বাক্সের সীমাবদ্ধতার সাথে অরৈখিক সর্বনিম্ন স্কোয়ার

10

অন্তত অরৈখিক স্কোয়ার, সর্বনিম্ন করছেন সুপারিশ উপায় কি কি বক্স সীমাবদ্ধতার সঙ্গে, ? এটা আমার মনে হচ্ছে (বোকা লোকদের সহিত নলখাগড়া) যে একটি বাক্সে সীমাবদ্ধতার দ্বিঘাত করতে পারে, এবং কমান $\sum err_i(p)^2$ $lo_j <= p_j <= hi_j$ যেখানে "টিব ফাংশন" \ ___ _ /, মতো আকৃতির । এই তত্ত্ব কাজ করে, বাস্তবে কাজ করে? (এনএলএস + তে অনেকগুলি তাত্ত্বিক কাগজপত্র রয়েছে বলে মনে হয় তবে আমার আগ্রহটি ব্যবহারিক - বাস্তব বা বাস্তবসম্মত পরীক্ষার কেসগুলি আমাকে পদ্ধতির মধ্যে চয়ন করতে সহায়তা করবে))

\sum_{i} e r r_{i} (p)^{2} + C * \sum_{j} t u b (p_{j}, l o_{j}, h i_{j})^{2}

$\sum_i err_i(p)^2 + C * \sum_j tub( p_j, lo_j, hi_j )^2$

t u b (x, l o, h i)

$tub( x, lo, hi )$

m a x (l o - x, 0, x - h i)

$max( lo - x, 0, x - hi )$

(বিশেষজ্ঞরা, দয়া করে ট্যাগগুলি যুক্ত করুন: "ন্যূনতম-স্কোয়ার"?)

optimization constraints

— ডেনিস
সূত্র

5

পেনাল্টি ফাংশনগুলির সাথে কঠোর প্রতিবন্ধকতাগুলি প্রতিস্থাপন করা সংখ্যাগত অপ্টিমাইজেশনের একটি সাধারণ কৌশল। দেখে মনে হচ্ছে আপনি যা প্রস্তাব করছেন তা হ'ল সেই প্রতিস্থাপনের একটি বিশেষ রূপ। : আপনি অনুরূপ কৌশল সম্পর্কে সব পড়তে পারেন, যেমন, এখানে stanford.edu/~boyd/cvxbook

— ডেভিড Ketcheson

p

$p$

p_{i} = min (max (l o_{j}, p_{j}^{'}), h i_{j})

$p_i=\min(\max(lo_j, p'_j),hi_j)$

11

সীমাবদ্ধতা থেকে মুক্তি পেতে স্কোয়ার্ড জরিমানার শর্তাদি যুক্ত করা কেবলমাত্র অর্ডার 1 / পেনাল্টি ফ্যাক্টরের যথার্থতা প্রদান করার একটি সহজ পদ্ধতির। অতএব এটি উচ্চ নির্ভুলতার জন্য সুপারিশ করা হয় না যদি আপনি গণনার সময় জরিমানা অনন্তের দিকে না যান। তবে একটি উচ্চতর পেনাল্টি ফ্যাক্টর হেসিয়ানকে খুব অসুস্থ-শর্তযুক্ত করে তোলে, যা সীমাবদ্ধতার বিষয়টি স্পষ্টভাবে বিবেচনায় না নিয়ে মোট নির্ভুলতা অর্জনের সীমাবদ্ধ করে।

নোট করুন যে সীমাবদ্ধতার সীমাবদ্ধতাগুলি সাধারণ বাধাগুলির তুলনায় পরিচালনা করা অনেক সহজ, যেহেতু সেগুলি কার্যত কখনই শাস্তিতে রূপান্তরিত হয় না।

সলভার এল-বিএফজিএস-বি (প্রায় 5-মাত্রিক ইতিহাসের সাথে ব্যবহৃত) সাধারণত কম উচ্চ মাত্রার উভয় ক্ষেত্রেই খুব নির্ভরযোগ্য ও দ্রুত সীমাবদ্ধ বাধা সমস্যাগুলি সমাধান করে। ব্যতিক্রমগুলি সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে ভুল ধারণা যা হ'ল সমাধানগুলির থেকে খুব দূরে ফ্ল্যাট হয়ে উঠতে পারে, যেখানে একটি উত্থাপিত পদ্ধতিতে আটকা পড়া সহজ।

আমরা আমাদের বৈশ্বিক অপ্টিমাইজেশন সফ্টওয়্যার অংশ হিসাবে একটি খুব শক্তিশালী আবদ্ধ-সীমাবদ্ধ solver প্রয়োজন হিসাবে আমরা বিভিন্ন বিভিন্ন মাত্রায় খুব বিবিধ ফাংশন উপর প্রচুর পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছি। এল-বিএফজিএস-বি স্পষ্টতই সাধারণ উদ্দেশ্য পদ্ধতি হিসাবে দাঁড়ায়, যদিও গন্ধজনিত সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে অন্যান্য সমাধানকারীরা আরও ভালভাবে সম্পাদন করে। সুতরাং আমি এল-বিএফজিএস-বি কে প্রথম পছন্দ হিসাবে সুপারিশ করব এবং এল-বিএফজিএস-বি আপনার নির্দিষ্ট শ্রেণীর সমস্যাগুলি খারাপভাবে পরিচালনা করতে পারলে বিকল্প কৌশলগুলি ব্যবহার করার চেষ্টা করব।

— আর্নল্ড নিউমায়ার
সূত্র

এল-বিএফজিএস আইপিওপিটিতে পাওয়া যায়, আমি আমার উত্তরটি সংশোধন করেছি।

— আলী

5

আমি কেবল সাধারণ উদ্দেশ্যে এনএলপি সলভার আইপিওপিটি ব্যবহার করব । আমি চেষ্টা করেছি তাদের মধ্যে এটি সবচেয়ে শক্তিশালী সমাধানকারী।

আপনার কিছু খুব বিশেষ প্রয়োজনীয়তা না থাকলে, কোনও সমস্যা নির্দিষ্ট সমাধানকারী যা আপনার বাক্স-সীমাবদ্ধতার সাথে কেবল এনএলএসের জন্য কাজ করে সেটির জন্য আপনাকে জোর দেওয়ার কোনও কারণ নেই।

প্রয়োজনীয়তার পরিবর্তন (যেমন ননলাইনারের সীমাবদ্ধতাগুলি যুক্ত করা) একটি সমস্যা নির্দিষ্ট সমাধানকারী সহ একটি বড় মাথা ব্যাথার কারণ হতে পারে। আপনি যদি সাধারণ-উদ্দেশ্যযুক্ত আইপিওপিটি ব্যবহার করেন তবে আপনার এ জাতীয় কোনও সমস্যা হবে না।

আপডেট: আপনি আইপোপটি দিয়ে এল-বিএফজিএস চেষ্টা করতে পারেন , ডকুমেন্টেশনে কোয়াসি-নিউটনের অধীনে দেখুন।

আইপিপটিটির উল্লেখযোগ্য দৃ rob়তা নষ্ট করার ব্যয়ে সমাধান পদ্ধতিটি দ্রুততর হয়ে উঠতে পারে। আমার মতে , সঠিক ডেরিভেটিভগুলি যদি উপলব্ধ থাকে তবে তাদের ব্যবহার করুন। পারফরম্যান্সের সমস্যা প্রমাণিত হলেই আমি আনুমানিক (যেমন এল-বিএফজিএস) সাথে জগাখিচুড়ি শুরু করব।

— আলী
সূত্র

আইপিওপিটি কতটা ভাল কাজ করে তা আমি জানি না, তবে আপনার পরামর্শটি আমাকে উত্সাহী সরল পদ্ধতি পদ্ধতির উকিলদের অনুরূপ বিবৃতিতে স্মরণ করিয়ে দেয়। যেহেতু অলৈখিক সর্বনিম্ন স্কোয়ারগুলি একটি সাধারণ সমস্যা শ্রেণি, তাই বিদ্যমান এনএলএস সলভারগুলির মধ্যে একটির ব্যবহার করে সরাসরি প্রত্যাখ্যান করা আমার কাছে কিছুটা সন্দেহজনক বলে মনে হয়।

— থমাস ক্লিম্পেল

@ থমাসক্লিম্পেল ওয়েল, ড্যানিসের আমাদের আরও বিশদ দেওয়া উচিত, তবে আমরা তাকে সঠিক সমাধানকারী নির্বাচন করতে সহায়তা করতে পারি। :) অথবা সে এটি নিজের জন্য যাচাই করতে পারে এবং এটি জানতে পারে যে কোনটি তার প্রয়োজনের সাথে সবচেয়ে বেশি উপযুক্ত। আইপিওপিটি মনে হচ্ছে এটি ভাল সমাধান করা শুরু করে।

— আলী

@ অলি, আপনি কি কিছু "বাস্তব বা বাস্তব পরীক্ষার কেস" দেখিয়ে দিতে পারেন?

— ডেনিস

@ এডিস আমি পারতাম তবে তা করার আমার কোনও ইচ্ছা নেই, এটি আপনাকে ট্র্যাক থেকে নামিয়ে দেবে। আইপিপটি কীভাবে আপনার সমস্যা পরিচালনা করে তা হ'ল একমাত্র বিষয় । আপনার কিছু বিশেষ প্রয়োজনীয়তা না থাকলে এটি এটিকে সুন্দরভাবে সমাধান করা উচিত। আইপোপটি-র এমএটিএলবি, সি ++, সি, ফোর্টরান, আর, এএমপিএল, সিউটিআর এর ইন্টারফেস রয়েছে। একটি ইন্টারফেস বাছুন এবং আপনার সমস্যার সাথে কী ঘটে তা পরীক্ষা করুন :) একটি সমস্যা নির্দিষ্ট সমাধানকারী পরীক্ষা করাও সহজ নয়।

— আলী

@ থমাস ক্লিম্পেল, অনুমান করুন যে আমি পরিষ্কার ছিলাম না: আমি প্রত্যাখ্যান করছি না, প্যাকেজগুলির বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছি না, তবে অন্তর্দৃষ্টি বা পরীক্ষার ক্ষেত্রে জিজ্ঞাসা করছি: কেন এই তুচ্ছ পদ্ধতিটি সঠিকভাবে কাজ করতে পারে না?

— ডেনিস

1

আর minpack.lm Cran প্যাকেজ বক্স সীমাবদ্ধতার সঙ্গে একটি Levenberg-Marquardt বাস্তবায়ন প্রদান করে।

সাধারণভাবে, লেভেনবার্গ-মার্কোয়ার্ড কম-স্কোয়ার সমস্যার জন্য এল-বিএফজিএস-বি এর চেয়ে অনেক বেশি উপযুক্ত। এটি চ্যালেঞ্জিং সমস্যায় আরও ভাল রূপান্তরিত করবে (অনেক)। এটি সাধারণ উদ্দেশ্য আইপিওপিটি-র তুলনায় আরও দ্রুত হবে কারণ এটি অ-রৈখিক সর্বনিম্ন-স্কোয়ার সমস্যাগুলির জন্য উপযুক্ত।

আর প্যাকেজ সীমাবদ্ধতাগুলি প্রয়োগ করার জন্য খুব সোজা সোজাসাপ্টা প্রজেকশন পদ্ধতির পছন্দ করে ( উত্স কোড দেখুন )। আপনি যে এলএম প্রয়োগ করছেন তার উপর নির্ভর করে এটি অন্তর্ভুক্ত করা সহজ হতে পারে।

এখন, রূপান্তরটি ব্যবহারের মন্তব্যে দেওয়া পরামর্শ, (উদাহরণস্বরূপ স্কিপি হিসাবে একটি সাইন ট্রান্সফর্মেশন) আপনার অনিয়ন্ত্রিত এলএম অ্যালগরিদমকে একটি সীমাবদ্ধতায় রূপান্তর করার জন্য একটি ভাল, সহজ বিকল্পও। যদি জ্যাকবীয়ান বিশ্লেষণাত্মক হয় তবে আপনাকে জ্যাকবীয়ায় রূপান্তরটিও অন্তর্ভুক্ত করতে হবে।

— jherek
সূত্র

0

(বছর পরে) দুটি সলভার যা বাক্সের সীমাবদ্ধতাগুলি পরিচালনা করে:

স্কিপি ন্যূনতম_স্কোয়ারে বিস্তৃত ডক সহ 3 টি পদ্ধতি রয়েছে:
1. 'ট্রাফ': ট্রাস্ট অঞ্চল প্রতিবিম্বিত
2. 'Dogbox'
3. 'এলএম': বক্স সীমাবদ্ধতা ছাড়াই, MINPACK এর জন্য একটি লিগ্যাসি মোড়ক।
Ceres

— ডেনিস
সূত্র

1

স্কিপি একজন স্পষ্টতই বলেছেন যে লেভেনবার্গ-মারকোয়ার্ড অ্যালগরিদম বাক্সের সীমাবদ্ধতাগুলি পরিচালনা করতে পারে না।

— tholy