আমি কীভাবে রাষ্ট্রের স্থান আকারে কোনও সিস্টেমকে উল্টে দেব?

4

ধরুন আমার কাছে রাজ্য-স্থান আকারে বর্ণিত একটি সিস্টেম রয়েছে। আমি সিস্টেম (ইনপুট ভূমিকা সোয়াপিং invert পারি এবং আউটপুট )? $u$ $y$

আমরা যদি দিয়ে শুরু করি:

\begin{aligned} \dot{x} & = A x + B u \\ y & = C x + D u \end{aligned}

$\begin{align} \dot{x} &= A\,x + B\,u \\ y &= C\,x + D\,u \end{align}$

এবং বিপরীত হয়, তাহলে আমরা জন্য সমাধান করতে দ্বিতীয় সমীকরণ ব্যবহার করতে পারেন পরিপ্রেক্ষিতে এবং : $D$ $u$ $x$ $y$

u = D^{- 1} (y - C x)

$u = D^{-1} (y - C\,x)$

এরপরে আমরা বিপরীত সিস্টেমটি পেতে সেইটিকে মূল রাজ্য-স্থানের বর্ণনায় ফিরিয়ে আনতে পারি:

\begin{aligned} \dot{x} & = (A - B D^{- 1} C) x + B D^{- 1} y \\ u & = - D^{- 1} C x + D^{- 1} y \end{aligned}

$\begin{align} \dot{x} &= (A - B\,D^{-1}\,C)\,x + B\,D^{-1}\,y \\ u &= -D^{-1}\,C\,x + D^{-1}\,y \end{align}$

তবে সাধারণ সিস্টেমে শূন্য হয়। সিস্টেমে বিপরীতমুখী হওয়ার জন্য অবিচ্ছিন্ন হওয়ার প্রয়োজনীয়তা কী ? এমন কোনও কাজ কি আমাদের যেখানে সিস্টেমগুলিকে উল্টে ফেলার অনুমতি দেয় ? $D$ $D$ $D=0$

control-engineering

— nibot
সূত্র

1

$D$ $D$

$E$

\begin{aligned} E \dot{x} & = A x + B u \\ y & = C x + D u \end{aligned}

$\begin{align} E\,\dot{x} &= A\,x + B\,u \\ y &= C\,x + D\,u \end{align}$

$E$ $D$ $E$

— fibonatic
সূত্র

0

$x(t)$ $\dot{x}(t)$ $u=B^{-1}\left(\dot{x}-A x\right)$

— nibot
সূত্র