আমি ক্রিলোভ পদ্ধতি ব্যবহার করে ওডিইজের একটি লেগ সিস্টেমের সমাধান গণনা করতে আগ্রহী [1]। এ জাতীয় পদ্ধতিতে তাত্পর্যপূর্ণ (তথাকথিত) সম্পর্কিত ফাংশন জড়িত-functions)। এটিতে ম্যাট্রিক্স ফাংশনটির ক্রিয়াকলাপটি আরনল্ডি পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করে একটি ক্রিলোভ সাবস্পেস নির্মাণ করে এবং এই উপস্থানে ফাংশনটি প্রোজেক্ট করে তৈরি করা হয়। এটি অনেক কম হেসেনবার্গ ম্যাট্রিক্সের ঘনিষ্ঠতা গণনা করতে সমস্যা হ্রাস করে।
আমি অবগত যে ঘনিষ্ঠভাবে গণনা করার জন্য বেশ কয়েকটি অ্যালগরিদম রয়েছে (দেখুন [২] [৩] এবং এর উল্লেখগুলি দেখুন)। আমি আশ্চর্য হই যে ম্যাট্রিক্স হেসেনবার্গ হ'ল এই সুবিধাটি গ্রহণ করতে পারে এমন ঘনিষ্ঠটিকে গণনার জন্য যদি কোনও বিশেষ অ্যালগরিদম থাকে?
[1] সিডজে, আরবি (1998)। এক্সপোজিট: ম্যাট্রিক্স এক্সপোনেন্টিয়ালগুলি গণনা করার জন্য একটি সফ্টওয়্যার প্যাকেজ। গাণিতিক সফ্টওয়্যার (টিএমএস), এসিএম লেনদেন (24) (1), 130-156।
[2] মোলার, সি।, এবং ভ্যান anণ, সি। (1978)। ম্যাট্রিক্সের ঘনিষ্ঠভাবে গণনা করার উনিশ সন্দেহজনক উপায়। সিয়াম পর্যালোচনা, 20 (4), 801-836।
[3] মোলার, সি।, এবং ভ্যান লোন, সি। (2003)। পঁচিশ বছর পরে কোনও ম্যাট্রিক্সের সূচককে গণনা করার উনিশ সন্দেহজনক উপায়। সিয়াম পর্যালোচনা, 45 (1), 3-49।