অনুসন্ধান পদ্ধতি এবং অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতিগুলির অর্থ

Question

আমি ভাবছিলাম "অনুসন্ধান পদ্ধতি" এবং "অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি" এর মধ্যে কোন পার্থক্য এবং সম্পর্ক রয়েছে?

বিশেষত যখন একটি অপ্টিমাইজেশনের সমস্যা সমাধান করবেন? আমি অপ্টিমাইজেশন সমস্যাগুলি সমাধান করার প্রসঙ্গে জোর দিয়েছি, কারণ আমার ধারণা যে অনুসন্ধানের পদ্ধতিগুলি কেবলমাত্র অপটিমাইজেশন সমস্যা সমাধানের জন্য নয়, অপ্টিমাইটিজেশন সমস্যাগুলিও নয়?

আমার বিভ্রান্তি নিম্নলিখিত বিষয়গুলি থেকে আসে:

1. "এক্সএক্সএক্সএক্স অনুসন্ধান" নামে কিছু অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি রয়েছে, যেমন স্থানীয় অনুসন্ধান , স্টোকাস্টিক অনুসন্ধান , .... "অনুসন্ধান" আসলে কী বোঝায়? আমি ভাবছি যদি এমন কোনও বিকল্প আছে যা "অনুসন্ধান" নয়?
2. এই বইতে স্টোকাস্টিক অনুসন্ধান এবং স্পেল দ্বারা অপ্টিমাইজেশনের ভূমিকাতেও আমি "অনুসন্ধান" এবং "অপ্টিমাইজেশন" এর শিরোনামের পাশাপাশি এর বিষয়বস্তুর মধ্যে পার্থক্যটি বেশ বুঝতে পারি না। "অনুসন্ধান" এবং "অপ্টিমাইজেশন" এর মধ্যে পার্থক্য করার প্রয়োজন কেন, যদি তাদের একই অর্থ হয়? অথবা "অপ্টিমাইজেশন" বলতে অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতির পরিবর্তে স্টকাস্টিক অপ্টিমাইজেশন কাজ / সমস্যাগুলি বোঝায়, যেমন "অনুসন্ধান" এর বিপরীতে অপ্টিমাইজেশন কার্য / সমস্যাগুলি সমাধান করার পদ্ধতিগুলি বোঝায়?
3. এছাড়াও অনুসন্ধান এবং অপ্টিমাইজেশনে কোনও নিখরচায় মধ্যাহ্নভোজ আবার অনুসন্ধান এবং অপ্টিমাইজেশানকে আলাদা করে না।

ধন্যবাদান্তে!

Answer 1

অনুসন্ধান = একটি সম্ভাব্য বিন্দু সন্ধানের চেষ্টা যা সমস্ত বাধা (এবং অপ্টিমাইজেশনের জন্য এখনও পর্যন্ত পাওয়া অপেক্ষা একটি ভাল পয়েন্ট) সন্তুষ্ট করে, সাধারণত কেবলমাত্র ফাংশন মানগুলি ব্যবহার করে।

স্থানীয় অনুসন্ধান: প্রতিবেশী পয়েন্টগুলির মধ্যে অনুসন্ধান করে একটি সম্ভাব্য বিন্দু (বা সম্ভাব্যতা পরিমাপের একটি দূরত্ব) উন্নতি করা।

স্টোকাস্টিক অনুসন্ধান: ট্রায়াল পয়েন্টগুলি বেছে নেওয়ার জন্য একটি অমান্যিক মানদণ্ড ব্যবহার করে অনুসন্ধান করা।

এটি একটি অপ্টিমাইজেশন মাপদণ্ড দেওয়া কিনা তা থেকে স্বতন্ত্র। বিশেষত, '' অনুসন্ধান এবং অপ্টিমাইজেশনে কোনও নিখরচায় দুপুরের খাবার নয় '' এ অনুসন্ধান সম্ভাব্যতার জন্য অনুসন্ধানকে বোঝায়, অপ্টিমাইজেশানটি অনুকূলতার জন্য অনুসন্ধানকে বোঝায়।

সাধারণ অর্থে, অপ্টিমাইজেশান সমস্যার জন্য, অনুসন্ধান এবং অপ্টিমাইজেশান সমান। যাইহোক, তাদের ধারণাগুলি রয়েছে যা শব্দটির ব্যবহারে একটি পার্থক্য তৈরি করে।

অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি = একটি অনুকূলকরণ সমস্যা সমাধানের একটি পদ্ধতি, প্রায়শই (তবে অগত্যা নয়) গ্রেডিয়েন্ট (বা সাবগ্রেডিয়েন্ট বা এমনকি হেসিয়ান) তথ্য ব্যবহার করে।

গ্রেডিয়েন্টগুলি ব্যবহার করতে সক্ষম হওয়ায় অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতির দক্ষতা বাড়াতে। এই প্রসঙ্গে (যেমন, গ্রেডিয়েন্টগুলি পরিচিত) একটি শব্দটি কেবল '' লাইন অনুসন্ধান '' এর সংমিশ্রণে শব্দ অনুসন্ধানে ব্যবহার করে যার অর্থ একটি নির্বাচিত দিক বরাবর আরও ভাল পয়েন্ট অনুসন্ধান করা।

Comments

ধন্যবাদ! সুতরাং অপ্টিমাইজেশান সমস্যার জন্য, (1) এর বিস্তৃত অর্থে অনুসন্ধান অপ্টিমাইজেশান পদ্ধতির সাথে সমান। (২) এর সংকীর্ণ অর্থে, অনুসন্ধানগুলি সাধারণত "ফাংশন মানগুলি কেবলমাত্র" মানে "" অনুসন্ধান পদ্ধতিগুলি} = {কেবলমাত্র ফাংশন মানগুলি ব্যবহার করে অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতিগুলি search$\cup${লাইন অনুসন্ধানের পদ্ধতিগুলি? "?" লাইন অনুসন্ধান "কি কেবলমাত্র" অনুসন্ধান পদ্ধতি "যা ফাংশন মানগুলির বাইরে কিছু ব্যবহার করে? যদি আমি গ্রেডিয়েন্ট ভিত্তিক-পদ্ধতিতে গ্রেডিয়েন্টে কিছু ঘৃণ্যতা যুক্ত করি তবে পদ্ধতিটি কি" স্টোকাস্টিক অনুসন্ধান "পদ্ধতিতে পরিণত হয়? স্থানীয় অনুসন্ধান এবং স্টোচাস্টিক অনুসন্ধান উভয়ই কেবল ফাংশনের মান ব্যবহার করে?

— টিম

(৩) অনুসন্ধানের পদ্ধতিগুলি কি সংকীর্ণ অর্থে সমস্ত মেটাওরিস্টিক?

— টিম

@ টিম: একটি লাইন অনুসন্ধান তার অনুসন্ধানে গ্রেডিয়েন্টগুলি ব্যবহার করতে পারে বা নাও পারে (উদাহরণস্বরূপ, একটি ওল্ফের লাইন অনুসন্ধানে তাদের প্রয়োজন)। আপনার এই শব্দগুলির সাথে খুব সুনির্দিষ্ট অর্থ সংযুক্ত করা উচিত নয়; এগুলি কোনও কিছুর পরামর্শমূলক, সঠিক অর্থ সহ গাণিতিক ধারণা নয়। - নিউটনের পদ্ধতিতে গ্রেডিয়েন্ট এবং হেসিয়ান ব্যবহার করা হয়েছে। - অনুসন্ধানে এলোমেলো সংখ্যার জেনারেটর জড়িত হলে কোনও পদ্ধতি স্টোকাস্টিক। - স্থানীয় অনুসন্ধান এমন একটি পদ্ধতির সাধারণ অর্থে ব্যবহার করা যেতে পারে যা বৈশ্বিক অনুকূলকে রূপান্তর করার গ্যারান্টি দেয় না, বা কেবলমাত্র বর্তমান সেরা পয়েন্টের স্থানীয় আশেপাশের জায়গাগুলি পরিদর্শন করার উপর ভিত্তি করে একটি সরাসরি অনুসন্ধানের অর্থ।

— আর্নল্ড নিউমায়ার

একটি মেটাওউরিস্টিকের নামটির জন্য প্রাপ্য '' স্থানীয় অনুসন্ধান '' এর চেয়ে আরও নির্দিষ্ট নীতি থাকতে হবে; আমি সাধারণত এটি প্রয়োগ করতে কখনও শুনিনি। তবে পরিভাষাটি খুব সুনির্দিষ্ট নয়

— আর্নল্ড নিউমায়ার

Answer 2

"অনুসন্ধান" এবং "অনুকূলিতকরণ" এর মধ্যে পরিভাষার পার্থক্যটি এই সত্য থেকে আসে যে অনুসন্ধানটি অনুসন্ধানের সন্ধানের প্রক্রিয়াটিকে বোঝায় $x^\ast$ যাতে একটি প্রদত্ত জন্য $g(x)$ আমাদের আছে $g(x^\ast)=0$অর্থাৎ আমরা একটি মূল অনুসন্ধান করি for অপ্টিমাইজেশনে, আমরা একটি খুঁজে পেতে চাই$x^\ast$ যাতে $f(x) \rightarrow \textrm{min!}$। কমপক্ষে যদি$f$ মসৃণ হয়, তবে এই সর্বনিম্ন সন্ধানটি সাধারণত এর জন্য একটি রুট সন্ধান করার সমস্যায় রূপান্তরিত হয় $g(x)=\nabla f(x)$। অন্য কথায়, "অনুসন্ধান" শব্দটি একটি আরও সাধারণ সমস্যা থেকে আসে, তবে অপ্টিমাইজেশান সমস্যাগুলির জন্য অপ্টিমাইজেশনের সাথে সম্পর্কিত জিনিসগুলি প্রায়শই অনুসন্ধানের বিষয়গুলিতে হ্রাস হয়।

Comments

অনুসন্ধান আরও সাধারণভাবে সমীকরণ এবং বৈষম্যের সিস্টেমে প্রয়োগ করা হয়। বিশেষত, অপ্টিমাইজেশনের ক্ষেত্রে, একটি এর সমাধান অনুসন্ধান করে$g(x)=0, f(x)\le f_{best}$। তবে অপ্টিমাইজেশনে সরাসরি অনুসন্ধান পদ্ধতিগুলির অ্যাক্সেস নেই$g(x)$সুতরাং এই সীমাবদ্ধতার সেটগুলিতে কেবল কোনও অনুসন্ধান অ্যালগরিদম প্রয়োগ করতে পারে না।

— আর্নল্ড নিউমায়ার