টর্কে প্রয়োগ করে ওরিয়েন্টেশন পরিবর্তন করা

Question

মনে করুন আপনি কোনও বস্তু অবাধে ভেসে উঠছেন। আপনার কাছে একটি ভেক্টর রয়েছে যা আপনি এই বিষয়টিকে নির্দেশ করতে চান এবং একটি ভেক্টর বর্তমানে এটির মুখোমুখি হচ্ছে। এই দুটি থেকে আপনি ঘূর্ণন (ম্যাট্রিক্স, কোয়ার্টেরিয়ন, যাই হোক না কেন) পেতে পারেন যা দুটি ভেক্টরকে সারিবদ্ধ করার জন্য ওরিয়েন্টেশনের পরিবর্তনের প্রতিনিধিত্ব করে।

আপনার যদি কেবলমাত্র আপনার অবজেক্টে টর্ক (কৌণিক বেগের ডেরিভেটিভ) প্রয়োগ করার ক্ষমতা থাকে তবে সময়ের সাথে সাথে টর্ক প্রয়োগ করার জন্য একটি ভাল অ্যালগরিদম কী যা গন্তব্যকে ছাড়িয়ে / আন্ডারস্টুট করবে না?

(এক্ষেত্রে, এটি একটি স্পেস শিপ যা থ্রাস্টার ব্যবহার করে স্বয়ংক্রিয়ভাবে যাতায়াতের দিকে নিজেকে অভিমুখী করতে চায় oll রোলটি অপ্রাসঙ্গিক)

Comments

আপনি কি জ্বালানীর ব্যবহার (মোট টর্কে ব্যবহৃত) বা গতি অনুকূল করার চেষ্টা করছেন? এছাড়াও, জাহাজটি কি এই ক্রিয়াকলাপের শুরুতে শূন্য কৌণিক বেগ দিয়ে শুরু হয়?

— জাস্টিন এল।

ভাল, গতির জন্য অনুকূলিতকরণ হ'ল হিংস-অসীম ত্বরণ হবে এবং জ্বালানীর ব্যবহারের জন্য অনুকূলিতকরণের প্রায় শূন্য ত্বরণ হবে। সুতরাং, অনুশীলনে, আমি একটি বাণিজ্য বন্ধ ব্যবহার করব যা দেখতে ভাল লাগবে। কৌণিক বেগ শুরু করার জন্য, আশা করি আমি প্রাকৃতিকভাবে গণনায় এটি অন্তর্ভুক্ত করতে সক্ষম হব।

— কারান্টজা

Answer 1

রৈখিক ত্বরণের জন্য এটি একই ধরণের ক্ষেত্রে যেমন পরিচালনা করা যায়।

প্রথমত লক্ষণীয়: জাহাজটি শূন্যের কৌণিক বেগ দিয়ে শুরু হয়, আপনি এটি শূন্যের কৌণিক বেগ দিয়ে শেষ করতে চান, এর অর্থ হল বেগের মোট পরিবর্তন অবশ্যই শূন্যের সমান হবে।

এ থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে সময়ের সাথে ত্বকের অবিচ্ছেদ্য শূন্যের সমান হতে হবে - নেতিবাচক ত্বরণ আছে ঠিক তেমন "অনেক" ধনাত্মক ত্বরণ থাকতে হবে।

অতএব, আপনার সমাধান, তা যাই হোক না কেন, অবশ্যই এই সম্পত্তিটিতে সীমাবদ্ধ থাকতে হবে: সমান "মোট" ত্বরণ এগিয়ে এবং পিছনের দিকে।

সময়ের গ্রাফের সাথে আপনার ত্বরণের আকারটি এখানে অনুসরণ করা উচিত:

এটি দেখে, এমন অনেকগুলি সম্ভাব্য ফর্ম এবং আকার রয়েছে যা আপনার ত্বরণটি হতে পারে! একটি সহজ / সংক্ষিপ্ত উত্তর দেওয়ার জন্য আসুন, আপনি চান ত্বকের আকারের জন্য কিছু অনুমান করা যাক।

একটি সহজ উত্তরের জন্য, আমার তিনটি রাজ্যের একটিতে ত্বরণ হবে: এগিয়ে, পিছন বা শূন্য। সামনের দিকে এবং পিছনের অংশগুলি সমান মাত্রায় থাকবে এবং তাত্ক্ষণিকভাবে রাজ্যগুলি পরিবর্তন করা যাবে। (ত্বরণের কোনও ধীরে ধীরে র‌্যাম্পিং নেই)

আপনি এই সমীকরণের সাথে একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে একটি প্রদত্ত ত্বরণের জন্য দূরত্বের পরিবর্তনটি সন্ধান করতে পারেন:

s = 0.5*a*t^2

এখানে সবচেয়ে সহজ সমাধান হ'ল ততক্ষণে আপনি ততক্ষণে পৌঁছাবেন যতক্ষণ না আপনি অর্ধপথের পয়েন্টে পৌঁছাবেন, তারপরে বাকী পথটি হ্রাস করুন।

আপনি Pযে মোট দুরত্ব যেতে চান তা আমরা গ্রহণ করব :

s = P/2
P/2 = 0.5*a*t^2
P = a*t^2
t^2 = P/a
t = sqrt(P/a)

সুতরাং মূলত:

1. এ ত্বরান্বিত aজন্য sqrt(P/a)সময় ইউনিট (ইউনিট ত্বরণ জন্য আপনার ইউনিট বন্ধ ভিত্তি করে)
2. একই পরিমাণে একই পরিমাণে হ্রাস

---

এটিই একমাত্র সমাধান নয়। এটি আপনাকে দ্রুততম পরিমাণে (সেখানে 2*sqrt(P/a)) পেয়ে যাবে। তবে আপনি যদি আরও স্বচ্ছন্দ সংস্করণ চান?

এক্ষেত্রে, আপনি 1/3 তম পথকে ত্বরান্বিত করতে পারেন, 1/3 য় উপকূল এবং বাকিটি তৃতীয়টিকে হ্রাস করতে পারেন। বা 1/4 তম, 1/2 এর উপকূল, পাশাপাশি 1/4 র্থ হ্রাস করতে হবে।

অথবা হতে পারে আপনি একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য ত্বরান্বিত করতে পারেন, এবং তারপরে একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য হ্রাস পেতে পারেন, তবে হতাশ হওয়া শুরু করার আগে আপনি সঠিক অবস্থানে পৌঁছা পর্যন্ত অপেক্ষা করুন।

Comments

রৈখিক গতির ক্ষেত্রে এটি সম্পর্কে আপনি খুব সঠিক। আমার প্রধান উদ্বেগটি পদার্থবিজ্ঞানের ইঞ্জিনের সাথে এর মতো একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করা ছিল যা আমাকে কেবল ইয়া, পিচ এবং টর্কের জন্য রোল নিয়ন্ত্রণ সরবরাহ করে। আপনি একবার ঘোরানো শুরু করার পরে এই অক্ষগুলি অরথোগোনাল নয়, তাই আমি আরও ভাল সমাধানের আশা করছিলাম। আপনার সময় নির্ধারণের পদ্ধতিটি এখনও নির্বিশেষে প্রযোজ্য।

— করান্টজা

আহ; দুঃখিত, আমি অবশ্যই আপনার প্রশ্ন বুঝতে পারি না। আমি নিশ্চিত না যে আমি আপনার ইঞ্জিনের চশমা না দেখে আরও ভাল করে উত্তর দিতে পারি। তবে অবশ্যই একটি ধ্রুবক দিক দিয়ে ধ্রুবক টর্কে প্রয়োগ করার কোনও উপায় আছে?

— জাস্টিন এল।

হ্যাঁ, আপনার উত্তর সম্ভবত যতটা সম্ভব কাছাকাছি। আমি আমার নির্দিষ্ট সমস্যাটি হ্যাত করে কোয়ার্ট্রিয়নে হ্যাক করে সমাধান করেছি যতক্ষণ না আমি এমন কিছু পেয়েছি যাতে লিনিয়ার অ্যালগরিদম প্রয়োগ হয়। ধন্যবাদ!

— কারান্টজা