প্রথম কল্যাণ উপপাদে স্থানীয় অ-ব্যর্থতা অনুমানের উদ্দেশ্য কী?

লাভ সর্বাধিকীকরণ অনুমানটি

if x_{i} ≻ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} > p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succ x_i^* \text{ then } p_ix_i > p_i w_i$

ঠিক আছে তাই এটি ঠিক বলেছে যদি এজেন্টটি ইউটিলিটি সর্বাধিকতর / যুক্তিসঙ্গত হয়, তবে যদি সে তার বান্ডিলের তুলনায় কঠোরভাবে পছন্দসই একটি বান্ডিল না বেছে নেয় তবে তা সাশ্রয়ী হবে না।

স্থানীয় অ-ব্যর্থতা অনুমিতি কেন তখন বলা দরকার

if x_{i} ⪰ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} \geq p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succeq x_i^* \text{ then } p_ix_i \geq p_i w_i$

লাভের সর্বাধিক ধারণা থেকে কেন এটি স্বয়ংক্রিয় নয়? আমরা যদি , এবং তাই তা স্পষ্ট নয় কি? $x_i \succ x_i^* \implies p_ix_i > p_i w_i$ $x_i = x_i^* \implies p_ix_i = p_i w_i$

if x_{i} ⪰ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} \geq p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succeq x_i^* \text{ then } p_ix_i \geq p_i w_i$

preferences welfare-economics

— স্ট্যান শুনপিকে
সূত্র

উত্তর:

অনুমানগুলি আলাদা। প্রথমটি বলে যে একটি বান্ডিল সর্বোত্তমটির চেয়ে ভাল হলে গ্রাহক তা বহন করতে পারবেন না। দ্বিতীয়টি বলে যে কোনও বান্ডিলটি সর্বোত্তমটির চেয়ে ভাল (অগত্যা ভাল নয়) এটির জন্য কমপক্ষে যতটা ব্যয় করতে হবে, কমও নয়।

কেবল এক ধরণের ভাল, এবং একটি ইউটিলিটি ফাংশন দিয়ে একটি স্থান বিবেচনা করুন । গ্রাহকের এন্ডোমেন্টটি । যদিও এখনও সত্য, নয়, কারণ উভয়ই অনুকূল এবং সম্ভাব্য, তাই এইভাবে আরও জটিল উদাহরণ (একাধিক পণ্য, বৈশ্বিক অ-বিসর্জন পরিপূর্ণ) এছাড়াও নির্মিত হতে পারে। $x$ $U(x) = 0$ $w = 1$

if x_{i} ≻ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} > p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succ x_i^* \text{ then } p_ix_i > p_i w_i$

if x_{i} ⪰ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} \geq p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succeq x_i^* \text{ then } p_ix_i \geq p_i w_i$

x^{*} = 0

$x^* = 0$

x^{*} ⪰ x^{*} AND p x^{*} < p w .

$x^* \succeq x^* \text{ AND } p x^* < p w.$

— Giskard
সূত্র

গণিত আমাকে এটি বুঝতে সাহায্য করে না। স্থানীয় উত্সাহিতকরণ কীভাবে কোনও বাজারকে পেরেটো সর্বোত্তম অবস্থায় পৌঁছাতে বাধা দিতে পারে?

— বিটি

@ বিটি আপনি সে সম্পর্কে আপনার নিজের প্রশ্ন পোস্ট করেছেন, তাই না?

— গিসকার্ড

ঠিক আছে, আমি শর্তগুলি সম্পর্কে একটি প্রশ্ন পোস্ট করেছি যার অধীনে সাম্যাবস্থাটি পেরেটো অনুকূল হওয়ার গ্যারান্টিযুক্ত। উত্তরে শর্ত হিসাবে স্থানীয় বিদ্রূপ জড়িত, তবে প্রশ্নটি কেন এটি একটি শর্ত ছিল তা স্পষ্টভাবে জিজ্ঞাসা করেনি এবং এটি একটি করে।

— বিটি

আমি মনে করি সমস্যাটি হ'ল এই উদাহরণটি স্থানীয় ননস্টেশন কী বা কেন এটি প্রয়োজনীয় তা ব্যাখ্যা করে না। বরং, পরিবর্তে এটি কেন ইউটিলিটি সর্বাধিকীকরণ দ্বিতীয় দাবী আবশ্যকভাবে সত্য তা বোঝায় না তার উদাহরণ দেয়। আমি স্থানীয় নোটসেশন যা পরিস্থিতি সমাধান করে ঠিক কী তা ব্যাখ্যা করে এমন কিছু পছন্দ করতাম ... যা শিরোনাম জিজ্ঞাসা করে। তবে তা তবে খুব চতুর উদাহরণ

— স্টান শানপিকে ২

@ স্টানশুনপাইক দুর্ভাগ্যজনক যে - যদি আমি এখনই আপনাকে সঠিকভাবে বুঝতে পারি - তবে শিরোনাম এবং প্রশ্নের শিরোনামটি খুব আলাদা। এটাও দুর্ভাগ্যজনক যে আমি 5 মাস আগে প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সময় আপনি মন্তব্য করেননি ...

— গিসকার্ড

ঠিক আছে আমি মনে করি যে এখন প্যারেটো অনুকূল বাজার বরাদ্দের দিকে ঝুঁকির জন্য স্থানীয় ননসেশন কেন গুরুত্বপূর্ণ understand নিম্নলিখিত চিত্রটি বিবেচনা করুন, যেখানে সমস্ত চেনাশোনা সম্ভাব্য বরাদ্দের প্রতিনিধিত্ব করে এবং গ্রাফের মধ্যে তাদের অবস্থানটি একটি সাধারণ দ্বি-ব্যক্তি বাজারে প্রতিটি ব্যক্তির প্রাপ্ত উপযোগ উপস্থাপন করে:

এই ক্ষেত্রে, এক্স, ওয়াই, জেড এবং ডি সকলেই 1 জনকে একই উপযোগ দেয়। এমন পরিস্থিতিতে এক্স, ওয়াই এবং জেড হ'ল সমস্ত সম্ভাব্য সাম্যাবস্থায় সম্পূর্ণ বাজার এবং মূল্য গ্রহণের আচরণ দেওয়া হয় যদিও তারা প্যারেটো-অনুকূল নয়।

স্থানীয় ননসেটিশন সহ এমন পরিস্থিতিতে, এই পরিস্থিতিটি বিদ্যমান থাকতে পারে না এবং সুতরাং একটি পেরেটো অনুকূল ভারসাম্য নিশ্চিত করা হয়।

দুর্বল পেরেটো অনুকূলতার জন্য স্থানীয় অ-ব্যাসার প্রয়োজন হয় না।

— বিটি
সূত্র