$\newcommand{\E}{\mathbb{E}}$

মুখবন্ধ

এই প্রশ্নটি আন্তঃকালীন প্রতিস্থাপকের স্থিতিস্থাপকতা এবং একেবারে ঝুঁকির বিপর্যয়ের সংজ্ঞা সম্পর্কে এই সম্পর্কিত সম্পর্কিত । (এটি আপেক্ষিক ঝুঁকির বিপর্যয়ের সংজ্ঞা হিসাবে দ্বিতীয় দ্বিতীয়টির সাথে সম্পর্কিত যা সমাধান করে এমন পরিমাণ দ্বারা অনুপ্রাণিত হতে পারে

U (C (1 - R R A / 2)) = E [U (C (1 - ϵ)) ∣ C] .

$U(C(1-RRA/2)) = \E[U(C(1-\epsilon))\mid C].$

প্রশ্ন

এই প্রশ্নে, আমি কীভাবে এপস্টাইন-জিন পছন্দগুলির আপেক্ষিক ঝুঁকি বিপর্যয় গণনা করতে পারি তা জানতে চাই ।

ব্যবহারের ক্রমটি $C=(C_0, C_1,...)$ দেওয়া এবং $C_t^+ = (C_t, C_{t+1}, ...)$ । এখন, ধরুন আমার কাছে এপস্টাইন-সিন পছন্দসই,

\begin{aligned} {ইউ}_{টি} ({সি}_{টি}^{+ +}) & = চ ({সি}_{টি}, কুই ({ইউ}_{টি + + 1} ({সি}_{টি + + 1}^{+ +}))) \\ {ইউ}_{টি} & = {(1 - β) {সি}_{টি}^{1 - ρ} + + β {(ই_{টি} [{ইউ}_{টি + + 1}^{1 - γ}])}^{\frac{1 - ρ}{1 - γ}}}^{\frac{1}{1 - ρ}}, \end{aligned}

$\begin{align*} U_t(C_t^+) &= f(C_t, q(U_{t+1}(C_{t+1}^+))) \\ U_t &= \left \{(1-\beta) C_t^{1-\rho} + \beta \left(\E_t[U_{t+1}^{1-\gamma}]\right)^{\frac{1-\rho}{1-\gamma}} \right\}^{\frac{1}{1-\rho}}, \end{align*}$ যেখানে

f

$f$ সময়সংগ্রহকারী এবং

q

$q$ শর্তসাপেক্ষ নিশ্চিত সমতুল্য অপারেটর। তা হ'ল,

চ (গ, কুই) = ((1 - β) গ^{1 - ρ} + + β {কুই}^{1 - ρ})^{\frac{1}{1 - ρ}}

$f(c,q) = ((1-\beta) c^{1-\rho} + \beta q^{1-\rho})^{\frac{1}{1-\rho}}$ এবং

q_{t} = q (U_{t + 1}) = {(E_{t} [U_{t + 1}^{1 - γ}])}^{\frac{1}{1 - γ}} .

$q_t = q(U_{t+1}) = \left(\E_t[U_{t+1}^{1-\gamma}]\right)^{\frac{1}{1-\gamma}}.$ আমি কীভাবে দেখাব যে আপেক্ষিক ঝুঁকি বিপর্যয়ের সহগ

γ

$\gamma$ ?

আপেক্ষিক ঝুঁকি এড়ানোর সাধারণ সংজ্ঞাটি প্রয়োগ করা যত্নের প্রয়োজন বলে মনে হয়। আমরা যদি ক্যালকুলেট ছিল $RRA = -c u''(c)/u'(c)$ , আমরা সময় সাবস্ক্রিপ্টগুলোর সম্পর্কে সতর্কতা অবলম্বন করা আবশ্যক হবে $c$ । সাথে এই ডেরাইভেটিভগুলি গণনা করা $C_t$ আমাদের সঠিক উত্তর দেয় না। এটি সম্ভবত হওয়া উচিত

R R A = - C_{t + 1} \frac{\partial^{2} U_{t}}{\partial C_{t + 1}^{2}} / \frac{\partial U_{t}}{\partial C_{t + 1}} .

$RRA = - C_{t+1} \left . \frac{\partial^2 U_t}{\partial C_{t+1}^2} \middle / \frac{\partial U_t}{\partial C_{t+1}} \right. .$

utility risk-aversion

— jmbejara
সূত্র

মনে রাখবেন যে ঝুঁকি বিপর্যয়ের শুধুমাত্র "ট্র্যাক রাখে", এই অর্থে যে চেয়ে বেশি ঝুঁকির বিরুদ্ধে এবং যদি কেবল । কিন্তু ঝুঁকি এড়ানোর পক্ষে সমানভাবে কথা বলছে না। RRA সহগ আরো জটিল এবং উপর নির্ভর করে । আমার কাছে এখনই প্রমাণ নেই, তবে সম্ভবত এপস্টেইন এবং জিন (1989) কাগজটি দেখে সাহায্য করতে পারে ... যদিও এটি এমন একটি কাগজ নয় যা আমি "সরল" হিসাবে যোগ্যতা অর্জন করব;) তবে আপনি যদি কিছু খুঁজে পান তবে আমি ' d খুব আগ্রহী।

γ

$\gamma$

U^{1}

$U^1$

U^{2}

$U^2$

γ_{1} > γ_{2}

$\gamma_1>\gamma_2$

γ

$\gamma$

ρ

$\rho$

— লুই।

প্রকৃতপক্ষে দ্রুত এপস্টাইন এবং জিনের কাগজটি দেখার পরে, তারা অ্যারো-প্র্যাট ঝুঁকি বিপর্যয় সহগগুলি গণনা করার মতো বলে মনে হচ্ছে না, এটি বন্ধ-ফর্মের মধ্যেও থাকতে পারে না ...

— লুই।

আমি কীভাবে এপস্টাইন-জিন পছন্দগুলির তুলনামূলক ঝুঁকি বিপর্যয় গণনা করব?

মুখবন্ধ

প্রশ্ন

মন্তব্য