আমি জেনারেটরের একটি সীমাবদ্ধ সেট দেওয়া ম্যাট্রিক্স লাই বীজগণিতের জন্য কীভাবে কোনও ভিত্তি গণনা করতে পারি?

এর (সংখ্যাসূচক) বর্গক্ষেত্র জটিল ম্যাট্রিক্স একটি অবাধ সেট দেওয়া , আমি কম্পিউটিং বাস্তব ম্যাট্রিক্স মিথ্যা দ্বারা উত্পন্ন বীজগণিত আগ্রহী , সেটিতে কল । অর্থাৎ আমি ভিত্তি চাই যেখানে যেমন যাও recursively সংজ্ঞায়িত করা হয় $\mathcal{A}=\{A_1,A_2,\cdots,A_m\}$ $\mathcal{A}$ $\mathcal{L_\mathcal{A}}$

L_{A} = s p a n_{R} {B : B \in \cup_{k = 1}^{\infty} C_{k}}

$\mathcal{L_\mathcal{A}} = \mathbb{span_R}\{B:B\in\cup_{k=1}^{\infty}\mathcal{C}_k\}$

C_{k}

$\mathcal{C}_k$

, এবং

জন্য

।

C_{1} = A

$\mathcal{C_1}=\mathcal{A}$

C_{k + 1} = {[X, Y] : X, Y \in \cup_{j = 1}^{k} C_{j}}

$\mathcal{C_{k+1}}=\{[X,Y]:X,Y\in\cup_{j=1}^k\mathcal{C_j}\}$

k \geq 1

$k\geq 1$

এই গণনাটি (কোয়ান্টাম) নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে আসে।

বর্তমানে আমি দেখেছি একটি পদ্ধতি ব্যবহার করছি এখানে যা অনুসন্ধানের তথ্য কেবল পুনরাবৃত্তি মিথ্যা বন্ধনী মাধ্যমে (যেমন ফর্মের বেশী ), এবং সমাপ্তির গ্যারান্টিযুক্ত। তবে আমি অন্য কোন (দ্রুত) পদ্ধতি আছে কিনা তা জানতে আগ্রহী। সম্ভবত পি। হল ঘাঁটি ব্যবহার করছেন? সম্ভবত একটি পুনরাবৃত্তির অ্যালগরিদম? এই মুহুর্তে আমার ডিফল্ট ভাষা হ'ল মতলব। $[A_{j_1},[A_{j_2},[A_{j_3},\cdots[A_{j_{n-1}},A_{j_n}]\cdots]]]$

linear-algebra matlab basis-set

— আয়ান হিংসস
সূত্র

আমি অনুমান করছি যে আপনার আসল জেনারেটর হের্মিটিয়ান। এটা কি সত্য? যদি তা হয় তবে আমি কল্পনা করব প্রথম পদক্ষেপটি জেনারেটরের ইগেনস্পেসগুলির সাথে তুলনা করা হবে, কারণ ভ্রমণকর্মীরা যখন কেবল ইগেনস্পেসগুলি পৃথক করেন তখনই কেবল ননজারো হয়।

— জ্যাক পলসন

@ জ্যাকপলসন হ্যাঁ, এ হ্যামিলটোনীয়দের কাছ থেকে এসেছে, এবং তাই স্কিউ-হার্মিটিয়ানও রয়েছে (হার্মিটিয়ান নয় কারণ এগুলি শ্রোয়েডিংারের সমীকরণে i দ্বারা বহুগুণ বেড়েছে)। আমি নিশ্চিত না কেন আমি বুঝতে পেরেছি কেন এটি একটি ভাল প্রথম পদক্ষেপ হবে। ভ্রমণকারীদের গণনা করে এবং পরীক্ষা করে দেখবেন যে তারা শূন্য নয় কিনা তা খালি ইগেনস্পেসগুলির সাথে ফিডিংয়ের চেয়ে দ্রুততর হবে কিনা?

— ইয়ান হিঙ্কস

একক পর্যায়ের যাত্রীদের জন্য, সম্ভবত হ্যাঁ। আপনি বেশ কয়েকটি স্তরের যাত্রী বিবেচনা শুরু করার সাথে সাথে একটি সংযুক্ত বিস্ফোরণ ঘটে। আমি একটি অ্যালগরিদম জানি না, তবে সাধারণত যতটা সম্ভব কাঠামো কাজে লাগানো ভাল ধারণা। আমি আপনার জেনারেটর সম্পর্কিত যে কোনও অন্যান্য বৈশিষ্ট্যও জানতাম কিনা তা আমি সাবধানতার সাথে ভাবতে চাই।

— জ্যাক পলসন

এই লিঙ্কটি পি। হল বেসগুলি ব্যবহার করে এটি কীভাবে করবেন তা বর্ণনা করে।

$A - p(A)$ $A$ $p$

— এরিক পি।
সূত্র

@ এরিকপ লিঙ্কের জন্য ধন্যবাদ, খুব দরকারী। আমি কেবলমাত্র বিনামূল্যে লাই বীজগণিতগুলির প্রসঙ্গে পি। হল ঘাঁটিগুলি দেখেছি, যা সম্পর্কে আমার দৃ gra় উপলব্ধি নেই এবং আমি জেনে আনন্দিত যে কেবলমাত্র রৈখিক নির্ভর নির্ভর যাতায়াতগুলি থেকে মুক্তি পাওয়ার বিষয়ে আমার অন্তর্দৃষ্টি সঠিক ছিল। সংখ্যাগত নির্ভুলতা এমন একটি বিষয় যা আমি খুব উদ্বিগ্ন। আপনার অর্থ কি আমি পি (এ) এর আদর্শের তুলনায় এ এর আদর্শের সাথে তুলনা করা উচিত? এবং এপি (এ) এর আদর্শের সাথে 0 এর তুলনা করার চেয়ে এটি আরও স্থিতিশীল হবে?

— ইয়ান হিংসস

‖ A - p (A) ‖

$\Vert A - p(A) \Vert$

‖ A ‖

$\Vert A \Vert$

R^{n^{2}}

$\mathbb{R}^{n^2}$

n^{2} \times k

$n^2 \times k$