আনপ্রোজেক্টেড বনাম প্রজেক্টড ডেটা ব্যবহার করে গণনার ত্রুটি মূল্যায়ন


10

"প্রজেক্টড বনাম আনপ্রোজেক্টড ডেটা থেকে ফ্লো দিকনির্দেশনা এবং ডিলিনেটিং বেসিনগুলি গণনা করা হচ্ছে" বিষয়টির লাইনটি দিয়ে এই প্রশ্নটি তৈরি হয়েছে: প্রজেক্ট বনাম আনপ্রোজেক্টড ডিএম ডেটা থেকে ফ্লো দিকনির্দেশ এবং ডিলিনেটিং বেসিন গণনা করা হচ্ছে

এটি সম্পূর্ণ পৃথক প্রশ্ন, যদিও পূর্বোক্ত প্রশ্নটি প্রমাণ করেছে যে অ্যালগরিদমগুলি ব্যবহার করার ক্ষেত্রে সমস্যা রয়েছে (যেমন, আর্জিজিআইএস ফ্লো দিকনির্দেশ) যা গোলক / অপ্রকাশিত ভৌগলিক সমন্বয় ব্যবস্থাতে ডেটাতে ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব অনুমান করে।

আমরা জানি যে মানচিত্রের অনুমানগুলি এক ধরণের কমলার খোসা নেওয়া এবং এটি কোনও ডেস্কে চ্যাপ্টা করার চেষ্টা করার মতো - আপনার মানচিত্রের অভিক্ষেত্রের সহজাতভাবে পরিচয় করিয়ে দেওয়া কিছু ত্রুটি হবে। তবে, মনে হয় প্রজেক্টিংয়ের সুবিধাগুলি যে কোনও ত্রুটি প্রবর্তন করে অফসেট করে, বিশেষত আপনি যখন কোনও গণনা চালাচ্ছেন যা কোনও কার্তেসিয়ান / প্রস্তাবিত পরিকল্পনাকারী পৃষ্ঠকে ধরে নিয়েছে। এই ক্ষেত্রে, আমি আগ্রহী সেই অ্যালগরিদমটি হ'ল আর্কজিআইএস ফ্লো দিক নির্দেশনা অ্যালগরিদম যা ধরে নিয়েছে যে আপনার ডেটা প্রজেক্ট করা হয়েছে (এবং এটি আমার গবেষণার উপর ভিত্তি করে বেশিরভাগ অ্যাপ্লিকেশন গ্রহণ করেছে) কারণ এটি দূরত্ব গণনার জন্য ইউক্লিডিয়ান পদ্ধতির ব্যবহার করে।

আমার প্রশ্ন হ'ল : কীভাবে একজন ত্রুটি মাপ দিতে পারে যে প্রদত্ত অধ্যয়ন অঞ্চলে অপ্রোজিত DEM ডেটা (একটি ভৌগলিক সমন্বয় ব্যবস্থাতে DEM ডেটা) বনাম প্রস্তাবিত ডেটা (একটি উপযুক্ত প্রক্ষেপণে যেমন ডেম ডেটা যেমন - ইউটিএম বা কনফরমাল কিছু)?

মঞ্জুরিপ্রাপ্ত, আপনি আনপ্রোজেক্টেড এবং তারপরে একই ডেমের ডেটা ডেটা ব্যবহার করে একটি প্রবাহের দিকের রাস্টার অর্জন করতে পারেন। তবে কি তাহলে? যেহেতু আমাদের লক্ষ্য পৃথিবীর উপরিভাগকে যথাসম্ভব যথাযথভাবে মডেল করা হয় (এবং আমরা মূল ত্রুটি তৈরির প্রক্রিয়াতে প্রবর্তিত হতে পারে এমন কোনও ত্রুটি মোকাবেলা করছি না those এগুলি যতটা আমি উদাসীন) .... আমরা কী ধরে নিয়েছি যে প্রবাহিত ডিইএম থেকে প্রাপ্ত প্রবাহের দিকনির্দেশের ডেটা আরও ভাল, এবং তারপরে কোন কোষের পৃথক দিকনির্দেশক মান রয়েছে তা সনাক্ত করতে দুটি রাস্টারগুলির পৃথক সেল মানগুলি তুলনা করুন (সাধারণ ডি -8 মডেলের প্রসঙ্গে )? আমি অনুমান করি এটি করার পরে আপনাকে আনপ্রোজেক্টড ডেটা থেকে প্রাপ্ত প্রবাহের দিকের রাস্টারটি নিতে হবে এবং তারপরে প্রত্যাশিত প্রবাহের দিকের রাস্টারটির সাথে একই প্রজেকশনটি প্রয়োগ করা হবে।

সর্বাধিক অর্থ কী হবে এবং অপ্রস্তুত ডিএমকে নির্ভুলতার মানদণ্ড হিসাবে তুলনা করা উচিত?

গাণিতিক সমীকরণের নব্বই বিশদে প্রবেশ করা হয়ত তাদের পক্ষে, যারা এটি বোঝে তারা আপনাকে স্থল স্তরে প্রমাণ দেয় এবং কারও পক্ষে যথেষ্ট হতে পারে তবে সেইসাথে এমন কিছু যা ত্রুটি জানাতে পারে যার কোনও ইন-নেই গণিতের গভীরতা বোঝার তবে বিপদজনক হতে পারে এমন যথেষ্ট ভৌগলিক / জিআইএস জেনে রাখা দুর্দান্ত হতে পারে (আদর্শভাবে উভয় স্তরই ভাল হবে যা হার্ডকোর ভূগোলের গিক্স এবং গড় জিআইএস ডাবলারের সাথে অনুরণিত হবে)। উচ্চ স্তরের লোকদের জন্য, প্রমাণটি অঙ্কটিতে সম্ভবত এটি যুক্তির জন্য কিছুটা উন্মুক্ত রেখে গেছে - আমি আরও স্পষ্ট কিছু খুঁজছি (যেমন, সরকারে কোনও ডলারের অঙ্কের সাথে সামঞ্জস্য করার মতো)।

কেউ কীভাবে এটিকে প্রশমিত করতে পারে সে সম্পর্কে কোনও ধারণা বা ধারণা ব্যাপকভাবে প্রশংসা করবে।

টম


1
আমি মনে করি এটি একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন, তবে জলবিদ্যুৎ মডেলিংয়ের প্রসঙ্গে মনে হচ্ছে প্রজেক্ট এবং অপ্রকল্পিত স্থানের মধ্যে পার্থক্যের ত্রুটিগুলির মধ্যে আপনার তদন্তকে সীমাবদ্ধ করা অতিরিক্ত সীমাবদ্ধ: ডি 8 অ্যালগরিদমের নির্বাচনের মাধ্যমে প্রবর্তিত ত্রুটিগুলি অতিক্রম করার সম্ভাবনা রয়েছে প্রক্ষেপণ যে। আপনি কি উচ্চ স্তরের থেকে নির্ভুলতার বিষয়ে আগ্রহী, বা এটি অনুমানিত বনাম আন-প্রজেক্টে সীমাবদ্ধ করার কোনও নির্দিষ্ট কারণ আছে?
স্ক্রু

1
@scw ভাল মন্তব্য। নোট, তবে, যে ব্যর্থতা থেকে প্রকল্পের ত্রুটি 40 ডিগ্রী বা তার বেশি অক্ষাংশে সর্বাধিক ডি 8 ত্রুটি (কমপক্ষে কিছু প্রবাহের দিকনির্দেশের জন্য) অতিক্রম করতে শুরু করে এবং সাধারণত তুলনীয় আকারের (প্রবাহের কোণে পরিবর্তন হিসাবে) হয় । সুতরাং, প্রজেকশন ত্রুটি এবং ডি 8 ত্রুটি সমান মনোযোগের দাবিদার। তদ্ব্যতীত, ডি 8 ত্রুটি (সাজানোর) সব দিক থেকে গড় বের হয় তবে প্রজেকশন ত্রুটিটি একটি নিয়মতান্ত্রিক পক্ষপাত তৈরি করে। সুতরাং প্রজেকশন ত্রুটি তাত্ক্ষণিকভাবে খারাপ - সম্ভবত আরও খারাপ - প্রায় সমস্ত অক্ষাংশে ডি 8 ত্রুটির চেয়ে।
whuber

1
মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ - আপনি কী বলছেন তা আমি বুঝতে পেরেছি: ডি 8 এবং এটির সাথে সম্পর্কিত সমস্যাগুলি, তবে এই পুরো আলোচনার মূল উত্সাহটি (এবং প্রজেক্টের চেয়ে ভাল বা প্রজেক্ট না করা সম্পর্কিত পূর্ববর্তী পোস্টটি) কেবলমাত্র সেই প্রশ্নটির দিকেই নিবদ্ধ ছিল : আপনার ডেটা প্রজেক্ট করা কি আরও ভাল, বা এটি কিছু যায় আসে না? এই কারণেই এই প্রশ্নটি কেবলমাত্র সেই দিকটির দিকেই কেন্দ্রীভূত হয়েছিল কারণ এতে আমার দলের এবং আমরা আমাদের কাজটি করার জন্য ব্যবহৃত সাধারণ সরঞ্জামগুলির ব্যবহারিক নিদর্শন রয়েছে।
তুরস্কগোল্ড

এই এবং পূর্ববর্তী প্রশ্নের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। থিওরি / বুনিয়াদি-নীতিগত আলোচনা হওয়া গুরুত্বপূর্ণ যা সফ্টওয়্যার অজ্ঞায়নের পাশাপাশি "আমি কীভাবে প্রোগ্রাম-এক্স করতে পারি?" । আমি কেবল চাই যে আমি তাদের গভীরতা এবং বিশদগুলি বোঝার জন্য আরও ভাল সক্ষম হয়েছি। ;-)
ম্যাট উইলকি

@ ম্যাট উইলকি - মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ এবং আমি সম্মত ... এই জাতীয় জিনিসগুলির সাথে জড়িত হওয়া গুরুত্বপূর্ণ important সরঞ্জামগুলি এবং ব্ল্যাকবক্স সরঞ্জামগুলিতে "ডিফল্ট সেটিংস" সহ আর্কজিআইএসের মতো জিইউআই প্যাকেজগুলি এটিকে সমস্ত কিছুই কেবল ক্লিক করুন এবং চালানো সহজ করে তোলে এবং বিশদ সম্পর্কিত নয়। সুতরাং, কেন এই বিষয়ে আমার প্রয়োজনীয় বিশদ উত্তর পেতে আমাকে এত দিন লাগল। পেশাদার হিসাবে আমাদের বুঝতে হবে এটি হিক কী করছে আমরা!
তুরস্কগোল্ড

উত্তর:


6

পূর্ববর্তী প্রশ্নের উত্তরে ইতিমধ্যে বিশ্লেষণ করা হয়েছে , তবে সম্ভবত একটি চিত্র সাহায্য করবে।

ত্রুটির দুটি প্রধান উপাদান রয়েছে: "ডি 8" অ্যালগরিদম, যা কেবলমাত্র আটটি মূল দিকগুলিতে প্রবাহকে উপস্থাপন করে এবং প্রক্ষেপণের প্রভাব (বা এর অভাব)। আসুন পরের দিকে মনোযোগ দিন, কারণ এটি প্রধান উদ্বেগ বলে মনে হয়।

ত্রুটিটি অভিক্ষেপটির বিকৃতি এবং ভূখণ্ডের উপর নির্ভর করে। স্থানীয়ভাবে, একটি ক্ষুদ্র অঞ্চল জুড়ে, পৃথিবীর পৃষ্ঠের সমস্ত প্রক্ষেপণ বিকৃতিগুলি একটি লম্বের দিকের তুলনায় একদিকে প্রসারিত পরিমাণের জন্য: এই কারণেই একটি (সঠিকভাবে গণনা করা) টিসোট ইনডিকাট্রিক্স একটি নিখুঁত উপবৃত্তাকার কারণ একটি উপবৃত্ত মাত্র একটি প্রসারিত বৃত্ত। ভূখণ্ডের কোনও দিক (প্রবাহের দিক) থাকতে পারে। এটি পরিচালনা করতে, আসুন এমন একটি ভূখণ্ডটি দেখুন যা সাধারণ প্রবাহ রেখার সাথে সমস্ত সম্ভাব্য দিকটিতে পয়েন্ট রয়েছে: একটি শঙ্কু

শঙ্কু ঘ

শঙ্কু উচ্চতার এই বর্ণের ছায়াযুক্ত কনট্যুর মানচিত্রে Overেকে দেওয়া হ'ল জল প্রবাহিত হবে এমন দিকনির্দেশগুলি দেখায় এমন স্ট্রিমলাইনগুলির একটি সংগ্রহ । আপনি নিশ্চিত করতে পারেন যে এই স্ট্রিমলাইনগুলি সঠিক কোণে সংক্ষেপণগুলি অতিক্রম করে তা পরীক্ষা করে সঠিক।

পরিমাপের উপযুক্ত ইউনিট এবং স্থানাঙ্ক সিস্টেমের জন্য উপযুক্ত উত্স চয়ন করে (শঙ্কুর শীর্ষে), স্থানাঙ্কের (এক্স, y) পদগুলির ক্ষেত্রে উচ্চতার সমীকরণটি কেবল সহজ

z = -Sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)।

জীবন্ত চ্যাটে সবসময় নতিমাত্রা সমান্তরাল হয় z- র (বিপরীত দিক), সম্মান সঙ্গে এই সূত্র পার্থক্যকারী দ্বারা নির্ণিত এক্স এবং ওয়াই :

-গ্রাড (জেড) = (x, y) / স্কয়ার্ট (x ^ 2 + y ^ 2)।

গুণাগুলি 1 / স্কয়ার্ট (x ^ 2 + y ^ 2) দিকটি পরিবর্তন করে না, তাই আমরা স্ট্রিমলাইন বোঝার উদ্দেশ্যে এটি এড়াতে পারি। সুতরাং, যে কোনও স্থানে (x, y), স্ট্রিমলাইনটি (x, y) দিকে নির্দেশ করে।

শঙ্কু ঘ

স্থানাঙ্কগুলিতে একটি অনুভূমিক প্রসারিতের প্রভাব (এই চিত্রের 2 টির একটি ফ্যাক্টর দ্বারা) সমস্ত পাতাগুলি প্রসারিত করা হয় (কনট্যুর স্তর পরিবর্তন না করে: উচ্চতাগুলি অনুমান দ্বারা প্রভাবিত হয় না)। যদিও (অবশ্যই) রূপগুলি প্রকৃত চেনাশোনাগুলিকে উপস্থাপন করে , তারা আর মানচিত্রে সত্যিকারের চেনাশোনাগুলির মতো দেখায় না। তবুও, যখন এই সমন্বয়গুলিতে স্ট্রিমলাইনগুলি গণনা করা হয়, তখন তাদের অবশ্যই ঠিক আগের মতো ডান কোণগুলিতে প্রান্তকে অতিক্রম করতে হবে।

প্রসারিতের প্রভাবটি স্থানাঙ্কের যে কোনও বিন্দুতে (এক্স, y) নতুন স্থানাঙ্কে (প্রসারিত x, y) স্থাপন করতে হয়। বিপরীত এই বিবেচনা করুন: = স্থানাঙ্ক রাতে টিলা (x, y) (প্রসারিত X, Y) এর মান হওয়া আবশ্যক z- র (X, Y) = (এক্স / প্রসারিত, ওয়াই) এ নির্ণিত। সুতরাং এই অভিক্ষেপটি আপাত পৃষ্ঠের সমীকরণ

z = -Sqrt ((এক্স / প্রসারিত) ^ 2 + y ^ 2)।

পার্থক্য, আমরা গণনা

-গ্রাড (জেড) = (এক্স / প্রসারিত ^ 2, y) / স্কয়ার্ট ((এক্স / প্রসারিত) ^ 2 + ওয়াই ^ 2)।

আবার সাধারণ বিষয়গুলি গুরুত্বপূর্ণ নয়; সুতরাং, যে কোনও স্থানে (x, y), গণিত স্ট্রিমলাইন পয়েন্টগুলি (x / প্রসারিত ^ 2, y) দিকে নির্দেশ করে । এটি পূর্ববর্তী ছবিতে স্ট্রিমলাইনগুলি আঁকতে ব্যবহৃত সূত্র ছিল। আপনি দেখতে পারেন যে তারা সঠিক কোণগুলিতে সঠিকভাবে সংক্ষিপ্ত আকারটি অতিক্রম করে।

শঙ্কু ঘ

এই তৃতীয় চিত্রটি পূর্ববর্তী চিত্রটিকে প্রত্যাখ্যান করে। পৃষ্ঠটি আরও একবারে কোনও বিকৃতি ছাড়াই দেখানো হয়েছে। যাইহোক, স্ট্রিমলাইনগুলি আর ডান কোণগুলিতে স্বরূপকে অতিক্রম করতে দেখা যায় না। এমনকি পূর্বের ছবিতেও এটি ছিল: এর মধ্যে বিকৃতির কারণে কোণগুলি কেবল সঠিক কোণ হিসাবে উপস্থিত হয়েছিল। ক্রসিংগুলি সমস্ত বরাবর ভুল ছিল। এজন্য প্রজেক্ট না করা (বা একটি নন-ইনফরমাল প্রজেকশন ব্যবহার করা) একটি ভুল। প্রশ্ন এটি কত বড় ভুল হতে পারে। কেউ কেউ দাবি করেছেন যে এর খুব কম পরিণতি হয়েছে (কমপক্ষে কম থেকে মাঝারি অক্ষাংশে)।

এই প্রত্যাখ্যান (মানচিত্রে বিকৃতি অপসারণ করতে) বিন্দুটিকে (x * প্রসারিত, y) এ ফিরে (x, y) এ নিয়ে যায়। এই বিন্দুতে পূর্বে গণনা করা স্ট্রিমের দিকটি একটি গ্রিডে সংরক্ষণ করা হয়েছিল (একটি কোণ বা দিকের কোড হিসাবে): এটি পরিবর্তন হয় না। সুতরাং (x, y) এ গণিত স্ট্রিমের দিকটি হল (x / প্রসারিত। 2, y)।

এটি প্রথম এবং শেষ গ্রাফিকের মধ্যে পার্থক্য দ্বারা দেখানো হিসাবে সমস্ত সম্ভাব্য প্রবাহের দিকগুলিতে প্রত্যাবর্তনের প্রভাবকে পরিমাণযুক্ত করে। বিভ্রান্তির জন্য কনট্যুর প্লট ছাড়াই এখানে তাদের ওভারলেটি রয়েছে:

ফ্লো তুলনা ওভারলে

টিসোট ইন্ডিক্যাট্রিক্সের প্রধান অক্ষের প্রতি প্রবাহ কীভাবে ওরিয়েন্টেড হয় তার উপর নির্ভর করে প্রত্যাবর্তন দিকনির্দেশকে আলাদাভাবে প্রভাবিত করে। এটি প্রক্ষেপণের ক্ষেত্রে আপেক্ষিক রৈখিক বিকৃতির চতুষ্কোণ কাজ। যেমনটি, এটি এমনকি সামান্য পরিমাণে বিকৃতি অতিরঞ্জিত করে। (এখানে চিত্রিত দুটির ফ্যাক্টর কিছুটা চরম তবে বাস্তববাদী: এটি প্রকল্পে ব্যর্থ হয়ে প্রবর্তন - এটি ভৌগলিক স্থানাঙ্ক হিসাবে মানচিত্রের স্থানাঙ্ক হিসাবে ব্যবহার করা - 60 ডিগ্রি অক্ষাংশে।)

কিছুটা ত্রিকোণমিতির সাহায্যে প্রবাহের দিকের কৌণিক ত্রুটিটিকে সঠিক দিকের ক্রিয়া হিসাবে গণনা করতে এই ফলাফলগুলি ব্যবহার করতে পারেন। অক্ষাংশ 20, 30, 40, 50, এবং 60 ডিগ্রিগুলিতে একটি ভৌগলিক (আনপ্রোজেক্টেড) স্থানাংক সিস্টেম ব্যবহার করার সাথে সম্পর্কিত ত্রুটির একটি গ্রাফ দেওয়া আছে। (অবশ্যই বড় ত্রুটিগুলি উচ্চ অক্ষাংশের সাথে জড়িত))

কৌণিক ত্রুটির প্লট

"সত্য দিক" উত্তরের পূর্ব ডিগ্রিগুলিতে। ইতিবাচক কৌণিক পার্থক্য দেখা দেয় যখন আপাত দিকটি (লাত, লম্বা প্রজেক্ট ব্যতীত গণনা করা) সত্য দিকের বিপরীত দিকে থাকে।

মনে রাখবেন, এগুলির উপরে আপনাকে ডি 8 ত্রুটিগুলি সুপারিমোজ করতে হবে!

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.