স্বতঃস্ফূর্ত প্যারামিট্রিক ডাউন-রূপান্তর (এসপিসি) দ্বারা উত্পাদিত রাজ্য

আমি একটি অপটিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটিং মডেল ব্যবহারের জন্য এসপিসি এর কার্যকারিতা নিয়ে গবেষণা করছি এবং আমি যখন ফোটনগুলি বেরিয়ে আসি তখন ঠিক কী অবস্থানে থাকে তা নির্ধারণ করার চেষ্টা করছি (উদাহরণস্বরূপ কোনও ভেক্টর দ্বারা উপস্থাপিত), যদি আমি ব্যবহার করি 1 এসপিসি টাইপ করুন এবং আমি ফটোগুলির মেরুকরণের দিকে তাকিয়ে আছি।

দয়া করে ব্যবহৃত কোনও উল্লেখ সরবরাহ করুন =)

— গুল্মবিশেষ
সূত্র

উত্তর:

পটভূমি

প্রথমত, আমি একটি লম্বালম্বী মেরুকৃত রাষ্ট্র হিসাবে এবং উল্লম্বভাবে মেরুকৃত অবস্থায় ^{1 হিসাবে ব্যবহার করব} । সিস্টেমে আলোর তিনটি পদ্ধতি জড়িত রয়েছে: পাম্প (পি), সুসংগত আলোর উত্স (একটি লেজার) হিসাবে গ্রহণ; পাশাপাশি দুটি সংকেতযুক্ত ফোটনগুলি সিগন্যাল এবং আইডলারের (গুলি / i) $\lvert H\rangle$ $\lvert V\rangle$

এসপিডিসি জন্য হ্যামিল্টনিয়ান দেওয়া হয় , যেখানে G তে একটি ধ্রুবক সংযোজন নির্ভরশীল the স্ফটিকের অনৈখিকতা এবং হ'ল ধ্বংস (অপারেশন) অপারেটর। এটি হ'ল, কোনও পাম্প ফোটন ধ্বংস হয়ে যাওয়ার এবং দুটি ফোটন ² উত্পন্ন করার পাশাপাশি বিপরীত হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। $H = \hbar g\left(a^{\dagger}_sa^{\dagger}_ia_p + a^{\dagger}_pa_ia_s\right)$ $\chi^{\left(2\right)}$ $a\left(a^{\dagger}\right)$

ফ্রিকোয়েন্সিগুলির জন্য ফেজ মিলের শর্তগুলি, এবং তরঙ্গ ভেক্টর, অবশ্যই সন্তুষ্ট থাকতে হবে। $\omega_p = \omega_s + \omega_i$ $\mathbf{k}_p = \mathbf{k}_s + \mathbf{k}_i$

প্রকার 1 এসপিসি

এই যেখানে দুটি উত্পন্ন (গুলি এবং i) ফোটনের সমান্তরাল মেরুকরণ রয়েছে, এটি পাম্পের মেরুকরণের জন্য খাড়া, যা কেবল এসপিডিসি সঞ্চালনের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যখন স্ফটিকের অসাধারণ অক্ষের সাথে মেরু মেরু করা হয়।

এর অর্থ এই যে উল্লম্ব (আনুভূমিক) দিক হিসেবে অসাধারণ অক্ষ সংজ্ঞা এবং যে অক্ষ বরাবর সুসঙ্গত আলো ইনপুট করার রাজ্যের ফোটন জোড়া উত্পন্ন করবে । এটি খুব বেশি ব্যবহারের নয়, সুতরাং জড়িত জোড় ফোটন তৈরি করতে, দুটি ক্রিস্টাল একে অপরের পাশে স্থাপন করা হয়, অরথোগোনাল দিকগুলিতে অসাধারণ অক্ষ সহ। সুসংগত উত্সটি এদিকে মেরুকরণের সাথে ইনপুট হয় , যেমন প্রথম স্ফটিকের যদি উল্লম্ব (অনুভূমিক) দিক বরাবর একটি অসাধারণ অক্ষ থাকে তবে রাজ্যটিতে ফোটন তৈরির সম্ভাবনা থাকে প্রথম স্ফটিক থেকে আগের মতো , পাশাপাশি রাজ্যে ফোটন তৈরির সম্ভাবনা $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $45^\circ$ $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $\lvert VV\rangle\, \left(\lvert HH\rangle\right)$ দ্বিতীয় স্ফটিক থেকে

যাইহোক, পাম্প থেকে আলো কোনও পদার্থের মধ্য দিয়ে যাতায়াত করে, এটি প্রথম স্ফটিকের মধ্যে একটি অর্জন করবে, যেমন চূড়ান্ত অবস্থাটি

| ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H H ⟩ + e^{i ϕ} | V V ⟩) .

$\lvert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\lvert HH\rangle + e^{i\phi}\lvert VV\rangle\right).$

ফেজের সাথে শর্তাবলীর শর্তের কারণে, নিচের চিত্র 1-এ যেমন দেখানো হয়েছে, শঙ্কুর বিপরীত পয়েন্টগুলিতে নির্গত ফোটন জোড়গুলি নির্গত হবে।

চিত্র 1: একটি লেজার মরীচিটি দুটি ধরণের 1 এসপিসি স্ফটিকগুলিতে ইনপুট রয়েছে, অর্থোগোনাল অসাধারণ অক্ষ সহ। এর ফলে শঙ্কুটির বিপরীত পয়েন্টগুলিতে একজোড়া জড়িয়ে থাকা ফোটনগুলি নির্গত হওয়ার সম্ভাবনা দেখা দেয়। চিত্র উইকিপিডিয়া থেকে তোলা।

^{1 এটিকে এবং ব্যবহার করে রাজ্যে ম্যাপ করা যায় $\lvert H\rangle = \lvert 0\rangle$ $\lvert V\rangle = \lvert 1\rangle$}

^{2 historicalতিহাসিক কারণে সিগন্যাল এবং idler বলা হয়}

তথ্যসূত্র:

কেইচি এডামাতসু 2007 জেপিএন। জে অ্যাপল। Phys। 46 7175

কোয়াট, পিজি, ওয়াকস, ই।, হোয়াইট, এজি, অ্যাপলবাউম, আই। এবং এবারহার্ড, পিএইচ, 1999. শারীরিক পর্যালোচনা এ, 60 (2) - এবং আরএক্সিভ সংস্করণ

— Mithrandir24601
সূত্র

বিদ্যমান উত্তরটি এসপিডিসির কনফিগারেশন থেকে স্বল্প রূপান্তর দক্ষতার সাথে বর্ণিত রাজ্যের বর্ণনা দেওয়ার পক্ষে একটি ভাল কাজ করে তবে এটিও লক্ষণীয় যে একক-ফোটনের আচরণ প্রক্রিয়াটিতে নেই। সুতরাং, বিশেষ করে, যদি আপনার রূপান্তর দক্ষতা (অথবা আপনি সনাক্তকরণ সময় / দক্ষতা / SNR) ভাল যথেষ্ট যে আপনার শনাক্ত করতে পারেন (এবং ৈবষময্ ) একই মোডে একাধিক ফোটন নির্গমন, তবে তাদেরকে দুই ফোটন ঘটনা এছাড়াও ভাগ কোয়ান্টাম সম্পর্কযুক্তরূপে ফোটন-পরিসংখ্যান বিতরণের সমস্ত উচ্চতর আদেশ হিসাবে দুটি মোডের মধ্যে orders

আরও নির্দিষ্ট হয়ে ওঠার জন্য (এবং সমস্ত মেরুকরণের, গতিবেগ এবং মিত্রান্ডির দ্বারা ইতিমধ্যে চিহ্নিত ফেজ-ম্যাচিং সমস্যাগুলিকে উপেক্ষা করে), সিগন্যাল এবং আইডলার পোর্টগুলির মধ্যে টাইপ II এসপিডিসির উত্স থেকে যে আলো বেরিয়ে আসে তা দ্বি-মোড সঙ্কুচিত অবস্থায় রয়েছে

\begin{aligned} | TMSV ⟩ & = S_{2} (ζ) | 0 ⟩ = \exp (ζ^{*} \hat{a} \hat{b} - ζ {\hat{a}}^{†} {\hat{b}}^{†}) | 0 ⟩ \\ = \frac{1}{\cosh r} \sum_{n = 0}^{\infty} (\tanh r)^{n} | n n ⟩ \\ \approx sech (r) [| 00 ⟩ + \tanh (r) | 11 ⟩ + \tanh^{2} (r) | 22 ⟩ + \tanh^{3} (r) | 33 ⟩ + \dots], \end{aligned}

$\begin{align} |{\text{TMSV}}\rangle & =S_{2}(\zeta )|0\rangle =\exp(\zeta ^{*}{\hat {a}}{\hat {b}}-\zeta {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {b}}^{\dagger })|0\rangle \\& ={\frac {1}{\cosh r}}\sum _{n=0}^{\infty }(\tanh r)^{n}|nn\rangle \\ & \approx \operatorname{sech}(r)\left[|00\rangle + \tanh(r)|11\rangle + \tanh^2(r)|22\rangle + \tanh^3(r) |33\rangle + \cdots \right], \end{align}$ অর্থাত্ একটি সনাক্তকরণ হিসাবে সিগন্যাল বন্দরে একক ফোটন সম্পূর্ণরূপে (এবং সুসংগতভাবে) আইডলারের বন্দরে একক ফোটনের সাথে সম্পর্কিত, একইভাবে দু-ফোটনের সিগন্যাল রাষ্ট্রের পর্যবেক্ষণ থেকে বোঝা যায় যে আইডলারের মোডটি একটি দুটি-ফোটনের স্থলে ভেঙে গেছে।

সাধারণত, এসপিডিসির সেটআপগুলিকে একক-ফোটন উত্স হিসাবে চালিত লোকেরা তাদের এমন একটি শাসন ব্যবস্থায় চালায় যেখানে ছোট হয় (তাই বেশিরভাগ সময় শূন্যতা পান, আপনি যখন কোনও একক ফোটনের গ্যারান্টিযুক্ত সিগন্যালের উপর ক্লিক করেন তবে ব্যতীত উচ্চতর-অর্ডার ফোটন-পরিসংখ্যান চ্যানেলের অবদান অপসারণের জন্য আইডলারের মোডে উপস্থিতি), তবে তারা এখনও রয়েছেন, এগুলি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে এবং আপনি যদি তাদের জন্য যথাযথভাবে নিয়ন্ত্রণ না করেন তবে তারা একককে অভিভূত করতে পারে আপনার সিগন্যালের ফোটন উপাদান। $\tanh(r)$

আমার এও বলা উচিত যে বিশদটি কনফিগারেশন থেকে কনফিগারেশনে পরিবর্তিত হয় (সুতরাং উদাহরণস্বরূপ টাইপ আই এসপিসি কেবলমাত্র সিঙ্গল-মোড স্কেজেড ভ্যাকুয়া উত্পাদন করে, যদি আমি সঠিকভাবে বুঝতে পারি) তবে উচ্চতর ক্রমের শর্তগুলি সর্বদা সর্বদা ঘটে থাকে।

— এমিলিও পিসান্টি
সূত্র