বাকলিং: এন> 1 এর বকলিং মোড আকারগুলি কি বাস্তবে ঘটে?

কলামগুলির বাকলিংয়ে আমরা জানি যে:

P = \frac{n^{2} π^{2} E I}{L^{2}}

$P = \dfrac{n^2\pi^2EI}{L^2}$

পি এর ক্ষুদ্রতম মানটি ঘটে যখন $n=1$ যা একটি সাধারণ বক্লিং আকার দেয় (এক তরঙ্গ):

P_{c r} = \frac{π^{2} E I}{L^{2}}

$P_{cr} = \dfrac{\pi^2EI}{L^2}$

তবে $n > 1$ , যেমন বাকলিং আকারের নীচে দেখানো হয়েছে আরও জটিল এবং এর অনেক তরঙ্গ রয়েছে:

$n > 1$ $n = 1$

— pauloz1890
সূত্র

$n>1$

$n>1$ $n=1$ $n>1$ $n=1$

$n>1$ $n=1$

\begin{aligned} P & = {(\frac{n}{L})}^{2} π^{2} E I \\ P_{c o l u m n, n = 2} & = {(\frac{2}{L})}^{2} π^{2} E I \\ P_{s e g m e n t, n = 1} & = {(\frac{1}{\frac{L}{2}})}^{2} π^{2} E I = {(\frac{2}{L})}^{2} π^{2} E I \\ ∴ P_{c o l u m n, n = 2} & = P_{s e g m e n t, n = 1} \end{aligned}

$\begin{align} P &= \left(\dfrac{n}{L}\right)^2\pi^2EI \\ P_{column,\,n=2} &= \left(\dfrac{2}{L}\right)^2\pi^2EI \\ P_{segment,\,n=1} &= \left(\dfrac{1}{\frac{L}{2}}\right)^2\pi^2EI = \left(\dfrac{2}{L}\right)^2\pi^2EI \\ \therefore P_{column,\,n=2} &= P_{segment,\,n=1} \end{align}$

— ওয়াসাবি
সূত্র

আপনি যদি কলামটি শেষের দিকে সমর্থনযোগ্য হিসাবে দেখছেন তবে আপনি সঠিক যে এন = 1 মোড সর্বনিম্ন বাকলিং লোড দেয়।

অন্যান্য মোডগুলি (n = 2,3, ...) যদিও অকেজো নয়। দীর্ঘ কলামগুলি কলামের ব্র্যান্ডহীন দৈর্ঘ্য হ্রাস করতে প্রায়শই নিয়মিত বিরতিতে বদ্ধ হয়। প্রদত্ত কলামের দৈর্ঘ্যের জন্য, এই ধননীগুলি বকলিং লোডের সাথে সম্পর্কিত বৃদ্ধির সাথে কলামটি আলাদা মোডের (n = 2,3, ...) অধীনে জোর করে।

— খিঁচুনি
সূত্র

আমি বুঝতে পারি নি যে মোডের আকারগুলি কলামগুলি বন্ধনী হিসাবে উল্লেখ করেছে তবে এটি এখন সত্যিই বোধগম্য যে আমি এটি সম্পর্কে চিন্তা করি।

— pauloz1890

তবে কলামের গ্লোবাল মোডের জন্য লোড কি তার কোনও ব্র্যাকবিহীন বিভাগের মোডের সমান হবে না ? এর অর্থ হ'ল মোড বিদ্যমান কিনা আপনি কাঠামোর দিকে কীভাবে তাকান তার উপর নির্ভর করে। আপনি যদি এটি বিশ্বব্যাপী দৃষ্টিকোণ থেকে দেখে থাকেন তবে হ্যাঁ, মোড সম্ভব। তবে, আপনি যদি স্থানীয় বিভাগগুলি দেখেন যা কাঠামোটি রচনা করে, তবে কেবল মোড বিদ্যমান। @ pauloz1890

n > 1

$n>1$

n = 1

$n=1$

n > 1

$n>1$

n > 1

$n>1$

n = 1

$n=1$

— টিকা সবুজ

@ ওয়াসাবি হ্যাঁ আমি মনে করি এটিই আমাকে বিভ্রান্ত করেছে যে আপনি ঠিক বলেছেন।

— pauloz1890

@ ওয়াসাবি যেমন উল্লেখ করেছেন, বন্ধনী বিবেচনা করার সময় কেবলমাত্র মোড বিদ্যমান। কেন তা দেখতে, দ্রষ্টব্য যে ক্ষেত্রে, । তারপরে যা কেস হিসাবে সাদৃশ্যপূর্ণ তবে একটি সংক্ষিপ্ত কলামের জন্য। একইভাবে কোনও জন্য প্রযোজ্য । মূল গ্লোবাল কলামের উপরের এবং নীচে একই অর্থে (অন্তত এই সীমানা শর্তের সাথে) বক্রযুক্ত বলা যেতে পারে সেহেতু এগুলির সমস্ত ধারণা থাকা উচিত।

n = 1

$n=1$

n = 2

$n=2$

L_{s e g m e n t} = L_{g l o b a l} / 2

$L_{segment}=L_{global}/2$

P = 4 π^{2} E I / (4 L_{s e g m e n t}^{2}) = π^{2} E I / L_{s e g m e n t}^{2}

$P=4\pi^2 EI/(4L_{segment}^2)=\pi^2 EI/L_{segment}^2$

n = 1

$n=1$

n

$n$

— wwarriner

@ সামাওয়াটকিন্স, প্রকৃতপক্ষে, মামলাগুলি স্বতন্ত্র নয়। তারা হতে পারে না, যেহেতু আমরা বন্ধনী সহ একটি একক একক কলামের কথা বলছি। যদি উভয় বিভাগই একই পাশ দিয়ে গেছে, তবে কলামের বিকৃতি কোণে একটি বিরতি থাকতে হবে, যা অসম্ভব। মোডগুলি আসলে মোড 1-এর একটি সিরিজ মাত্র এমন বক্তব্যটি বোঝানোর জন্য নয় যে মোড 1 এর প্রতিটি স্বতন্ত্র, বরং একটি মোড কেবলমাত্র বাস্তব বিশ্বে ঘটে যদি এটি রচনা করে তৈরি করা যায় ধারাবাহিক মোড 1 এর সিরিজ।

n > 1

$n>1$

n > 1

$n>1$

— ওয়াসাবি