লোডটি কলামের সমান্তরাল হলে কেন কলাম বকিং হয়?


11

আমি কৌতূহল ছাড়াই একটি বই থেকে স্ট্রাকচারাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের বিষয়ে অউলারের কাজ অধ্যয়ন করছি এবং উল্লেখ করা আছে যে তিনি একটি গাণিতিক তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন যা সমান্তরাল লোডের অধীনে কলামগুলির বক্লিং বর্ণনা করে (লোডের ওজন-শক্তি কলামটি বরাবর নির্দেশিত হয়)। তত্ত্বটি খুব বেশি অনুপ্রেরণা ছাড়াই দ্রুত আচ্ছাদিত হয়।

তবে এটি আমাকে ভাবছে; কেন প্রথম স্থানে একটি কলাম "বকুল" করে? যদি লোডটি কলামটি নীচে চেপে ধরে থাকে তবে কলামটি এমনকি পাশের রাস্তাগুলিও বোধ করা শুরু করবে? আমি জানি যে বাস্তব জীবনে এটি ঘটে থাকে কারণ এই সত্যটি পারিবারিক জিনিসগুলির সাথে সহজেই প্রমাণযোগ্য, তবে তাত্ত্বিকভাবে, কেন বস্তুগুলি কেবল বোঝার নীচে সংকোচনের পরিবর্তে পাশের পথগুলিকে প্রতিস্থাপন করতে শুরু করে? এটি সুস্পষ্ট কিছু হতে পারে এবং সম্ভবত আমি মাত্রাতিরিক্ত চিন্তাভাবনা করি তবে তবুও আমি এই কৌতূহলটি খুঁজে পাই।


চমৎকার প্রশ্নের জন্য +1।
চিহ্নিত করুন

ইউলার বকলিং বেশিরভাগ ক্ষেত্রে aতিহাসিক কৌতূহল। এটি প্রায়শই শিক্ষার্থীদের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়, কারণ এটি অন্যতম অনুপ্রেরণামূলক সমস্যা ছিল যা ওডিএর একটি সুশৃঙ্খলভাবে অধ্যয়ন করেছিল। এটি অজানা কারণে ইঞ্জিনিয়ারিং ক্যাননের অংশ হিসাবে রয়ে গেছে। এটি সত্যই ডিজাইনের ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ ফ্যাক্টর খুব কমই, তবে এটি কিছুটা স্থায়ী কাঠামো যেমন সেলবোট মাস্টের আকার ধারণ করে crop তবে আপনার যদি জিনিস তৈরির ক্ষেত্রে ব্যবহারিক আগ্রহ থাকে তবে আপনার ব্যর্থতা মোডগুলি এবং তাদের বিশ্লেষণ সম্পর্কে আরও ব্যাপক সচেতনতা প্রয়োজন।
ফিল সুইট

এই ব্যাখ্যাটি আরও সহায়ক কিনা তা দেখুন। এমআইটি দ্য কলাম এবং বকলিং
ফিল সুইট

"তত্ত্বটি খুব বেশি অনুপ্রেরণা ছাড়াই দ্রুত coveredাকা পড়ে যায়।" যথাযথভাবে। এটি এত দিন renুকে পড়েছে, কেউ এ সম্পর্কে আর চিন্তা করে না। এই পুরো প্রশ্নের সেরা অংশ।
ফিল মিষ্টি

@ জে ... এলিউর বাকলিংয়ের উদাহরণও নয়। তবে পপ পারি একটি সর্বোত্তম বাস্তব সমস্যা। নাসা
ফিল মিষ্টি

উত্তর:


12

এলিউর বকলিং ঘটে কারণ বিশ্ব নিখুঁত নয়। সুতরাং এই তত্ত্বটি ধরে নিয়েছে যে কলামটি বরাবর একটি প্রাথমিক অসীম বিচ্যুতি রয়েছে (ধরে নেওয়া কলামটি বাস্তবে নিখুঁতভাবে উল্লম্ব নয়))। এই বিচ্যুতিটি মরীচি বরাবর একটি বাঁকানো মুহুর্ত সৃষ্টি করে, যা বিচ্যুতি বাড়িয়ে তোলে, যা বাঁকানো মুহুর্তকে বাড়ায়, যা বিচ্যুতি বাড়িয়ে তোলে ...

ইউলারের লোডের চেয়ে কম লোডগুলির জন্য, এই দুষ্টচক্রটি শেষ পর্যন্ত স্থিতিশীল হয় এবং মরীচিটি বকবে না। এলিউর লোড এবং তারপরের জন্য, চক্রটি কখনই স্থিতিশীল হয় না এবং ডিফ্লেশন অনন্তের দিকে যায়।

স্পষ্টতই বাস্তব বিশ্বের প্রাথমিক বিচ্যুতি এবং অন্যান্য সমস্যা রয়েছে যা "ইনফিনাইটিমাল" এর চেয়ে অনেক বেশি। সুতরাং বাস্তব বিশ্বে, কলামগুলি তাত্ত্বিক ইউলারের লোডের তুলনায় অনেক কম লোড সহ বাকল।

* এটি অয়লার বকলিংয়ের অনুমান, তবে আর একটি সম্ভাব্য বিচ্যুতি হ'ল লোডটি আসলে কলামটিতে পুরোপুরি কেন্দ্রিক নয়। বাস্তব বিশ্বে, উভয় ক্ষেত্রেই সম্ভবত একসাথে ঘটে


3

একটি "পাতলা" মরীচি সম্পর্কে চিন্তা করুন, উদাহরণস্বরূপ বসন্ত স্টিলের একটি স্ট্রিপ। দৈর্ঘ্য বরাবর প্রসারিত বা সংক্ষেপণের সাথে তুলনা করে স্ট্রিপটি একটি বক্ররেখায় বাঁকানো খুব সহজ।

এটি যখন কোনও বাঁকায় বাঁকানো হয় তখন বক্ররেখার চারপাশে পরিমাপ করা স্ট্রিপের দৈর্ঘ্য উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয় না এবং এর অর্থ উভয় প্রান্তের মধ্যে সোজা-রেখার দূরত্ব আরও ছোট হয়।

আপনি কিছু আপনি আপনার হাত দিয়ে সহজে বক্র পারে পরীক্ষামূলকভাবে এই চেষ্টা করেন, তাহলে আপনি দেখবেন যে দুই প্রান্তে মধ্যে দূরত্ব বিরুদ্ধে বাহিনীর গ্রাফ হয় না একটি সরল রেখা - কার্যকর শক্ত হয়ে যাওয়া লোড বেড়ে যায় এবং মরীচি রেখাচিত্র এমন আরো অনেক কমিয়ে দেয়।

EA/L

যেহেতু বাস্তব বিশ্বে পুরোপুরি সোজা মরীচি তৈরি করা অসম্ভব, তাই সমাপ্তি লোড এমন পর্যায়ে পৌঁছে যাবে যখন "নিখুঁত সংকোচনের" দৃ in়তার তুলনায় "নমন পাশের পাশে" দৃ in়তা কম হয়ে যায়।

এলারের সূত্রটি সেই লোডের জন্য মোটামুটি ভাল অনুমান দেয়, যদিও এটি আরও কয়েকটি অনুমান করে তোলে (উদাহরণস্বরূপ, বিমের আকারটি যখন পাশের দিকে বাঁকানো হয়) যা সম্পূর্ণ সঠিক নয়। তবে যেহেতু মরীচি জ্যামিতিতে সহনশীলতাও অজানা, তাই ইউলারের সূত্রটি অনুশীলনে কার্যকর হওয়ার পক্ষে যথেষ্ট ভাল, যদিও এটি সাধারণত কয়েক বারের ফ্যাক্টর (2 থেকে 5 বারের মধ্যে বলুন) দ্বারা প্রকৃত বকিংয়ের লোডকে অতিরিক্ত-অনুমান করে though বাস্তব জীবনের সাথে।

কেননা মরীচিটি বাকল হওয়ার পরে আরও নমনীয় হয়ে ওঠে, যদি আপনি ধ্রুবক প্রান্তের বোঝা প্রয়োগ করেন (যেমন কলামের শেষের দিকে চাপ দেওয়া কোনও কিছুর ওজন) বকিংয়ের ফলে বিপর্যয়কর ব্যর্থতা দেখা দেয়, যেহেতু মরীচিটি বিরতি না হওয়া পর্যন্ত আরও বেশি করে বাঁকায়। অন্যদিকে, আপনি যদি শেষের দিকে একটি নিয়ন্ত্রিত স্থানচ্যুতি প্রয়োগ করেন, প্রক্রিয়াটি প্রত্যাবর্তনযোগ্য এবং লোডটি সরানো হলে কোনও স্থায়ী ক্ষতি ছাড়াই মরীচিটি তার (নামমাত্র) সরল আকারে ফিরে আসবে।


আপনি কীভাবে বলতে পারেন যে অয়লারের সূত্রটি বাস্তব অনুশীলনের জন্য যথেষ্ট ভাল যদি আপনিও বলছেন যে প্রকৃত লোড গণনা করা মানের 1/5 ভাগ হতে পারে? অথবা আপনি কী বোঝাতে চেয়েছেন যে পদ্ধতিটি ব্যবহারে ব্যবহার করার জন্য পদ্ধতিটি কিছুটা সংশোধন করা যেতে পারে (একটি "স্কেলিং ফ্যাক্টর" বা সাজানোর কোনও কিছু যুক্ত করে)? এটি ব্রাজিলিয়ান কোডটি করে: এটি অয়লার লোড গণনা করে এবং এরপরে এটি বাস্তব বিশ্বের আরও উন্নততর অনুমানের দিকে নামিয়ে আনার জন্য কয়েকটি হ্রাসের কারণগুলি (মানক সুরক্ষা কারণ নয়) প্রয়োগ করে।
ওয়াসাবি

প্রকৃতপক্ষে, ঠিক কীভাবে বক্রিং স্প্রিং কীবোর্ডগুলি কাজ করে - আপনি যদি ধরে নেন যে কোনও বার সামান্য সঙ্কোচনযোগ্য, এটি কার্যকরভাবে একটি বকিং স্প্রিংয়ে পরিণত হয়!
KlaymenDK

1

সমস্ত কলামগুলি বাকলিং দ্বারা সংকোচনের অধীনে ব্যর্থ হয় না। স্টিল কলামগুলিতে 50 এর পাতলা রেশনের চেয়ে কম সংক্ষিপ্ত আকারে তারা সরাসরি সংকোচনে ব্যর্থ হয়।

এটি স্থিতিশীল দ্বিখণ্ডনের মূল প্রধান এবং এটি কেবল কলামগুলিতেই দেখা যায় না তবে বিভিন্ন আকারের যেমন বিম, ট্রসেস, জাহাজ এবং বাকলিংয়ের প্যাটার্নটি বেশ জটিল হতে পারে appears উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি কোকের একটি ক্যানের ক্যাপ এবং নীচে কাটা এবং এটি একটি মাইক্রো কন্ট্রোল প্রেসের নীচে রাখেন তবে এটি তার দেওয়ালে হীরা প্যাটার্নের সাথে বামন করবে, উল্লম্ব অক্ষের চারপাশে মোচড় দিবে।

কলামগুলিতে এটি ঘটে দ্বি-বিভাজনের দিকে পরিচালিত উপাদানের স্থিতিস্থাপক আচরণের কারণে, এটি ইস্পাত বা অ্যালুমিনিয়াম, কাঠ ইত্যাদি হতে পারে happens

এটি কলাম তৈরিতে অবশিষ্ট অসম্পূর্ণতার কারণে নয়, নিখুঁত কেন্দ্রে লোড প্রয়োগ করা হয়নি, যদিও এই শর্তগুলি কলামের প্রতিক্রিয়াকে প্রভাবিত করবে তবে এটি অন্য বিষয়ের সাথে সম্পর্কিত।

σ=P/A

0

যদি লোডটি কলামের কেন্দ্র-লাইনের মাধ্যমে প্রয়োগ করা হয় তবে কোনও পাশের বাহিনী নেই, তবে যদি বোঝাটি অফসেট হয় তবে সমান্তরাল হয়, তবে সেখানে একটি সাইডফোর্স রয়েছে যা বক্লিংয়ের দিকে পরিচালিত করে।


কোন পার্শ্ব বল প্রয়োজন বোধ করা হয়, যদি মরীচি পুরোপুরি সোজা ও অভিন্ন নয় (এবং অবশ্যই কোনো সত্যিকারের মরীচি এর হয় জ্যামিতিক নিখুঁত)।
আলেফজেরো

@ এলফজারো তবে অয়লারের সূত্রটি একটি নিখুঁত মরীচি ধরেছে ...
সোলার মাইক
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.