বিদ্যুৎ প্রবাহ সমস্যার জন্য ল্যাবগুলিতে আমি যে কাজটি সম্পর্কে অবগত রয়েছি সেগুলির বেশিরভাগ স্টোকাস্টিক অপ্টিমাইজেশনের উপরও রয়েছে, বেশিরভাগ মিল্পগুলিতে ফোকাস করে।
কেমিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে তারা এমআইএনএলপিগুলিতে আগ্রহী এবং ক্লাসিক উদাহরণটি মিক্সিং সমস্যা (বিশেষত, প্রোটোটাইপিকাল হ্যাভারলি পুলিং সমস্যা), তাই বিলিনিয়ার পদগুলি অনেকটা সামনে আসে। থার্মোডাইনামিক মিক্সিং মডেল বা ব্যবহৃত প্রতিক্রিয়া মডেলের উপর নির্ভর করে ট্রিলিনিয়ার পদগুলি মাঝে মধ্যে পপ আপ হয়। ওডিই-সীমাবদ্ধ বা পিডিই-সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশনে সীমিত পরিমাণের আগ্রহও রয়েছে; সেই কাজের কোনওটিই এসডিপি ব্যবহার করে না।
আমি দেখেছি বেশিরভাগ PDE- সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশন কাজ (আমি বিশেষত টপোলজি অপ্টিমাইজেশনের কথা ভাবছি) এসডিপি ব্যবহার করে না। PDE সীমাবদ্ধতাগুলি লিনিয়ার হতে পারে এবং তাত্ত্বিকভাবে, উদ্দেশ্য এবং অবশিষ্ট সীমাবদ্ধতাগুলি কী তার উপর নির্ভর করে কোনও এসডিপি গঠনের বিষয়টি স্বীকার করতে পারে। অনুশীলনে, ইঞ্জিনিয়ারিং সমস্যাগুলি ননলাইনার হতে থাকে এবং ননকনভেক্স সমস্যাগুলি দেয় যা পরে স্থানীয় অপটিমাতে সমাধান করা হয় (সম্ভবত এছাড়াও মাল্টিস্টার্ট ব্যবহার করে)। কখনও কখনও, পেনাল্টি ফর্মুলেশনগুলি পরিচিত সাবওটিমাল স্থানীয় অপটিমা বাদ দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়।
আমি দেখতে পেয়েছিলাম এটি সম্ভবত নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে ব্যবহৃত হচ্ছে। "লিনিয়ার ম্যাট্রিক্স অসমতার" উপর আমি যে সামান্য পরিমাণে কাজ দেখেছি তার থেকে বোঝা যায় যে এটি সম্ভবত সেখানে কার্যকর হতে পারে, তবে শিল্পের নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বটি গাণিতিক সূত্রগুলির রক্তপাতের পরিবর্তে চেষ্টা-এবং-সত্য পদ্ধতিগুলিতে নির্ভর করে, তারা তাদের কার্যকারিতা প্রমাণ না করা পর্যন্ত কিছুক্ষণ ব্যবহার করা হবে be
কয়েকটি এসডিপি সলভার রয়েছে যা ঠিক আছে, এবং তারা সমস্যাগুলি সমাধান করেছেন যা একাডেমিয়ার জন্য বেশ বড় (শেষবার আমি চেক করেছিলাম 3-4 বছর আগে, এবং তারা দশ সহস্র থেকে কয়েক হাজার পরিবর্তনশীল সমাধান করছিল), তবে বিদ্যুৎ প্রবাহের পরিস্থিতি অনেক বড় সমস্যা জড়িত (কয়েক মিলিয়ন থেকে কোটি কোটি ভেরিয়েবল), এবং আমি মনে করি না যে সমাধানকারীরা এখনও সেখানে আছেন। আমি মনে করি তারা সেখানে যেতে পেরেছিল - ম্যাট্রিক্স-মুক্ত অভ্যন্তরীণ-পয়েন্ট পদ্ধতিগুলির ক্ষেত্রে সাম্প্রতিক কাজগুলি যথেষ্ট পরিমাণে ঘটেছে যা বোঝায় যে এই কৌশলগুলি ব্যবহার করে এসডিপি সলভারগুলি স্কেল করা সম্ভব হবে - তবে এখনও কেউ এটি করেনি সম্ভবত কারণ এলপি, মিলস এবং উত্তল এনএলপিগুলি প্রায়শই ঘন ঘন আসে এবং প্রযুক্তি প্রতিষ্ঠিত হয়।