সংক্ষিপ্ত উত্তর: ক্যাসিগ্লিয়ানো একটি বড় জটিল কাঠামোর কয়েকটি মূল পয়েন্টগুলিতে দ্রুত সঠিক সমাধান দেয়, যখন ভার্চুয়াল কাজ জটিল সিস্টেমে ব্যবহারযোগ্য আনুমানিক মডেল দেয় যা অন্যথায় অযোগ্য হয় না।
ক্যাসিগ্লিয়ানোয়ের উপপাদ্য এবং ভার্চুয়াল কাজ একই গাণিতিক মুদ্রার দুটি দিক। কাস্টিগ্লিয়ানো এর পদ্ধতিগুলি ভার্চুয়াল কাজের পূর্বাভাস দেয় তবে ভার্চুয়াল কাজের মৌলিক নীতিগুলি শুরু করে। এটি ভার্চুয়াল কাজের সহজ অর্ধেকটি গঠন করে, যেখানে স্থানচ্যুতিগুলি লিনিয়ার বিশ্লেষণের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে তবে আমরা উত্তরটি দ্রুত পেতে ভার্চুয়াল কাজটি ব্যবহার করি। ভার্চুয়াল কাজটি উত্তর অর্ধেকের জন্য বর্ণিত হয়েছে, যেখানে আমরা রৈখিক বিশ্লেষণ (বিভাজনীয় সমীকরণগুলি সমাধান না করে এবং গুণের গুচ্ছ মধ্যে ফেলে না দিয়ে) স্থানচ্যুতিগুলি সমাধান করতে পারি না, এবং অনেকগুলি ফিট করে এমন একটি ভাল আনুমানিক উত্তর খুঁজে পাওয়ার জন্য আমরা ভার্চুয়াল কাজের উপর নির্ভর করি that সীমানা শর্ত।
উপরে বর্ণিত হিসাবে, ইঞ্জিনিয়াররা কাস্টিগ্লিয়ানো পদ্ধতির জন্য যা ব্যবহার করেন তার বেশিরভাগ অ্যাপ্লিকেশন, মূল নীতিটি লিনিয়ার ইলাস্টিক বিম বা ট্রাস তত্ত্ব (যা এই কাঠামোর জন্য একাধিক দিকগুলিতে ব্যবহার করা যেতে পারে) থেকে পরিচিত যা ব্যবহার করা এবং কোনও কাঠামোর জন্য দ্রুত সমাধান করা চূড়ান্ত অস্বাভাবিক বাহিনীর শিকার। বাহিনীগুলির জন্য একটি সমীকরণটি স্থিতিশীলভাবে নির্ধারিত কাঠামোর অনেক অজানা শক্তির শর্তে লেখা হয় এবং তারপরে অজানা বাহিনী সরানো হয়। এক অজানা (বা অস্বাভাবিক, তবে পরিচিত) বাহিনী প্রয়োগ করা হয়েছে, এবং রৈখিক মডেল এবং সারণীএকক বাহিনীর জন্য ব্যবহৃত দ্রুত কাঠামোর বিভিন্ন পয়েন্টে আসল বাস্তুচ্যুতি আমাদের বলতে পারে tell একক বলের ফলে মূল বাহিনীর নিউটনের প্রতি প্রতিক্রিয়া বিন্দুতে 5 টি নিউটোন বা 5 নিউটনের ফলাফল হতে পারে। এটি রেকর্ড করা হয়। অজানা শক্তি সরানো হয়েছে, এবং একটি নতুন শক্তি যুক্ত করা হয়, এবং পরীক্ষা করা হয়। একবার এই সমস্ত প্রতিক্রিয়া এবং বাহিনীগুলি সন্ধান করা হয়ে গেলে, ক্যাসতিগিয়ানো পদ্ধতিটি তখন সম্পূর্ণ লোড-রাষ্ট্রের জন্য চূড়ান্ত বিচ্যুতি কী হবে তা সমাধান করতে পারে, যা সমাধান হওয়া লোড-রাজ্যের কোনও সারণীতে পাওয়া যাবে না। এটি বিশেষত কার্যকর ক্ষেত্রে যেখানে ইলাস্টিক সমর্থন রয়েছে, সমর্থন করে যে তারা কতটা প্রয়োগ করতে পারে তার উপর ভিত্তি করে ডিফল্টকে সমর্থন করে যা কোনও বাস্তব সিস্টেমে ঘটে। এই পদ্ধতির একমাত্র সীমাটি হ'ল টেবিলগুলি কীভাবে বিশদভাবে ব্যবহৃত হয় এবং সুপারপজিশনের নীতি। যতক্ষণ সিস্টেম সুপারপজিশন ব্যবহার করে চিকিত্সা করা যায়,
ভার্চুয়াল কাজের মূলনীতি এই নীতিটি ছাড়িয়েছে - ধারণাটি কেবল অজানা সহগের সাথে স্থানচ্যুত করার জন্য একটি সমীকরণ লিখতে হবে । এটি প্রশাসক ডিই এর সমাধান হতে পারে, বা এটি সম্পূর্ণরূপে ভুল হতে পারে তবে এটি সমস্ত সীমানা শর্তগুলি সমাধান করতে সক্ষম হওয়া প্রয়োজন (পয়েন্ট এ এ, স্থানান্তর 0, ইত্যাদি) etc বিমের জন্য, শিয়ার সমীকরণের তৃতীয় ফলাফল গ্রহণ করে মুহুর্তের সমীকরণের স্থানচ্যুতি সমীকরণের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ গ্রহণ করা। প্লেট এবং অন্যান্য ক্রমাগত জন্য, স্থানচ্যুতি দৈর্ঘ্যের স্ট্রেন বার হয়। যে কোনও স্ট্রেসের শর্তাবলী কঠোরতা টেনসর হিসাবে লেখা যেতে পারেস্ট্রেনের সময়, যাতে পুরো ভার্চুয়াল কাজটি কেবল আমাদের অজানা স্থানচ্যুতি সমীকরণের নীতিগতভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। সুতরাং, কাজটি কেবল সেই অজানা সহগগুলির সমাধান করা যেমন তারা ভার্চুয়াল কাজকে হ্রাস করে (স্থির সিস্টেমগুলির জন্য সম্ভাব্য শক্তিতে, বা গতিশীল সিস্টেমগুলির জন্য সম্ভাব্য শক্তি এবং গতিশীল শক্তির যোগফল)।
সীমাবদ্ধ উপাদান বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত সমীকরণগুলির সাথে এর উদাহরণ ঘন ঘন দেওয়া হয়, যেখানে সাধারণত কোয়ার্টিক ডিসপ্লেসমেন্ট সমীকরণের পরিবর্তে, ঘন সমীকরণটি বাস্তুচ্যুতির জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি হ'ল আমাদের ঘূর্ণনের জন্য সর্বাধিক দুই ডিগ্রি স্বাধীনতা এবং বাস্তুচ্যুতির জন্য দুই ডিগ্রি স্বাধীনতা রয়েছে, তাই আমাদের কাছে সবচেয়ে বেশি চারটি অজানা সহগ - একটি ঘন সমীকরণ। নোট করুন এর অর্থ হ'ল কোনও এফএএর পরে বিতরণকৃত লোডকে পয়েন্ট লোডগুলিতে বিভক্ত করতে হবে যা ঘনক সমীকরণকে মূল কোয়ার্টিকের মতো একই ডিফ্লেশন করতে দেয়। এটি একক উপাদানগুলিকে মূল কোয়ার্টিকের মতো একই মিড-স্প্যান ডিফ্লেশনগুলি না দেখায়:
এমনকি সুপারপজিশন ছাড়াই ভার্চুয়াল কাজের মূল প্রিন্সিপাল এখনও প্রযোজ্য, যতক্ষণ না আপনার দৃff়তা টেনসর স্ট্রেনের সাথে মানসিক চাপের পরিবর্তনের জন্য অ্যাকাউন্ট করে। দৃff়তা টেন্সরের পরিবর্তে এটি একটি স্বতন্ত্র অজানা চাপ সমীকরণ নিতে পারে । এই ধরণের বৈচিত্রগুলি ইঞ্জিনিয়ারদের দ্বারা অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় যাদের তাদের সিস্টেমে গাণিতিক মডেল তৈরি করা প্রয়োজন যা ব্যবহারিকভাবে সমস্ত সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতির ভিত্তি তৈরি করে। সংক্ষেপে, ক্যাসিগ্লিয়ানো একটি বৃহত জটিল কাঠামোর কয়েকটি মূল পয়েন্টে দ্রুত সঠিক সমাধান দেয়, যখন ভার্চুয়াল কাজ জটিল সিস্টেমে ব্যবহারযোগ্য আনুমানিক মডেল দেয় যা অন্যথায় অবিশ্বাস্য হবে।