দাবি অস্বীকার: আমি একজন পেশাদার গেমস প্রোগ্রামার, এবং বেশিরভাগ দিন চতুর্থাংশ ব্যবহার করি তবে তারা আমার কাছে কালো যাদুতে ঘনিষ্ঠ। আমি গণিত নিয়ে তুলনামূলকভাবে বাড়িতে আছি তবে কাল্পনিক সংখ্যাগুলি আমাকে সর্বদা বিভ্রান্ত করে। আমি কোটগুলিকে দরকারী হিসাবে বিবেচনা করি এবং একাধিকবার বিপরীত গুণগুলি শেষ করি। আমি তাদের সম্পর্কে যুক্তি দিয়ে চেষ্টা করার চেষ্টা করি যে আমি সীমিত সাফল্যের সাথে ম্যাট্রিক নিয়েছি।
যাহাই হউক না কেন ....
যা আমাকে বিভ্রান্ত করে তা নীচে। যখন আমি কোনও বস্তুর স্থানীয় অক্ষের চারপাশে ঘোরানো চাই তখন আমি তার ঘূর্ণনটি যে প্রয়োগ করতে চাই তার ঘূর্ণনটি উপস্থাপন করে এমন কোয়ার্টেরিয়নের সাথে বহুগুণ করি। সুতরাং এটি স্থানীয় স্থানের একটি ঘূর্ণন।
এখন যদি আমি এটিকে বিশ্ব মহাকাশে একটি অক্ষের চারপাশে ঘোরানো চাই তবে আমার যুক্তিটি হ'ল: বিশ্ব মহাকাশে ঘূর্ণনটিকে একটি চৌম্বক হিসাবে গ্রহণ করুন। এই অবজেক্টের সাথে আমার অবজেক্ট রোটেশনের বিপরীতকে গুণ করুন। এটি স্থানীয় জায়গাতে আমার বিশ্ব ঘূর্ণায়মান আনবে। এই নতুন চৌম্বকটি দিয়ে আমার ঘূর্ণনকে গুণ করুন। যেমন: newRot = oldRot * (বিপরীত ওল্ডরোট * ওয়ার্ল্ড রট)
যাইহোক, আমার যা করা দরকার তা হল নতুন রট = ওল্ডরোট * (বিপরীত ওল্ডরোট * ওয়ার্ল্ড রট) * ওল্ডরোট।
বিপরীত কোট দিয়ে গুণ করার পরেও কেন আমি এটি প্রয়োগ করার আগে আমার নিজের কোট দিয়ে গুণ করতে হবে? আমি জানি যে একটি নিখুঁত বৈধ কারণ থাকতে হবে, তবে আমি এ থেকে আমার পথটি বের করতে পারব না এবং আমার কাছে হকের মতো হতাশাব্যঞ্জক। আমি বিভিন্ন ফ্যাক্স এবং হোয়াট নন চেষ্টা করেছিলাম, তবে বেশিরভাগই গণিতে গভীরভাবে চলে যান, এটি আমার কাছে কম স্পষ্ট করে তোলে।
যে আমার কাছে 5 বছর বয়সী এমন কেউ আমাকে এটি ব্যাখ্যা করতে পারে?
I try to reason about them like I would with matrices- তাহলে আপনি সঠিক পথে রয়েছেন। আপনি যদি ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে কীভাবে অবজেক্টের অক্ষ এবং বিশ্বের অক্ষগুলির চারপাশে ঘোরাতে চান তা বুঝতে পারলে আপনি কোয়ার্টার্ন ব্যবহার করে একই কাজ করতে পারেন। গুণমানের ক্রম ম্যাট্রিক এবং কোয়ার্টার্ন উভয়ের জন্য একই।