ই-সিরিজ সংখ্যাগুলি 10 এর চেয়ে পৃথক কেন?

Question

ই-সিরিজ সংখ্যার প্রতিরোধকের ব্যবহৃত সাধারণ মান। উদাহরণস্বরূপ, E6 মানগুলি হ'ল:

• 1.0
• 1.5
• 2.2
• 3.3
• 4.7
• 6.8

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, প্রতিটি প্রায় বাদে তবে আমি ভাবছি কেন তারা101 এরক্ষমতা নয়$10^\frac16$ 2 টি গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তিকে গোল করেছে।$10^\frac16$

• $10^\frac16 \approx 1.4678$
• $10^\frac26 \approx 2.1544$
• $10^\frac36 \approx 3.1623$
• $10^\frac46 \approx 4.6416$
• $10^\frac56 \approx 6.8129$

3.1623 এর উপরের এবং নীচের দিকে বৃত্তাকার কোনও ব্যাপার না 3.3 এর সাথে গোল হওয়া উচিত। এবং নিকটতম সংখ্যায় গোল করে, 4.6416 রাউন্ডে 4.6।

অন্যান্য ই-সিরিজের মানগুলিতেও একই ঘটনা ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, 10 1 এর ক্ষমতা টিতে 2 টি উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান রয়েছে:$10^\frac{1}{12}$

• $10^\frac{0}{12} \approx 1.0$
• $10^\frac{1}{12} \approx 1.2$
• $10^\frac{2}{12} \approx 1.5$
• $10^\frac{3}{12} \approx 1.8$
• $10^\frac{4}{12} \approx 2.2$
• $10^\frac{5}{12} \approx 2.6$
• $10^\frac{6}{12} \approx 3.2$
• $10^\frac{7}{12} \approx 3.8$
• $10^\frac{8}{12} \approx 4.6$
• $10^\frac{9}{12} \approx 5.6$
• $10^\frac{10}{12} \approx 6.8$
• $10^\frac{11}{12} \approx 8.3$

E12 মানগুলি হ'ল:

• 1.0
• 1.2
• 1.5
• 1.8
• 2.2
• 2.7
• 3.3
• 3.9
• 4.7
• 5.6
• 6.8
• 8.2

E12 এর থেকে 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, এবং 8.2 নম্বরগুলি উপরে বর্ণিত তাদের সংশ্লিষ্ট সংখ্যার চেয়ে পৃথক।

তাহলে পছন্দের সংখ্যার ই-সিরিজটি কেন 10 টির চেয়ে নিকটতম সংখ্যার চেয়ে বড়?

Comments

অদ্ভুত, তাই না? তবে, 'ইতিহাস কেন এমনভাবে পরিণত হয়েছিল' খুব কম উত্তরই খুব কমই পায়। সাধারণত, যদি প্রকৃত অনুশীলন এবং আদর্শ তত্ত্বের মধ্যে পার্থক্য গুরুত্বহীন হয়, এবং অনুশীলন দীর্ঘকাল ধরে চলেছে, অনুশীলন খুব কমই পরিবর্তিত হয়। সম্ভবত 'আসল ইঞ্জিনিয়ার' এর একটি বাঁকানো স্লাইড নিয়ম ছিল?

— নিল_উইকি

মানগুলি যেমনটি আপনি বর্ণনা করেছেন তা হ'ল : resistorguide.com/resistor-values তবে কোনও বৃত্তাকার নেই।

— জ্যাক ক্রেসি

E সংখ্যাগুলির প্রাথমিক উদ্দেশ্যটি হ'ল যে কোনও E সংখ্যা 20% / ± 10% / ± 5% / ইত্যাদি (আপনি E3 বা E6 বা E12 ব্যবহার করছেন কিনা তার উপর নির্ভর করে বা ...) আপনার যে কোনও মানের উপর নির্ভর করে তা নিশ্চিত করা to প্রয়োজন নেই। যেহেতু বর্তমান সংখ্যাগুলি এটি করে, এটি পরিবর্তন করার পক্ষে খুব বেশি উত্সাহ নেই। এটি বলেছিল, তারা কেন মূলত এরকম ছিল তা আমি আপনাকে বলতে পারিনি।

— হৃদয়

সম্ভবত রঙ কোডটির নান্দনিকতা এতে চিত্রিত হয়েছে। ;-) 4.7 বেশ আকর্ষণীয়। অথবা হতে পারে তারা E3 সিরিজ থেকে কিছু মান অর্জন করতে পছন্দ করেছে।

— স্পিহ্রো পেফানি

হ্যাঁ, স্প্যানের মাঝামাঝিটি "ফ্যাদড" হয়েছে। অ্যান্ডি_াকা এই আইটেমটির বিচ্যুতি দেখানোর জন্য একটি দুর্দান্ত গ্রাফ করেছেন: ইলেক্ট্রনিক্স.সটাকেক্সচেঞ্জ

— প্রশ্নগুলি

Answer 1

আমি আপনার প্রশ্নটি সত্যিই উপভোগ করেছি এবং অবশ্যই এটি সরিয়ে ফেলেছি। আপনার প্রশ্ন আমাকে বিষয়টি সম্পর্কে ভাবতে এবং কিছু অতিরিক্ত পাঠ করতে বাধ্য করে। আমি প্রক্রিয়াটি থেকে কী শিখেছি এবং আপনি আমার জন্য এই প্রক্রিয়াটি উদ্দীপিত করেছিলেন তা আমি সত্যই প্রশংসা করি। ধন্যবাদ!

---

ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট

আমি এখানে ব্যাবিলনীয় দিনগুলিতে ফিরে যাব না। (সম্ভবত, পুরো ধারণাটি সেদিক থেকে ফিরে যায়, এবং আরও পরে)) তবে আমি প্রায় এক শতাব্দী আগে শুরু করব।

চার্লস রেনার্ড বিভক্ত (দশমিক) ব্যবধানগুলি সংখ্যার ব্যবস্থা করার কয়েকটি নির্দিষ্ট উপায়ের প্রস্তাব করেছিলেন proposed তিনি এক দশকের পরিসরকে 5, 10, 20 এবং 40 টি ধাপে ভাগ করার দিকে মনোনিবেশ করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি পদক্ষেপের মান লগারিদম একটি গাণিতিক সিরিজ গঠন করে। এবং এগুলি আর 5, আর 10, আর -20 এবং আর 40 হিসাবে পরিচিত। অবশ্যই, অন্য যে কোনও পছন্দ করতে পারে। কিন্তু সেই সময়গুলি তার ছিল।

$10\cdot 10^\frac{0}{20}\approx 10$$10\cdot 10^\frac{3}{20}\approx 14$$10\cdot 10^\frac{6}{20}\approx 20$$10\cdot 10^\frac{9}{20}\approx 28$$10\cdot 10^\frac{12}{20}\approx 40$$10\cdot 10^\frac{15}{20}\approx 56$$10\cdot 10^\frac{18}{20}\approx 79$$10$$40$

আপনি আরও পড়তে চাইলে উপরের এবং আরও অনেক কিছু এনবিএস টেকনিক্যাল নোট 990 (1978) নামে একটি প্রকাশনায় পাওয়া যাবে । (জাতীয় মান ব্যুরো [এনবিএস] এখন এনআইএসটি)

এদিকে, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পরে, উত্পাদিত অংশগুলিকে মানিকরণের দিকে একটি জোরালো ধাক্কা ছিল। তাই বিভিন্ন গোষ্ঠী, বিভিন্ন সময়ে, উত্পাদন, উপকরণ, গিয়ারে দাঁত সংখ্যা, এবং ... ভাল, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সহায়তা করার জন্য স্ট্যান্ডার্ড মানগুলিকে "যৌক্তিক" করার জন্য বেশ কঠোর পরিশ্রম করে।

পছন্দসই নাম্বারগুলির E সিরিজটি স্কিম করুন এবং সম্পর্কিত নথি এবং তাদের ইতিহাস নোট করুন। তবে, উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় উল্লিখিত নথিগুলিতে কীভাবে এই পছন্দের নম্বরগুলি নির্বাচন করা হয়েছিল তা কভার করে না । তার জন্য, রয়েছে "আইএসও 497: 1973, পছন্দসই সংখ্যার সিরিজ পছন্দ করার জন্য গাইডড এবং পছন্দের সংখ্যার আরও বেশি গোল মান সহ সিরিজ" series এবং "আইএসও 17: 1973, পছন্দসই সংখ্যা এবং পছন্দসই সংখ্যার ধারাবাহিক ব্যবহারের জন্য গাইড"। এই নথিগুলিতে আমার অ্যাক্সেস নেই, সুতরাং আইএসও 497: 1973 এ যাওয়ার জন্য ভাল জায়গা বলে মনে হলেও আমি সেগুলি পড়তে পারিনি।

ই-সিরিজ (জ্যামিতিক)

আপনি যে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছিলেন তার জন্য কয়েক দশক আগে প্রয়োগ করা সঠিক অ্যালগরিদম সম্পর্কে আমি এখনও কোনও সন্ধান পাইনি। "সংখ্যার যৌক্তিকীকরণ" ধারণাটি কোনও কঠিন ধারণা নয়, তবে যে সঠিক প্রক্রিয়াটি প্রয়োগ করা হয়েছিল তা এখন আমার বিপরীত প্রকৌশল সম্পর্কে নিশ্চিত হওয়ার ক্ষমতা থেকে অনেক দূরে। এবং আমি এটি প্রকাশ করে এমন একটি documentতিহাসিক দলিল উন্মোচন করতে সক্ষম হইনি। কিছু উপাদান কেবলমাত্র তাদের চূড়ান্ত পছন্দ সম্পর্কিত পুরো দস্তাবেজগুলি রেখে আলোকে আনা যায়। এবং আমি এখনও সেই নথিগুলি পাই নি। তবে আমি আত্মবিশ্বাসী যে আমি প্রতিরোধকের প্রশ্নের জন্য তাদের প্রক্রিয়াটি কী ছিল তা নিয়ে কাজ করতে সক্ষম হয়েছি।

এনবিএস পাব-এ উল্লিখিত একটি বিষয়। 990 যে, আসলে পার্থক্য এবং সমষ্টির হয় পছন্দের সংখ্যার নেই, নিজেদের, উচিত হবে পছন্দের নম্বর। দশকের পরিসরে অন্যান্য মানগুলির জন্য কভারেজ সরবরাহের প্রয়াসে এটি যখন স্পষ্ট মানগুলি কোনও প্রয়োজন পূরণ করতে ব্যর্থ হয় (যোগফল বা তফাত বিন্যাসে দুটি মান ব্যবহার করে))

মনে রাখবেন যে E3 এবং E6 এর মতো সিরিজের জন্য এই কভারেজ প্রশ্নটি আরও গুরুত্বপূর্ণ এবং E24 এর জন্য মোটেও গুরুত্বপূর্ণ নয়, উদাহরণস্বরূপ, এতে সরাসরি অনেকগুলি অন্তর্বর্তী মান রয়েছে। সেই সাথে, মনে রেখে, নীচে তাদের চিন্তাভাবনা সম্পর্কে আমার চিন্তাভাবনা রয়েছে। সম্ভবত এটি তাদের "যৌক্তিক" মূল্যবোধগুলির প্রক্রিয়া এবং শেষ পর্যন্ত তারা যে পছন্দসই মানগুলি বেছে নিতে বেছে নিয়েছে তার চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার প্রকৃত যুক্তি থেকে খুব বেশি দূরে সরে যাবে না।

আমার যুক্তি

দেখতে খুব সুন্দর একটি সহজ শিট রয়েছে যা প্রতিরোধকের জন্য ই-সিরিজের মানগুলির সংক্ষিপ্তসার করে: দৃষ্টি ই-সিরিজ ।

এখানে আমার দুই অঙ্কের ই-সিরিজ মানগুলির চিত্র রয়েছে যা গণনা করা মানগুলিও অন্তর্ভুক্ত করে:

এখানে উপরোক্ত প্রদত্ত আমার প্রক্রিয়াটি রয়েছে যা আমি বিশ্বাস করি যে বহু বছর আগে ব্যবহৃত যুক্তির সাথে কমপক্ষে একই রকম হতে পারে:

1. কভারেজের ধারণা E3 এর পক্ষে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ এবং E24 এর জন্য কমপক্ষে গুরুত্বপূর্ণ। E3 এ তাত্ক্ষণিকভাবে নজর দেওয়া 10, 22 এবং 46 এর বৃত্তাকার মানগুলির সাথে সমস্যাটির পরামর্শ দেয় They এগুলি সমস্ত সমান সংখ্যা এবং কেবল এমনকি সংখ্যার সাহায্যে বিজোড় সংখ্যা রচনা করার কোনও সম্ভাব্য উপায় নেই। সুতরাং এই সংখ্যার একটি অবশ্যই পরিবর্তন করতে হবে। তারা দশটি পরিবর্তন করতে পারে না And এবং একটি পরিবর্তন করার জন্য, কেবলমাত্র দুটি সম্ভাবনা হ'ল: (1) 10, 22, 47; বা (2) 10, 23, 46. তবে বিকল্প (2) এর একটি সমস্যা রয়েছে: 46 এবং 23 এর মধ্যে পার্থক্য 23, যা নিজেই ক্রমটিতে একটি সংখ্যা। বিকল্পটি অপসারণের জন্য এটি যথেষ্ট কারণ। এটি কেবলমাত্র বিকল্প (1) 10, 22 এবং [47] ছেড়ে যায়। সুতরাং এটি E3 নির্ধারণ করে। (আমি [] ব্যবহারযোগ্য পরিবর্তিত ক্রম মান এবং <> পূর্ববর্তী ক্রম থেকে অবশ্যই সংরক্ষণ করা আবশ্যক মান চারপাশে ব্যবহার করতে হবে।)
2. E6 এর জন্য এটি অবশ্যই E3 এর মান পছন্দগুলি সংরক্ষণ করবে এবং এর মধ্যে নিজস্ব মানগুলি .োকাবে। সাধারণত, E6 হ'ল <10>, 15, <22>, 32, [47] এবং 68. তবে, 32 এবং 22 এর মধ্যে পার্থক্য 10 এবং এটি ইতিমধ্যে ক্রমের মানগুলির মধ্যে একটি। এছাড়াও, 47 বিয়োগ 32 হ'ল 15 Again আবার, 32 কোনও সমস্যা পরিস্থিতিতে জড়িত। 22, বা 47 উভয়ই পরিবর্তন করা যাবে না (তাদের উত্তরাধিকার সূত্রে প্রাপ্ত) পার্থক্য এবং যোগফলগুলি এখন কভারেজও সরবরাহ করে।
3. E12- এর জন্য এটির নিজস্ব মান সন্নিবেশ করে অবশ্যই E6 এর মান পছন্দগুলি সংরক্ষণ করতে হবে। সাধারণত, E12 এর পরে <10>, 12, <15>, 18, <22>, 26, [33], 38, [47], 56, <68>, এবং 83 83 সংখ্যাটি ইতিমধ্যে একটি সমস্যা, যেহেতু 83 বিয়োগ 68 হ'ল 15 এবং এটি ইতিমধ্যে ক্রমে রয়েছে। 82 নিকটতম বিকল্প। এছাড়াও, 22 এবং 26 এর মধ্যে স্প্যানটি 4 হয়, তবে 26 এবং 33 এর মধ্যে স্প্যানটি 7 হয় The স্প্যানগুলি, মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, একঘেয়েভাবে বৃদ্ধি করা উচিত। এই পরিস্থিতি গুরুতর এবং পরবর্তী বিকল্পটি ২ nearest এর সামঞ্জস্য করার একমাত্র বিকল্প হ'ল ২ 27. অনুক্রমটি এখন <10>, 12, <15>, 18, <22>, [27], [33], 38, [47], 56, <68> এবং [82]। তবে আমাদের আবার 38 টি সমস্যা রয়েছে, এর পূর্ববর্তী 5 টি স্প্যান এবং 9 এর পরবর্তী স্প্যান আবারও, এর একমাত্র ফিক্সটি হ'ল 38 এর পরবর্তী নিকটতম পছন্দ, 39 এর সাথে সামঞ্জস্য করা।
4. E24 একটি অনুরূপ প্রক্রিয়া মাধ্যমে যায়। এটি শুরু হয়, নাম হিসাবে, যেমন: <10>, 11, <12>, 13, <15>, 16, <18>, 20, <22>, 24, [27], 29, [33], 35, [39], 42, [47], 51, <56>, 62, <68>, 75, [82], এবং 91. আমি মনে করি এখনই, আপনি আমার আগে যুক্তি প্রয়োগ করেছেন এবং ফাইনাল পেতে পারেন ক্রম (<> বাদ দিচ্ছেন না তবে [] সূচকটি ছাড়ছেন): 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, [27], [30], [33], [36 ], [39], [43], [47], 51, 56, 62, 68, 75, [82], এবং 91।

আমি মনে করি আপনি এই প্রক্রিয়াটি যৌক্তিক হিসাবে সম্মত হবেন এবং আমরা আজ যা দেখছি তার সরাসরি দিকে নিয়ে যায়।

(আমি 3-অঙ্কের E-সিরিজের সমস্ত মান: E48, E96 এবং E192 এ প্রয়োগ করা যুক্তিটি দিয়ে যাই নি But তবে আমি মনে করি ইতিমধ্যে উপরে যথেষ্ট রয়েছে এবং আমি বিশ্বাস করি এটি একইভাবে বেরিয়ে আসবে you আপনি যদি অন্যভাবে কিছু পান তবে , আমি এটিও দেখে খুশি হব।)

চূড়ান্ত যৌক্তিকরণ প্রক্রিয়া, পছন্দের সংখ্যার দিকে, তারপরে এমন কিছু দেখাচ্ছে:

উপরে, আপনি জড়িত পদক্ষেপগুলি দেখতে পারেন এবং কোথায় পরিবর্তনগুলি করা হয়েছে এবং কীভাবে সেগুলি পরে এগিয়ে নেওয়া হয় (অবশ্যই ডান থেকে বামে পড়ুন reading)

মন্তব্য

• পছন্দসই সংখ্যার যোগফল বা পার্থক্য একটি পছন্দসই সংখ্যা হওয়া এড়ানোর ঝোঁক, যেখানে সম্ভব। এটি যতটা সম্ভব কভারেজ সরবরাহ করার জন্য প্রয়োজন ।
• পণ্য, বা ভাগফল বা পছন্দসই সংখ্যার কোনও অবিচ্ছেদ্য ধনাত্মক বা নেতিবাচক শক্তি একটি পছন্দসই সংখ্যা হবে।
• E12 সিরিজে পছন্দের সংখ্যাটি স্কোয়ার করা E6 সিরিজের একটি মান উত্পাদন করে। একইভাবে, E24 সিরিজে পছন্দের সংখ্যাটি স্কোয়ার করা E12 সিরিজের মান তৈরি করে। প্রভৃতি
• E12 সিরিজে পছন্দের সংখ্যার বর্গমূল গ্রহণ করা E24 সিরিজের একটি অন্তর্বর্তী মান উত্পাদন করে যা E12 সিরিজে উপস্থিত নেই। একইভাবে, E6 সিরিজে পছন্দসই সংখ্যার বর্গমূল নেওয়া E12 সিরিজের একটি অন্তর্বর্তী মান উত্পাদন করে যা E6 সিরিজে উপস্থিত নেই। প্রভৃতি

উপরোক্ত পছন্দসই মানগুলির চেয়ে তাত্ত্বিক মানগুলি ব্যবহার করার সময় ঠিক সত্য। (পছন্দসই মানগুলি সামঞ্জস্য করা হয়েছে, সুতরাং সেই সত্যের কারণে কিছুটা বিচ্যুতি ঘটবে, সঠিক মানগুলির পরিবর্তে পছন্দসই মানগুলি ব্যবহার করা))

---

আকর্ষণীয় প্রশ্ন যার ফলে আমাকে সমস্যার ইতিহাস এবং পছন্দের সংখ্যাগুলির পিছনে যুক্তি যা আমি আগে পুরোপুরি ধরা পড়ে নি তার পিছনে যুক্তি জানতে পেরেছিলাম।

সূতরাং ধন্যবাদ!

Comments

+1 খুব আকর্ষণীয় পড়া।

— ওয়াসনাম