জয়েন্টগুলোতে পদ্ধতি ব্যবহার করে সব সদস্য খোঁজা

Question

আচ্ছা, আমি 4.14 এর মুহূর্তের সংক্ষেপে বাহিনী খুঁজে বের করার জন্য কঠিন সময় কাটিয়েছি, সমস্যাটি হচ্ছে 3 টি হিংস্র, যার মানে 4 অজানা বাহিনী রয়েছে। এটা বাহিনী খুঁজে পাওয়া কঠিন।

আমি এটি সম্পর্কে গবেষণা করার চেষ্টা করেছি কিন্তু আমি এই এক অনুরূপ কিছু খুঁজে পাচ্ছি না।
আপনার কি কোনো পরামর্শ আছে অথবা আপনি কি এটি সঠিক প্রক্রিয়া জানেন?

আমি নীচের ছবিটি নির্দিষ্ট উত্তর প্রয়োজন হয় না, আমি শুধু 4 অজানা বাহিনী কিভাবে জানতে চান জানতে চান।

Comments

কি আছে আপনি এতদূর সম্পন্ন? যদি আপনি এই সাইটে যে কেউ সাহায্য করতে চান, তাই আপনি কি কাজ করেছেন।

— Fred

প্রকৌশল স্বাগতম! এটি একটি মত দেখায় হোমওয়ার্ক প্রশ্ন । এই সাইটে এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, আপনার যা সঠিক সমস্যাটি বর্ণনা করা হয়েছে তার বিশদ বিবরণ যোগ করার প্রয়োজন। আপনি কি নিজেকে এই সমাধানের চেষ্টা করেছেন? অনুগ্রহ সম্পাদন করা আপনার তথ্য এই তথ্য অন্তর্ভুক্ত করতে।

— Wasabi

ঠিক আছে! আমি যে বিষয়ে দুঃখিত, আমি পোস্টটি সম্পাদনা করব এবং আমি যতদূর চেষ্টা করেছি তার বিশদ বিবরণ যোগ করব, প্রতিক্রিয়ার জন্য ধন্যবাদ! আমি যত তাড়াতাড়ি আমি বাড়িতে পৌঁছে তা আপডেট করব!

— Joshua I. Torre

আপনাদেরকে অনেক ধন্যবাদ! আমি এখন সমস্যাটি সম্পাদনা করেছি এবং আমি এটি সম্পর্কে নির্দিষ্ট হতে আমার যথাসাধ্য চেষ্টা করেছি!

— Joshua I. Torre

আমি এখন কিছু সময়ের জন্য এই প্রশ্ন সম্পর্কে চিন্তা করা হয়েছে এবং এটা সত্যিই কঠিন। আমি সুন্দরভাবে কীভাবে এটি করতে পারি তা বুঝতে পারছি না (কেবলমাত্র কম্পিউটার মডেলের উত্তরটি ডাম্প করা বা মস্তিষ্কের শক্ততা ম্যাট্রিক্স ব্যবহার না করে)।

— Wasabi

Answer 1

এই প্রশ্নটি দেখতে চেয়ে অনেক সহজ। যেহেতু এতে চারটি সমর্থন রয়েছে (D এবং E এ প্লাস RY এ RX এবং RY), এটি স্থিরভাবে অনিশ্চিত বলে মনে হবে, কিন্তু এটি আসলে নয়।

এটি দেখতে, অজানা সংখ্যা এবং আমাদের সমীকরণগুলির সংখ্যা গণনা করা যাক:

• 10 বার = 10 অজানা জন্য অক্ষীয় বল
• 4 প্রতিক্রিয়া ($ A_X $, $ A_Y $, $ D_y $, $ E_y $) = 4 অজানা
• 7 সংখ্যার জন্য প্রতিটি সমীকরণ ($ \ sum F_x = 0 $, $ \ sum F_y = 0 $) = 14 সমীকরণ
• সমীকরণ সংখ্যা = অজানা সংখ্যা, অতএব আমরা একটি isostatic (স্থিরভাবে নির্ধারিত গঠন) আছে।

এটি সমাধানের একটি উপায় 14 সমীকরণের একটি সিস্টেম তৈরি করা এবং এটি সমাধান করা। এই কাজ করবে, কিন্তু যে কেউ জন্য সময় আছে না ।

এটি সমাধান করার একটি সহজ উপায় হল এটি আসলে দুটি ট্রাস, বাম দিকের একটিকে $ C $ (বেশিরভাগ গারবার বিমের মতো) দ্বারা নোডের ডানদিকে একটিকে সমর্থন করে।

তাই আসুন আমরা অন্য ট্রাসের প্রভাব প্রতিনিধিত্ব করে $ C $ এ একটি সহায়তা স্থাপন করে বাম দিকে ট্রাসটি সমাধান করে শুরু করি। এছাড়াও, যেহেতু আমরা জানি যে $ G $ এ অনুভূমিক শক্তি $ A_x $ দ্বারা পুরোপুরি শোষিত হবে, আসুন সেই শক্তিটিকে $ C $ এ প্রয়োগ করি। এই ট্রাসের গারবার-বিম-এস্কেক আচরণের কারণে, আমাদের এইভাবে বাহিনীকে স্থানান্তরিত করে তৈরি নমনীয় মুহূর্ত সম্পর্কে চিন্তা করতে হবে না। সব পরে, যে নিচু মুহুর্তটি $ সি $ এ হিংকে অতিক্রম করেনি এবং বাহিনী নিজেই $ C $ দিয়ে প্রেরিত হয়েছে, তাই কোন সমস্যা নেই।

এটি খুব সহজবোধ্য, তাই প্রতিটি বারের মধ্যে অভ্যন্তরীণ বাহিনীগুলির গণনা করা যায় না, তবে প্রতিক্রিয়াগুলির গণনা করব। এটা স্পষ্ট যে ফলাফল $ A_x = -50 \ text {kN} $, $ A_y = 60 \ text {kN} $ এবং $ C_y = 180 \ text {kN} $।

আমরা এখন ডানদিকের ট্রাসে চলে যাই, যেখানে আমরা $ C_y $ এর কল্পিত মূল্য প্রয়োগ করি (এবং $ G $ এর অনুভূমিক শক্তি এখনও সেখানে আছে!):

প্রতিক্রিয়াগুলির জন্য এটি সমাধান করা সহজ।

$$ \ শুরু {সারিবদ্ধ} \ sum M_E & amp; = 4D_y + 8 \ cdot180 - 3 \ cdot50 = 0 \\ \ সুতরাং D_y & amp; = 322.5 \ পাঠ্য {কেএন} \\ \ sum F_y & amp; = D_y + E_y - 180 = 0 \\ \ সুতরাং D_y & amp; = -142.5 \ text {kN} \ শেষ {সারিবদ্ধ} $$

প্রতিক্রিয়াগুলি প্রদত্ত, অভ্যন্তরীণ মানগুলির জন্য গঠনটিও সমাধান করা সহজ, তাই পাঠকের জন্য ব্যায়াম হিসাবে বাকি আছে।

এখানে গঠন একটি কম্পিউটার মডেল, পাশাপাশি পৃথক ট্রাস মডেল। উল্লেখ্য, অনুভূমিক বাহিনীর স্থিতিশীল স্থিতিস্থাপক ডানদিকের ট্রাসের জন্য আমাকে $ E $ এ একটি কল্পনাপ্রসূত RX স্থাপন করতে হয়েছিল, তাই তার অনুভূমিক প্রতিক্রিয়া উপেক্ষা করুন। এটি নীচের কোয়ার্ডের জন্য অক্ষীয় সংকোচনের মানগুলিও পরিবর্তন করে, তাই মূল মডেলের সাথে এটি সংলগ্ন করতে মডেলটির সংকোচ থেকে 50 কেএন কমিয়ে আনুন।

Answer 2

ইতিবাচক $ x $ সঠিক বলে মনে করা, ইতিবাচক $ Y $ ঊর্ধ্বমুখী হতে এবং সমস্ত বার সংকোচনের জন্য, আমরা প্রতিটি যৌথের জন্য বল ভারসাম্য লিখতে পারি। শেষ পর্যন্ত যদি কোনও শক্তি নেতিবাচক হয়ে যায় তবে এর অর্থ হল প্রতিক্রিয়া বলটি নেতিবাচক $ x $ বা $ y $ দিকের দিকে, বা বারটি টানযুক্ত।

যৌথ এ: $$ A_x-F _ {\ text {AB}} - F _ {\ text {AF}} \ cos (\ theta) = 0 $$ $$ A_y-F _ {\ text {AF}} \ sin (\ theta) = 0 $$ যৌথ বি: $$ F _ {\ text {AB}} - F _ {\ text {BC}} = 0 $$ $$ - F _ {\ text {FB}} - 120000 = 0 $$ যৌথ F: $$ F _ {\ text {AF}} \ cos (\ theta) -F _ {\ text {FC}} \ cos (\ theta) = 0 $$ $$ F _ {\ text {AF}} \ sin (\ theta) + F _ {\ text {FB}} + F _ {\ text {FC}} \ sin (\ theta) = 0 $$ যৌথ সি: $$ F _ {\ text {BC}} - F _ {\ text {সিডি}} - F _ {\ text {CG}} \ cos (\ theta) + F _ {\ text {FC}} \ cos (\ theta) = 0 $ $ $$ F _ {\ text {CG}} (- \ sin (\ theta)) - F _ {\ text {FC}} \ sin (\ theta) -120000 = 0 $$ যৌথ ডি: $$ F _ {\ text {সিডি}} - F _ {\ text {DE}} = 0 $$ $$ D_y-F _ {\ text {GD}} = 0 $$ যৌথ জি: $$ F _ {\ text {CG}} \ cos (\ theta) -F _ {\ text {GE}} \ cos (\ theta) +50000 = 0 $$ $$ F _ {\ text {CG}} \ sin (\ theta) + F _ {\ text {GD}} + F _ {\ text {GE}} \ sin (\ theta) = 0 $$ যৌথ ই: $$ F _ {\ text {DE}} + F _ {\ text {GE}} \ cos (\ theta) = 0 $$ $$ E_y-F _ {\ text {GE}} \ sin (\ theta) = 0 $$

আমি এই সমীকরণ সমাধান করার জন্য সময় আছে যে একমত, তাই আমার সব computations মধ্যে সম্পন্ন করা হয় ম্যাথামেটিকাল নিম্নলিখিত ফলাফল পেতে: $$ A_x = -50kN, \ \ \ A_y = 60kN, \ \ \ D_y = 322.5kN, \ \ \ E_y = -142.5kN $$ $$ F _ {\ text {AB}} = 130kN, \ \ \ F_ {\ text {AF}} = 100kN, \ \ F F {{text {BC}} = - 130kN, \ \ \ F _ {\ text {সিডি}} = 190 কেএন, \ \ \ F _ {\ text {CG}} = 300kN $$ $$ F _ {\ text {DE}} = 190 কেএন, \ \ \ F_ {\ text {FB}} = - 120kN, \ \ F F {{text {FC}} = 100kN, \ \ \ F _ {\ text { জিডি}} = 322.5 কেএন, \ \ \ F _ {\ text {GE}} = - 237.5kN $$

Answer 3

1. পুরো সিস্টেমটি বিবেচনা করুন: $$ \ sum x = H_A + 50 = 0 $$ এভাবে: $$ H_A = -50 $$
2. বাম অংশ ABCF বিবেচনা করুন: $$ \ sum m_C = V_A \ বার 8-120 \ বার 4 = 0 $$ এভাবে: $$ V_A = 60 $$
3. সিডিইজি ডান অংশ বিবেচনা করুন: $$ \ sum m_D = V_E \ বার 4+ (120 + 60) \ বার 4-50 \ বার 3 = 0 $$ এভাবে: $$ V_E = -142.5 $$
4. পুরো সিস্টেমটি আবার বিবেচনা করুন: $$ \ sum y = V_D + V_A + V_E-120-120 = 0 $$ এভাবে: $$ V_D = 322.5 $$
5. আপনি শুধুমাত্র 4 অজানা প্রতিক্রিয়া খুঁজে পেতে চান? যদি হ্যাঁ, উপরে 4 পদক্ষেপ সাহায্য করতে পারে।

Answer 4

এখানে কি হচ্ছে আপনি কি মনে হচ্ছে আছে হাইপারস্ট্যাটিক গঠন অথবা Statically অনিশ্চিত গঠন, কিন্তু না। যেহেতু আপনি মাঝখানে একটি আঙ্গুল আছে, আপনি পেতে এবং অতিরিক্ত সমীকরণ। ঝুলিতে আপনার গঠন কাটা এবং আপনার প্রতিক্রিয়া জন্য সমাধান। এখানে একটি উদাহরণ ভিডিও ইউটিউব থেকে। বাম দিকে ত্রিভুজাকার ট্রাস দ্বারা শুরু করুন এবং আপনার পথ অধিকার।