সংখ্যাসূচক: আমি নিম্নলিখিত ওডিটি কীভাবে পুনর্নির্মাণ করব

Question

এই সংখ্যাটি কীভাবে সংখ্যাসূচকভাবে সমস্যা মোকাবেলা করবেন সে সম্পর্কে আরও is

একটি ছোট প্রকল্পে আমি জানুস এবং এপিমিথিয়াসের কোরবিতাল গতি অনুকরণ করতে চেয়েছিলাম। এটি মূলত তিনটি দেহের সমস্যা। আমি শনিটি শুরুতে স্থির করার জন্য বেছে নিই, আসুন$r_1$ এবং $r_2$যথাক্রমে জানুস এবং এপিমেথিয়াসের অবস্থান ভেক্টর হোন। যেহেতু জেনাস এবং এপিমেথিয়াস খুব কাছাকাছি থাকাকালীন প্রভাবটি ঘটে তাই আমি আরও ভাল রেজোলিউশনের জন্য আপেক্ষিক স্থানাঙ্কগুলি বেছে নিয়েছিলাম, অর্থাৎ$r=r_1-r_2$ এবং $R=r_1+r_2$। এখন আমি গতির নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি পেয়েছি:

$$\frac {d^2}{dt^2} \binom{R}{r} = - G (m_2\pm m_1) \frac R {R^3} - 4 M G \left(\frac {r+R}{(r+R)^3} \mp \frac {r-R}{(r-R)^3}\right )$$

যেখানে চাঁদের জনগণের সাথে , শনি এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের ভর is আমি যখন এই সংখ্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করি তখন সমস্যা দেখা দেয়। এক সম্পূর্ণ ভিন্ন মাত্রার মান সয়ে গেছে, অর্থাত্ এবং । আর , 0 থেকে 150,000 অঞ্চলে রয়েছে।$m_i$$M$$G$$M \sim e^{28}$$m_i \sim e^{17}$$r$$R$

সত্যি কথা বলতে আমি নিশ্চিত নই যে এই জাতীয় সংখ্যা সম্পর্কিত সমস্যাগুলি নিয়ে আলোচনা করার জন্য এই জায়গা ফোরাম কিনা।

অধিক তথ্য:

কোড মতলবতে লেখা এবং আমি ফলাফলটি পেতে একটি মানক ওডিই সলভার ব্যবহার করি। তবে এটি ভেঙে যাচ্ছে কারণ মেশিনের নির্ভুলতার অধীনে ধাপের আকার হ্রাস করা যায় না। (আমি এটি আশ্চর্যজনক বলে মনে করি না কারণ এককে ইতিমধ্যে প্রস্থের উল্লিখিত আদেশগুলি মোকাবেলা করতে হবে)।

Comments

আপনি কি এসআই ইউনিটগুলিতে এই সিমুলেশনটি চালাচ্ছেন? সর্বনিম্ন, আপনার G * m_ {2} এর কোনও ফ্যাক্টর দ্বারা সমস্ত কিছু ভাগ করা উচিত $G*m_{2}$, যাতে আপনি কয়েকটি মাত্রার অর্ডার মুছে ফেলতে পারেন।

হাই, আমি এটি, কিন্তু এটি এখনও কাজ করছে না ... আগের মতো একই সমস্যা দেখা দেয়। :(

আপনাকে চাঁদের জনগণের মধ্যে একটিতে আপনার ভরের একক স্থাপন করতে হবে এবং জিনিসগুলিকে 1 এ সেট করার জন্য আপনার দৈর্ঘ্য / সময়ের একককে 1 এ সেট করতে হবে যদি আপনি এটি ভাল লিখেন তবে 1/100 এর চেয়ে ছোট কিছুই হওয়া উচিত নয়। ওভার-দ্য কাউন্টার সলভারের প্রয়োজন নেই। এটি নিজে করার জন্য কোড লিখুন, যেখানে আপনি স্টেপসাইজ নিয়ন্ত্রণ করেন। ধরণের ধরণের ক্ষয়ক্ষতির সাথে ধাপে ধাপে ধাক্কাধাক্কি সংঘর্ষে ঘটতে পারে, যেখানে দ্রাবক একত্রিত হওয়া অবধি স্টেপসাইজ হ্রাস করার চেষ্টা করবেন এবং সংঘর্ষে কোনও রূপান্তর নেই। কক্ষপথটি কোলাইনারি না হয় তা আপনাকে নিশ্চিত করতে হবে, তাই আপনাকে সিমুলেশনটি দেখতে হবে। আপনি যেমন উত্তর পেয়ে যাবেন না।

— রন মাইমন

শিরোনামে সংক্ষিপ্ত বিবরণ এড়াতে দয়া করে। ডিজিএল = ডিফারেনটিগলিচুং?

আপনি কোন স্ট্যান্ডার্ড ওডিই সলভার ব্যবহার করছেন?

— জেফ অক্সবেরি

Answer 1

আপনার বর্তমান পদ্ধতির সংখ্যা স্থিতিশীলতা নষ্ট করে; আসলে আপনি সম্ভবত এইভাবে রেজুলেশন হারাবেন।

প্রতিটি স্যাটেলাইটের এর কেপলার ভেরিয়েবল এবং উপগ্রহের অবস্থান, বেগ এবং উত্স সম্বলিত বিমানের কোণটি স্থানাঙ্ক হিসাবে গ্রহণ করুন। উপগ্রহের মধ্যে মিথস্ক্রিয়তার অনুপস্থিতিতে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি তখন তুচ্ছ সহজ এবং কেবলমাত্র মিথস্ক্রিয়া কিছুটা জটিল হয়ে যায়। উপগ্রহগুলি যদি খুব দূরে থাকে তবে মিথস্ক্রিয়াটি ক্ষুদ্রতর হয়, ফলস্বরূপ গতিশীলতা সংখ্যাগতভাবে স্থিতিশীল হওয়া উচিত।

Answer 2

একটি "ধ্রুপদী" (কড়া) ওডিই সল্ভার ব্যবহার করার পরিবর্তে, আপনি জ্যামিতিক সংখ্যাসূচক একীকরণের জন্য ডেডিকেটেড অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ এই বইটি এবং জিএনআই কোডগুলি দেখুন যা আপনি আর্নস্ট হায়ারের ওয়েবসাইটে খুঁজে পেতে পারেন ।

Answer 3

আপনার সিমুলেশনটিতে তিনটি ধাপ থাকলে কীভাবে:

1. জেনাস - শনি শক্তি গণনা করে জানুস অবস্থান আপডেট করুন।
2. এপিমেথিয়াস - শনি শক্তি গণনা করে এপিমেথিয়াস অবস্থান আপডেট করুন।
3. জেনাস - এপিমিথিউস ফোর্স গণনা করে জানুস এবং এপিমেথিয়াস অবস্থান আপডেট করুন।

সম্ভবত # 3 এর জন্য সূক্ষ্ম টাইমস্টেপগুলি ব্যবহার করা।

আমি নিশ্চিত না যে এটি সাহায্য করবে কিনা। আমি মনে করি আসল সমস্যাটি হ'ল চাঁদ - চাঁদ এবং চাঁদ - শনি ক্ষেত্রে বলের মাত্রা ভিন্ন, তবে চাঁদগুলি কাছাকাছি থাকলে?

বিকল্পভাবে:

1. যদি চাঁদগুলি বন্ধ হয় তবে আনুমানিক চাঁদগুলি গণনা করুন - শনি শক্তি তাদের ভর ভেক্টর কেন্দ্র ব্যবহার করে এবং একই ভেক্টরের সাথে উভয় অবস্থান আপডেট করে।
2. যদি তারা দূরে থাকে তবে তাদের আলাদাভাবে আপডেট করুন।
3. পূর্বের মত.

শুভকামনা করছি!