কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম দ্বারা কী ধরণের বাস্তব-বিশ্ব সমস্যা (ক্রিপ্টোগ্রাফি বাদে) দক্ষতার সাথে সমাধান করা যেতে পারে?


11

কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে কোন ধরণের সমস্যাগুলি আরও দক্ষতার সাথে সমাধান করা যেতে পারে সে সম্পর্কে কোনও সাধারণ বিবৃতি রয়েছে বলে এই প্রশ্নটি বেশ অনুরূপ ?

তবে সেই প্রশ্নের উত্তরগুলি মূলত একটি তাত্ত্বিক / গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে দেখে।

এই প্রশ্নের জন্য, আমি ব্যবহারিক / প্রকৌশল দৃষ্টিভঙ্গিতে আরও আগ্রহী । সুতরাং আমি বুঝতে চাই যে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের সাহায্যে আপনি বর্তমানে ধ্রুপদী অ্যালগরিদমটি করতে সক্ষম হবেন তার চেয়ে কী ধরণের সমস্যাগুলি আরও দক্ষতার সাথে সমাধান করা যায়। সুতরাং আমি সত্যিই ধরে নিচ্ছি যে আপনার কাছে সম্ভাব্য সমস্ত ধ্রুপদী অ্যালগোরিদমগুলি সম্পর্কে অনুকূল জ্ঞান নেই যা সর্বোপরি একই সমস্যাটি সমাধান করতে পারে!

আমি সচেতন যে কোয়ান্টাম চিড়িয়াখানাটি এমন একটি সম্পূর্ণ সংগ্রহকে প্রকাশ করে যার জন্য একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম বিদ্যমান যা একটি ধ্রুপদী অ্যালগরিদমের চেয়ে বেশি দক্ষতার সাথে চলে তবে আমি এই অ্যালগরিদমগুলিকে বাস্তব-বিশ্বের সমস্যার সাথে যুক্ত করতে ব্যর্থ হই ।

আমি বুঝতে পেরেছি যে শোরের ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদম ক্রিপ্টোগ্রাফি জগতে খুব গুরুত্বপূর্ণ তবে আমি ইচ্ছাকৃতভাবে ক্রিপ্টোগ্রাফিটিকে এই প্রশ্নের ক্ষেত্র থেকে বাদ দিয়েছি কারণ ক্রিপ্টোগ্রাফির জগতটি একটি খুব নির্দিষ্ট বিশ্ব যা তার নিজের প্রশ্নের দাবিদার।

দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলিতে, আমি বলতে চাইছি অ্যালগরিদমের কমপক্ষে একটি পদক্ষেপ থাকতে হবে যা একটি এন-কোবিট কোয়ান্টাম কম্পিউটারের কোয়ান্টাম সার্কিটে অনুবাদ করা উচিত। তাই মূলত এই কোয়ান্টাম বর্তনী একটি তৈরি করছে এক্স ম্যাট্রিক্স এবং তার মৃত্যুদন্ড এক দেব একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা সঙ্গে সম্ভাবনার (তাই বিভিন্ন রানে ভিন্ন ফলাফল দিতে পারে - যেখানে প্রতিটি সম্ভবত ফণা সম্ভাবনাগুলি নির্ধারিত x হার্মিটিয়ান ম্যাট্রিক্স দ্বারা নির্ধারিত হয় ))2n2n2এন2এন2এন2এন

সুতরাং আমি আমার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য মনে করি বাস্তব জগত সমস্যার কিছু দিক / বৈশিষ্ট্য অবশ্যই থাকতে হবে যা ম্যাপ করা যায় হার্মিটিয়ান ম্যাট্রিক্সে। তাহলে বাস্তব-বিশ্বের সমস্যার কী ধরণের দিক / বৈশিষ্ট্যগুলি এই জাতীয় ম্যাট্রিক্সে ম্যাপ করা যায়?2এন×2এন

সঙ্গে বাস্তব জগতের সমস্যা আমি একজন প্রকৃত সমস্যা হলো কোয়ান্টাম আলগোরিদিম দ্বারা সমাধান করা যেতে পারে বলতে চাচ্ছি, আমি একটি ডোমেন যেখানে কোয়ান্টাম এলগরিদম একটি সম্ভাব্য ব্যবহারের সেখানে হতে পারে মানে না।

উত্তর:


7

কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি ( বিদ্যমান ধ্রুপদী অ্যালগরিদমের তুলনায় ) ব্যবহার করে সমস্যাগুলি আরও দক্ষতার সাথে সমাধান করা যেতে পারে সে সম্পর্কে আমি কোনও সঠিক বিবৃতি দেব না বরং কয়েকটি উদাহরণ :

  • বিচ্ছিন্ন ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (ডিএফটি) আধুনিক আধুনিক সমস্ত মিউজিক সিস্টেমে ব্যবহৃত হয়, যেমন আইপডগুলিতে in সেই অ্যালগরিদম এককভাবে ডিজিটাল সংগীতের জগতকে পরিবর্তন করেছিল। দেখুন এই একটি সারসংক্ষেপ জন্য। যাইহোক, কোয়ান্টাম ফুরিয়ার রূপান্তরটি ডিএফটি এর জটিলতায় অর্থাৎ থেকে পর্যন্ত আরও উন্নতি করতে পারে । আমি এখানে এই সম্পর্কে একটি উত্তর লিখেছি ।হে(এনলগ(এন))হে(লগ2এন)

  • সমীকরণ রৈখিক সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম এলগরিদম গসিয়ান বর্জন মত ধ্রুপদী পদ্ধতি উপর একটি সূচকীয় speedup প্রদান করে।

রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধানের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, অরাম হ্যারো, অবিনাটন হাসিদিম এবং শেঠ লয়েড লিনিয়ার সিস্টেমগুলি সমাধানের জন্য 2009 সালে প্রণীত একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। অ্যালগোরিদম সমীকরণের প্রদত্ত রৈখিক ব্যবস্থায় দ্রবণ ভেক্টরের উপর স্কেলার পরিমাপের ফলাফল অনুমান করে।

শোরের ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদম, গ্রোভারের অনুসন্ধান অ্যালগরিদম এবং কোয়ান্টাম সিমুলেশন সহ তাদের ধ্রুপদী অংশগুলির উপরে গতিবেগ সরবরাহ করার প্রত্যাশিত মূল মৌলিক অ্যালগোরিদমগুলির মধ্যে একটি হল অ্যালগরিদম। প্রদত্ত রৈখিক ব্যবস্থাটি একটি বিচ্ছিন্ন এবং কম শর্তের নম্বর has থাকে এবং ব্যবহারকারী সলিউশন ভেক্টরের নিজেই মানগুলির পরিবর্তে সমাধান ভেক্টরে একটি স্কেলার পরিমাপের ফলাফল সম্পর্কে আগ্রহী, তবে অ্যালগরিদমের একটি রানটাইম রয়েছে , যেখানে the লিনিয়ার সিস্টেমে ভেরিয়েবলের সংখ্যা। এটি দ্রুততম ধ্রুপদী অ্যালগরিদমের তুলনায় তাত্পর্যপূর্ণ গতিবেগ প্রস্তাব করে যা বাκহে(লগ(এন)κ2)এনহে(এনκ)হে(এনκ) পজিটিভ সেমাইডাইফিনেট ম্যাট্রিক্সের জন্য)।

প্রাচীনতমগুলির মধ্যে একটি - এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ - কোয়ান্টাম কম্পিউটারের অ্যাপ্লিকেশনগুলি কোয়ান্টাম মেকানিকাল সিস্টেমগুলির অনুকরণ হতে পারে। কোয়ান্টাম সিস্টেম রয়েছে যার জন্য কোনও দক্ষ ক্লাসিকাল সিমুলেশন জানা যায় নি, তবে আমরা একটি সার্বজনীন কোয়ান্টাম কম্পিউটারে সিমুলেট করতে পারি। একটি শারীরিক ব্যবস্থা "অনুকরণ" করার অর্থ কী? ওডির মতে, সিমুলেশনটি হ'ল উপযুক্ত পরিস্থিতি বা যন্ত্রপাতি দ্বারা কিছু পরিস্থিতি বা প্রক্রিয়া (অর্থনৈতিক, সামরিক, যান্ত্রিক ইত্যাদি) এর অনুকরণ করার কৌশল "। আমরা এখানে সিমুলেশনটি কী বোঝাতে চাই তা হ'ল কোনও শারীরিক ব্যবস্থার গতিবিদ্যা x কেবলমাত্র এক ধরণের শারীরিক ব্যবস্থার (যা কখনও কখনও অ্যানালগ সিমুলেশন বলা হয়) সিমুলেট করার জন্য আমাদের সিমুলেটরটি তৈরি করার পরিবর্তে,

বিশদর জন্য, অ্যাশলে মন্টারো দ্বারা প্রদত্ত বক্তৃতা নোটের chapter অধ্যায়ে পরীক্ষা করুন ।

হাইব্রিড কোয়ান্টাম / ক্লাসিক্যাল অ্যালগোরিদমগুলি ক্লাসিকাল অপ্টিমাইজেশানের সাথে কোয়ান্টাম রাজ্য প্রস্তুতি এবং পরিমাপকে একত্রিত করে। এই অ্যালগরিদমগুলি সাধারণত একটি হার্মিটিয়ান অপারেটরের গ্রাউন্ড স্টেট ইগেনভেেক্টর এবং ইগেনভ্যালু নির্ধারণ করে।

কিউওএ :

কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশন অ্যালগরিদম [1] কোয়ান্টাম অ্যানিলিংয়ের একটি খেলনা মডেল যা গ্রাফ তত্ত্বের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। অ্যালগোরিদম একটি উদ্দেশ্য ফাংশন সর্বাধিকতর করতে কোয়ান্টাম অপারেশনগুলির শাস্ত্রীয় অপ্টিমাইজেশন ব্যবহার করে।

ভেরিয়েন্টাল কোয়ান্টাম আইজেনসলভার

ভিকিউই অ্যালগরিদম কোনও অণুটির স্থল রাষ্ট্রীয় শক্তি খুঁজে পেতে কোনও আনস্যাটজ রাষ্ট্রের শক্তি প্রত্যাশা হ্রাস করার জন্য শাস্ত্রীয় অপ্টিমাইজেশন প্রয়োগ করে [২] । অণুগুলির উত্তেজিত শক্তিগুলিও এটি বাড়ানো যেতে পারে। [3]

উইকিপিডিয়াতেই আপনি এরকম আরও অনেক উদাহরণ খুঁজে পেতে পারেন । এগুলি বাদে, প্রচুর সাম্প্রতিক অ্যালগরিদম রয়েছে যা মেশিন লার্নিং এবং ডেটা সায়েন্সে ব্যবহার করা যেতে পারে। আমি যদি এই সমস্তগুলির বিবরণ যুক্ত করি তবে এই উত্তরটি আরও দীর্ঘ হবে। তবে এটি এবং এটি এবং এর উল্লেখগুলি দেখুন।

[1]: একটি কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম ফারহি এট আল। (2014)

[2]: কোয়ান্টাম প্রসেসরের পেরুজ্জো এট আল- এ একটি পরিবর্তনশীল ইগেনুয়ালু সলভার (2013)

[3]: উত্তেজিত রাজ্যের বেরিয়েলি এট এর ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম গণনা (2018)


1
ব্যাপক প্রতিক্রিয়া জন্য ধন্যবাদ। সুতরাং উত্তরটি আমার পক্ষে হ্যামিল্টোনীয় সিমুলেশন এবং কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম সমীকরণের রৈখিক সিস্টেমের জন্য যথেষ্ট পরিস্কার তবে অন্যান্য পয়েন্টগুলির জন্য একটি বাস্তব বিশ্বের সমস্যার সাথে লিঙ্কটি অনুপস্থিত। আমার জন্য এই কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলির বেশিরভাগই তাত্ত্বিক এবং আমি কীভাবে বাস্তব বিশ্বের সমস্যার জন্য ব্যবহার করতে পারি তা দেখছি না। তাদেরকে আসল বাস্তব সমস্যার সাথে যুক্ত করা (এমনকি খুব সাধারণ) ইতিমধ্যে এটি আরও পরিষ্কার করে দেওয়া হবে।
জানুডিডি

1
@ জানভিডিএ আমি ইতিমধ্যে ডিস্ক্রিট ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মগুলির বাস্তব বিশ্বের ব্যবহারের কথা উল্লেখ করেছি। আবার পড়ুন দয়া করে। গ্রাফ তত্ত্বের সমস্যাগুলি কম্পিউটার বিজ্ঞানের পাশাপাশি পরিসংখ্যান পদার্থবিজ্ঞানের (কিউএওএ) উভয়ের পক্ষে অত্যন্ত প্রাসঙ্গিক। VQE গণনা রসায়ন সম্পর্কিত হবে। যদি এটি "রিয়েল ওয়ার্ল্ড" না হয় তবে আমি কী তা জানি না।
সঁচায়ন দত্ত

আমি ভেবেছিলাম প্রথম পয়েন্টটি ডিএফটি সম্পর্কে নয় তবে কিউএফটি সম্পর্কে। কিউএফটি সম্পর্কিত লিঙ্কগুলি কী তা নয় তা ব্যাখ্যা করে তবে এটি কীভাবে বাস্তব বিশ্বের সমস্যার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে তা ব্যাখ্যা করে না । ভিকিউই প্রকৃতপক্ষে একটি আসল বিশ্বের সমস্যা সম্বোধন করেছে, আমার মন্তব্যে এটি উল্লেখ না করার জন্য দুঃখিত (আমি এটি হ্যামিলটনিয়ান সিমুলেশনের অধীনে শ্রেণিবদ্ধ করেছি)। আমি সচেতন যে গ্রাফ তত্ত্বের বেশ কয়েকটি সমস্যা একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম দ্বারা উন্নত করা যেতে পারে তবে আমি এখনও প্রথম আসল বিশ্ব সমস্যাটি খুঁজছি যা এই জাতীয় অ্যালগরিদম দ্বারা সমাধান করা যেতে পারে।
জানুডিডিএ

@ জনভিডিএ কিউএফটি একই উদ্দেশ্যে ডিএফটি ব্যবহার করা যেতে পারে। আরও সহজ দক্ষ হবে।
সঁচায়ন দত্ত

@ জানভিডিএ কিউএফটি-র আর একটি সাধারণ ব্যবহার কোয়ান্টাম ফেজ অনুমানের মধ্যে রয়েছে যা বিশেষত "লিনিয়ার সমীকরণের সিস্টেম" কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের জন্য ব্যবহৃত হয়। আমি এখন কিছুটা ব্যস্ত, তবে আপনি যদি এটির উপর জেদ করেন তবে আমি উত্তরে আরও কিছুটা ব্যাখ্যা করব।
সঁচায়ন দত্ত
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.