পুরোপুরি পর্যবেক্ষণযোগ্য নয় এমন এই ব্যবস্থাটির জন্য কেন পর্যবেক্ষক তৈরি করা অসম্ভব?

একটি অক্ষ বরাবর 1D পয়েন্ট-ভর চলন্ত বিবেচনা করুন। একটি বল কন্ট্রোল হিসাবে প্রয়োগ করা হয়। এতে কোন মাধ্যাকর্ষণ বা অন্যান্য বাহিনী জড়িত নেই। সিস্টেমটি রাষ্ট্রীয় স্থান সমীকরণগুলিতে বর্ণনা করা যেতে পারে: $u$

\begin{aligned} A & = [\begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}] \\ B & = [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ \frac{1}{M} \end{matrix}] \\ C & = [\begin{matrix} 0 & 0 & 1 \end{matrix}] \\ D & = [0] \end{aligned}

$\begin{align} A &= \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \\ B &= \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ \dfrac{1}{M} \end{bmatrix} \\ C &= \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \\ D &= [0] \end{align}$

প্রদর্শিত সিস্টেমটি নিয়ন্ত্রণযোগ্য, তবে পর্যবেক্ষণযোগ্য নয়। এমনকি কাঠামোগতভাবে পর্যবেক্ষণযোগ্য এবং পুরোপুরি পর্যবেক্ষণযোগ্য নয়। সুতরাং, এই সিস্টেমের জন্য একটি পর্যবেক্ষক নির্মাণ করা অসম্ভব হওয়া উচিত।

তবে, যদি আমি সিস্টেমটির প্রাথমিক অবস্থা জানি তবে আমি প্রতিটি সময়ে, অর্থাৎ সিস্টেমের আউটপুটকে একীভূত করে পূর্ণ রাজ্যটি গণনা করতে পারি। পর্যবেক্ষণের ধারণার সাথে এটি কীভাবে পড়ে? আমি কীভাবে প্রাথমিক অবস্থাকে সমীকরণের সাথে অন্তর্ভুক্ত করব?

আমি আমার চিন্তার ট্রেনে ত্রুটিটি খুঁজে পাচ্ছি না, তবে আমি নিশ্চিত যে এর একটি আছে। আমি কি পর্যবেক্ষণকে ভুল বুঝি?

control-engineering control-theory

— FirefoxMetzger
সূত্র

পর্যবেক্ষণের অর্থ হ'ল আপনি প্রাথমিক অবস্থাটি না জেনে শুধুমাত্র আউটপুট ব্যবহার করে সম্পূর্ণ রাষ্ট্রের অনুমান করতে পারবেন। অন্য কথায়, আপনি প্রথমে কোথায় ছিলেন তা জেনেও আপনি কোথায় ছিলেন তা খুঁজে বের করতে হবে।

এটি খুব কমই কেন কাজ করে তার আরও ব্যবহারিক কারণ হ'ল আপনি যখন নিখুঁত সেন্সর এবং নন-শূন্য নমুনা সময় দ্বারা সীমাবদ্ধ হন, ত্বরণের অবিচ্ছেদ্যতা গ্রহণ করা আপনার অবস্থান এবং গতিবেগের অনুমানগুলিতে ক্রমবর্ধমান ত্রুটি ঘটায়। সুতরাং, আপনি প্রাথমিক অবস্থাটি জানলেও আপনি সময়ের সাথে সাথে এটির "ট্র্যাক হারাবেন"।

— ড্যানিয়েল নীলসন
সূত্র

হুঁ। আমি ভেবেছিলাম যে এটিকে লোকেরা "সম্পূর্ণ পর্যবেক্ষণযোগ্য" বলে, যেমন: ইনপুট এবং আউটপুটের ক্রমগুলি দেখলে আপনি সীমাবদ্ধ সময়ে এক্স পুনর্গঠন করতে পারেন। "পর্যবেক্ষণযোগ্য" এবং "সম্পূর্ণরূপে পর্যবেক্ষণযোগ্য" এর পরে কীভাবে আলাদা হয়?

— ফায়ারফক্সমেটজার 21

আমি "সম্পূর্ণরূপে পর্যবেক্ষণযোগ্য নয়" সম্পর্কে অবগত নই। আমি অনুমান করি যে এটি এমন একটি ক্ষেত্রে উল্লেখ করতে পারে যেখানে কয়েকটি রাজ্য পর্যবেক্ষণযোগ্য এবং কিছু কিছু নয়।

— ড্যানিয়েল নীলসন