বর্গাকার তরঙ্গ কি বিদ্যমান?

Question

যদি আমরা একটি অ্যান্টেনার মাধ্যমে একটি বর্গাকার তরঙ্গরূপ প্রেরণ করি তবে আমরা কি বিদ্যুত এবং চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলি বর্গক্ষেত্রের মতো দেখতে বর্গক্ষেত্র বৈদ্যুতিন চৌম্বক তরঙ্গ পাব? এছাড়াও, যেহেতু প্রশস্ততার আকস্মিক / প্রায় লাফালাফি রয়েছে, তাই আমরা ফুরিয়ার রূপান্তর দ্বারা পূর্বাভাসের মতো খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সাইন ওয়েভ পাব?

Comments

একটি নিখুঁত বর্গাকার তরঙ্গ (0 বৃদ্ধি / পতনের সময়) বিদ্যমান নেই কারণ এর জন্য অসীম ব্যান্ডউইথ প্রয়োজন হবে।

— পিটার স্মিথ

অ্যান্টেনার সীমাবদ্ধ ব্যান্ডউইদথ আছে

— এনালগসিসটেমসআরফ

অসীম ব্যান্ডউইথ এবং শূন্য প্রতিবন্ধক

— JonRB

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি যদি একটি কাছ থেকে আদর্শ বর্গ তরঙ্গ হয় তবে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রটি আরও ধনাত্মক এবং নেতিবাচক স্পাইকগুলির মতো হবে না?

— ব্যবহারকারী 253751

Answer 1

আপনি যেমন জানেন (যেহেতু আপনি ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মটি উল্লেখ করেছেন), একটি বর্গাকার তরঙ্গকে সাইন ওয়েভের সীমাহীন সিরিজের সমষ্টি হিসাবে (ভাল, প্রায় - নীচে দেখুন) উপস্থাপন করা যেতে পারে। তবে কোনও আসল শারীরিক অ্যান্টেনার মাধ্যমে সত্য বর্গাকার তরঙ্গ প্রেরণ করা সম্ভব হবে না: আপনি অসীম ধারাবাহিকের সাথে সাথে চলার সাথে সাথে ফ্রিকোয়েন্সিগুলি আরও উচ্চতর হয় এবং অবশেষে আপনি বিভিন্ন কারণে অ্যান্টেনা প্রেরণ করতে পারবেন না এমন ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে পৌঁছে যান reach । আপনি যদি বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় বর্ণালীটির একটি লেখচিত্রটি দেখেন তবে আপনি দেখতে পাবেন যে একটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সির উপরে রেডিও তরঙ্গগুলিকে "আলোক" বলা হয় এবং আপনার অ্যান্টেনা যত তাড়াতাড়ি ভাল হোক না কেন এই ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে পৌঁছতে পারে না।

(তবে, প্রকৃতপক্ষে, যদি আপনার কাছে এমন একটি অ্যান্টেনা থাকে যা একটি প্রশস্ত ব্যান্ডউইথের উপরে স্থানান্তরিত করতে সক্ষম হয় - যা খুব নীচ থেকে খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি পর্যন্ত - এবং আপনি এটির উপরে বর্গাকার তরঙ্গের কিছুটা আনুষঙ্গিক প্রেরণ করেন তবে আপনি খুব উঁচুতে দেখতে পাবেন ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম দ্বারা পূর্বাভাস অনুসারে ফ্রিকোয়েন্সিগুলি উপস্থিত হয়)

আরও একটি সমস্যা আছে: আপনি সাইন ওয়েভের যে কোনও সীমাবদ্ধ সমষ্টি থেকে বাস্তবে সত্যিকারের বর্গক্ষেত্রের আকারের কাছে যেতে পারবেন না , যতই হোক না কেন। এই সমস্যাটি অনেক বেশি তাত্ত্বিক, এবং বাস্তবে বাস্তবে আসার সম্ভাবনা কম তবে এটিকে গীবস প্রপঞ্চ বলে । দেখা যাচ্ছে যে আপনি যত বেশি ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ে যান না কেন, আপনার বর্গাকার তরঙ্গের সান্নিধ্যটি সর্বদা নিম্ন থেকে উচ্চ থেকে নীচ থেকে বড় লাফের দিকে ঝাপিয়ে পড়ে। ওভারশুটটি সময়ের সাথে সংক্ষিপ্ততর এবং সংক্ষিপ্ততর হয়ে উঠবে, আপনার অনুমানের পরিমাণ আরও ভাল হবে (আপনি যে পরিমাণ ফ্রিকোয়েন্সিতে যান তত বেশি)) তবে এটি কখনই কমবে না; এটি জাম্পের আকারের প্রায় 9% রূপান্তরিত করে।

Comments

আপনার বরং বলা উচিত যে সাইন ওয়েভের সীমাবদ্ধ পরিমাণ থেকে আপনি প্রকৃত বর্গাকার তরঙ্গ করতে পারবেন না । অসীম যোগফল থেকে, আপনি পারেন। আপনি যদি সীমাটি গ্রহণ করেন তবে কোনও অ্যাপসিলন-ডেল্টা-যুক্তির সাহায্যে ওভারশুটটি দেখতে পাবেন।

— ডেরমানু

একটি বর্গক্ষেত্র তরঙ্গ জন্য ফুরিয়ার সিরিজ একটি বর্গক্ষেত্র তরঙ্গ মিলিত, কিন্তু এটি একই বিন্দুতে মিলিত ব্যর্থ হয় অবিশেষে 9 সম্পর্কে% এর একটি বর্গক্ষেত্র তরঙ্গ, যদি আপনি finitely অনেক সিরিজের পদ নিতে কারণ (ক ট্রিলিয়ন বলে,), এটা এখনও অতিরিক্ত বাড়াবাড়ি করে ফেলা হবে । (প্রকৃতপক্ষে, ধারাবাহিক ক্রিয়াকলাপগুলির কোনও সিরিজ সমানভাবে বর্গাকার তরঙ্গে রূপান্তরিত করে না, যেহেতু বর্গাকার তরঙ্গ অবিচ্ছিন্ন নয় Still তবুও, ফুরিয়ার সিরিজটি বিশেষত সমস্যাযুক্ত; এমন আরও কয়েকটি সিরিজ রয়েছে যা এর মতো ছাপিয়ে যায় না))

— ট্যানার সোয়েট

যোগফলটি স্থানান্তর ব্যতীত যেখানেই বাম এবং ডান সীমাতে গড় হয় তা ব্যতীত স্কোয়ার ওয়েভের সর্বত্রই স্থানান্তরিত করে। ওভারশুটটি কখনই অদৃশ্য হয় না, কারণ রূপান্তরটি অভিন্ন নয়।

— তামার.হাট

@ তামা.হাট: আমি পড়তে পেরেছি যে শর্তের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে ওভারশুটটির প্রশস্ততা শূন্যের কাছে পৌঁছায়নি এ সম্পর্কে তিনি নিজেও বরং অসন্তুষ্ট ছিলেন। ডোমেনের ভগ্নাংশ যার জন্য ফাংশনটি সঠিক মানের কোনও নির্দিষ্ট অ্যাপসিলনের মধ্যে নেই, তবে শর্তাবলীর সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে শূন্যের কাছে পৌঁছায়।

— সুপারক্যাট

প্রযুক্তিগতভাবে, কোনও অ্যান্টেনা আপনার যথেষ্ট পরিমাণে গরম হলে হালকা নিঃসরণ করবে

— নট এস

Answer 2

না, নিখুঁত গাণিতিক বর্গ তরঙ্গগুলি বাস্তব বিশ্বে বিদ্যমান নেই কারণ বর্গাকার তরঙ্গ কোনও ক্রমাগত ফাংশন নয় (এটির পদক্ষেপে ডেরিভেটিভ নেই)। অতএব আপনি কেবলমাত্র একটি বর্গাকার তরঙ্গ আনুমানিক করতে পারেন এবং আনুমানিকের খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি থাকে এবং কোনও কোনও সময়ে অ্যান্টেনা এগুলি পাঠাতে সক্ষম হয় না তাই এটি একটি নিম্ন-পাসের ফিল্টার হবে।

Comments

কোয়ান্টাম এফেক্টের কারণে অবিচ্ছিন্ন ফাংশনগুলি সত্যিকারের বিশ্বে বিদ্যমান নেই।

— সুপারক্যাট

এছাড়াও "যুক্তিযুক্ত যে এটি" পদক্ষেপে ডেরাইভেটিভ নেই "এর অর্থ এই নয় যে ফাংশনটি অবিচ্ছিন্ন নয়। বিভেদযোগ্য নয় ধারাবাহিকভাবে বোঝায় না। বলা হচ্ছে, ফাংশনটি অবিচ্ছিন্ন নয় যেহেতু পদক্ষেপে একতরফা সীমা একমত নয়।

— শান হাইট

Answer 3

উপরের উত্তরের তুলনায় আরও সাধারণ ক্ষেত্রে শূন্য সময়ে অর্থাৎ তাত্ক্ষণিকভাবে কিছুই থামানো বা শুরু করা যায় না। এটি করার অর্থ হ'ল অসীম উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান যা অসীম শক্তিতে অনুবাদ করবে। সীমাবদ্ধ কারণগুলি হ'ল বিশেষ আপেক্ষিকতা এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অনিশ্চয়তার নীতিটির হালকা সীমাবদ্ধতার গতি।

আপনি যত তীব্র উত্তরণ চান তত বেশি শক্তি আপনাকে সিস্টেমে পাম্প করতে হবে