সংখ্যার বিশ্লেষণে 'একটি প্রিমিয়ারি' এবং 'পোস্টেরিয়েরি' ত্রুটির অনুমানের মধ্যে পার্থক্যগুলি কী?


16

আমি ফিনাইট এলিমেন্ট পদ্ধতি সম্পর্কে শিখেছি (অন্যান্য সংখ্যার পদ্ধতিতেও একটু) তবে আমি জানি না যে এই দুটি ত্রুটি এবং তাদের মধ্যে পার্থক্যের ঠিক সংজ্ঞা কি?


5
একটি প্রাইমারী (ল্যাটিন থেকে "পূর্বের" থেকে) অনুমানগুলি কেবল নির্ভুলের উপর নির্ভর করে, তবে গণিত আনুমানিক, সমাধানের উপর নির্ভর করে না এবং তাই সমাধানটি গণনা করার আগে (তাত্ত্বিকভাবে বাস্তবে না হলে) মূল্যায়ন করা যেতে পারে। বিপরীতে, একটি পোস্টেরিয়েরি (ল্যাটিন থেকে "পরবর্তীকালে") অনুমানগুলি গণিত সমাধানের উপর নির্ভর করে তবে সঠিক সমাধানের উপর নির্ভর করে না, সুতরাং তাদের সমাধানটির গণনা করা প্রয়োজন তবে বাস্তবে এটি অনুশীলন করে মূল্যায়ন করা যেতে পারে।
ক্রিশ্চান ক্লাসন

1
@ ক্রিশ্চিয়ান ক্লাসন - এটি একটি উত্তর দিন!
ওল্ফগ্যাং ব্যাঙ্গার্থ

উত্তর:


24

ত্রুটি অনুমান সাধারণত ফর্ম আছে যেখানে তোমার দর্শন লগ করা সঠিক সমাধান আপনি আগ্রহী হয়, U হয় নির্ণিত আনুমানিক সমাধান, প্রায় সঠিক পরিমাপ পরামিতি আপনি নিয়ন্ত্রণ করতে পারেন, এবং সি ( ) h এর কিছু ফাংশন (অন্যান্য জিনিসের মধ্যে)। সসীম উপাদান পদ্ধতি ইন, U একটি আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধান নেই এবং তোমার দর্শন লগ করা জাল আকার সঙ্গে একটি জাল জন্য সসীম উপাদান সমাধান হবে

uuhC(h),
uuhhC(h)huuhhকিন্তু আপনি (নিয়মিতকরণ পরামিতি সঙ্গে একই বিপরীত সমস্যা কাঠামো আছে স্থানে বা সমীকরণ বা অপ্টিমাইজেশান সমস্যা সমাধানের জন্য পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি) (পুনরাবৃত্তির সূচকের সাথে - বরং বা 1 / - স্থানে ) । যেমন একটি অনুমান বিন্দু সাহায্যের প্রশ্নের উত্তর দাও হয় "যদি আমি মধ্যে বলুন, পেতে চান, 10 - 3 সঠিক সমাধান, কিভাবে ছোট আমি চয়ন করতে হবে ?"αh1/10-3

একটি অগ্রণী এবং উত্তরোত্তর অনুমানের মধ্যে পার্থক্যটি ডান হাতের আকারে :সি()

  • ইন অবরোহমার্গী অনুমান, ডান দিকে উপর নির্ভর করে এবং (সাধারণত স্পষ্টভাবে) তোমার দর্শন লগ করা কিন্তু না তোমার দর্শন লগ করা । উদাহরণস্বরূপ, পয়সন এর সমীকরণের সসীম উপাদান পড়তা জন্য একটি টিপিক্যাল অবরোহমার্গী অনুমান - Δ তোমার দর্শন লগ করা = ফর্ম হবে তোমার দর্শন লগ করা - তোমার দর্শন লগ করা এল 2 ডোমেন এবং জাল জ্যামিতি উপর নির্ভর করে। নীতিগতভাবে, ডান দিকের দিকটি ইউ এইচ (তাই নাম) গণনা করার আগে মূল্যায়ন করা যেতে পারে , তাই আপনি কোনও সমস্যা সমাধানের আগে এইচ বেছে নিতে সক্ষম হবেন । অনুশীলনে, huuhΔu=f একটি ধ্রুবক

    uuhL2ch2|u|H2,
    uhhc বা না পরিচিত (হয় তোমার দর্শন লগ করা কি প্রথম স্থানে খুঁজছেন), কিন্তু আপনি কখনও কখনও জন্য অর্ডার-অর-মাত্রার হিসেব পেতে পারেন সাবধানে প্রমাণাদি মাধ্যমে এবং জন্য গিয়ে | u | তথ্য ব্যবহার করে |u|H2uc|u|f(যা জানা) মূল ব্যবহারটি একটি গুণগত অনুমান হিসাবে - এটি আপনাকে বলে যে আপনি যদি চারটির একটি ফ্যাক্টর দ্বারা ত্রুটিটি ছোট করতে চান তবে আপনাকে অর্ধেক করতে হবে ।h
  • ইন আরোহী অনুমান, ডান দিকে উপর নির্ভর করে এবং তোমার দর্শন লগ করা কিন্তু না তোমার দর্শন লগ করা । একটি সরল অবশিষ্ট ভিত্তিক পয়সন এর সমীকরণ একটি অবর অনুমান would হতে তোমার দর্শন লগ করা - তোমার দর্শন লগ করা এল 2+ + Δ তোমার দর্শন লগ করা এইচ - 1 , যা তত্ত্বটির মূল্যায়ন করা যেতে পারে পরে কম্পিউটিং তোমার দর্শন লগ করা । অনুশীলনে, এইচ - 1huhu

    uuhL2chf+ΔuhH1,
    uhH1আদর্শ, গনা সমস্যাযুক্ত, তাই আপনি আরও ডানদিকে নিপূণভাবে চাই একটি পেতে উপাদান-অনুযায়ী আবদ্ধ যেখানে প্রথম সমষ্টি উপাদান শেষ হয়ে গেছে কে ট্রায়াঙ্গুলেশন এরকে আকার কে , দ্বিতীয় সমষ্টি সব উপাদান গণ্ডি শেষ হয়ে গেছে এফ , এবং( তোমার দর্শন লগ করা ) স্বাভাবিক ব্যুৎপন্ন এর লাফ উল্লেখ করে তোমার দর্শন লগ করা জুড়ে এফ । ধ্রুবক বাদে u h প্রাপ্ত করার পরে এটি এখন সম্পূর্ণ গণনাযোগ্য। সুতরাং আবার ব্যবহারটি মূলত গুণগত - এটি আপনাকে বলে যে কোন উপাদানগুলি অন্যের তুলনায় বৃহত্তর ত্রুটির অবদান দেয়, তাই এইচ এইচটি হ্রাস করার পরিবর্তে
    uuhL2c(KhK2f+ΔuhL2(K)+FhK3/2j(uh)L2(F)),
    KhKKFj(uh)uhFuhchঅভিন্নভাবে, আপনি কেবল বৃহত ত্রুটির অবদানের সাথে কিছু উপাদান নির্বাচন করেন এবং সেগুলি ভাগ করে তাদের আরও ছোট করে তোলেন। এটি অভিযোজিত সসীম উপাদান পদ্ধতির ভিত্তি ।

এই উত্তরটি আমার যা প্রয়োজন ঠিক তা-ই ধন্যবাদ।
আনহ-থি ডিআইএনএইচ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.