি এবং কিছু প্রহরী রয়েছে। জোকার বিস্ফোরণে উভয়কে কড়া নাগাল করেছে এবং তিনি প্রতিটি নৌকায় ক্রোকে ডিটোনেটর দিয়েছেন - কেবল তাদের কাছে অন্য নৌকার জন্য ডিটোনেটর রয়েছে। তিনি প্রতিটি জাহাজের ক্রু এবং যাত্রীদের গেমের নিয়মগুলি ঘোষণা করেন।

1. তাদের প্রত্যেকেরই অন্য নৌকোটি উড়িয়ে দেওয়ার ক্ষমতা রয়েছে এবং তারপরে তাদের নৌকো বেঁচে থাকবে।
2. যদি তারা কোনও বিস্ফোরিত নৌকা না জানতে মাঝরাতে পৌঁছে, তবে জোকার উভয়কেই বিস্ফোরণ করবে।
3. বোমা ছাড়ার বা নিষ্ক্রিয় করার যে কোনও প্রয়াস উভয়ের নৌকো ধ্বংস হতে পারে।

এটি কি বন্দীর দ্বিধাদ্বন্দ্বের জ্ঞাত রূপ? এই গেমটি কীভাবে মডেল করবেন এবং আসল সমাধানটি কী? গেমটিতে দেখানো ভারসাম্য কেন অর্জন করা হয়?

Comments

(+1) এটি প্রদর্শিত হওয়ার চেয়ে জটিল। এটি প্রতিটি গ্রুপের বিভিন্ন উপায়ে ইউটিলিটির ক্ষেত্রে কীভাবে ফলাফল রয়েছে তার সাথে এটি করতে হবে, তবে প্রতিটি গোষ্ঠী অন্য গ্রুপের ফলাফল-র‌্যাঙ্কিংয়ের বিষয়ে যে বিশ্বাস রাখে তাও রয়েছে। অবশেষে, এটি একটি পুনরাবৃত্তি খেলা - এবং প্রতি সেকেন্ডে উভয় ফেরি অক্ষত রেখে পাস করে, তথ্য সরবরাহ করে এবং তাই বিশ্বাস আপডেট হয়।

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লো

@ ব্যাটম্যান "গেমের মতো ভারসাম্যটি কেন পাওয়া গেল?" বলতে আপনার অর্থ কী? আপনি কি সিনেমায় দেখানো মানে? যদি তা হয় তবে আমি এটিতে খুব বেশি পড়তে পারি না - এটি একটি চলচ্চিত্র।

— গিসকার্ড

আমি অনুমান করি যে কোনও সম্ভাব্য ফলাফল নির্দিষ্ট পছন্দ এবং বিশ্বাসের জন্য অর্জন করা যেতে পারে।

— ফুবার

$t$

Answer 1

প্রথমে ধরুন যে গোষ্ঠীগুলি পরার্থপর নয় এবং কেবল তাদের নিজস্ব বেঁচে থাকার বিষয়ে যত্নশীল। পারস্পরিক সহযোগিতা দ্বারা প্রাপ্ত ফলাফল (যদি উভয় দলই অপেক্ষা করে) পেরেটো-উন্নতি করে না, এটি একেবারেই বন্দীর দুশ্চিন্তা নয়: এক্ষেত্রে প্রত্যেকেই মারা যায়। একমাত্র ভারসাম্য হ'ল দলগুলির একটির যত তাড়াতাড়ি সম্ভব অন্য নৌকাকে ধ্বংস করে দেয়; এবং অন্য গোষ্ঠীর প্রাথমিকভাবে যে কোনও ক্রিয়াকলাপ ভারসাম্যহীনভাবেই সম্ভব, যেহেতু এই দলটি অন্য বোমাটি অপেক্ষা এবং ট্রিগার করার ক্ষেত্রে উদাসীন (তারা যেহেতু এক সেকেন্ড পরে মারা যাবে)।

@ অ্যালোকোস_প্যাপাডোপলস যেমন লিখেছেন, গ্রুপগুলি যদি সমাজ-পক্ষী পছন্দ করে তবে খেলাটি আরও আকর্ষণীয় হয়ে ওঠে। উদাহরণস্বরূপ, তারা অন্য দলের ত্যাগ করতে অনিচ্ছুক হতে পারে এবং পছন্দ করে যে সবাই মারা যায় (নিজেরাই)। যদি কোনও অনিশ্চয়তা না থাকে তবে ফলাফলটি ক্ষুদ্র। একমাত্র ভারসাম্য হ'ল উভয় দল জোকার বোমাটি চালা না করা পর্যন্ত অপেক্ষা করে।

সবচেয়ে আকর্ষণীয় পরিস্থিতি হ'ল গ্রুপগুলির প্রকারগুলি অনিশ্চিত: প্রতিটি নৌকো স্বার্থপর বা পরার্থপর হতে পারে। সেক্ষেত্রে, অন্য গ্রুপটিও যদি পরার্থপর হয় তবেই সহযোগিতা কাম্য বলে ধরে নেওয়া যুক্তিযুক্ত (তবে অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলি সম্ভব) বলে মনে হয় তবে অন্য গ্রুপটি স্বার্থপর হলে ব্যক্তিরা প্রথমে তাদের হত্যা করতে এবং বেঁচে থাকতে পছন্দ করে। ভারসাম্য কৌশলগুলি নিম্নলিখিত:

• গ্রুপটি স্বার্থপর হলে এটি যত তাড়াতাড়ি সম্ভব অন্য দলের বোমা ফাটিয়ে দেয় (এটি একটি প্রভাবশালী কৌশল) is
• $t=0$

Comments

$t = 0$$t = 0$

@ এডেনএসপি আমার ভুল হতে পারে তবে স্বার্থপর প্রকারের মিশ্র কৌশল খেলে ভারসাম্যহীনতা কেবল তখনই সম্ভব হবে যদি তারা নিশ্চিত হন যে তারা কোনও পরার্থবাদী ধরণের মুখোমুখি হয়েছেন, তাই না? যদি স্বার্থপর ধরণগুলি ধ্বংস এবং না ধ্বংসের মধ্যে মিশ্রিত হয় তবে প্রাথমিক পর্যায়ে কোনও স্বার্থপর ধরণের ধ্বংস করা কঠোরভাবে প্রভাবশালী।

— অলিভ

$t \neq 0$$t = 0$$t \neq 0$

@ এডেনস্প এটি সত্য, আমি উল্লেখ করি নি যে আমি প্রতিসম ভারসাম্য খুঁজছিলাম, তবে যে ধরণের ভারসাম্যটি আপনি উল্লেখ করেছেন সেটিও বিদ্যমান।

— অলিভ

পরোপকার ছাড়াও, আমি মনে করি যে জোকারের ক্রিয়াগুলি অনিশ্চিত এই বিষয়টি দ্বারা ক্রিয়াগুলিও প্রভাবিত হয়েছে: জোকারকে মধ্যরাতের আগে নিরপেক্ষ করা হয়েছে বা অনুশোচনা করা যেতে পারে, বা তিনি যে শুধু মিথ্যা কথা বলছেন, ইত্যাদি

— এরেল সেগাল-হালেভি

Answer 2

আমি সম্প্রতি আবার ডার্ক নাইট সিনেমাটি দেখেছি এবং প্রশ্নটিতে খেলাটিকে সতেজ করেছি। প্রথমে সংলাপগুলিতে এটি স্পষ্ট যে অন্য গ্রুপের ফলাফল এবং উদ্দেশ্যগুলির র‌্যাঙ্কিংয়ের উপর বিশ্বাস সময়সীমার সাথে সাথে আপডেট হয় (এবং যত বেশি সময় প্রতিটি গ্রুপের বিশ্বাস হয় যে অন্য গ্রুপটি বোতামটি চাপবে না)। দ্বিতীয়ত, আমার বিশ্বাস যা এখানে আকর্ষণীয় হবে তা হ'ল সিনেমায় দেখা ফলাফলটি অনুধাবন করার জন্য কোন ধরণের পছন্দ ও বিশ্বাস থাকতে হবে তা নির্ধারণ করা: কোনও দলই বোতামটি চাপ দেয় না, যার অর্থ তারা অন্যকে হত্যা করার চেয়ে মরে যেতে মেনে নেয় গোষ্ঠী, সম্ভবত কিছু আশা (কিছু কঠোরভাবে ইতিবাচক সম্ভাবনা) নিয়ে যে জোকারের উভয়কেই ফুঁ দিয়ে ফেলার বিষয়ে যে দাবি করা হয়েছে তা অস্পষ্ট হতে পারে।

আমি মনে করি একটি গুরুত্বপূর্ণ দিক হ'ল নাগরিকদের সাথে নৌকায় কী ঘটে: তারা সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য একটি ভোট গ্রহণ করে (অর্থাত্ একটি সম্মিলিত কর্ম), এবং বোতামটি চাপ দেওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়। তবে তারপরে বোঝা একক ব্যক্তির উপর চাপিয়ে দেওয়ার জন্য নেমে এসেছে, এবং আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, ভোটটি পৃথক ব্যক্তির পিছনে সিদ্ধান্ত নেওয়ার ভার নিয়েছে, তবুও কেউ তা করতে পারে না - কারণ তিনি মনে করেন যে তিনি অনেককে হত্যা করবেন মানুষ নিজেকে বাঁচাতে (গ্রুপ নয়)। চূড়ান্ত ভয়ঙ্কর কাজটি করার ব্যক্তিবিজ্ঞানের অভিজ্ঞতা দৃ a় প্রতিবন্ধক হিসাবে উপস্থিত বলে মনে হয় এবং এই আইনটি কেবল সম্মিলিত সিদ্ধান্তের পদ্ধতিগত পদক্ষেপ হিসাবে দেখা যায় না তবে এটি একটি বিশেষ বোঝা, এমন বোঝা বহন করে যে এমন ব্যক্তি এমনকি "হ্যাঁ" ভোট দিয়েছিল বোতাম সহ্য করতে পারে না। দলটি বেঁচে থাকার জন্য হত্যা করার পক্ষে ভোট দিয়েছে - তবে group গোষ্ঠীতে কোনও একক ব্যক্তি নেই যে তা করতে পারেএই সিদ্ধান্ত কার্যকর করুন ।

সুতরাং এটি এমনকি স্পষ্ট নয় যে আমরা এখানে কেবলমাত্র গোষ্ঠী-পছন্দগুলিই মডেল করতে পারি, তবে সম্ভবত একের জন্য স্বতন্ত্র স্তরে শুরু করা এবং সমষ্টিগত হওয়া দরকার।