ধরুন এ একটি সাধারণ স্পার্স ম্যাট্রিক্স, এবং আমি ইগেনভ্যালুগুলি গণনা করতে চাই। আমি জানি না কীভাবে ইগেনভ্যালুগুলির জন্য বহুগুণটি সনাক্ত করতে হয়। যতদূর আমি জানি, একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, সহকর্মী ম্যাট্রিক্স পদ্ধতিতে বহুপদী শিকড়গুলি সন্ধান করার জন্য, আমরা শিকড়গুলির সংখ্যাবৃদ্ধি সনাক্ত করতে আরআরকিউআর প্রয়োগ করতে পারি।
উত্তর:
কড়া কথায় বলতে গেলে, গণনার বহুগুণের সমস্যাটি অসুস্থ-উদ্বেগযুক্ত, কারণ নির্বিচারে ছোট্ট খণ্ডনগুলি গুণগুলি পরিবর্তন করতে পারে (সাধারণত এগুলি 1 তে হ্রাস করে)। যাইহোক, কিছু অনুমানের জন্য, নিম্নলিখিত কাজ করে।
আপনি যদি একটি ঘনিষ্ঠ eigenvalue পড়তা যদি এবং ফ্যাক্টর সামর্থ একজন - σ আমি তারপর আপনি ম্যাট্রিক্স সঙ্গে একটি subspace পদ্ধতি প্রয়োগ করতে পারেন বি = ( একটি - σ আমি ) - 1 পাসে eigenvalues এর eigenspace এটি σ । সেই জায়গার একটি অরনমিতিক ভিত্তিতে প্রজেক্ট করা এবং শুর পচনকে গণনা করার পরে সংখ্যাসূচক পচনকে ইগেনস্পেসে এবং তাদের বহুগুণে দেয়, যতক্ষণ না এএ সংখ্যাটির পদ্ধতি তাদের নির্ধারণ করতে পারে।
যদি আপনি একক ফ্যাক্টরীকরণের সামর্থ্য না রাখেন তবে প্রত্যক্ষ সাবস্পেস পদ্ধতিতে, তবে খুব দরিদ্র রেজোলিউশনের সাহায্যে কেউ একই জিনিস করতে পারে।