মিলিত আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সিস্টেমের সমাধান [বন্ধ]

আমি আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলির নীচে অনুসরণ করে চলেছি আমি কীভাবে ম্যাপেল দ্বারা সিস্টেমটি সমাধান করতে পারি?

\begin{aligned} m_{1} \frac{\partial^{2} u_{1}}{\partial t^{2}} + A_{1} \frac{\partial^{4} u_{1} (x, t)}{\partial x^{4}} + k (u_{1} - u_{2}) = F_{1} (t) δ (x - x_{1}), \end{aligned}

$\begin{align} m_1\frac{\partial^2 u_1}{\partial t^2}+A_1\frac{\partial ^4u_1(x,t)}{\partial x^4}+k(u_1-u_2)=F_1(t) \delta(x-x_1), \end{align}$

\begin{aligned} m_{2} \frac{\partial^{2} u_{2}}{\partial t^{2}} - A_{2} \frac{\partial^{2} u_{2} (x, t)}{\partial x^{2}} + k (u_{2} - u_{1}) = F_{2} (t) δ (x - x_{2}) . \end{aligned}

$\begin{align} m_2\frac{\partial^2 u_2}{\partial t^2}-A_2\frac{\partial ^2u_2(x,t)}{\partial x^2}+k(u_2-u_1)=F_2(t)\delta(x-x_2). \end{align}$

এখানে সালে এবং ধ্রুবক যেখানে এবং ডিরাক ডেল্টা ফাংশন। সীমানা শর্ত: $A_i, m_i, x_i$ $k$ $i=1,2$ $\delta$

, $u_1(0,t)=\frac{\partial^2 u_1}{\partial x^2}(0,t)=u_1(l,t)=\frac{\partial^2 u_1}{\partial x^2}(l,t)=0$

$u_2(0,t)=u_2(l,t)=0$

প্রাথমিক শর্তাবলি:

$u_i(x,0)=w_{i0}(x),$

$\frac{\partial u_i}{\partial x}(x,0)=y_{i0}(x)$ $i=1,2.$

$F_1(t)$ $F_2(t)$ $u_1,u_2$ $F_1(t)$ $F_2(t)$

ম্যাপেল কোড:

PDE1:=m1*diff(u1(x,t),t$2)+A1*diff(u1(x,t),x$4)+k*(u1(x,t)-u2(x,t))=F1(t)*delta(x-x1);
PDE2:=m2*diff(u2(x,t),t$2)-A2*diff(u2(x,t),x$2)+k*(u2(x,t)-u1(x,t))=F2(t)*delta(x-x2);

mechanical-engineering structural-engineering automotive-engineering

— HD239
সূত্র

এতক্ষণ আপনি ম্যাপলে এগুলি কীভাবে প্রোগ্রাম করেছেন?

— সৌর মাইক

এই প্রশ্নের ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের সাথে কোনও সম্পর্ক নেই, এবং সম্ভবত গণিতে থাকতে হবে ।

— ওয়াসাবি