কোনও রাজ্যে কোনও ইতিবাচক মানচিত্রের সাথে অভিনয় করা কি কোনও বৃহত্তর সিস্টেমের অংশ হিসাবে অনুমোদিত নয়?

সম্প্রতি আমি জিজ্ঞাসা করা একটি প্রশ্নের মন্তব্যে , ব্যবহারকারী 1271772 এবং আমার মধ্যে ইতিবাচক অপারেটরদের নিয়ে আলোচনা রয়েছে ।

আমি জানি যে কোনও ইতিবাচক ট্রেস-সংরক্ষণ সংরক্ষণকারী অপারেটরের জন্য (উদাহরণস্বরূপ আংশিক ট্রান্সপোজ) যদি কোনও মিশ্র অবস্থায় কাজ করে তবে যদিও এটি একটি বৈধ ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স হয় তবে এটি সিস্টেমের ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সকে জড়িয়ে রাখে - সুতরাং এটি কোনও বৈধ অপারেটর নয়। $\Lambda$ $\rho$ $\Lambda(\rho)$

এটি এবং ব্যবহারকারী 1271772 এর মন্তব্যগুলি অবশ্য আমাকে ভাবতে পেরেছিল। একটি রাষ্ট্র যা একটি বৃহত্তর সিস্টেম প্রকৃতপক্ষে একটি বৈধ ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স দিতে না অংশ নয় এবং সেখানে গোবর পর্যন্ত কোন যুক্ত বিজড়িত সিস্টেম অভিনয়। $\Lambda$

আমার প্রশ্ন, সুতরাং: এই জাতীয় কোনও অপারেশন অনুমোদিত (যেমন কোনও রাষ্ট্রের মধ্যে ধনাত্মক মানচিত্রের ক্রিয়া যা কোনও বৃহত সিস্টেমের অংশ নয়)। তা না হলে কেন? এবং যদি তা হয় তবে এটি কি সত্য যে কোনও ধনাত্মক মানচিত্রকে পুরোপুরি ইতিবাচক মানচিত্রে প্রসারিত করা যেতে পারে (সম্ভবত অনর্থক)?

— কোয়ান্টাম স্প্যাগিটাইটিফিকেশন
সূত্র

প্রশ্নই শেষ বাক্য সংক্রান্ত, এটা খেয়াল করা জরুরী যে কোনো রৈখিক মানচিত্র সহায়ক হতে পারে

বর্গ ম্যাট্রিক্স থেকে বর্গক্ষেত্র ম্যাট্রিক্স, নির্বিশেষে ইতিবাচক বা সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক হচ্ছে থেকে স্বতন্ত্র বিশুদ্ধ রাষ্ট্র ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স উপর (তার কর্ম দ্বারা নির্ধারিত হয় কেবল বিশুদ্ধ কারণ রাষ্ট্রীয় ঘনত্বের ম্যাট্রিকগুলি সমস্ত ম্যাট্রিকের ফাঁক করে)। সুতরাং, খাঁটি রাষ্ট্রগুলিতে এর ক্রিয়া পরিবর্তন না করে এটিকে পুরোপুরি ইতিবাচক করার জন্য এই জাতীয় মানচিত্রকে "প্রসারিত" করার কোনও উপায় নেই।

Λ

$\Lambda$

— জন ওয়াটরাস

খাঁটি অবস্থায় আংশিক ট্রান্সপোজ কেন বৈধ ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স দেবে? বা আপনার অর্থ কি "" এমন একটি রাষ্ট্রের উপর অভিনয় করা যা কোনও বৃহত্তর ব্যবস্থার অংশ নয় "? (পূর্ববর্তীটির কোনও ধারণা নেই বলে মনে হয় - খাঁটি রাজ্যের তুলনায় কোনও মানচিত্র মিশ্র রাজ্যে "আরও ইতিবাচক" হবে The পরবর্তী

— নামটিকে

@ নরবার্টশুচ আমার অর্থ "" এমন একটি রাষ্ট্রের উপর অভিনয় করা যা বৃহত্তর ব্যবস্থার অংশ নয় "- এটি কি এক নয় এবং খাঁটি রাষ্ট্রের মতোই নয়?

— কোয়ান্টাম স্প্যাগিটিফিকেশন

@ কোয়ান্টামস্প্যাটিটিফিকেশন নং (আচ্ছা, এটি বিশ্বাসের বিষয় তবে কিছুটা সাধারণ ভাষার ক্ষেত্রে এটি অত্যন্ত বিভ্রান্তিকর। তদনুসারে এটি পুনরায়

— প্রেরণ করুন

@ কোয়ান্টামস্প্যাগেটেফিকেশন

: একটি খাঁটি রাষ্ট্র। তা না হলে (অর্থাত, পদে

হয়

): মিশ্র অবস্থা। তাদের

ট্রান্সপোজ একটি ধনাত্মক

। শুধু যদি আমরা কাজে লাগাতে

একটি বৃহত্তর রাষ্ট্র (হতে এটা বিশুদ্ধ অথবা মিশ্র), আমরা একটি অ-postive রাষ্ট্র প্রাপ্ত।

ρ = | ψ ⟩ ⟨ ψ |

$\rho=|\psi\rangle\langle\psi|$

ρ

$\rho$

> 1

$>1$

Λ (ρ)

$\Lambda(\rho)$

Λ \otimes I

$\Lambda\otimes I$

— নরবার্ট শুচ

উত্তর:

কোনও মানচিত্র যা সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক, ট্রেস প্রিজারভিং (সিপিটিপি) নয়, কোয়ান্টাম মেকানিক্সে "অনুমোদিত ক্রিয়াকলাপ" (কোনও সিস্টেম কীভাবে রূপান্তরিত হয় তার একটি কম-বেশি সম্পূর্ণ অ্যাকাউন্ট) হিসাবে সম্ভব নয়, নির্বিশেষে এটি কী বোঝায় states উপর কাজ

সিপিটিপি হওয়ার মানচিত্রের সীমাবদ্ধতা পদার্থবিজ্ঞান থেকেই আসে। শ্রডিনগার সমীকরণের ফলস্বরূপ বন্ধ সিস্টেমগুলিতে শারীরিক রূপান্তরগুলি একক ary যদি আমরা সহায়তামূলক সিস্টেম প্রবর্তন করার জন্য, বা সহায়ক সিস্টেমগুলিকে উপেক্ষা / হারাতে সম্ভাবনাটির অনুমতি দিই তবে আমরা স্টেইনস্প্রিংয়ের বিস্তারের দিক থেকে প্রকাশিত একটি আরও সাধারণ সিপিটিপি মানচিত্র পাই obtain এর বাইরে, আমাদের অবশ্যই মানচিত্রগুলি বিবেচনা করতে হবে যা কেবলমাত্র ব্যর্থতার উল্লেখযোগ্য সম্ভাবনা (পোস্টসেকশন হিসাবে) এর সাথে ঘটতে পারে। এটি সিপিটিপি মানচিত্রে নন-সিপিটিপি মানচিত্রগুলির জন্য একটি "এক্সটেনশন" বর্ণনা করার এক উপায় হতে পারে - এটি ইঞ্জিনিয়ারিং যাতে এটি কিছুটা সম্ভাবনার সাথে উত্তেজক জিনিস হিসাবে বর্ণনা করা যায় এবং সম্ভবত আরও বৃহত্তর সম্ভাবনার সাথে কিছু উদ্বেগজনক হয়;

উচ্চতর স্তরে - যদিও আমরা জড়িত হওয়া একটি অদ্ভুত ঘটনা হিসাবে বিবেচনা করতে পারি এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জন্য কোনওভাবেই বিশেষ, কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আইনগুলি নিজেই জড়িয়ে পড়া রাজ্য এবং পণ্য অবস্থার মধ্যে কোনও পার্থক্য রাখে না। কোয়ান্টাম মেকানিক্স অবিচ্ছিন্ন পারস্পরিক সম্পর্কগুলির উপস্থিতি (যা আমরা যে বিষয়গুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কএর সাথে সম্পর্কিত), যা জড়িয়ে থাকা রাজ্যে কেবল অসম্ভব কিছু রূপান্তর ঘটায় কারণ এটি বিব্রতকর ফলাফল হতে পারে। হয় একটি প্রক্রিয়া অসম্ভব - এবং বিশেষত পণ্য রাজ্যে সম্ভব নয় - বা এটি সম্ভব, এবং জড়িয়ে থাকা রাজ্যগুলির ফলাফল সম্পর্কে কোনও বিব্রত আমাদের নিজস্ব, যা ঘটেছিল তা বুঝতে অসুবিধার কারণে। জড়িয়ে যাওয়ার ক্ষেত্রে বিশেষ বিষয়টি কীভাবে আমাদের শ্রেণিকামী-প্রেরণীয় পূর্ব ধারণাগুলিকে চ্যালেঞ্জ জানায়, জড়িয়ে থাকা রাষ্ট্রগুলি কীভাবে সময়মতো বিকশিত হয় তা নয়।

— নিল ডি বৌদ্রাপ
সূত্র

কোন পদার্থবিজ্ঞানের আইনের প্রয়োজনে মহাবিশ্বের উপ-সিস্টেমগুলি অবশ্যই এইভাবে বিকশিত হতে হবে? যদি আমরা কেবল ধরে নিই যে মহাবিশ্বটি শ্রোইডিংগার সমীকরণ অনুসারে বিকশিত হয়, তবে কি আমরা প্রমাণ করতে পারি যে সমস্ত উপ-সিস্টেম অবশ্যই সিপিটিপি পদ্ধতিতে বিকশিত হতে হবে? আমি এরকম প্রমাণ কখনও দেখিনি, এবং অন্যরাও সম্মত হয়: বিজ্ঞান / নির্দেশনা / বিজ্ঞান / প্রারম্ভিক / পিআইআই / এস0375960105005748 । আমি এখানে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছি: কোয়ান্টামকমপুটিং.স্ট্যাকেক্সেঞ্জিং / প্রশ্নগুলি / 2073/… ।

— ব্যবহারকারী 1271772

e^{- i H t} ρ e^{i H t}

$e^{-iHt}\rho e^{iHt}$

t = 0

$t=0$

t = 0

$t=0$

— ব্যবহারকারী 1271772

@ ইউজার 1261772: যদি আপনাকে সিস্টেম এবং স্নানের মধ্যে কোনও জাল অনুমান করার অনুমতি না দেওয়া হয় তবে একমাত্র সিস্টেমে কোনও মানচিত্র বিবেচনা করাও কীভাবে শ্রদ্ধাবোধযুক্ত? প্রাক বিদ্যমান বিদ্যমান জালিয়াতি এই ধারণাটির একটি বাজে কথা তোলে যে আমরা এমনকি সিস্টেমটি কীভাবে বিকশিত হয় তার একটি "" কম-বেশি সম্পূর্ণ অ্যাকাউন্ট "সরবরাহ করার চেষ্টা করছি trying এবং --- অবশেষে --- যদি সাবসিস্টেম অপারেটর এমনকি ধনাত্মক না হয় তবে পৃথিবীতে আমরা কীভাবে কিছু স্থানীয় লোকের নেতিবাচক সম্ভাবনা (বা অতিপ্রাকৃত সম্ভাবনা) পাওয়ার সম্ভাবনাটি ব্যাখ্যা করব?

— নিল দে বিউড্রাপ

"সিপিটিপি মানচিত্রে নন-সিপিটিপি মানচিত্রের জন্য" এক্সটেনশন "বর্ণনা করার সম্ভবত তাঁর এক উপায় - এটি ইঞ্জিনিয়ারিং যাতে এটি কিছুটা সম্ভাবনার সাথে উত্তেজক বিষয় হিসাবে বর্ণনা করা যায় এবং সম্ভবত আরও বৃহত্তর সম্ভাবনার সাথে উদ্বিগ্ন কিছু" - আপনার কি আছে? এর জন্য কোন উদাহরণ? আমার কাছে মনে হয় এটির কিছুটা সম্ভাবনার সাথে এমন একটি আউটপুট তৈরি হবে যা ইতিবাচক নয়, যা হতে পারে না।

— নরবার্ট শুচ

e^{- i H t} ρ e^{i H t}

$e^{-iHt}\rho e^{iHt}$

আপনার কীভাবে মানচিত্রটি তৈরি করা উচিত তার সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞার কারণে পুরোপুরি ইতিবাচক মানচিত্রের (বা আরও সাধারণভাবে অ-রৈখিক মানচিত্র) পরিস্থিতি বিতর্কিত । তবে এমন কিছু উদাহরণ পাওয়া সহজ যা এনসিপি বলে মনে হয় বা এমনকি লিনিয়ার না।

লিনিয়ার মানচিত্র।

$\rho$ $\rho$ $\rho$ $\rho\otimes\rho$

আপনার নিম্নলিখিত ব্ল্যাক বাক্সটিও রয়েছে- এমন কোনও কল্পনা করবেন না এটির একটি ইনপুট এবং দুটি আউটপুট রয়েছে (যতদূর আপনি বলতে পারবেন)। বাস্তবে (আপনার অজানা) এটিতে দুটি ইনপুট এবং দুটি আউটপুট রয়েছে এবং এটি কেবল সিস্টেম কুইট এবং এনভায়রোনমেন্ট কুইট উভয়ই আউট করে। যতদূর আপনি বলতে পারেন, এই ব্ল্যাক বক্সটি ক্লোনিং মেশিন, লিনিয়ারিটি লঙ্ঘন করে।

এনসিপি

$\rho\otimes\rho^T$

$\rho$

— আহারন ব্রোডাচ
সূত্র

-3

পদার্থবিজ্ঞানের কোনও আইন বলছে না যে আমাদের অবশ্যই মহাবিশ্বের একটি উপ-সিস্টেমকে তার নিজস্বভাবে বিকশিত করতে সক্ষম হতে হবে।

এ জাতীয় আইন নিশ্চিতভাবে পরীক্ষা করার কোনও উপায় থাকবে না।

$\rm{Tr}(\rho_{\rm{universe}})\lt1$ $\rho_{\rm{universe}}$ $\rho_{\rm{universe}}<0$

$\rho_{\rm{universe}}(0)\rightarrow\rho_{\rm{universe}}(t)$

সুবিধার জন্য, আমরা মহাবিশ্বের উপ-অঞ্চলগুলি মডেল করতে চাই এবং এর জন্য সম্পূর্ণ ইতিবাচকতা প্রবর্তন করি। তবে একদিন একটি পরীক্ষা আসতে পারে যে আমরা ^{2 টি} ব্যাখ্যা করা অসম্ভব বলে মনে করি, সম্ভবত আমরা মহাবিশ্বকে এমনভাবে মডেল করার জন্য বেছে নিয়েছি যা মহাবিশ্ব আসলে কীভাবে কাজ করে তার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়।

$\rho_{\rm{universe}}$ $\rho_{\rm{universe}}$ উপ-সিস্টেমগুলি কেবল পুরো মহাবিশ্ব নয়, এইভাবে বিকশিত হয়।

ϵ

$\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

2 : এটি আসলে ইতিমধ্যে ঘটনা, তবে আসুন আমরা ভেবে দেখি যে মহাকর্ষের অস্তিত্ব নেই এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্স (কিউইডি + কিউএফডি + কিউসিডি) সঠিক, এবং আমরা এখনও কিছুটা ব্যাখ্যা করা অসম্ভব মনে করি, যদিও (কোনওভাবে) যাদু কম্পিউটার পাওয়ার থাকার পরেও আমরা তাত্ক্ষণিকভাবে কিছু চাই গণনা করুন।

— user1271772
সূত্র

T r ρ_{u n i v e r s e}

$Tr \rho_{universe}$

@ আউহসাইন: প্রশ্নটি হ'ল ট্রেস সংরক্ষণের মানচিত্র সম্পর্কে, যার মধ্যে ট্রেস জড়িত। প্রশ্নটি আমার দিকে নির্দেশিত হয়েছিল। আমি কীভাবে প্রশ্নের উত্তর দিতে চাই তা সিদ্ধান্ত নিতে দিন।

— ব্যবহারকারী 1271772

সীমাবদ্ধ এবং সীমাহীন মাত্রিক হিলবার্ট স্পেসগুলির কিছু উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে তা উল্লেখ করতে চেয়েছিলাম। ভননিমান বীজগণিতগুলির বিভিন্ন ধরণের রাজ্য এটাই সব।

— এইহুসাইন 16:58

ρ_{u n i v e r s e}

$\rho_{\rm{universe}}$

ρ_{u n i v e r s e}

$\rho_{\rm{universe}}$

আপনি যদি একটি উত্তর লিখে ফেলেন যা পুরো সকাল (সম্ভবত ২-৩ ঘন্টা?) লিখতে এবং ফর্ম্যাট করতে লেগেছে, আপনি কী পছন্দ করেন নি তা ব্যাখ্যা করা কি ন্যায়সঙ্গত হবে না?

— ব্যবহারকারী 1271772