এটি যান্ত্রিক ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে কোনও পিএইচডি পাওয়ার দৃষ্টিকোণ থেকে লেখা হয়েছে। আমার গণিতের পটভূমি কোনও প্রয়োগিত গণিত প্রোগ্রামে পিএইচডি শিক্ষার্থীদের তুলনায় (তবে স্পষ্টত নিকৃষ্ট) তুলনীয়।
অন্যরা যেমন ইঙ্গিত করেছে, এই প্রশ্নের উত্তর নির্দিষ্ট প্রকৌশলের কাজের উপর নির্ভর করে। অনেক ক্ষেত্রে, উন্নত গণিত সত্যই অকেজো। একজন সিভিল ইঞ্জিনিয়ার কোড ভিত্তিক কাজের উদাহরণ হিসাবে উল্লেখ করেছিলেন ।
পিএইচডি শিক্ষার্থী হিসাবে গণ্য তরল গতিবিদ্যায় কাজ করা, পিডিই এর মাধ্যমে আমার সমস্ত কিছু সম্পর্কে যুক্তিসঙ্গত দৃ understanding় ধারণা প্রয়োজন। সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য আমি ম্যাথটি ব্যবহার করি এমন একটি সরঞ্জাম, যেমন পরীক্ষামূলকভাবে থার্মোমিটারকে একটি সরঞ্জাম হিসাবে বিবেচনা করে। আমি নিজের এবং অন্যান্য ইঞ্জিনিয়ারদের ব্যবহারের জন্য গাণিতিক মডেলগুলি (সাধারণত কম্পিউটার দ্বারা সমাধান করা) বিকাশ করি।
আমার স্নাতক গণিত শিক্ষার বিষয়গুলিতে আচ্ছাদিত যেগুলি আমি আমার কাজে দরকারী বলে মনে করি:
অবিচ্ছেদ্য, ডিফারেনশিয়াল এবং ভেক্টর ক্যালকুলাস (মূলত এগুলি সবই, যদিও আমি স্বীকার করি আমি আন্ডারগ্র্যাডের পর থেকে কেবল একবার বা দু'বার ল্যাঞ্জরেঞ্জ গুণক ব্যবহার করেছি)
সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান (আমার কাছে যে ক্লাসটি ছিল তা মোটামুটি বোকা হয়ে গেছে)
ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (উভয় সাধারণ এবং আংশিক)
আমি একটি স্নাতক জটিল বিশ্লেষণ কোর্সও পেয়েছি যা আমি আকর্ষণীয় বলে মনে করেছি, যদিও আমাকে অবশ্যই স্বীকার করতে হবে যে আমি তখন থেকে এর প্রায় কোনওটিই ব্যবহার করি নি। আমি গ্র্যাজুয়েট গণিত কোর্সের কয়েকটি গ্রহণ করেছি এবং দরকারী পেয়েছি সেগুলির মধ্যে অ্যাসিপটোটিক বিশ্লেষণ, পরিমাপ-তাত্ত্বিক সম্ভাবনা (পরিমাপ তত্ত্বের জন্য এতটা সরাসরি নয়, তবে আরও সাবধানে চিন্তা করার জন্য), এবং সংখ্যার পিডিই অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
আমার আন্ডারগ্রাড ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের পটভূমিটি অবশ্য যথেষ্ট পরিমাণে ঘাটতি ছিল। বেসিক ওডিই ক্লাসটি পড়ানো অবশ্যই কঠিন, কারণ (মোটামুটিভাবে) সেখানকার 75% শিক্ষার্থীদের ওডিইএস সম্পর্কে বেশি কিছু জানতে হবে না এবং অন্যান্য 25% শিক্ষার্থীকে বিষয়টি ভাল করে জানা উচিত। (আমি এই বিষয়টিতে আরও অনেক কিছু লিখতে পারলাম, বিশেষত, আমার মনে হয় কোন ক্ষেত্রগুলির ঘাটতি ছিল))
আমি সম্পর্কিত বিষয়ে সম্বোধন করতে কিছুটা স্পর্শকাতর হতে চাই। এমন অনেক প্রকৌশলী রয়েছেন যারা বিশ্বাস করেন যে উন্নত গণিত তাদের কাছে বাস্তবে তার চেয়ে বেশি বেহুদা এবং তারা প্রায়শই এটি সম্পর্কে বেশ সোচ্চার থাকে। কিছু ইঞ্জিনিয়াররা মনে হয় যে কোনওরকম গণিত ব্যবহার এড়াতে তাদের পথ থেকে দূরে চলেছে [1] , এমনকি এটি সহায়ক হবে। এমন একটি সংস্থা যা আমার গবেষণা গ্রুপ থেকে লোক নিয়োগের চেষ্টা করেছে বড়াই করেছেতারা কোনও গণিত না করে, যেন আমাদের প্ররোচিত করে। সত্যি কথা বলতে, তারা একটি অভ্যন্তরীণ রসিকতা হয়ে ওঠে। তাদের বেশিরভাগ কাজ কোড ভিত্তিক, এবং কোডগুলি রক্ষণশীল হতে থাকে তবে এগুলি সর্বদা সঠিক বা সহায়ক হয় না। যখন কাউকে "ইঞ্জিনিয়ারিং রায়" দিতে হয়, আমি আশা করি রায়টি প্রমাণ-ভিত্তিক গাণিতিক মডেলটির ভিত্তিতে এবং অনুমান নয়। (উন্নত গণিতের উপযোগিতা সম্পর্কে এই মতামত কেন বিদ্যমান তা আমি নিশ্চিত নই, তবে আমি মনে করি এটি গণিতের অসুবিধা এবং অজ্ঞতা থেকেও আংশিকভাবে আসে))
যে প্রকৌশলীরা উন্নত গণিত ব্যবহার করেন না তাদের অন্তত উন্নত গণিতের উপর ভিত্তি করে ইঞ্জিনিয়ারিং সফটওয়্যারটি অন্ধভাবে ব্যবহার করার সম্ভাব্য ক্ষতির বিষয়ে সচেতন হওয়া উচিত। অনেক প্রকৌশলী সফ্টওয়্যারটিকে বিশ্বাস করে যেন এর ফলাফলটি ফলপ্রসূ হয়। আমি একটি সরকারী সংস্থা দ্বারা অনুদান প্রাপ্ত যিনি একটি সিমুলেশন সফ্টওয়্যার তৈরি করে (এবং আমি সফ্টওয়্যারটি বিকাশ করতে সহায়তা করি) এবং আমি তাদের একজন প্রকৌশলী মনে করি যারা নতুন পদার্থবিজ্ঞান আবিষ্কার করেছেন বলে দাবি করেছেন তাদের উপর চরম বিরক্ত হয়েছেন: অ্যাডিয়াব্যাটিক শিখার তাপমাত্রার চেয়ে তাপমাত্রা (সর্বোচ্চ) প্রথম আইনের কারণে দাহনে তাপমাত্রা সম্ভব)। আসলে যা ঘটেছিল তা ছিল সিমুলেশন সফ্টওয়্যারটি " টিভিডি"স্কিম, এবং বিকাশকারীরা ধরে নিয়েছিলেন (সম্ভবত স্পষ্টভাবে) যে সফটওয়্যারটি ব্যবহার করে লোকেরা যখন জিনিসগুলিকে ঘৃণিত হয় তখন তারা বুঝতে পারে এবং অতিরিক্ত রেজোলিউশন যুক্ত করে impression স্পষ্টতই এই সমস্যাটি ক্রপ হয়ে গেছে তাই তারা বহুবার এগুলি বোকা al
এটি বলার অপেক্ষা রাখে না যে উন্নত গণিত সর্বদা প্রয়োজনীয়। যদিও কিছু ইঞ্জিনিয়াররা গাণিতিক পরিশীলনের সাথে কিছু বাড়িয়ে নেওয়া মজাদার বলে মনে করতে পারেন, যদি কোনও সমস্যার সমাধানের প্রয়োজন না হয় তবে এটি সম্ভবত সময়ের অপচয়।
[1] ঘটনাচক্রে, প্রোগ্রামিংয়ের ক্ষেত্রেও এটি একই। এমএস উপদেষ্টার দ্বারা পাঠানো একটি শ্রেণীর জন্য, তিনি এক্সেলের সমাধানের জন্য বিশেষত একটি কার্যনির্বাহকে "অসম্ভব" হিসাবে ডিজাইন করেছিলেন কারণ এর জন্য বহুবার সমীকরণের বৃহত রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধান প্রয়োজন। এখন পর্যন্ত এটি করার সবচেয়ে সহজ উপায়টি কয়েক ডজন লাইনের কোড লেখা। ক্রেডিট পাওয়ার জন্য লোকদের তাদের কোড চালু করা প্রয়োজন। তিনি এখনও স্প্রেডশিট পেয়েছেন! স্পষ্টতই আপনি এক্সলে এটি করতে পারেন, তবে আপনাকে ম্যাট্রিক্সটি ম্যানুয়ালি টাইপ করতে হবে! আপনার যখন 500x500 ম্যাট্রিক্স প্রয়োজন তখন অবশ্যই সহজ বা মজাদার নয়।