কীভাবে একটি অণুর বিন্দু গ্রুপ নির্ধারণ করে?


18

আপনি আপনার সদ্য আবিষ্কৃত আণবিক সত্তায় কীভাবে পরমাণুগুলি স্থানিকভাবে সাজানো হয়েছে তা অবশেষে এটি সন্ধান করতে সক্ষম হয়েছেন। স্পেকট্রোস্কোপিক অর্থের মাধ্যমে বলুন, আপনি এখন অণু সমন্বয়কারী, পরমাণুর ধরণ, বন্ড দৈর্ঘ্য, বন্ডের ধরণ এবং আপনার অণুতে কী নোটের একগুচ্ছের অধিকারী। আপনি এখন আপনার অণুর পয়েন্ট গ্রুপ (প্রতিসম গ্রুপ) নির্ধারণে আগ্রহী।

মিথেন ( Td ) বা বেনজিন ( D6h ) এর মতো সরল অণুগুলির জন্য , কোন অণু সম্পর্কিত কোন পয়েন্ট গ্রুপটি নির্ধারণ করা এটি চাক্ষুষ পরিদর্শনের একটি সাধারণ বিষয়। যাইহোক, যখন অণুটি বেশ বড় দিকে থাকে তখন এটি এতটা সম্ভব হয় না।

কিছু সুবিধাজনক ডেটা ফর্ম্যাটে (* .পিডিবি, * .মোল ইত্যাদি) সঞ্চিত একটি অণু দেওয়া, আপনি কীভাবে অ্যালগরিদমিকভাবে অণুর প্রতিসাম্য গ্রুপ নির্ধারণ করবেন?


3
কি এটা এর মূল্য জন্য, VMD এই উদ্দেশ্যে বলা জন্য একটি প্লাগইন অন্তর্ভুক্ত SymmetryTool
জুয়ান এম বেলো-রিভাস

উত্তর:


13

আমার প্রাথমিক অভিজ্ঞতা স্ফটিক স্ট্রাকচার করেন এবং সেখানে মাত্র একটি সসীম সংখ্যা বিন্দু symmetries করে একটি স্ফটিক দেখা। সুতরাং, আমি যে অ্যালগরিদমটি ব্যবহার করব তা আপনি কোন অণুতে ব্যবহার করবেন তার চেয়ে কিছুটা আলাদা। তবে, কোনও বড় অণুতে এটি অসম্ভব যে অবিচ্ছিন্ন প্রতিসাম্যগুলি এইচ 2 বা সিও 2 এর অক্ষীয় প্রতিসাম্যের মতো প্রদর্শিত হবে , সুতরাং পদ্ধতিগুলি বেশ ভালভাবে ওভারল্যাপ করা উচিত। কোনও সিস্টেমে প্রতিসাম্য নির্ধারণ করার সময়, দুটি পৃথক, তবে সম্পর্কিত, বিবেচনার জন্য প্রতিসাম্য রয়েছে: স্থানীয় এবং বৈশ্বিক।22

স্থানীয় প্রতিসম

স্থানীয় প্রতিসাম্যতা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর চারপাশে স্থানীয় পরিবেশের প্রতিসাম্য। বিশেষত, প্রতিটি পারমাণবিক অবস্থানের প্রতিসাম্য স্থানীয় পারমাণবিক বিভাজন এবং কিছু পরিমাণে রাসায়নিক পরিবেশ নির্ধারণ করে এবং এটি বৈশ্বিক প্রতিসাম্যের একটি উপগোষ্ঠী। উদাহরণস্বরূপ, বেনজিনে স্থানীয় প্রতিসম দুটি দুটি প্রতিবিম্ব প্লেন এবং একটি অক্ষ ( 180 ঘূর্ণন প্রতিসাম্য) নিয়ে গঠিত। (স্পষ্টতই, পুরো স্থানীয় পয়েন্ট গ্রুপ তৈরি করতে অপারেশনগুলির মধ্যে কেবল দুটিই প্রয়োজনীয়))C2180

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

অ্যালগরিদমিক দৃষ্টিকোণ থেকে, আমরা যা করেছি তা হ'ল প্রথমে লক্ষ্য পরমাণুর নিকটতম প্রতিবেশীদের সন্ধান করা এবং তারপরে কেন্দ্রীয় পরমাণু সম্পর্কে আমরা যে পরিবেশটি ঘোরতে পারি তার সমস্ত উপায় গণনা করি এবং এটি একই থাকে। আরও গাণিতিকভাবে, এটি সমস্ত অরথোগোনাল ম্যাট্রিক্সের জন্য সমাধান করছে, , যেমন যেA

A(xixc)=xjxc

যেখানে এবং x j একই প্রজাতির পরমাণুর অবস্থান এবং xxixj হল কেন্দ্রীয় বা লক্ষ্য, পরমাণুর অবস্থান। তবে, আমি প্রথমে সরল রূপগুলি দেখে থাকি, যেমন একটিসাধারণভাবে A এর সমাধান করার চেষ্টা করার আগে প্রতিবিম্বের বিমান রয়েছে কিনা likexcA

আর একটি চিন্তা হ'ল কৌণিক গতিবেগের ম্যাট্রিকগুলি তখন ঘূর্ণনের জেনারেটর হিসাবে ব্যবহার করা

A=exp(iϕn^L)

যেখানে এনআর 3 একটি একক ভেক্টর যা সম্পর্কে কোণ সঙ্গে একটি ঘূর্ণন হয় φ সঞ্চালিত হয়, এবং এল = ( এল এক্স , এল Y , এল z- র )n^R3ϕL=(Lx, Ly, Lz) ত্রিমাত্রিক কৌণিক ভরবেগ ম্যাট্রিক্সের বাহক। পরে কেবল 3 অজানা থাকবে।A

গ্লোবাল প্রতিসম

স্থানীয় প্রতিসামগ্রী যেখানে একক পরমাণুর চারপাশের পরিবেশ নির্ধারণ করে সেখানে বিশ্বব্যাপী প্রতিসাম্য নির্ধারণ করে যে কীভাবে পরমাণু একে অপরের সাথে বিনিময় করে। বৈশ্বিক প্রতিসাম্য নির্ধারণের প্রথম পদক্ষেপটি সমতুল্য পরমাণু নির্ধারণ করা। প্রথমে নিকটতম প্রতিবেশী (এবং দ্বিতীয় নিকটতম, বা উচ্চতর, ইচ্ছা হলে) পরমাণুর প্রকার ও আপেক্ষিক দিকনির্দেশ নির্ধারণ করুন। দুটি পরমাণু তখন সমতুল্য, যদি তাদের প্রতিবেশীদের একই স্থানিক ব্যবস্থা থাকে। এটি গণনা করা সহজ।

দ্বিতীয় ধাপটি প্রায়শই স্থানীয় প্রতিসাম্য ক্ষেত্রে পাওয়া যায় যে অণুর ভর কেন্দ্র কেন্দ্র সম্ভবত প্রতিসাম্য কেন্দ্র হয় ব্যতীত। এই মুহুর্তে, যদি স্থানীয় প্রতিসাম্যগুলি নির্ধারণ করা হয়, পুরো গ্রুপটি তৈরি করতে কেবল কয়েকটি অনন্য ক্রিয়াকলাপের প্রয়োজন হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, বি 20 স্ফটিক কাঠামোতে প্রতিটি পরমাণুর একটি স্থানীয় প্রতিসাম্য থাকেC3 এবং সম্পূর্ণ পয়েন্ট গ্রুপটি 2-ভাঁজ ( ঘূর্ণন) স্ক্রু অক্ষকে অন্তর্ভুক্ত করে তৈরি করা হয় যা একটি পরমাণুকে অন্যটিতে রূপান্তর করে। বেনজিনে দুটি অপারেশন প্রয়োজন: কেন্দ্রীয় অক্ষের মধ্য দিয়ে একটি 6-ভাঁজ ( 60 ) ঘূর্ণন এবং একটি বন্ডকে দ্বিখণ্ডিত করে একটি প্রতিবিম্ব বিমান।18060

সম্পাদনা : বি 20 কাঠামোর জন্য আপনি দুটি সি ব্যবহার করতে পারেনপুরো গ্রুপটি তৈরি করতে পরিবর্তে, 3 অক্ষের। এটি আপনাকে স্ক্রু অক্ষটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে নির্ধারণ করার জন্য কোনও উপায় বের করতে এড়াতে দেয়।C3

সতর্কতা : বৈশ্বিক বিভাগে স্থানীয় প্রতিসম বিভাগে ধারণাগুলি ব্যবহার করার বিষয়ে একটি সতর্কতা, প্রতিসম অপারেশন হতে, পরিবেশকেও রূপান্তর করতে হবে। সুতরাং, আপনি যদি উপরে থেকে খুঁজে পান তবে এটি কেবলমাত্র একজন প্রার্থীকে প্রতিসাম্যতা দেবে কারণ রূপান্তরটি একইভাবে পরিবেশকে যথাযথভাবে পরিবর্তন করতে পারে না এবং আরও তদন্তের প্রয়োজন হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি বেনজিনের রিংটিতে হাইড্রোজেন পরমাণুগুলি একপাশে রিংয়ের বিমানের বাইরে আটকে থাকে, তবে কার্বন-কার্বন বন্ধনকে দ্বিখণ্ডিত প্রতিফলন বিমান ভাল হবে, তবে একটি 180 A180 একইভাবে বন্ধনকে দ্বিখণ্ডিত করতে হবে এমন ঘূর্ণন কারণ এটি হবে না স্থানীয় পরিবেশ পুনরুত্পাদন না।

সম্পাদনা - অনুবাদসমূহ : আরও একটি জটিলতা রয়েছে যা স্থানীয় প্রতিসাম্য সম্পর্কিত উপরোক্ত আলোচনা উপেক্ষা করে: অনুবাদসমূহ। সাধারণত, সঠিক প্রতিসাম্য অপারেশন হয়

A(xixc)+t=xjxc

যেখানে উপরের মতো এবং x কে , এবং টি একটি স্বেচ্ছাসেবী অনুবাদ। একটি সিম্পোরফিক স্ফটিক মধ্যে,Axkt

t=n1a1+n2a2+n3a3

যেখানে একটি আদিম জালির অনুবাদ এবং n iZ , সুতরাং পয়েন্ট গ্রুপ এবং অনুবাদগুলি সম্পূর্ণ পৃথকযোগ্য ble একটি অ-সিম্পোরিক স্ফটিকগুলিতে, t এর মধ্যে অপ -আদিম অনুবাদ থাকতে পারে। উভয়ের মধ্যে পার্থক্যটি কেবল এটিই যে সিম্পোরিক স্ফটিকের জন্য, ঘূর্ণনের একটি একক কেন্দ্র পাওয়া যায়, তবে অ-সিম্পোরিক স্ফটিকগুলির জন্য, এটি সত্য নয়। একটি আণবিক সিস্টেম সম্ভবত এই পরবর্তী অর্থে "অ-সিম্পোরিক" হতে পারে এবং গোষ্ঠীটি পুরোপুরি উপলব্ধি করার জন্য অনুবাদগুলির সংযোজন প্রয়োজন।ainiZt


1
@ জেএম, আমি স্থানীয় প্রতিসম ক্ষেত্রে আইডিয়াগুলি বিশ্বব্যাপী অন্ধভাবে ব্যবহার করার বিষয়ে একটি সতর্কতা যুক্ত করেছি। বৈশ্বিক ক্ষেত্রে, এখানে আরও যুক্ত কঠোরতা রয়েছে যে প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপের দ্বারা স্থানীয় পরিবেশকেও রূপান্তরিত করতে হবে এবং আমি মনে করি না যে আমি এটি পরিষ্কার করে দিয়েছি।
rcollyer

@ জেএম, আমি অনুবাদগুলি এবং প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপগুলির উপর তার প্রভাব সম্পর্কে যে কোনও আলোচনা অন্তর্ভুক্ত করতে ভুলে গিয়েছি। আমি একটি সংক্ষিপ্ত সংযোজন অন্তর্ভুক্ত করেছি।
rcollyer

আমি দেখি. আমি সবসময়ই এটি করার জন্য একটি অ্যালগরিদম ভেবেছিলাম প্রতিবেশী এবং এই জাতীয় চেক করার আগে কোনওভাবে কোনও অণু বা স্ফটিককে "স্ট্যান্ডার্ড ওরিয়েন্টেশন" (যার অর্থ হতে পারে) হিসাবে রাখবে।
জেএম

1
@ জেএম, একটি স্ফটিকের জন্য, দুটি "স্ট্যান্ডার্ড ওরিয়েন্টেশন" রয়েছে: "স্ফটিক জালিকা এবং আদিম জালাগুলি এবং তারা মুখের কেন্দ্রিক ঘনক ব্যবস্থার মতো হতে পারে না । অণুর জন্য, আমি সম্ভবত ভর কেন্দ্রকে মূল হিসাবে ব্যবহার করব এবং তারপরে জড়তা টেনসরের মুহূর্তটিকে "সঠিকভাবে প্রান্তিককরণ" করতে তির্যক করে তুলব। তবে এটি যদি স্ফটিকের স্ক্রু অক্ষের মতো আরও সাধারণ প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপের প্রয়োজন হয় তবে একাধিক ঘূর্ণন কেন্দ্রের প্রয়োজনীয়তা হ্রাস করবে না।
rcollyer

11

উদ্দেশ্যটির জন্য পুরানো কোড রয়েছে যা কয়েকটি প্যাকেজে ব্যবহৃত হয়, তাকে সিওয়াইএমওএল বলে। এটি ব্যবহৃত অ্যালগরিদম নিম্নলিখিত কাগজে বর্ণিত হয়েছে:

টি। পিলাতী এবং এ। ফোনি , "এসআইএমএমওএল: একটি পরমাণু ক্লাস্টারে সিমিমেট্রি গ্রুপ সন্ধান করার জন্য একটি প্রোগ্রাম, একটি উপসর্গ সহিষ্ণুতা দেওয়া হয়েছে" , জে আপেল। Cryst। 1998. 31, 503-504।

মূলত, এটি জড়তার কেন্দ্র নির্ধারণ করে, তারপরে সম্ভাব্য প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপ প্রয়োগ করে এবং প্রদত্ত সহিষ্ণুতার মধ্যে পরিচালিত জ্যামিতিটিকে মূলের উপর ম্যাপ করার জন্য কোনও রূপান্তর ভেক্টর উপস্থিত কিনা তা নির্ধারণের চেষ্টা করে। কোডটি নিজেই লেখকদের সাইট থেকে পাওয়া যায় না, তবে এটি এখানে (উদাহরণস্বরূপ ইনপুট ফাইলের একটি সেট সহ) পাওয়া যায়


3

আমি উত্তর দিতে পেরে খুশি যে এর জন্য একটি উচ্চ-মানের ওপেন সোর্স কোড রয়েছে:

https://github.com/mcodev31/libmsym

libmsym একটি সি লাইব্রেরি যা অণুতে পয়েন্ট গ্রুপ প্রতিসাম্য নিয়ে কাজ করে। এটি কোনও বিন্দু গোষ্ঠীর অণু নির্ধারণ, প্রতিসাম্য তৈরি ও উত্পন্ন করতে পারে। এটি সমস্ত পয়েন্ট গ্রুপ এবং অরবিটাল কৌণিক গতি (l) এর উপসেটের জন্য পারমাণবিক অরবিটালের সমান্তরিত অভিযোজিত রৈখিক সংমিশ্রণগুলি তৈরি করতে পারে এবং লার্জ উপাদানগুলির সাথে অপ্রত্যাশিত উপস্থাপনের জন্য প্রকল্পের কক্ষপথ তৈরি করতে পারে।

আমি অ্যাভোগাড্রোতে লিবিমাইজমটি গ্রহণ করেছি এবং আগস্ট ২০১৫ এর পরের দিকে একটি প্রকাশ প্রকাশ করা উচিত।

আমি বিশ্বাস করি লেখক বর্তমানে বিশদ সম্পর্কে একটি পাণ্ডুলিপি শেষ করার কাজ করছেন। প্রকাশিত হবার পরে আমি এই উত্তরটি সংশোধন করব।


1

আপনি যদি এখনও এই বিষয়ে আগ্রহী হন তবে আমার কাছে একটি অজগর স্ক্রিপ্ট রয়েছে যা আপনাকে একটি নির্দিষ্ট সহনশীলতার মধ্যে কোনও অণুর পরমাণু (এবং প্রতিসাম্যহীনভাবে অপ্রয়োজনীয়) পরমাণু দেবে।

আমার রুটিন এবং অন্যান্য যেগুলি আমি উপলভ্য দেখেছি তার মধ্যে পার্থক্য হ'ল প্রাথমিক দৃষ্টিভঙ্গি গুরুত্বপূর্ণ নয়, জ্যামিতি অপ্টিমাইজেশনের ফলাফলগুলিতে চালানো কার্যকর করে তোলে যেখানে আপনি প্রাথমিক বিন্দু গোষ্ঠী নির্দিষ্ট করেন নি (প্রায়শই, এরকম অনুমান জ্যামিতিকে সীমাবদ্ধ করতে পারে, এটিকে প্রতিসাম্য হতে বাধ্য করে এবং অ ভারসাম্যহীন স্থল অবস্থা দেয়))

আপনি যদি এখনও আগ্রহী হন তবে আমাকে জানান, আমি এটি এখানে ভাগ করব।


আমি অবশ্যই এই স্ক্রিপ্টে আগ্রহী হব। আপনি কি এটি ওপেন সোর্স (উদাহরণস্বরূপ, গিটহাবের মাধ্যমে?) তৈরি করতে ইচ্ছুক
জিফ হাচিসন

@ জিফহ্যাচিসন এটির সাথে আমার বড় বড় একটি অনুষ্ঠান হবে, কারণ এটি বৃহত্তর প্রোগ্রামের অভ্যন্তরে রয়েছে (এটি বর্তমানে এমন একটি প্রোগ্রামের অংশ যা জ্যামিতির চেষ্টা ও হ্রাস করতে স্বয়ংক্রিয়ভাবে মলপ্রো চালায় এবং তারপরে উত্পন্ন জ্যামিতিগুলি বের করে এবং সেগুলিকে কেন্দ্র করে)। এটি নিষ্কাশন করা এবং এটি কিছুটা পরিষ্কার করার জন্য যুক্তিসঙ্গতভাবে সহজ হবে।
হবে

ধন্যবাদ। আমি প্রয়োজন হিসাবে এটি পরিষ্কার করতে খুশি হবে। এই ধরণের সরঞ্জামের জন্য অবশ্যই একটি চাহিদা রয়েছে।
জিফ হাচিসন

1

আমি একবার একটি অণুর জন্য পয়েন্ট গ্রুপ প্রতিসাম্য সনাক্ত করতে একটি ছোট পাইথন স্ক্রিপ্ট লিখেছিলাম। আপনি যদি আগ্রহী হন তবে দয়া করে https://github.com/sunqm/pyscf/blob/master/symm/geom.py দেখুন


1
দেখা যাচ্ছে যে ওপি কেবল কোডের চেয়ে পদ্ধতির প্রতি বেশি আগ্রহী। আপনি যদি নিজের পদ্ধতির আরও বিশদে বর্ণনা করতে পারেন তবে এটি সহায়ক হবে।
পল

মৃত লিঙ্ক। সম্ভবত বর্তমান মাস্টারের পরিবর্তে গিথুবটিতে নির্দিষ্ট বিল্ডের একটি লিঙ্ক রেখে দিন
এরিক কেজেলগ্রেন

0

কিছু সফ্টওয়্যার প্যাকেজ রয়েছে, যেমন ম্যাটেরিয়ালস স্টুডিও, যা স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার জন্য একটি অণুর পয়েন্ট গ্রুপ সনাক্ত করতে পারে। তবে আপনি যদি নিজেরাই এটি বের করতে চান তবে একটি দুর্দান্ত ফ্লোচার্ট রয়েছে যা আপনাকে প্রক্রিয়াটিতে নিয়ে যাবে। আপনি কয়েকটি টিউটোরিয়াল এবং ইন্টারেক্টিভ ডেমোসের জন্য ওটারবেইনের প্রতিসাম্য ওয়েবসাইটটিও দেখতে পারেন ।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.