সংকোচযোগ্য প্রবাহ সমাধানকারীদের কি সংবিধানযোগ্য প্রবাহ সমাধানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে?

Question

আমি জানি যে সংকোচনের এবং সংকোচযোগ্য ফ্লো সলভারগুলি বিশেষত বিভিন্ন তরল বৈশিষ্ট্য / প্রবাহের অবস্থার সাথে বিভিন্ন ধরণের সমস্যা সমাধানের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। স্পষ্টতই, ইনপ্রেসিবল ফ্লুয়ডগুলির সাথে মডেলিংয়ের সমস্যাগুলির জন্য সংকুচিত ফ্লো সলভারগুলি ব্যবহার করার সুবিধাগুলির মধ্যে হ'ল এনার্জি সমীকরণকে অবহেলা করা যায়, এইভাবে সমাধানের প্রয়োজন ভেরিয়েবল এবং সমীকরণের সংখ্যা হ্রাস করা।

যাইহোক, আমি সীমাতে সংকোচনের প্রবাহ সলভারগুলির যথার্থতা সম্পর্কে জানতে আগ্রহী কারণ তরল বৈশিষ্ট্য এবং প্রবাহের শর্তগুলি সংকোচনের দিকে ঝোঁক। সংকোচযোগ্য প্রবাহ সমাধানকারীরা কী পরিমাণ তরল / প্রবাহকে মডেলিং করা এবং আরও সংকুচিত হয়ে ওঠার ফলে ব্যর্থ হওয়ার ঝোঁক রাখে? বা সংকোচযোগ্য ফ্লো সলভারগুলি তরল / প্রবাহের সংকোচনের পক্ষে স্বাধীনভাবে সমানভাবে সঞ্চালন করে?

আমি বুঝতে পারি যে এই প্রশ্নটি কিছুটা বিস্তৃত এবং সমস্যার মডেলিংয়ের বৈশিষ্ট্যগুলির উপর খুব ভালভাবে নির্ভর করতে পারে। যদি এমনটি হয় তবে দয়া করে সংকোচযোগ্য ফ্লো সলভার ব্যবহারের প্রয়োগযোগ্যতা নির্ধারণের সময় আমাকে কী কারণগুলিতে মাথায় রাখতে হবে তা বুঝতে সাহায্য করুন যেখানে অন্যথায় সংকোচনযোগ্য ফ্লো সলভার যথেষ্ট।

Comments

কোন সংকোচনের প্রবাহ solvers (নিম্ন / উচ্চ ম্যাক সিস্টেম হিসাবে)? এছাড়াও, cs.swan.ac.uk/report/yr2004/CSR2-2004.pdf দেখুন

— stali

স্পষ্টতই, এটি লো মাচ শাসনের মধ্যে থাকতে হবে। অন্যথায়, একটি সঙ্কোচনীয় সমাধানকারী একই সমস্যার জন্য যথেষ্ট নয়।

— পল

$M < 0.1$

লো ম্যাচ নম্বর সিস্টেমগুলিতে গণিত / পদার্থবিজ্ঞানের ভাল বোঝার জন্য এবং এর সাথে ডিল করার পদ্ধতির জন্য এই লেকচার নোটগুলির একটি অনুলিপি সন্ধান করুন । আপনি যদি এটি খুঁজে না পান তবে আমাকে পিং করুন এবং আমি যা করতে পারি তা দেখতে পাচ্ছি।

— tpg2114

Answer 1

সংকোচযোগ্য সমীকরণগুলি প্রকৃতির হাইপারবোলিক, অর্থাত্ তাদের শব্দটির একটি সীমাবদ্ধ গতি থাকে। অনুশীলনে, এর থেকে বোঝা যায় যে আপনাকে এমন একটি সময় পদক্ষেপ নিতে হবে যা শব্দের গতি দ্বারা বিভক্ত জাল আকারের মতো কিছুতে সমানুপাতিক। (এটি তার সারসংক্ষেপে, সুস্পষ্ট দ্রবীভূতকারীদের ব্যবহার করার সময় স্থিতিশীলতার জন্য এবং আপনি যদি নিখুঁত সমাধানকারী ব্যবহার করেন তবে নির্ভুলতার জন্য আপনার সিএফএল শর্তটি fy

অন্যদিকে, আপনি যদি সঙ্কোচনীয় সীমাতে যান, তবে এটি বোঝায় যে শব্দের গতি অসীমের দিকে যায়। সাধারণ হাইপারবোলিক সমাধানকারীগুলির সাথে, এর অর্থ হ'ল আপনাকে সময় ধাপটি শূন্যে যেতে দেওয়া উচিত - অর্থাৎ, আপনি আপনার অনুকরণগুলিতে খুব বেশি অগ্রগতি করতে পারবেন না। ফলস্বরূপ, সংকোচনযোগ্য সমাধানকারীগুলি সংকোচনীয় সমস্যার জন্য দুর্বলভাবে উপযুক্ত এবং যখন এ জাতীয় সমস্যার জন্য ব্যবহৃত হয় তখন প্রায়শই তাদের সামান্য সংকোচনের সমস্যা হিসাবে বিবেচনা করে ।

আরেকটি উপায় রাখুন, সংকোচযোগ্য এবং সংকোচনের সমীকরণের মধ্যে মৌলিক পার্থক্য রয়েছে, যদিও একটির অপরটির সীমাবদ্ধতা রয়েছে। এর দ্বারা বোঝা যায় যে এই পার্থক্যের সাথে তাল মিলিয়ে আলাদা আলাদা কোডগুলি ব্যবহার করার জন্য একজনকে ভালভাবে পরামর্শ দেওয়া হয়।

Comments

ওল্ফগ্যাংয়ের উত্তরে যুক্ত করার জন্য, এটি অবশ্যই সম্ভব (উদাহরণস্বরূপ হউক এবং হিউজস বিজ্ঞান ডাইরেক্টস / সায়েন্স / পার্টিকাল / পিআইআই / 0045782594900558 , যারা নির্দেশ করেছেন যে সীমানা স্তরগুলিতে প্রবাহ প্রায় সংকোচনের নয়)। যাইহোক, দেখে মনে হয় যে সংকোচনযোগ্য সমাধানকারীদেরকে সংকোচনের ব্যবস্থাতে (যেমন বিভিন্ন ভেরিয়েবল, সূত্রকরণ, স্থিতিশীলকরণ ইত্যাদি) খাপ খাইয়ে নিতে যত্ন নিতে হবে care

— জেসি চ্যান

"খুব বেশি অগ্রগতি না করা" সম্পর্কে আমার এই বক্তব্যটি খুব পছন্দ। পরীক্ষামূলক পদার্থবিজ্ঞানে সত্যিকারের incompressable তরল বলে কোনও জিনিস নেই। সংকোচনের বিষয়টি আসলেই খুব দরকারী গাণিতিক অনুমান যা সহজেই সামান্য সঙ্কোচনীয় সমস্যার সাথে একটি আনুমানিক গণনা করতে দেয় । সুতরাং যখন সংকোচনের প্রভাবগুলি ট্র্যাকিং ব্যয়বহুল হয়ে যায় এবং একটি অবিস্মরণীয় প্রবাহের সাথে সম্পর্কিত ছোট ছোট প্রতিচ্ছবিগুলিকে জন্ম দেয় তখন আপনি একটি সংবিধানমুক্ত solver এ স্যুইচ করতে পারেন। তবে ডব্লিউবি যেমন উল্লেখ করেছে, মনে রাখবেন যে এটি করে আপনি সমীকরণ এবং সমাধানের প্রকৃতি পরিবর্তন করেছেন।

— স্টেফানো এম

@ জেসেচান - সীমানা স্তরগুলিতে যা ঘটে তা হ'ল প্রবাহটি এই অর্থে সংকুচিত হয়ে যায় যে বেগের প্রসারটি ছোট হয়ে যায়। তবে এটি কারণ সেখানে বেগ ছোট, মাঝারি পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্যের কারণে নয় । এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য: একটি মাধ্যমটি সংকোচনীয় কিনা তা মাধ্যমের সম্পত্তি নয়, বেগ নয় (যেমন সমাধান); কোনও প্রবাহ সঙ্কোচনীয় কিনা তা বেগের সম্পত্তি নয় । যখন আমরা সংকোচনযোগ্য / সঙ্কোচনীয় সমাধানকারীদের বিষয়ে কথা বলি, আমরা মাধ্যমের বৈশিষ্ট্যগুলি নিয়ে কথা বলি, সমাধান নয়।

— ওল্ফগ্যাং ব্যাঙ্গার্থ

যদি আমি ভুল না হয়ে থাকি তবে "সামান্য

— সংকোচনেতা" দিয়ে

কৃত্রিম সংকোচনের ক্ষমতা একটি পৃথক কৌশল যা বিবেচনার ভিত্তিতে স্থিতিশীল নয় এমন বিচক্ষণতা ব্যবহার করার সময় সমস্যাগুলি এড়ায়। এই পদ্ধতিগুলিতে, সংকোচনের বিষয়টি জাল আকারের (বা এটির কিছু শক্তি) সমানুপাতিকভাবে বেছে নেওয়া হয়, অর্থাত্ অসীম ছোট ছোট জালের সীমাতে উপাদানটি সংকোচনে পরিণত হয়। অন্যদিকে, আপনি যদি সংবিধানযোগ্য সমস্যার জন্য সংকোচনযোগ্য সমাধানকারী ব্যবহার করেন, আপনি সম্ভবত কমপ্রেসিবিলিটি ছোট বা ধ্রুবক বেছে নিতে চান।

— ওল্ফগ্যাং ব্যাঙ্গার্থ

Answer 2

অসম্পূর্ণতা অনুমান একটি আনুমানিক। সুতরাং সংকোচযোগ্য প্রবাহ solvers - যা যে আনুমানিক কাজ করে না - আরও নির্ভুল কিন্তু আরও ব্যয়বহুল। একটি সংকোচনযোগ্য সমাধানকারী যদি কোনও "সংকোচনের" সমস্যাটিতে প্রয়োগ করা হয় তবে আপনাকে পুরোপুরি ভাল উত্তর দেবে (উদাহরণস্বরূপ যেখানে সংকোচনের কোনও উল্লেখযোগ্য ভূমিকা নেই)। এটি একটি হাস্যকরভাবে দীর্ঘ সময় নিবে।

একই উত্তরটি এমন যে কোনও মডেলগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যেখানে একটির অপরটির স্বল্প ব্যয় প্রায় হয়।

Answer 3

সংক্ষিপ্ত উত্তর: হ্যাঁ।

দীর্ঘ উত্তরের জন্য এখন।

অন্যান্য উত্তরগুলি নির্দেশ করে বলেছে, এটি অবশ্যই সম্ভব তবে আপনাকে সেই অনুসারে আপনার সময় পদক্ষেপটি সামঞ্জস্য করতে হবে, এটি যদি আপনি কোনও সংকোচনের সমাধানকারী ব্যবহার করেন তবে তার তুলনায় আপনার সিমুলেশনটি খুব ধীর হবে।

$\approx 0.2$$Re = \dfrac{v D}{\nu}$