সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হ'ল "অনিশ্চয়তা" ছাড়াও কোয়ান্টামের তথ্য রয়েছে। এটি কারণ যে কোনও রাষ্ট্রকে পরিমাপ করার একাধিক উপায় রয়েছে; এবং যে না থাকায় একটির বেশি ভিত্তিতে যা, মধ্যে নীতিগতভাবে, আপনি সংরক্ষণ এবং তথ্য পুনরুদ্ধার করতে পারেন। সুপারপজিশনগুলি আপনাকে গণনাভিত্তিক - তবে মিশ্রণের চেয়ে আলাদা ভিত্তিতে তথ্য প্রকাশের অনুমতি দেয় সম্ভাব্য উপাদানগুলির উপস্থিতি বর্ণনা করে, আপনি কোন ভিত্তিতে রাজ্যটি দেখার জন্য ব্যবহার করেন তা নয়।
দীর্ঘ উত্তরটি নিম্নরূপ -
আপনি পরিমাপ হিসাবে যেমন বর্ণনা করেছেন পরিমাপ এটি বিশেষত গণনা ভিত্তিতে পরিমাপ। এটিকে প্রায়শই সংক্ষিপ্ততার জন্য "পরিমাপ" হিসাবে বর্ণনা করা হয় এবং সম্প্রদায়ের বৃহত উপগোষ্ঠী বিষয়গুলি পরিমাপের প্রাথমিক উপায় হিসাবে বিবেচনা করে। তবে অনেকগুলি শারীরিক সিস্টেমে একটি পরিমাপের ভিত্তি চয়ন করা সম্ভব ।
এর উপরে একটি ভেক্টর স্পেসের একাধিক ভিত্তি রয়েছে (এমনকি একের পরিকল্পিত ভিত্তিতেও বেশি) এবং গাণিতিক স্তরে এমন কিছু নেই যা একটি ভিত্তিকে অন্যের চেয়ে বেশি বিশেষ করে তোলে, গণিতবিদ যেটি ভাবতে সুবিধাজনক তা বাদ দিয়ে। কোয়ান্টাম মেকানিক্সেও একই কথা: আপনি যদি নির্দিষ্ট কিছু গতিবিদ্যা নির্দিষ্ট না করেন তবে অন্যের চেয়ে বিশেষ কোন ভিত্তি নেই। তার মানে গণনা ভিত্তিক
| 0 ⟩ = [ 1 0 ] ,C
অন্য ভিত্তিতে থেকে শারীরিকভাবে মৌলিকভাবে ভিন্ন নয় যেমন
| + ⟩ = 1
|0⟩=[10],|1⟩=[01]
এটি একটি অরথনোরাল ভিত্তিও। তার মানে হল একটি রাষ্ট্রকে "মাপার" উপায় থাকতে হবে
| ψ⟩∈সি2মধ্যে এমনভাবে ফলাফল এর সম্ভাব্যতা এই রাজ্যের সম্মুখের অনুমান উপর নির্ভর করে
| +⟩এবং
| -⟩|+⟩=12√[11],|−⟩=12√[1−1],
|ψ⟩∈C2|+⟩|−⟩ ।
কিছু শারীরিক সিস্টেমে যেভাবে কেউ এই পরিমাপটি সম্পাদন করে তা হ'ল আক্ষরিকভাবে একই সরঞ্জামটি গ্রহণ করা এবং এটি ঝুঁকানো যাতে এটি Z অক্ষের পরিবর্তে X অক্ষের সাথে একত্রিত হয়। গাণিতিকভাবে, আমরা যেভাবে এটি করি তা হল প্রজেক্টরকে বিবেচনা করা
এবং তারপর জিজ্ঞাসা করতে কি অনুমান| φ+⟩:=Π+| ψ⟩এবং| φ-⟩:=Π-| ψ⟩। এর আদর্শ-বর্গক্ষেত্র| φ±⟩"পরিমাপ সম্ভাবনা নির্ধারণ করে|+ +⟩এবং" পরিমাপ "|-⟩"; এবং স্বাভাবিককরণ| φ+বা
Π+=|+⟩⟨+|=12[1111],Π−=|−⟩⟨−|=12[1−1−11]
|φ+⟩:=Π+|ψ⟩|φ−⟩:=Π−|ψ⟩|φ±⟩|+⟩|−⟩|φ+⟩ 1 এর 1 টি আদর্শ থাকতে পরে-পরিমাপের
স্থিতি দেয়। (ক একক qubit উপর একটি রাষ্ট্র, এই মাত্র হতে হবে
| + + ⟩ বা
| - ⟩ যদি আমরা বহু-qubit রাজ্যের বিবেচনা আরো আকর্ষণীয় পোস্ট পরিমাপ রাজ্যের হতে পারে, এবং প্রজেক্টর বিবেচনা।
Π + + বা
Π -|φ−⟩|+⟩|−⟩Π+Π− এক অভিনয় অনেক কুইবট।)
ঘনত্ব অপারেটার জন্য, এক রাজ্যের লাগে যা আপনার উপর একটি পরিমাপ সঞ্চালন করতে চান, এবং বিবেচনা ρ + + : = Π + + ρ Π + + এবং ρ - : = Π - ρ Π - । এই অপারেটরগুলি একইভাবে উপ-সাধারণীকরণ করা যেতে পারে যেভাবে রাজ্যগুলি | φ ± ⟩ অর্থে তারা ট্রেস চেয়ে 1. ট্রেস মান কম থাকতে পারে এ, হতে পারে ρ ± ফলাফল প্রাপ্তির সম্ভাব্যতা | + ⟩ বা | -ρρ+:=Π+ρΠ+ρ−:=Π−ρΠ−|φ±⟩ρ±|+⟩|−⟩পরিমাপের; পুনর্নবীকরণের জন্য, সহজেই ট্রেস 1 পাওয়ার জন্য অনুমিত অপারেটরটিকে স্কেল করুন।
ρ2|±⟩ρ2=ρ2,+:=Π+ρ2Π+Π+|+⟩ρ1|+⟩|−⟩ρ1 is a mixed state, while ρ2 is not --- the difference being that ρ2 has a definite outcome in a different measurement basis than the standard basis. You might say that ρ2 stores a definite piece of information, albeit in a different basis than the computational basis.
More generally, a mixed state is one whose largest eigenvalue is less than 1, meaning that there is no basis in which you can measure it to get a definite outcome. Superpositions allow you to express information in a different basis than the computational basis; mixtures represent a degree of randomness about the state of the system you're considering, regardless of how you measure that system.