সংখ্যাগত রৈখিক বীজগণিত শেখার আগে কোন লিনিয়ার বীজগণিত পাঠগুলি পড়া উচিত?


11

ধরে নেওয়া যে কেউ সংখ্যার লিনিয়ার বীজগণিতকে গভীরতার সাথে অধ্যয়ন করতে চান (এবং সংখ্যার লিনিয়ার বীজগণিত এবং ম্যাট্রিক্স তত্ত্বের উপর জার্নালগুলি অনুসরণ করুন), এটি প্রথমে গ্রহণযোগ্যতর কোর্স / আরও ভাল বই হবে:

প্রমাণ এবং কঠোরতার সাথে হফম্যান এবং কুঞ্জের সাথে (আমার কাছে কঠোর গণিতে সমস্যা নেই)।

অথবা

প্রফেসর স্ট্র্যাংয়ের বইটি অন-কঠোর প্রমাণ সহ বা "প্রমাণ ছাড়াই বিবৃত" পদ্ধতির সাথে রয়েছে তবে অ্যাপ্লিকেশন এবং "রিয়েল ওয়ার্ল্ড" সমস্যার ক্ষেত্রে ভারী।

অথবা

অন্য কোনটি আপনি সুপারিশ করবেন? (জিন গোলবের বই সম্পর্কে কীভাবে?)

আমি স্ট্র্যাংয়ের বইয়ের কিছু বিট এবং অংশগুলি (তার অনলাইন বক্তৃতাগুলি দ্বারা পরিপূরক) এবং ট্র্যাফেন এবং বাউয়ের সংখ্যাসূচক রৈখিক বীজগণিতের কিছু অংশ জানি। তবে, আমি বিষয়টির আরও গভীর ধারণা পেতে চাই wish আমি বেশিরভাগ বইগুলি স্ব-অধ্যয়ন করব।

উত্তর:


10

আমি সম্ভবত গিল স্ট্র্যাংয়ের লিনিয়ার বীজগণিত পরিচয় দিয়ে শুরু করব । আসল বিশ্লেষণ অধ্যয়নের আগে ক্যালকুলাস শেখার মতো কঠোর পরিচিতিতে যাওয়ার আগে প্রমাণ ছাড়াই বিষয়টির একটি শক্ত ভিত্তি পাওয়া সবচেয়ে ভাল।

স্ট্র্যাংয়ের বইটি অধ্যয়ন করার পরে, আপনি যদি এখনও লিনিয়ার বীজগণিতের পিছনে থাকা কঠোরতা সম্পর্কে আরও জানতে আগ্রহী হন তবে আপনি শেলডন অজলারের লিনিয়ার বীজগণিত ডোন রাইট , হালমোসের সীমাবদ্ধ মাত্রিক ভেক্টর স্পেস (রুদিনের মতো ধরণের পাঠ্য) বা মাইক আর্টিনের বীজগণিত চেষ্টা করতে পারেন (একটি বিমূর্ত বীজগণিতের জন্য আরও কিছু জিনিস গ্রহণ করা; আমি তার প্রথম সেমিস্টার বিমূর্ত বীজগণিত শ্রেণি নিয়েছি এবং এটি পছন্দ করেছি)। ম্যাট্রিক্স অ্যানালাইসিস বিষয়ে মায়ারের বইটিও ভাল থাকার কথা।

এর পরে যদি আপনি সংখ্যাগত লিনিয়ার বীজগণিত সম্পর্কে আরও আগ্রহী হন তবে আপনি ট্র্যাফেন এবং বাউ, ডেমেলের প্রয়োগিত সংখ্যাযুক্ত লিনিয়ার বীজগণিত এবং ম্যাট্রিক্স অ্যালগরিদমের স্টুয়ার্টের বইগুলি একবার দেখে নিতে পারেন ।


4
আমি সংখ্যাগত লিনিয়ার বীজগণিত নিয়ে অনেক গবেষণা করি না; আমি হাস্যকরভাবে অকার্যকরভাবে কিছু না করার যথেষ্ট পরিমাণে জানি। আমার সাধারণ মতামতটি হ'ল একটি প্রুফ-ভিত্তিক কোর্সটি যদি আপনি বিশ্বাস করেন যে আপনি নতুন সংখ্যাসূচক পদ্ধতিগুলি বিকাশ করবেন, তবে আপনি গণিত জার্নালে জমা দেওয়ার পরে আপনার পদ্ধতিগুলি কাজ করে এবং আপনি জমা না দিলে প্রমাণিত হবে বলে আশা করা হবে better একটি গণিত জার্নালে, আপনার তবুও প্রমাণ করা উচিত যে আপনার পদ্ধতিগুলি কাজ করে। যদি আপনি নতুন সংখ্যামূলক পদ্ধতি বিকাশ না করে থাকেন তবে সম্ভবত "স্তরের চরিত্র তৈরি করে" সত্ত্বেও আপনার সম্ভবত সেই স্তরের কঠোরতার প্রয়োজন হবে না।
জেফ অক্সবেরি

3
দুর্দান্ত তালিকা, জেফ। ট্রেফেথেন ও বাউর জন্য আর একটি গলদা, এবং আপনি যদি স্পার্স ম্যাট্রিক্স / আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে কাজ করছেন বলে মনে হয় তবে স্পার্স লিনিয়ার সিস্টেমগুলির আইট্রেটিভ পদ্ধতিগুলি একটি রত্ন।
অ্যারন আহমদিয়া

1
সত্য। সাধারণভাবে আইট্রেটিভ সলভার বা এনএলএ এলে সাদকে উপেক্ষা করা শক্ত।
সুরতহাল

1
"একটি প্রমাণ ভিত্তিক কোর্স প্রয়োজনীয়?" এর জবাবে? - আপনার জিনিসগুলি প্রমাণ করতে সক্ষম হওয়ার দরকার নেই তবে আমি মনে করি এলএর চেয়ে বেশি সংখ্যার বোঝাপড়া পাওয়া অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। ভেক্টর স্পেস এবং লিনিয়ার ট্রান্সফর্মেশনগুলির একটি বিমূর্ত সমন্বয়-মুক্ত ভিউ সমস্যাগুলি বোঝার জন্য চূড়ান্ত সহায়ক হতে পারে।
এমরোকলিন

1
@ এম্রোকলিন সম্মত হয়েছেন। কিছু প্রমাণ না করেই স্ট্র্যাংয়ের বই সম্ভবত এটি সবচেয়ে কাছের বইটি পেতে পারে।
জেফ অক্সবেরি

3

আমি গোলুব এবং ভ্যান anণের সাথে "বড় হয়েছি"। আমার মতে, তত্ত্ব এবং বাস্তবায়ন উভয়ের জন্য সেরা বই।


আপনি কোনও শিক্ষার্থী যে প্রথম ছোঁয়া প্রথম গোল পাঠ্যপুস্তক হিসাবে গোলবকে সুপারিশ করবেন?
সুরতহাল

5
নীতিগতভাবে, এটি হতে পারে তবে বাস্তবে, G&VL রৈখিক বীজগণিতের মৌলিক বিষয়ে পর্যাপ্ত বিবরণে যায় না। এটিকে কেবলমাত্র একজন ব্যক্তি দেখেন এমন একমাত্র এলএ পাঠ্য তৈরি করতে অপরিশোধিত বাকী অনেক কিছুই রয়েছে।
আইসইমেল

@ নুনোসিক: এটি আমার প্রথম এবং আমি বেঁচে গিয়েছিলাম :-) তবে আমাদের একজন দুর্দান্ত শিক্ষক ছিলেন যারা সম্ভবত শূন্যস্থান পূরণ করেছিলেন ...
গার্টভিডে

0

জি এইচ গোলুব এবং সিএফ ভ্যান লোন, ম্যাট্রিক্স কম্পিউটেশন, তৃতীয় সংস্করণ, দ্য জনস হপকিন্স ইউনিভার্সিটি প্রেস, বাল্টিমোর, ১৯৯।।

এনজেহিঘাম, সংখ্যার অ্যালগরিদমগুলির নির্ভুলতা এবং স্থায়িত্ব, সিয়াম, 1996।

ওয়াই.সাদ, স্পারস লিনিয়ার সিস্টেমগুলির আইট্রেটিভ পদ্ধতিগুলি, সিয়াম, 2000।

এলএনট্রেফেথেন এবং ডিবাউ, তৃতীয়, সংখ্যাগত লিনিয়ার বীজগণিত, সিয়াম, 1997 AM

এইচএ ভ্যান ডের ভোর্স্ট, লার্জ লিনিয়ার সিস্টেমগুলির জন্য Iterative ক্রিলোভ পদ্ধতিগুলি, কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, 2003।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.