কোনও খেলা ভারসাম্য / ন্যায্য হলে গণনা করা বা গণিত প্রমাণ করা সম্ভব?

Question

এই প্রশ্নটি ভিডিও গেমগুলিতে নয় তবে সাধারণভাবে গেমগুলিতে নিবদ্ধ হয়। আমি গতকাল একটি বোর্ডগেম বাণিজ্য মেলায় গিয়েছিলাম এবং নিজেকে জিজ্ঞাসা করেছি যে কোনও গেমটির ন্যায্যতা গণনা করার কোনও উপায় আছে কিনা? অবশ্যই, তাদের কারও জন্য ভাগ্যের একটি ভাল অংশের প্রয়োজন, তবে কিছু চরিত্রকে পরাশক্তি দেওয়া থাকলে তা গণনা করা সম্ভব। বিশেষত ভূমিকা-প্লে গেমস এবং ট্রেডিং কার্ড গেমগুলিতে। উদাহরণস্বরূপ, "ম্যাজিক: দ্য গ্যাটারিং" এর নির্মাতারা কীভাবে নিশ্চিত করতে পারেন যে উপলব্ধ কার্ডগুলির চিত্তাকর্ষক সংখ্যার ভিত্তিতে "একটি কার্ড যা তাদের সকলকে পরাজিত করে" সেখানে নেই?

Comments

পার্শ্ব দ্রষ্টব্য হিসাবে, এমন গেমস রয়েছে যেখানে জয়ের জন্য কঠোরভাবে খেলাই প্রত্যেকের জন্য গেমটি কম মজা করে তোলে । উইনস আপ টাইম এমন একটি উল্লেখযোগ্য উদাহরণ, তবে সাধারণভাবে পুরো "সামাজিক" বিভাগের গেমগুলি সেগুলিতে পূর্ণ থাকে।

— মার্টিন সোজকা

এমটিজি স্রষ্টাগুলি প্রচুর প্লেস্টেট তৈরি করে এবং এমনকি এটি কখনই সহায়তা করে না (কখনও কখনও কম্বোস থাকে যা আপনাকে প্রথম বারে জিততে দেয়), তারা টুর্নামেন্টগুলি (সতর্কতা, টিভিট্রপস) থেকে কার্ড নিষিদ্ধ করে ।

— লাইওরি

ঠিক আছে, সিমুলেশনগুলির একটি গুচ্ছ চালান / ডেটা সংগ্রহ করুন। তারা স্টারক্রাফ্ট 2 এ এভাবেই ভারসাম্য বজায় রাখে ... কোন এককটি সর্বাধিক ব্যবহৃত হয় এবং কোন জাতি সবচেয়ে বেশি জয়ী হয় তা তারা মাপায়। জটিল সংগ্রহের জন্য ডেটা সংগ্রহ মূল বিষয় এবং পরিসংখ্যান গণিতের মতোই দুর্দান্ত। আরও ভাল আমি বলতে চাই, যেহেতু আপনি পাশাপাশি মানসিক প্রভাব ক্যাপচার করব। এজন্যই আপনার প্রত্যাশার চেয়ে প্রায় গণিতবিদরা জুজু খেলছেন না।

— আলেকজান্ডারসন

কিছু সেরা জার্মান বোর্ড গেমস গণিতবিদদের দ্বারা তৈরি করা হয়েছে (যেমন রেইনার নাইজিয়া ) যারা গেম তত্ত্বে বিশেষজ্ঞ, এবং এটি দেখায়। বিশেষত নাইজিয়ার গেমগুলি অত্যন্ত সুষম।

— কনরাড রুডলফ

এখনও অবধি, এমটিজি নির্মাতারা এটিতে প্রায়শই ব্যর্থ হয় এবং কার্ডগুলি প্রকাশ করে যা খুব বেশি পাওয়ার হিসাবে দেখা যায় (প্রায়শই তারা বিবেচনা না করে এমন অন্যান্য কার্ডের সাথে কথোপকথনের কারণে), তাই তাদের সরকারী টুর্নামেন্টের খেলায় নিষিদ্ধ হতে হয়েছিল।

— ফিলিপ

Answer 1

হ্যাঁ, এটি তাত্ত্বিকভাবে সম্ভব - এটি গেম তত্ত্বের একটি ভাল অংশ যা এই বিষয়টির সাথে সম্পর্কিত।

যাইহোক, এটি কেবল বিরল ব্যবহারিক , এবং তারপরেও কেবলমাত্র এমন গেমগুলির জন্য যা কোনও র্যান্ডমাইজারকে জড়িত না (দাবা, রিভারসি, গো ইত্যাদি)। সম্মিলিত বিস্ফোরণ নিশ্চিত করে যে ম্যাজিক দ্য গার্ডিংয়ের মতো আরও জটিল গেমগুলির জন্য এই জাতীয় প্রমাণগুলির জন্য প্রয়োজনীয় তাত্ত্বিক সময়টি সহজেই মহাবিশ্বের বর্তমান যুগের চেয়ে দীর্ঘতার একাধিক আদেশ হতে পারে।

শেষ পর্যন্ত, কোনও তুচ্ছ খেলাগুলির জন্য আপনাকে সম্ভবত কোনও গেমের ভারসাম্য বা ন্যায্যতা প্রমাণ করার ধারণাটি ত্যাগ করতে হবে এবং এর পরিবর্তে সাধারণ জ্ঞান, ডিজাইনার প্রবৃত্তি, গেম সিস্টেম পুনরায় ব্যবহার এবং পুরো পরীক্ষার জুড়ে যেতে হবে।

Comments

এটি যুক্ত করুন যে কোনও খেলা ন্যায্য বলে প্রমাণিত হয় তা অবশ্যই তার খেলোয়াড়দের দ্বারা সুষ্ঠু বলে মনে করা হয় না । এবং এটি উপলব্ধি যা সত্যিই বেশিরভাগ সময় গুরুত্বপূর্ণ।

— 21:17

এছাড়াও দাবা বা গো উভয়ই ন্যায্য বলে প্রমাণিত হয়নি। দাবাতে, সাদা প্লেয়ারের কোনও সুবিধা আছে কি না তা জানা যায়নি। গো-তে, বিভিন্ন দেশে আলাদা আলাদা কোমি থাকে , তাই গো তাদের মধ্যে একটি ছাড়া বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সুবিচার করতে পারে না ।

— ব্লুরাজা - ড্যানি পিফ্লুঘুফুট

@ ব্লুরাজা: গেমের তত্ত্বটি গেমগুলিতে ন্যায্যতার ভারসাম্য বিশ্লেষণের জন্য আমাদের সরঞ্জাম সরবরাহ করে। পে-অফস সমান হলে গেমটি ফর্সা। পে-অফস যদি অসম হয় তবে খেলাটি মোটামুটি উপযুক্ত নয়। ক্যাচটি হ'ল যে সমস্ত গেমগুলির একটি অনন্য ন্যাশ ভারসাম্য নেই, এবং বেশিরভাগ আকর্ষণীয় গেমগুলির মধ্যে একটি থাকলেও একটি কম্পিউটেশনাল ট্র্যাকটেবল নেই (এবং এটি সম্ভবত "আকর্ষণীয়" সংজ্ঞা অনুসারে)। তবে গেম তত্ত্বটি এই ডোমেনটিকে একেবারে কভার করে।

আসলে, গেমটি মোট এলোমেলো হলেও এটি ন্যায্য বলে প্রমাণিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি মুদ্রা ফ্লিপ করুন: আমি জিতেছি যে মাথাগুলি, আপনি জয়যুক্ত লেজগুলি। ন্যায্যতার গাণিতিক সংজ্ঞাটি হ'ল দীর্ঘকাল ধরে ই (প্রফিটঅরলস) = 0। উপরে জো র্রেছনিগের এখানে সবচেয়ে সঠিক মন্তব্য রয়েছে।

— kfmfe04

@ ব্লুরাজা-ড্যানিফ্লুঘুফুট: গো-তে আলাদা কোমি: মনে রাখবেন স্কোরিংটিও কিছুটা আলাদা, সুতরাং উভয় প্রভাব বিবেচনা করার সময় একটি তুলনা কেবল অর্থবোধক।

— পিটার জেরকেনস

Answer 2

সংক্ষিপ্ত উত্তর: একটি সীমাবদ্ধ সাথে যে কোনও গেম, অপরিজ্ঞাত থাকলেও, উপলব্ধ চালগুলির সংখ্যা এইভাবে একটি সীমাবদ্ধ সম্ভাব্য গেম রয়েছে। একটি সীমাবদ্ধ "গেম ট্রি ট্রিপিলিটি" সহ যে কোনও গেমের তাত্ত্বিকভাবে সমস্ত খেলাগুলি বিশ্লেষণ করতে পারে যা প্রতিটি খেলোয়াড় জিতে যাবে এমন গেমের সংখ্যা সমান কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য।

সোজা কথায়: যদি প্লেয়ার 1 কোনও গেমের সমস্ত সম্ভাব্য নাটকের ঠিক অর্ধেকটা জয় করে তবে খেলাটি ভারসাম্যপূর্ণ। এটি যদি সত্য না হয় তবে গেমটি একজন খেলোয়াড় বা অন্য খেলোয়াড়ের প্রতি পক্ষপাতদুষ্ট।

যাইহোক, এই সহজ নিয়মটি অনুশীলনে রাখা বেশ অপরিহার্য হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যান 10 ^ 170 সম্ভাব্য গেমের ক্রম অনুসারে একটি গেম-ট্রি-জটিলতা রয়েছে, এটি জানা মহাবিশ্বে যে পরিমাণে অণুবিশিষ্ট বলে মনে হয়েছিল তার চেয়ে বেশি। এটি একটি সম্পূর্ণ গেম ট্রি সংকলন করা অসম্ভব বলে মনে করা হয়। যাইহোক, খেলা এবং রেকর্ড করা গেমগুলির লাইব্রেরি কয়েক মিলিয়ন লোকের মধ্যে রয়েছে এবং সুপারিশ করে যে গেমটির "প্রথম পদক্ষেপের সুবিধা" রয়েছে (যা সাধারণত হোয়াইটকে দেওয়া "কোমি" এর 1.5 পয়েন্টের সাথে প্রশমিত করা হয়)।

এর বিপরীতে, এমনকি সমস্ত সামগ্রিক গেম-ট্রি-জটিলতা দেওয়া হয়েছে, সমস্ত এম, এন, কে গেমস (এম প্রস্থের একটি গ্রিড বোর্ড, এন উচ্চতা, যাতে কোনও খেলোয়াড় কোনও খেলোয়াড়কে কেস টুকরো দিয়ে একটি সারি তৈরি করে রাখে এবং কখনই না সরানো / মুছে ফেলা) সমাধান করা হয়, কারণ একটি শর্টকাট রয়েছে; গেম ট্রি এর সম্পূর্ণ "শাখা" সর্বদা একজন খেলোয়াড় বা অন্যজনকে হারাতে পারে বলে চিহ্নিত করা যেতে পারে। বাকি শাখাগুলি এমন একটি প্যাটার্ন অনুসরণ করে যা চিহ্নিত করা যায়। টিক-টাক-টো এর সুস্পষ্ট উদাহরণ; সম্ভাব্য গেমগুলি কেবলমাত্র 300,000-ইশ সম্ভাব্য গেমগুলি ছাড়াও, কেবলমাত্র 16 টি রয়েছে যার মধ্যে একজন খেলোয়াড় বা অন্যজন এমন পদক্ষেপ করে না যা স্পষ্টতই পরবর্তী খেলায় অন্য খেলোয়াড়কে জিততে দেয়। সুতরাং, গেম-ট্রিটি ছোট শুরু হয় এবং আপনি খেলাগুলি যেহেতু সম্ভবত তৈরি হওয়ার সম্ভাবনাগুলি বিবেচনা করেন তা ছোট হয়ে যায়।

ভাগ্যের একটি উপাদান সহ গেমগুলিতে, গেম-ট্রি জটিলতা প্রতিটি খেলোয়াড়ের জন্য উপলব্ধ সিদ্ধান্তের সংখ্যার বাইরে স্ফীত হয়। খেলাটি "নিখুঁত তথ্য" দিয়ে আর খেলা হয় না, কারণ এটি দাবা, চেকার্স, গো, ওথেলো ইত্যাদিতে হয়, সেই সময়ে যে খেলোয়াড় পুরোপুরি খেলেছে তার পক্ষে খেলাটির কাছে হেরে যাওয়া সম্ভব এলোমেলো উপাদান। এই গেমগুলির কোনও "সমাধান" নেই; তবে, সাধারণত এখনও একটি সীমাবদ্ধ গেম ট্রি থাকে এবং তাত্ত্বিকভাবে গেমগুলি এখনও বিশ্লেষণযোগ্যভাবে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে। এটি এখনও সাধারণত সম্ভব হয় না; পরিবর্তে সম্ভাব্যতার সাথে জড়িত গেমগুলি "বেস্ট-বেট" কৌশলগুলি সনাক্ত করতে সম্ভাব্য বিশ্লেষণ করা হয়, এবং যদি এই কৌশলগুলি অন্য খেলোয়াড় (একই কৌশল সহ) ব্যবহার না করা কৌশল নির্বিশেষে তাদের ব্যবহার করে এমন খেলোয়াড়ের পক্ষে দেখাতে দেখায়,

সাধারণভাবে, নিম্নলিখিত বিধিটি প্রযোজ্য: যদি গেমটির নকশা সহজাতভাবে নিম্নলিখিত এক বা একাধিক ক্ষেত্রে অসমতার দিকে পরিচালিত করে, তবে গেমটির পক্ষপাতিত্ব রয়েছে:

• প্রতিটি প্লেয়ারের জন্য মোট চালনার সংখ্যা
• যে কোনও সময় উপলব্ধ মুভের সংখ্যা যা সেই খেলোয়াড়ের জন্য কমপক্ষে আরও একটি পদক্ষেপের অনুমতি দেয়
• খেলোয়াড়দের বাহিনীর শক্তি শুরু করা
• সীমাবদ্ধ সম্পদ বা চিহ্নিত কৌশলগত তাত্পর্যপূর্ণ ক্ষেত্রগুলিতে অ্যাক্সেস

এখন, গেমটির নকশাটি একটি অসমতার পরিচয় দিতে পারে তবে অন্যটির সাথে ক্ষতিপূরণ দেওয়ার চেষ্টা করতে পারে। বা, গেমের নকশা এমন ক্ষেত্রে যেগুলি পক্ষপাত তৈরি করতে পারে এলোমেলোতার জন্য অনুমতি দিতে পারে, যার অর্থ একটি গেম পক্ষপাতদুষ্ট থাকতে পারে অন্যটি আরও সুন্দর (র্যান্ডম স্টার্টিং বোর্ডগুলির সাথে গেমগুলি এটি প্রদর্শন করতে পারে)। এই ক্ষেত্রে দীর্ঘমেয়াদে প্রায় সমান শক্তির খেলোয়াড়দের মধ্যে গেমগুলির কেবল অভিজ্ঞতাগত বিশ্লেষণই কোনও পক্ষপাতিত্ব প্রদর্শন করতে পারে।

বোর্ড গেমগুলিতে পক্ষপাত সম্পর্কে আরও আলোচনার জন্য, http://www.geekdo.com এর ফোরামগুলি চেষ্টা করে দেখুন ; গেমগুলিতে বিক্ষিপ্ত পক্ষপাতিত্ব নিয়ে বিভিন্ন আলোচনা হয়েছে এবং গেমের বিকাশে সাধারণভাবে পক্ষপাতিত্ব কীভাবে করা যায় তা এড়াতে হবে।

Answer 3

আমি অনুমান করি যে প্রতিটি গেমটি এতই আলাদা এবং জটিল কারণ কোনও গেমটি কতটা সুষ্ঠু তা মূল্যায়ন করার জন্য প্রাক-তৈরি গাণিতিক সূত্র নেই।

আপনি সত্যই বিভিন্ন গেমের প্যারামিটারগুলির তুলনা করতে পারবেন না এবং চরিত্রটি কতটা ভাল তার ক্ষমতা বাছাই করতে পারবেন না (যদি আপনার গেমটি খুব সহজ না হয়) কারণ এগুলি সমস্তই আপনার গেমপ্লেকে আলাদাভাবে প্রভাবিত করে এবং কীভাবে প্রয়োগ করা হয় তার উপর নির্ভর করে (যেমন আপনি কীভাবে পারেন শক্তি কীভাবে প্রাণবন্তের সাথে সম্পর্কিত তা মূল্যায়ন করুন? আপনি কীভাবে কোনও চরিত্রের বিশেষ আক্রমণকে একটি সংখ্যাসূচক মান দেন?)।

আপনি আপনার খেলা পরীক্ষা করতে হবে। অনেক । আপনার নিজের খেলা নিজে খেলুন এবং অন্যকে এটি খেলতে এবং যুদ্ধ / গেমের ফলাফলগুলিকে একটি ফাইলের মধ্যে সংরক্ষণ করুন যাতে পরিসংখ্যান তৈরি হয় এবং কতগুলি নির্দিষ্ট অক্ষর কতবার জেতা যায় তা মূল্যায়ন করতে পারে, কোন পরিস্থিতিতে ইত্যাদি। তারপরে, নিশ্চিত করুন যে আপনি পুনরায় পুনঃস্থাপনগুলি পরীক্ষা করার কোনও উপায় প্রয়োগ করেছেন বা গেমপ্লে বিশ্লেষণ করুন যাতে এইরকম একটি চরিত্র কেন অতিরিক্ত শক্তি প্রয়োগ করে এবং সেই অনুযায়ী পরিবর্তনগুলি প্রয়োগ করে।

সত্যই, আপনার কাছে পরীক্ষা করা ছাড়া আর কোনও বিকল্প নেই। বিটা থাকার কারণগুলির মধ্যে এটির একটি কারণ (যেমন স্টারক্রাফ্ট 2 বিটা হিসাবে ব্লিজার্ডকে গেমের ফলাফলের উপর ভিত্তি করে 3 ঘোড়দৌড়ের ভারসাম্য বজায় রাখার সুযোগ দিয়েছিল)।

সংক্ষেপে, আপনার গেমটি খেলুন এবং অন্যকে এটি খেলতে বাধ্য করুন (বিটা শুরু করা একটি বিকল্প। গেমটি পুনঃস্থাপন বা স্বয়ংক্রিয় বিশ্লেষণের মাধ্যমে কেন ভারসাম্যহীন তা দেখুন এবং সেই অনুসারে কী পরিবর্তন করতে হবে তা পরিবর্তন করুন। এটাই একমাত্র উপায় আপনি ন্যায্যতার কাছে যান।

Comments

আপনার গেমটি পরীক্ষা করার জন্য +1 । ভিডিও গেমস এবং বোর্ড গেমগুলিতে বিটা টেস্টিং গুরুত্বপূর্ণ, যত বেশি লোক আপনার গেমটি পরীক্ষা করে, তত সম্ভবত কেউ সেই ভাঙা কার্ড বা বানান আবিষ্কার করে যা সবকিছু নষ্ট করে দেয়।

— thedaian

যাকে হ্রাস করা হয়েছে, তা কেন?

— জেসি এমন্ড

পরীক্ষা চলছে spot একটি নতুন কার্ড প্রবর্তন? এটিকে বিজয়ী ডেকের কতটা অংশ ছিল তা দেখতে এলোমেলো ডেকের বৃহত আকারের সিমুলেশন দিয়ে এটিকে চালান। যদি বিজয়ী নাটকগুলির বেশিরভাগই নতুন কার্ডের সাথে সম্পর্কিত হয়, তবে আপনার এটিকে নীচে নামিয়ে আবার চেষ্টা করা উচিত।

— ওয়াটারউইজার্ড

Answer 4

গেমটি ভারসাম্যপূর্ণ বা ন্যায্য প্রমাণ করতে সক্ষম হতে আপনাকে প্রথমে সুষম বা ন্যায্য অর্থটি নির্ধারণ করতে হবে। এগুলি বরং অস্পষ্ট শর্তাদি যা বিভিন্ন জিনিসকে ঘিরে রাখতে পারে, উদাহরণস্বরূপ গেমের 'ভারসাম্য' প্রায়শই বোঝানো হয়:

• বেশ কয়েকটি বিভিন্ন পক্ষের জয়ের একই সুযোগ রয়েছে
• গেমের মাধ্যমে অগ্রগতি ধারাবাহিকভাবে আরও চ্যালেঞ্জিং হয়ে যায়
• গেমের মধ্যে নেওয়া সিদ্ধান্তগুলি বেশিরভাগ / সর্বাধিক / সমস্ত ক্ষেত্রে অভিন্ন মূল্য / শুল্ক অনুপাত অফার করে

ইত্যাদি।

সাধারণভাবে আমি গাণিতিকভাবে এ জাতীয় জিনিস প্রমাণ করার ভক্ত, তবে যুক্তি বা পরীক্ষার মাধ্যমে কিছু প্রমাণ করার জন্য আপনাকে প্রথমে এটি পরিষ্কারভাবে সংজ্ঞায়িত করতে হবে। ভারসাম্যের কিছু দিক গণিতের মাধ্যমে পরীক্ষা করা সহজ, যদি আপনি নিজের খেলার নিয়মগুলি সঠিকভাবে বুঝতে সক্ষম হন। অন্যেরা কেবল অভিজ্ঞতাগত পরীক্ষা না করে বিচার করা অনেক কঠিন। মূল সমস্যাটি হ'ল বেশিরভাগ গেম ডিজাইনাররা তাদের গেমটির প্রকৌশলগুলি সত্যই বুঝতে পারেন না, যেহেতু তারা সাধারণত গেমের নিয়মগুলি আশেপাশের সিমুলেশনে মার্জ করে।

Answer 5

তাত্ত্বিকভাবে এটি সম্ভব, তবে বেশিরভাগ গেমের পক্ষে এটি অত্যন্ত কঠিন তাই এটি অসম্ভব হিসাবে বিবেচিত হতে পারে।

একটি পদ্ধতির: গেমটিকে সাধারণ আকারে রূপান্তর করুন। স্বাভাবিক ফর্মের গেমটি প্রতিটি খেলোয়াড় এবং ফাংশনের জন্য কৌশলগুলি সেট করে যা বলে যে পছন্দগুলির সংমিশ্রণের জন্য যখন ভাল ফলাফল হয়। এলোমেলো ফ্যাক্টরকে অন্য খেলোয়াড় হিসাবে মডেল করা যায়।

তারপরে আমরা প্রভাবশালী / আধিপত্যের কৌশলগুলি (সর্বদা করার মতো কাজ এবং কখনও করার মতো জিনিসগুলি) সন্ধান করতে পারি। গেমটি একরকম আকর্ষণীয় হতে পারে, যদি এতে প্রভাবশালী কৌশলগুলি না থাকে।

তারপরে আমরা প্রতিটি খেলোয়াড় নিজের জন্য কী গ্যারান্টি দিতে পারে তা দেখতে পারি। প্রতিটি "এমওয়াই" পছন্দের জন্য, সবচেয়ে খারাপ সম্ভাব্য ফলাফলটি দেখুন এবং সেরাটি পছন্দ করুন।

খেলোয়াড়দের মধ্যে যদি এটির অনেকগুলি পার্থক্য থাকে তবে খেলায় কিছুটা পচা হয়।

দেখার মতো অন্যান্য বিষয় রয়েছে (প্রভাবশালী মিশ্র কৌশল (কিছু প্রব্লুটি দিয়ে প্রতিটি পছন্দ বেছে নেওয়া)), ন্যাশ ভারসাম্য (এমন সংমিশ্রণ যা সমস্ত খেলোয়াড় অন্যরা জানতে পারে, সবার জন্য স্থানীয়ভাবে সেরা))।

তবে প্রথম ধাপটি বেশিরভাগ গেমের জন্য অত্যন্ত জটিল, তাই এটি সাধারণভাবে এত কার্যকর নয়। তবে যদি আপনি জটিল বিশদটি দূরে সরিয়ে / কৌশলগুলি সনাক্তকরণযোগ্য সেটগুলি (উদাহরণস্বরূপ প্রাথমিক বিল্ড অর্ডারস) এর সাথে কৌশলগুলি প্রতিস্থাপন করতে পারেন এবং ফলস্বরূপ খেলানো গেমগুলি থেকে কিছু পরিসংখ্যানিক aproximation পেতে পারেন এবং এটি আপনাকে গেমের সমস্যা সম্পর্কে কিছু বলতে পারে তবে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। আমার ধারণা, এই ব্লিজার্ডের মতো কিছু এসসি-র সাথে ঘটে।

গেমের আরেকটি রূপ হ'ল গেম যেখানে খেলোয়াড়রা ঘুরে দাঁড়ায় এবং অন্যরা যা কিছু করে তা (দাবা) জানে। সেখানে আপনি গেমের স্টেট ট্রি অনুসন্ধান করে ডমিনট কৌশলটি অনুসন্ধান করার চেষ্টা করতে পারেন (এবং এটি স্বাভাবিকভাবেই বিশাল, তাই আবার ব্যবহার করা খুব জটিল)। এবং প্রচুর গেমগুলি সম্পূর্ণ জ্ঞাততা ছাড়াই হয় এবং এটি জিনিসগুলিকে অনেক জটিল করে তোলে।

আর একটি পদ্ধতি, গেমের জিনিসগুলি দেখুন এবং তাদের তুলনা করার চেষ্টা করুন।

আরেকটি পদ্ধতির: দলের লড়াইয়ের জন্য (উদাহরণস্বরূপ বড় অঙ্কের অংশগ্রহণকারীদের সাথে) আপনি বল প্রয়োগের উপর সিমুলেশন ব্যবহার করার চেষ্টা করতে পারেন (আমি এটি কখনই ব্যবহার করি নি, এবং এর জন্য উচ্চ গণিতের (ডিফেরেন্টাল সমীকরণ) এবং গেমটিকে অ্যাপ্রোপ্রাইট মডেলে রূপান্তর করতে কঠোর পরিশ্রম প্রয়োজন)।

সুতরাং আমার উপসংহারে, গেমের সাবসিস্টেমগুলিতে ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য অনেক কিছু করা যেতে পারে এবং যখন গেমটি বাইরে থাকে (এবং বেস্টের সময়) ফলাফল বিশ্লেষণ করে অনেক কিছু করা যায় তবে আপনি যদি সবকিছুকে একই রকম না করেন তবে গেমটি প্রমাণ করতে প্রায় অসম্ভব ভারসাম্যহীন ।

PS: আপনি একাধিক দ্বারা একটি বৈশিষ্ট্য প্রতিস্থাপন করে একত্রে মাস্ক করতে পারেন যা একসাথে প্রাথমিক বৈশিষ্ট্য গণনা করতে এবং সমস্ত কিছুকে এলোমেলো করে তৈরি করা যায়, যাতে খেলোয়াড়রা সেই একইতা দেখতে পান না (

এটি করতে ভুল করার পক্ষে সহজ সতর্ক হন (উদাহরণস্বরূপ বড় ছোট ধরণের আক্রমণে দ্রুত ছোট আক্রমণগুলি), বীচুস 18 ডি 6 -18 দ্বারা ছোঁড়া ফলাফল দেয় 0-90, ডি 10-10 দ্বারা 10 টি ছোঁড়ে ফলাফল দেয় 0-190 1 থ্রো d91-1 দ্বারা 0-90 ফলাফল দেয় তবে তাদের সবার বিতরণ আলাদা।

পিএস 2: একজন জ্ঞানী ব্যক্তি বলেছেন, প্রকৃত ভারসাম্যটি গুরুত্বপূর্ণ নয়, পার্সিভিড ব্যালেন্স।

Comments

প্রভাবশালী কৌশল ধারণা খুব গুরুত্বপূর্ণ। যে কোনও পরিস্থিতিতে প্রভাবশালী কৌশলটির অস্তিত্ব একটি অন্তর্নিহিত অন্যায়কে বোঝায়, যদিও এটি সাধারণত ভারসাম্যপূর্ণ সমস্যাগুলির চেয়ে ডিজাইনে অপ্রয়োজনীয়তা নিয়ে আসে। তবে প্রতিটি উপাদানকে একটি সুস্পষ্ট উদ্দেশ্য অর্জনের সুযোগ দেওয়ার জন্য একজন ডিজাইনারের প্রভাবশালী কৌশলগুলি এড়াতে সক্ষম হওয়া প্রয়োজন।

— কাইলোটন

একটি জিনিস আমি ভুলে গিয়েছি: প্রভাবশালী কৌশলটির সম্প্রসারণে সমস্যা হওয়ার দরকার নেই, যতক্ষণ না বাস্তবিক এটি কার্যকর করা শক্ত, যতক্ষণ না প্লেয়ার এটি জানেন। সরল উদাহরণ, উদাহরণস্বরূপ, হেডশ্যাটিং এফপিএসে প্রভাবশালী কৌশল, তবে প্রচুর খেলোয়াড় ভর কেন্দ্রে যান কারণ এটি আঘাত করা সহজ, তবে সর্বোত্তম বট সর্বদা হেডশটের জন্য যায়।

— user470365

Answer 6

গাণিতিকভাবে সঠিক উত্তর পাওয়া সম্পর্কে অনেক ভাল উত্তর, তবে আমি একটি ভিন্ন কোণ চেষ্টা করব: যদি আপনার কোড এটির জন্য অনুমতি দেয় তবে আপনি খুব বড় সংখ্যক গেমস অনুকরণ করতে পারেন এবং তারপরে কোনও কৌশল (বা কৌশল) আছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখতে পারেন that খুব প্রায়ই জয়।

আপনি মন্টে-কার্লো সিমুলেশন বা জেনেটিক অ্যালগরিদমের সাথে পরিচিত হতে পারেন। এখানে ধারণা সম্পর্কিত। গেমটি খেলতে আপনার একটি এআই দরকার এবং কিছু কী পরিমাপ। আপনি এআইকে একটি বড় টুর্নামেন্টে একে অপরের দিকে যেতে দেন, প্রায়শই যথেষ্ট, বিভিন্ন প্রারম্ভিক চলক সহ এবং আপনি ফলাফলগুলি পরিমাপ করেন।

আমি সবসময় ক্লাস / অস্ত্রের ভারসাম্য বজায় রাখার মতো একটি পদ্ধতির চেষ্টা করতে চেয়েছিলাম, এটি মজাদার এক টন হবে।

Answer 7

গণনা দৃষ্টিকোণের তত্ত্ব থেকে মনে হচ্ছে এটির উত্তর দেওয়া সাধারণভাবে সম্ভব নয় । এটি একটি প্রোগ্রামের সম্পত্তি সম্পর্কে একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছে এবং রাইসের উপপাদ্য প্রয়োগ হতে পারে। আমার ধারনা হ'ল গেমটি সি ++ এর মতো টিউরিং সম্পূর্ণ ভাষায় লিখিত একটি প্রোগ্রামকে বোঝায় । আমি আরও ধরে নিচ্ছি যে গেমটি ন্যায্য কিনা তা গণনা করতে বা প্রমাণ করার জন্য একটি সি ++ প্রোগ্রাম উপস্থিত রয়েছে যা একটি সি ++ প্রোগ্রাম (গেম প্রোগ্রাম) পড়ে এবং কেবলমাত্র দুটি আউটপুট, মেলাতে সমস্ত সম্ভাব্য ইনপুটগুলির জন্য একটি সীমিত পরিমাণে সমাপ্ত হয় বা অন্যায়।

একটি দ্রুত অনুসন্ধান দেখায় যে একটি নির্বিচারে তবুও অনস্বীকার্য গেমটি পাওয়া সম্ভব, এখানে স্লাইড see দেখুন এবং আন্তর্জাতিক জার্নাল অফ গেম থিওরি থেকে দেখুন: কিছু অনস্বীকার্য নির্ধারিত গেমস:

"অ্যালগরিদম ব্যবহার করে কম্পিউটিং মেশিন গেমস খেলেন এবং এমনকি গেমস খেলতেও শিখুন, তবে, অ্যালগরিদমের অন্তর্নিহিত চূড়ান্ত বৈশিষ্ট্যগুলি মেশিনের খেলাগুলির খেলায় সীমাবদ্ধতা আরোপ করে R এম রবিন ১৯৫ a সালে দ্বি-ব্যক্তির জয়-হারের গেমটি তৈরি করে এই সীমাবদ্ধতার চিত্র তুলে ধরেছিলেন M. নির্ধারিত নিয়ম সহ তবে কোনও গণনীয় বিজয়ী কৌশল নেই।

মানব মস্তিষ্ক কম্পিউটারগুলির তুলনায় স্পষ্টতই আরও "শক্তিশালী" কারণ আমরা অতীত জ্ঞান অর্জন করতে পারি এবং প্রয়োগ করতে পারি এবং কখনও কখনও প্রোগ্রামগুলিতে অসীম লুপগুলি সন্ধান করে হ্যালটিং সমস্যার মতো ফলাফলের বিরোধিতা করতে দেখা যায় । তবে আমরা এটি কীভাবে করব তা সুপরিচিত নয় এবং একটি অ্যালগরিদমে সঠিকভাবে এবং অস্পষ্টভাবে লেখা যায় না।

Answer 8

আমি সত্যিই মার্টিন সোজকার উত্তরের বিষয়ে মন্তব্য করতে চেয়েছিলাম, তবে আমার সুনাম নেই। তিনি সঠিক যে গেম থিওরিতে কোনও গেমের ন্যায্যতা গণনা করা অন্তর্ভুক্ত (উদাহরণস্বরূপ, এটি যদি একটি দাবা খেলা যেখানে সাদা এবং কালো উভয়ই টাই হবে কিনা পুরোপুরি খেলেছে) এটি একটি মুক্ত প্রশ্ন।

এমটিজির পক্ষে এটি খুব ভাল হতে পারে যে এটি ন্যায্য কিনা তা গণনা করা সম্পূর্ণরূপে অপরিবর্তনীয়, তবে কেউ এই গণনাটি প্রমাণ করতে পারেন নি যে এই গণনাটি অক্ষম হবে।

এটিকে ন্যায্য প্রমাণ করা তুচ্ছভাবে সম্ভব হতে পারে - যদি এলোমেলোভাবে কে হয় প্রথমে যায় এবং প্রত্যেকে একই নিয়মে খেলে তবে তা ন্যায্য। এটি হতে পারে যে যে প্রথমে যায় সে সবসময় জিততে পারে তবে কে প্রথমে যায় তা যদি মোটামুটিভাবে স্থির হয় তবে খেলাটি সুষ্ঠু।

Comments

109 টি অক্ষর সরান এবং আমি এটিকে আপনার জন্য একটি মন্তব্যে রূপান্তর করব।

— জেসি ডর্সি

Answer 9

"ন্যায্য" বলতে যা বোঝায় তা অস্পষ্ট, আমি ব্যাখ্যা করি:

গেম রক-পেপার-সিসারগুলি বিবেচনা করুন (http://en.wikedia.org/wiki/Rock-paper-scissors): আপনার মতে এটি ন্যায্য, আমি মনে করি (আমার মতে এটিও)।

এখন, আসুন গেমটি বিবেচনা করুন: রক-পেপার-সিসার-ওয়েল যেখানে ভালটি পাথর এবং কাগজকে মারবে এবং ভালভাবে কাগজের বিরুদ্ধে হারাবে। ভারসাম্যহীন, তাই না? ভালটি বেশ অপশক্তিযুক্ত বলে মনে হচ্ছে: এটি দুটি অস্ত্র মারে এবং একটির কাছে হেরে যায়।

তবে একজন বলতে পারেন যে এটি মোটেও শক্তি প্রয়োগ করা হয়নি: কারণ আপনি যদি জানেন যে আপনার প্রতিপক্ষের পক্ষে দুটি অস্ত্র মারার কারণে ভালভাবে ব্যবহার করার সম্ভাবনা বেশি থাকে তবে আপনি কেবল আরও প্রায়ই কাগজটি বাছাই করে কাজ করতে পারেন।

সুতরাং সম্ভাব্য অতিরিক্ত বিদ্যুতের একটি উত্তর রয়েছে: কেবল আরও প্রায়ই কাগজটি বেছে নিন। তবে আপনি জানেন যে আপনার প্রতিদ্বন্দ্বী এটি জানেন এবং বেশিরভাগ সময় কাগজটি ব্যবহার করতে পারেন, তাই আপনার মনে হয় আপনার আরও বেশি বার সেন্সর ব্যবহার করা উচিত। ইত্যাদি সত্যই অতিরিক্ত বিদ্যুতহীন নয়, বিভিন্ন নিয়মের সাথে একটি আলাদা খেলা।

আমি গেম তত্ত্ব এবং বিশেষত অসম্পূর্ণ তথ্যের সাথে গেমগুলি পড়ার পরামর্শ দিচ্ছি (http://en.wikedia.org/wiki/Game_theory)।

Comments

আইটেমগুলির কী সংমিশ্রণ জড়িত তা বিবেচনাধীন, কোনও রক-পেপার-কাঁচি ভেরিয়েন্ট স্পষ্টতই ন্যায্য কারণ উভয় খেলোয়াড়ই সমান। বেশিরভাগ বোর্ড গেমগুলিতে একজন খেলোয়াড় আগে চলে moves

— র্যান্ডম 832

-1। এটি ন্যায্য কিনা তা জানা বা অজানা (এবং যদি অজানা, জানা সম্ভব বা জানা অসম্ভব) তবে গেম থিওরি আমাদের অস্পষ্টতা ছাড়াই "ফর্সা" সংজ্ঞায়িত করার জন্য প্রচুর সরঞ্জাম দেয়।

উদাহরণস্বরূপ, "দ্য গার্ডিং" এর নির্মাতারা কীভাবে নিশ্চিত করতে পারেন যে "একটি কার্ড যা তাদের সকলকে পরাজিত করে" সেখানে নেই -> আমি এই বাক্যটি হাইলাইট করার চেষ্টা করছিলাম এবং লেখককে দেখানোর চেষ্টা করছিলাম যে "ন্যায্যতা" সম্পর্কে তাঁর ধারণা সঠিক নয়. অন্যথায়, উদাহরণস্বরূপ, ম্যাজিকের মতো খেলায় লোকেরা সাধারণত তাদের প্রতিপক্ষ হিসাবে একই কার্ড রাখে না যদিও লোকেরা একই সাথে শুরু করে (আমি আসলে জানি না), এটি ন্যায়সঙ্গত হতে পারে না। এবং গেম রক-পেপার-সিসার সাদৃশ্যটি বিবেচনা করা ভাল নাও হতে পারে তবে এটি আমার বিষয়টি ব্যাখ্যা করে।

— জনকাস্টল

@ জনক্যাসল এটি ওপির ন্যায্য মূল্যায়নের বিষয়ে আলোচনার জায়গা নয়, যেহেতু এটি আলোচনা হবে এবং এটি কোনও আলোচনার বোর্ড নয় (এর জন্য চ্যাট ব্যবহার করুন)। ব্যতিক্রম হবে যদি আপনার পোস্টটি প্রশ্নের উত্তর দেয় এবং তার অংশ হিসাবে ওপির ন্যায্যতার ধারণাটি নিয়ে আলোচনা করে।

— ডপপেলগ্রিনিয়ার

@ জোনাথনহবস, যদি সঠিকভাবে সংজ্ঞা দেওয়া না হয় তবে আপনি কীভাবে ন্যায্যতা প্রমাণ করতে পারবেন? এটা সত্য যে আমার পোস্টটি আসলেই কোনও উত্তর নয় - আমার কেবল প্রধান পোস্টের অধীনে পোস্ট করা উচিত ছিল, আমি বুঝতে পারি নি - তবে আমি মনে করি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার আগে সুষ্ঠুতা সংজ্ঞা দেওয়া গুরুত্বপূর্ণ।

— জনকাস্টল