কম্পাস লেগ (রেট নির্ভর হিস্টেরিসিস) মোকাবেলার জন্য কী কী পদ্ধতি রয়েছে?

আমি একটি চালচালিত চালিত রোবট পেয়েছি, ট্র্যাকিংয়ের দূরত্বের জন্য কম যথার্থ চাকা এনকোডার এবং শিরোনাম নির্ধারণের জন্য একটি বৈদ্যুতিন কম্পাস। কম্পাসটির উল্লেখযোগ্য (> 1 সেকেন্ড) ব্যবধান রয়েছে যখন রোবটটি দ্রুত পরিণত হয়, উদাহরণস্বরূপ কোনও পয়েন্টে পৌঁছানোর পরে - তার নতুন শিরোনামকে নির্দেশ করার জন্য জায়গায় পাইভোটিং।

পিছিয়ে পড়ার জন্য কী কী উপায় রয়েছে? আমি মনে করি যে কেউ প্রচুর পরিমাপ করতে পারে এবং কম্পাস প্রতিক্রিয়াটির মডেল করতে পারে। তবে এটি সমস্যাভিত্তিক বলে মনে হচ্ছে যেহেতু এটি হারের উপর নির্ভরশীল এবং আমি তাত্ক্ষণিক হারটি জানি না।

একটি সহজ-ধীর-ধীর পদ্ধতির হিসাবে আমার কাছে রোবটটি ঘুরবে যতক্ষণ না একেবারে মোটামুটি সঠিক দিকের দিকে নির্দেশ করা হয়, তারপরে সংক্ষিপ্ত পরিমাপের বিরতি দিয়ে খুব ছোট ছোট বর্ধিত বাঁক তৈরি করুন যতক্ষণ না এটি সঠিকভাবে নির্দেশিত হয়। এটি মোকাবেলার অন্যান্য উপায় আছে?

sensors compass

— ViennaMike
সূত্র

উচ্চ কম্পাঙ্কের শব্দটি দমন করতে কম পাসের ফিল্টার হওয়ায় কম্পাসের ল্যাগটি।

আরও ব্যয়বহুল চৌম্বকীয় উপস্থিত রয়েছে যার শব্দ কম, এবং তাই কম ল্যাগ।
নির্ভুলতা বাড়ানোর জন্য জাইরোস্কোপ ব্যবহার করাও সম্ভব। আসলে, ইনটারিয়াল মেজারমেন্ট ইউনিট (আইএমইউ) এটি করে। একটি কলম্যান ফিল্টার ব্যবহার করে এটি সম্পাদন করা যেতে পারে। নির্ভুলতার উন্নতি হ্রাস করতে সহায়তা করে, কারণ বর্ধিত নির্ভুলতা গোলমাল দমন করতে লো পাস ফিল্টারের উপর নির্ভরতা হ্রাস করে। কলম্যান ফিল্টার চৌম্বকীয় থেকে ডেটা এবং গাইরোস্কোপ (যা শিরোনামে পরিবর্তনের হারকে পরিমাপ করে) থেকে ফিউজ করে।

আপনি যদি আপনার বর্তমান কম্পাসের সাথে লেগে থাকেন তবে দুটি সম্ভাব্য সমাধান রয়েছে (সতর্কতা, এটি ক্রমবর্ধমান উন্নত হয় তবে বিকল্প 1 টি বেশিরভাগ লোকের পক্ষে খুব বেশি কাজ না করে অ্যাক্সেসযোগ্য হওয়া উচিত)।

আপনি ফিল্টার বাতিল করার চেষ্টা করতে পারেন। এটি পিছনে সরিয়ে ফেলতে পারে তবে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি শোনায়। এটি করার পরে, আপনি শিরোনামের নতুন অনুমানের উপর ভিত্তি করে রোবটটি নিয়ন্ত্রণ করার চেষ্টা করতে পারেন। এটি করার জন্য, আপনাকে কম পাস ফিল্টার পরামিতিগুলি নিয়ে কাজ করার জন্য পরীক্ষা করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, পৃথক সময়ে, আপনি এটি পেতে পারেন:

$\hat{θ} (t) = a_{0} θ (t) + a_{1} θ (t - 1) + \dots + a_{k} θ (t - k)$ $\hat\theta(t)=a_0\theta(t)+a_1\theta(t-1)+\cdots+a_k\theta(t-k)$ যেখানে হ'ল অনুমান শিরোনাম (কম্পাস আউটপুট) সময় , হ'ল আসল শিরোনাম (স্থল সত্য) । $\hat\theta(t)$ $t$ $\theta$ $t$
আপনি অন্যান্য পরীক্ষার মাধ্যমে পরামিতিগুলি সন্ধান করতে পারেন যেখানে আপনি অন্য কয়েকটি বাহ্যিক উপায় ব্যবহার করে স্থল সত্যকে পরিমাপ করেন। প্রদত্ত নমুনার, আপনি এই সমীকরণ আছে: $a_i$ $n+k+1$
$[\begin{matrix} \hat{θ} (k) \\ ⋮ \\ \hat{θ} (k + n) \end{matrix}] = [\begin{matrix} θ (k) & θ (k - 1) & \dots & θ (0) \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ θ (k + n) & θ (k + n - 1) & \dots & θ (n) \end{matrix}] [\begin{matrix} a_{0} \\ a_{1} \\ ⋮ \\ a_{k} \end{matrix}]$ $\left[\matrix{\hat\theta(k)\\\vdots\\\hat\theta(k+n)}\right]=\left[\matrix{\theta(k)&\theta(k-1)&\cdots&\theta(0)\\\vdots&\vdots&&\vdots\\\theta(k+n)&\theta(k+n-1)&\cdots&\theta(n)}\right]\left[\matrix{a_0\\a_1\\\vdots\\a_k}\right]$
এবং আপনি এটি সমাধান করে সমাধান করতে পারেন: যেখানে এর সিউডো-বিপরীত ম্যাট্রিক্স হয় । নিয়ে কাজ করার কোনও সঠিক উপায় নেই , সুতরাং আপনি সম্ভবত অনুমান করবেন just বোনাস পয়েন্টগুলির জন্য, এটি ধরে নেওয়া হয়েছে যে গোলমালটি সাদা এবং স্বতন্ত্র, তবে আপনি পক্ষপাত দূর করতে প্রথমে এটি সাদা করতে পারেন, এবং সেইজন্য আপনার পরামিতিগুলির অনুমানটি উন্নত করে।
$[\begin{matrix} a_{0} \\ a_{1} \\ ⋮ \\ a_{k} \end{matrix}] = {[\begin{matrix} θ (k) & θ (k - 1) & \dots & θ (0) \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ θ (k + n) & θ (k + n - 1) & \dots & θ (n) \end{matrix}]}^{+} [\begin{matrix} \hat{θ} (k) \\ ⋮ \\ \hat{θ} (k + n) \end{matrix}]$ $\left[\matrix{a_0\\a_1\\\vdots\\a_k}\right]=\left[\matrix{\theta(k)&\theta(k-1)&\cdots&\theta(0)\\\vdots&\vdots&&\vdots\\\theta(k+n)&\theta(k+n-1)&\cdots&\theta(n)}\right]^{+}\left[\matrix{\hat\theta(k)\\\vdots\\\hat\theta(k+n)}\right]$ $M^+$ $M$ $k$
আপনি এটিকে স্থানান্তর ফাংশনে রূপান্তর করতে পারেন (পৃথক সময়ের ডোমেনে জেড-ট্রান্সফর্ম হিসাবেও পরিচিত):

$\frac{\hat{Θ} (z)}{Θ (z)} = a_{0} + a_{1} z^{- 1} + . . . + a_{k} z^{- k}$ $\frac{\hat\Theta(z)}{\Theta(z)}=a_0+a_1 z^{-1}+...+a_k z^{-k}$
এটি বাতিল করতে, আমরা বিপরীতটি নিতে পারি (যেখানে আমাদের শিরোনামের নতুন অনুমান): $\bar\theta(t)$

$\frac{\bar{Θ} (z)}{\hat{Θ} (z)} = \frac{1}{a_{0} + a_{1} z^{- 1} + \dots + a_{k} z^{- k}}$ $\frac{\bar\Theta(z)}{\hat\Theta(z)}=\frac{1}{a_0+a_1 z^{-1}+\cdots+a_k z^{-k}}$
সময় ডোমেনে ফিরে রূপান্তর করা:

$a_{0} \bar{θ} (t) + a_{1} \bar{θ} (t - 1) + \dots + a_{k} \bar{θ} (t - k) = \hat{θ} (t)$ $a_0\bar\theta(t)+a_1\bar\theta(t-1)+\cdots+a_k \bar\theta(t-k)=\hat\theta(t)$
$\bar{θ} (t) = \frac{\hat{θ} (t) - a_{1} \bar{θ} (t - 1) - \dots - a_{k} \bar{θ} (t - k)}{a_{0}}$ $\bar\theta(t)=\frac{\hat\theta(t)-a_1\bar\theta(t-1)-\cdots-a_k \bar\theta(t-k)}{a_0}$
এরপরে আমরা রোবটটি নিয়ন্ত্রণ করতে ব্যবহার করতে পারি । $\bar\theta$

এটি খুব শোরগোল হবে, সুতরাং আপনি ব্যবহারের আগে একটি লো-পাস ফিল্টার দিয়ে এখনও লাগাতে চাইতে পারেন (যদিও এটি সম্ভবত কম ল্যাগ রয়েছে)। $\bar\theta$
উপরের সমাধানটি এখনও সেরা উপায় নয়। গোলমাল প্রাক্কলন খুব দরকারী নাও হতে পারে। যদি আমরা এটি কোনও রাষ্ট্রীয় স্থান সমীকরণের মধ্যে রাখি তবে আমরা একটি কলম্যান ফিল্টার এবং এলকিউআর (লিনিয়ার চতুর্ভুজ নিয়ন্ত্রক) ব্যবহার করে একটি পূর্ণ-রাষ্ট্রীয় প্রতিক্রিয়া নিয়ামক ডিজাইন করতে পারি। কলম্যান ফিল্টার এবং এলকিউআর নিয়ন্ত্রকের সংমিশ্রণটি এলকিউজি নিয়ন্ত্রণকারী (লিনিয়ার চতুর্ভুজ গাউসিয়ান) হিসাবেও পরিচিত এবং একটি ভাল নিয়ামক পেতে লুপ-ট্রান্সফার পুনরুদ্ধার ব্যবহার করুন।

এটি করতে, (পৃথক সময়) রাষ্ট্র-স্থান সমীকরণগুলি নিয়ে আসুন:

$\vec{x}(t)=A\vec{x}(t-1)+B\vec{u}(t-1)$ , $\vec{y}(t)=C\vec{x}(t)$

বা:
$\vec{x} (t) = [\begin{matrix} θ (t) \\ θ (t - 1) \\ \dots \\ θ (t - k) \end{matrix}] = [\begin{matrix} A_{1} & A_{2} & \dots & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & \dots & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & \dots & 0 & 0 & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \dots & 0 & 1 & 0 \end{matrix}] \vec{x} (t - 1) + [\begin{matrix} B_{0} \\ B_{1} \\ 0 \\ ⋮ \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] \vec{u} (t - 1)$ $\vec{x}(t)=\left[\matrix{\theta(t)\\\theta(t-1)\\\cdots\\\theta(t-k)}\right]= \left[\matrix{ A_1&A_2&\cdots&0&0&0\\ 1&0&\cdots&0&0&0\\ 0&1&\cdots&0&0&0\\ \vdots&\vdots&&\vdots&\vdots&\vdots\\ 0&0&\cdots&1&0&0\\ 0&0&\cdots&0&1&0 }\right] \vec{x}(t-1) + \left[\matrix{B_0\\B_1\\0\\\vdots\\0\\0}\right]\vec{u}(t-1)$
$\vec{y} (t) = [\begin{matrix} \hat{θ} (t) \end{matrix}] = [\begin{matrix} a_{0} \\ a_{1} \\ ⋮ \\ a_{k} \end{matrix}] \vec{x} (t)$ $\vec{y}(t)=\left[\matrix{\hat\theta(t)}\right]=\left[\matrix{a_0\\a_1\\\vdots\\a_k}\right]\vec{x}(t)$
যেখানে মোটর ক্ষমতায় প্রতিনিধিত্ব করে রোবট দিকে ফেরাবে, আর , , , এটা অবস্থান ও গতির উপর ভিত্তি করে শিরোনাম প্রভাবিত কত হয় (আপনি নন-জিরো মান নির্বাচন করতে পারবেন অন্যান্য উপাদানের জন্য ম্যাট্রিক্স, এবং প্রথম সারিতে খুব ম্যাট্রিক্স)। $\vec{u}(t-1)$ $A_0$ $A_1$ $B_0$ $B_1$ $B$ $A$

তারপর, আপনি, আপনার পর্যবেক্ষক (কালমান ফিল্টার) নির্মাণ করতে পারেন গোলমাল নির্বাচন অনুমান দ্বারা এবং প্রক্রিয়া গোলমাল এবং পরিমাপ গোলমাল জন্য। কোলম্যান ফিল্টার শোরগোল সম্পর্কে এই ধারনাগুলি দিয়ে শিরোনামের সর্বোত্তম অনুমানটি খুঁজে পেতে পারে। গোলমাল অনুমান নির্বাচন করার পরে, বাস্তবায়ন কেবল কালম্যান ফিল্টারের কোড প্রয়োগের উপর নির্ভর করে (উইকিপিডিয়ায় সমীকরণগুলি পাওয়া যায়, তাই আমি এখানে এটির উপরে যাব না))। $Q_o$ $R_o$

এর পরে, আপনি একটি এলকিউআর নিয়ন্ত্রক ডিজাইন করতে পারেন, এবার, শিরোনাম নিয়ন্ত্রণের জন্য দেওয়া উপস্থাপন করে এবং নির্বাচন এবং ব্যবহার সীমাবদ্ধ করার চেষ্টা করবেন। এই ক্ষেত্রে, আপনি আর । এটি করা হয়েছে কারণ LQR ব্যয় কার্যকারিতা হ্রাস করতে সর্বোত্তম নিয়ামককে খুঁজে পেয়েছে: $Q_c$ $R_c$ $Q_c = \left[\matrix{1&0&0&\cdots&0\\0&0&0&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\vdots&&\vdots\\0&0&0&\cdots&0}\right]$ $R_c = \left[1\right]$ $J = \sum{(\vec{x}^T Q\vec{x} + \vec{u}^T R \vec{u})}$

তারপরে, আপনি একে বিচ্ছিন্ন সময় বীজগণিত রিক্যাটি সমীকরণটি দিয়েছিলেন:

$P = Q + A^{T} (P - P B {(R + B^{T} P B)}^{- 1} B^{T} P) A$ $P = Q + A^T \left( P - P B \left( R + B^T P B \right)^{-1} B^T P \right) A$
এবং একটি ইতিবাচক নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স জন্য সমাধান । $P$

সুতরাং, আপনার নিয়ন্ত্রণ আইন এর দ্বারা দেওয়া যেতে পারে:

$\vec{u} (t) = - K (\vec{x} (t) - {\vec{x}}_{r e f} (t))$ $\vec{u}(t)=-K(\vec{x}(t)-\vec{x}_{ref}(t))$
যেখানে $K = (R + B^T P B)^{-1}(B^T P A)$

অবশেষে, কেবল এটি করা খুব ভাল কাজ করবে না এবং গোলমালের কারণে অস্থির হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। প্রকৃতপক্ষে, এর অর্থ বিকল্পটি সম্ভবত সম্ভবত কাজ করবে না যদি আপনি প্রথমে একটি লো-পাস ফিল্টার দিয়ে না রাখেন (তবে এত দীর্ঘ কার্যকর ব্যবধান সময়ের সাথে অগত্যা নয়)। এর কারণ এটি যখন এলকিউআর স্থিতিশীলভাবে গ্যারান্টিযুক্ত থাকে আপনি কলম্যান ফিল্টার ব্যবহার করার সাথে সাথে গ্যারান্টিটি নষ্ট হয়ে যায়। $\bar\theta$

এটি ঠিক করার জন্য, আমরা লুপ স্থানান্তর পুনরুদ্ধার কৌশলটি ব্যবহার করি, যেখানে আপনি ফিল্টারটি সামঞ্জস্য করেন এবং পরিবর্তে একটি নতুন , যেখানে আপনার মূল ম্যাট্রিক্স, টিউন করা যাতে ফিল্টারটি সর্বোত্তম হয় । হ'ল কোনও ইতিবাচক নির্দিষ্ট প্রতিসাম্য ম্যাট্রিক্স, যা আপনি কেবল পরিচয় ম্যাট্রিক্স ( ) হিসাবে বেছে নিতে পারেন । তারপরে, কেবল একটি স্কেলার । ফলস্বরূপ নিয়ন্ত্রকটি হিসাবে (আরও) স্থিতিশীল হওয়া উচিত , যদিও ম্যাট্রিক্স ডি-সুরযুক্ত হয়ে যায়, যার অর্থ এটি কম অনুকূল হয়ে যায়। $Q_o = Q_0 + q^2BVB^T$ $Q_0$ $Q$ $V$ $V=I$ $q$ $q \rightarrow \infty$ $Q_o$

অতএব, আপনি স্থির না হওয়া অবধি কেবলমাত্র বৃদ্ধি করুন । আর একটি উপায় যা আপনি এটিকে স্থিতিশীল করার চেষ্টা করতে পারেন তা হল, ধীর করে তুলতে (বা হ্রাস ) বৃদ্ধি করা । $q$ $R_c$ $Q_c$

এই পোস্টে ধারণাগুলি বেশ উন্নত হয়, তবে আপনাকে যদি রিক্যাটি সমীকরণের মতো বিষয়গুলি সমাধান করার দরকার হয় তবে এটি করার জন্য আপনি ম্যাটল্যাব বা অন্যান্য সফ্টওয়্যার ব্যবহার করতে পারেন। ইতিমধ্যে কালমন ফিল্টার প্রয়োগকারী গ্রন্থাগারগুলিও থাকতে পারে (আবার আমি বিশ্বাস করি ম্যাটল্যাব এটিও করে)।

এম্বেডেড অ্যাপ্লিকেশনটির জন্য, আপনাকে নিজে কলম্যান ফিল্টার প্রয়োগ করতে হবে, যদিও সম্ভবত একটি সি বাস্তবায়ন রয়েছে।

— ronalchn
সূত্র

আপনাকে চমৎকার এবং গভীর-উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। আমি আপনার প্রথম সমাধানটির সংক্ষেপটি অনুসরণ করি এবং আমি নিশ্চিত যে এটির মাধ্যমে আমি কাজ করতে পারি। দ্বিতীয়টি, যেমনটি আপনি বলেছেন, আরও চ্যালেঞ্জিং এবং আমি এগুলি অনুসরণ করতে পারি কিনা তা দেখার জন্য আমাকে কাজ করতে হবে।

— ভিয়েনা মাইক

একটি গাইরো সহজ উত্তর। আমি সবসময় শুনেছি, স্বল্প পরিমাপের জন্য গাইরো, দীর্ঘ সময়ের জন্য কম্পাস। এবং বাস্তবিকভাবে বেশিরভাগ সময় দুজনের মধ্যে এক কাপ কলম্যান ফিল্টার। 6 ডিওএফ গাইরো / এ্যাক বোর্ডের দাম এই দিনগুলিতে $ 20 এর চেয়ে কম, একটি ব্যবহার না করা খুব সস্তা।

একসময় আমি অন্য কারও কলমম্যান ফিল্টার দিয়ে কাজ করেছি । এবং এটি কাজ পেয়েছিলাম। একটি কলম্যান ফিল্টার আসলে বাস্তবের আরও বেশি, সঠিক বাস্তবায়ন নয় এবং গায়রো ক্ষেত্রে, শেষের ফলাফলটি ম্যাট্রিক্স গণিত ব্যবহার করার প্রয়োজন হয় না। এটি অনেক সহজ কোড তৈরি করে।

— Spiked3
সূত্র