কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে আমি কীভাবে 1 + 1 যুক্ত করব?

29

এটি সফ্টওয়্যার পরিপূরক হিসাবে দেখা যেতে পারে যে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার কীভাবে হার্ডওয়্যার স্তরে বেসিক গণিত করে?

প্রশ্নটি কোয়ান্টাম ইনফরমেশন অ্যান্ড কোয়ান্টাম টেকনোলজিসে স্প্যানিশ নেটওয়ার্কের চতুর্থ নেটওয়ার্কের দর্শকদের এক সদস্যের দ্বারা জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল । ব্যক্তিটি যে প্রসঙ্গটি দিয়েছে তা হ'ল: " আমি একটি উপকরণ বিজ্ঞানী। আপনি উন্নত পরিশীলিত তাত্ত্বিক ধারণাগুলি প্রবর্তন করছেন, তবে সাধারণ কাজের জন্য কোয়ান্টাম কম্পিউটারের ব্যবহারিক ক্রিয়াকলাপটি চিত্রিত করতে আমার সমস্যা হয় I আমি যদি ডায়োড, ট্রানজিস্টর ইত্যাদি ব্যবহার করতাম তবে আমি পারতাম আমার নিজের ক্লাসিকাল ক্রিয়াকলাপগুলি খুব সহজেই আমার কাছে 1 + 1 যোগ করার জন্য চালানো দরকার। আপনি কীভাবে কোয়ান্টাম কম্পিউটারে এটি করবেন? "।

quantum-gate circuit-construction physical-realization

— agaitaarino
সূত্র

21

সংযুক্ত প্রশ্ন অনুসারে, সহজ সমাধানটি কেবল সম্ভব যদি সম্ভব হয় তবে ক্লাসিকাল প্রসেসরকে এ জাতীয় ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করা । অবশ্যই, এটি সম্ভব নাও হতে পারে, তাই আমরা একটি অ্যাড্ডার তৈরি করতে চাই ।

অর্ধ-সংযোজনকারী এবং পূর্ণ সংযোজনকারী - দুই ধরণের সিঙ্গল বিট অ্যাডেয়ার রয়েছে । অর্ধ-সংযোজকটি এবং ইনপুট নেয় এবং 'যোগ' (এক্সওআর অপারেশন) এবং 'ক্যারি' (এবং অপারেশন) । একটি পূর্ণ যোজক এছাড়াও 'থেকে বহন' করেছে ইনপুট এবং 'চালায়' আউটপুট , প্রতিস্থাপন । এটি এবং । $A$ $B$ $S = A\oplus B$ $C = A\cdot B$ $C_{in}$ $C_{out}$ $C$ $S=A\oplus B\oplus C_{in}$ $C_{out} = C_{in}\cdot\left(A+B\right) + A\cdot B$

হাফ-অ্যাডারের কোয়ান্টাম সংস্করণ

কুইট রেজিস্টারে সিএনওটি গেটের দিকে নজর রাখুন নিয়ন্ত্রণকারী রেজিস্ট্রার : যা অবিলম্বে রেজিস্টারকে of হিসাবে আউটপুট দেয় । তবে, আমরা এখনও ক্যারি এবং অবস্থা গণনা করতে পারি নি $A$ $B$

\begin{aligned} {CNOT}_{A \to B} {| 0 ⟩}_{A} {| 0 ⟩}_{B} & = {| 0 ⟩}_{A} {| 0 ⟩}_{B} \\ {CNOT}_{A \to B} {| 0 ⟩}_{A} {| 1 ⟩}_{B} & = {| 0 ⟩}_{A} {| 1 ⟩}_{B} \\ {CNOT}_{A \to B} {| 1 ⟩}_{A} {| 0 ⟩}_{B} & = {| 1 ⟩}_{A} {| 1 ⟩}_{B} \\ {CNOT}_{A \to B} {| 1 ⟩}_{A} {| 1 ⟩}_{B} & = {| 1 ⟩}_{A} {| 0 ⟩}_{B}, \end{aligned}

$\begin{align*}\text{CNOT}_{A\rightarrow B}\left|0\right>_A\left|0\right>_B &= \left|0\right>_A\left|0\right>_B \\ \text{CNOT}_{A\rightarrow B}\left|0\right>_A\left|1\right>_B &= \left|0\right>_A\left|1\right>_B \\\text{CNOT}_{A\rightarrow B}\left|1\right>_A\left|0\right>_B &= \left|1\right>_A\left|1\right>_B \\\text{CNOT}_{A\rightarrow B}\left|1\right>_A\left|1\right>_B &= \left|1\right>_A\left|0\right>_B, \\ \end{align*}$

B

$B$

A \oplus B = S

$A\oplus B = S$

B

$B$ রেজিস্টার পরিবর্তন হয়েছে তাই আমাদেরও অপারেশন সম্পাদন করা দরকার। এটি 3-কুইট টফোলি (নিয়ন্ত্রিত- CNOT / CCNOT) গেট ব্যবহার করে করা যেতে পারে। এটি নিয়ন্ত্রণের রেজিস্টার হিসাবে এবং ব্যবহার করে এবং তৃতীয় নিবন্ধের রাজ্যে , তৃতীয় আউটপুট হিসাবে প্রদান করে করা যেতে পারে । উপর রেজিস্টার বাস্তবায়নকারী Toffoli এবং নিয়ন্ত্রণ রেজিস্টার সঙ্গে CNOT দ্বারা অনুসরণ নিয়ন্ত্রণ রেজিস্টার আউটপুট দেয় সমষ্টি হিসেবে এবং রেজিস্টার আউটপুট

A

$A$

B

$B$

(C)

$\left(C\right)$

| 0 ⟩

$\left|0\right>$

A \cdot B = C

$A\cdot B = C$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

A

$A$

B

$B$

B

$B$

C

$C$ বহন হিসাবে অর্ধ-অ্যাডারের একটি কোয়ান্টাম সার্কিট ডায়াগ্রাম চিত্র 1 এ দেখানো হয়েছে।

চিত্র 1: তোফোলি সমন্বিত অর্ধ-সংযোজকের সার্কিট ডায়াগ্রাম, তারপরে সিএনওটি থাকবে। ইনপুট বিট এবং সমষ্টি প্রদান, চালায় সঙ্গে । $A$ $B$ $S$ $C$

সম্পূর্ণ অ্যাডারের কোয়ান্টাম সংস্করণ

চিত্র 2 এ দেখানো হয়েছে, একক বিটের জন্য এটি করার একটি সহজ উপায় হ'ল কুইট রেজিস্টার ব্যবহার করে , এখানে , , লেবেলযুক্ত এবং , যেখানে শুরু হয় , তাই প্রাথমিক রাষ্ট্রটি হ'ল : $4$ $A$ $B$ $C_{in}$ $1$ $1$ $\left|0\right>$ $\left|A\right>\left|B\right>\left|C_{in}\right>\left|0\right>$

আবেদন করুন Toffoli ব্যবহার এবং নিয়ন্ত্রণ করতে : $A$ $B$ $1$ $\left|A\right>\left|B\right>\left|C_{in}\right>\left|A\cdot B\right>$
কন্ট্রোলিং সাথে সিএনওটি : $A$ $B$ $\left|A\right>\left|A\oplus B\right>\left|C_{in}\right>\left|A\cdot B\right>$
এবং with সাথে : কন্ট্রোল : $B$ $C_{in}$ $1$ $\left|A\right>\left|A\oplus B\right>\left|C_{in}\right>\left|A\cdot B\oplus\left(A\oplus B\right)\cdot C_{in} = C_{out}\right>$
সিএনওটি নিয়ন্ত্রণ করে : $B$ $C_{in}$ $\left|A\right>\left|A\oplus B\right>\left|A\oplus B\oplus C_{in} = S\right>\left|C_{out}\right>$

ইনপুট এবং ফিরিয়ে আনার একটি চূড়ান্ত পদক্ষেপ হ'ল নিয়ন্ত্রণকারী রেজিস্ট্রার সহ একটি CNOT প্রয়োগ করা , চূড়ান্ত আউটপুট রাষ্ট্রটিকে $A$ $B$ $A$ $B$

| ψ_{o u t} ⟩ = | A ⟩ | B ⟩ | S ⟩ | C_{o u t} ⟩

$\left|\psi_{out}\right> = \left|A\right>\left|B\right>\left|S\right>\left|C_{out}\right>$

এটি যোগফল হিসাবে register আউটপুট দেয় এবং হিসাবে নিবন্ধের আউটপুট দেয়। $C_{in}$ $2$

চিত্র 2: পূর্ণ সংযোজকের সার্কিট ডায়াগ্রাম। ইনপুট বিট এবং একটি বহন সহ , সমষ্টি দান চালায় সঙ্গে । $A$ $B$ $C_{in}$ $S$ $C_{out}$

রিপল ক্যারি অ্যাডারের কোয়ান্টাম সংস্করণ

পূর্ণ অ্যাডারের একটি সাধারণ বর্ধিতাংশ হ'ল একটি রিপল ক্যারি অ্যাড্রেয়ার, যাকে নাম দেওয়া হয় 'রিপলস' হিসাবে বলা হয় পরের অ্যাডারের একটি সিরিজ অ্যাড্রেটারের ক্যারি ইন হয়ে যায়, যথেচ্ছ আকারের (ধীরে ধীরে) যোগান দেয় for যেমন একটি অ্যাডারের একটি কোয়ান্টাম সংস্করণ পাওয়া যাবে যেমন এখানে

অর্ধ-অ্যাডারের বাস্তব বাস্তবায়ন

অনেক সিস্টেমে, টফোলি গেট বাস্তবায়ন করা একক কুইবিট (বা এমনকি দুটি কুইবিট) গেট বাস্তবায়নের মতো সহজ। এই উত্তরটি টফোলিকে একাধিক ছোট গেটগুলিতে দ্রবীভূত করার একটি উপায় দেয়। যাইহোক, আইবিএমকিউএক্সের মতো বাস্তব সিস্টেমে এমন সমস্যাও দেখা দিতে পারে যার উপর লক্ষ্যগুলি হিসাবে কোয়েটগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে। এর মতো, আইবিএমকিউএক্স 2 এ বাস্তব জীবনের বাস্তবায়নটি এরকম দেখাচ্ছে:

চিত্র 3: আইবিএমকিউএক্স 2 এ অর্ধ-অ্যাডারের প্রয়োগ। একাধিক ছোট গেটে টফোলি গেটটি পচানোর পাশাপাশি অতিরিক্ত গেটগুলি প্রয়োজন কারণ সমস্ত কুইবিট রেজিস্টার লক্ষ্য হিসাবে ব্যবহার করা যায় না। Q [1] এবং ক্যু [2] এ বহনকার্য পেতে রেজিস্টারগুলি q [0] এবং q [1] যোগ করা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, ফলাফল q [2] কিউ [1] 10 হওয়া উচিত। প্রসেসরের উপর এটি চালানো 42.2% এর সম্ভাব্যতা সহ সঠিক ফলাফল দিয়েছে (যদিও এটি এখনও সর্বাধিক সম্ভাব্য ফলাফল ছিল)।

— Mithrandir24601
সূত্র

কোন কোয়ান্টাম কম্পিউটার সংযোজন আছে?

— জন ডফিল্ড

@ জনডুফিল্ড আমি নিশ্চিত নই যে আপনি প্রায় কোয়ান্টাম (রাষ্ট্র) অ্যাড্রেস (সঠিক রাষ্ট্র সংযোজকগুলি দৃশ্যত নিষিদ্ধ) বা কোয়ান্টাম কম্পিউটারে 'ধ্রুপদী' অ্যাড্রেসারের বাস্তবায়ন বোঝাচ্ছেন - আমি এই নির্দিষ্ট কোডটি চেষ্টা করে দেখিনি - বা অন্যরকম কিছু ?

— মিত্রান্দির

সংখ্যাগুলি কীভাবে উপস্থাপিত হয়? এটি কি বাইনারি হয়?

— ব্যবহারকারী 3483902

0

$0$

1

$1$

| 0 ⟩

$\left|0\right>$

| 1 ⟩

$\left|1\right>$

A

$A$

0

$0$

1

$1$

B

$B$

@ মিথরন্দির 24601: এটা কি ব্যাপার? উত্তর দুটি ক্ষেত্রেই নয়? আমি আসলে নিজেই একটি সমান্তরাল সংযোজক তৈরি করেছি। আমার একটি সিম্পিউটার সায়েন্স ডিগ্রি আছে।

— জন ডাফিল্ড

6

। I আমি যদি ডায়োড, ট্রানজিস্টর ইত্যাদি ব্যবহার করতাম তবে আমি সহজেই নিজেকে ক্লাসিকাল ক্রিয়াকলাপগুলি সনাক্ত করতে পারতাম যে আমাকে 1 + 1 যোগ করার জন্য চালানো দরকার। কোয়ান্টাম কম্পিউটারে আপনি কীভাবে এটি বিশদভাবে করবেন? ''

চিত্তাকর্ষক! আমি সন্দেহ করি যে বেশিরভাগ লোকেরা ক্লাসিকাল দ্বি-বিট অ্যাডিকে বাস্তবায়নের জন্য ডায়োড এবং ট্রানজিস্টরগুলিকে কীভাবে একত্রিত করতে পারেন তা সহজেই নিজেরাই নির্ধারণ করতে পারবেন না (যদিও এই উপাদান বিজ্ঞানী সম্ভবত এটি করতে পারেন আমি সন্দেহ করি না)। ;)

তাত্ত্বিকভাবে, আপনি যেভাবে একটি শাস্ত্রীয় সংযোজকটি প্রয়োগ করেন তা ক্লাসিকাল এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটারে বেশ অনুরূপ: আপনি টফোলি গেটটি প্রয়োগ করে উভয় ক্ষেত্রেই এটি করতে পারেন ! (@ মিথরান্দির 24601 এর উত্তর দেখুন))

তবে পদার্থ বিজ্ঞানী সম্ভবত কোনও শারীরিক ডিভাইসে এই জাতীয় গেট (বা অন্যান্য কোয়ান্টাম গেটগুলির সমতুল্য ক্রম) কীভাবে প্রয়োগ করবেন তা বুঝতে চাইছেন। বিভিন্ন কোয়ান্টাম প্রযুক্তি ব্যবহার করে সম্ভবত এটি করার এক অসীম উপায় আছে তবে এখানে আটকা পড়া আয়ন এবং সুপারকন্ডাক্টিং কোয়েটগুলি ব্যবহার করে এই গেটের দুটি সরাসরি উপলব্ধি রয়েছে:

ট্র্যাডড আয়নস, টি। মঞ্জ, কে। কিম, ডাব্লু হানসেল, এম রিবে, এএস ভিলার, পি শিন্ডলার, এম ছাওয়লা, এম। হেনরিচ, এবং আর ব্লাট, ফিজ সহ কোয়ান্টাম টফোলি গেটের উপলব্ধি । রেভ। লেট 102 , 040501, আরএক্সিভি : 0804.0082 ।
সুপারকন্ডাক্টিং সার্কিট এ ফেডোরভ, এল স্টিফেন, এম বাউর, এমপি ডা সিলভা এবং এ। ওয়ালরাফ প্রকৃতি 481 , 170–172, আরএক্সিভি: 1108.3966 সহ একটি টফোলি গেটের বাস্তবায়ন ।

আপনি একক-কুইট এবং সিএনওটি গেটগুলির ক্রম হিসাবে টফোলি গেটটি পচন করতে পারেন। https://media.nature.com/lw926/nature-assets/srep/2016/160802/srep30600/images/srep30600-f5.jpg কীভাবে ফোটোনিকস, গহ্বর-Qed সঙ্গে এই বাস্তবায়ন সম্পর্কে পড়তে এবং আয়ন আটকা পড়ে পারেন নিলসেন এবং চুয়াং ।

— জুয়ান বার্মেজো ভেগা
সূত্র

প্রকাশের জন্য, আমি সেই পদার্থ বিজ্ঞানী ছিল না, বরং, যেহেতু নিকটবর্তী আলোচনা এখনও সন্তোষজনক নয় এবং বিমূর্ত ভাষায়, আমি সেই ব্যক্তি যে বুঝতে পেরেছিলেন তিনি কী চেয়েছিলেন, এর জন্য গুগল করেছিলেন এবং তাকে একটি ন্যূনতম তবে সন্তোষজনক উত্তর দেখিয়েছিলেন (একটি কোয়ান্টিক গেটের পদগুলিতে অর্ধ-সংযোজক) add

— আগাইতারইনো

5

কোয়ান্টাম কম্পিউটারে অঙ্কের অঙ্কের জন্য একটি নতুন পদ্ধতি চালু করা হয়েছে। এই কৌশলটি কোয়ান্টাম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করে এবং অস্থায়ী ক্যারি বিটের প্রয়োজনীয়তা সরিয়ে যোগ করার জন্য প্রয়োজনীয় কুইটগুলির সংখ্যা হ্রাস করে।

টমাস জি ড্রপার লিখেছেন, 'কোয়ান্টাম কম্পিউটারে সংযোজন' এর জন্য পিডিএফ লিংক , 1 সেপ্টেম্বর 1998, সংশোধিত: 15 জুন, 2000।

উপরের লিঙ্কটির সংক্ষিপ্তসার জন্য, নিম্নলিখিত সার্কিট ডায়াগ্রাম অনুসারে সংযোজন করা হয় (পৃষ্ঠা 6 থেকে নেওয়া):

কাগজটি উদ্ধৃত করতে (আবার, পৃষ্ঠা 6):

$n$

— আরশদীপ সিং
সূত্র

1

দুটি কুইটের যোগফলের সমান্তরাল গণনা

আমি দুটি কুইটসের যোগফলের সমান্তরাল গণনা অনুভব করতে চেয়েছিলাম, 0 এর একটি সুপারপজিশন এবং "1-1 পর্বের সাথে 1 " যোগ করা 1; এবং আমি মিত্রান্দির 24601 এর উত্তরে অনুপ্রাণিত হয়েছি। ফলাফলগুলি নীচে রয়েছে। আমি আশা করি আমার উত্তরটি যা চাওয়া হয়েছিল তার প্রসঙ্গেই। এটি একই সাথে কীভাবে 1 যোগ করা হয় এবং 1 তে 0 যুক্ত করা হয় তা বোঝায়, তবে উভয় উত্তর গণনা করা হয়, প্রতিবার গণনাটি চালানোর সময় আমরা কেবলমাত্র একটি গণনার উত্তরটি পড়তে পারি। আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে 1000 রানের মধ্যে, 417 বার আমরা উত্তর "1" (1 = 0 + 1) এবং 380 বার পড়েছি এবং আমরা "2" (2 = 1 + 1) উত্তরটি পড়েছি।

(1 বিট যখন ফাঁস হয়ে গেছে তখন 34 বার আমরা কিছু পেয়েছি, 54 বার আমরা 0 = 0 + 1, 29 বার পেয়েছি 1 = 1 + 1, 28 বার পেয়েছি 2 = 0 + 1, 42 বার আমরা পেয়েছি 3 = 0 + 1, এবং 16 বার আমরা 3 = 1 + 1 পেয়েছি; এই ত্রুটিগুলির মধ্যে বিট ফ্লিপ, ফেজ ফ্লিপস বা উভয়ই সন্দেহ নেই)।

$\pi$

এক কুইট রেজিস্টারে 0 এবং " ফেজ -1 সহ 1 " এর একটি সুপারপজিশন একটি দুই-কুইট রেজিস্টারে 1-এ যুক্ত করা হয়। তিনটি কোয়েটের সাহায্যে প্রথম দুটি কুইবিট বাম থেকে ডান হ'ল সমষ্টি (বা 5 র্থ 3 য় এবং 4 র্থ) এবং ডান-সর্বাধিক কুইবিট দেখায় যে স্থল রাজ্য (0 হিসাবে গণ্য করা হয়েছে) যোগ করা হয়েছিল বা উত্তেজিত অবস্থা (1 সহ প্রাথমিক সহ 1 টি) -1 এর পর্যায়টি যোগ করা হয়েছিল।

— ব্রেন্ডন এম
সূত্র