আমি কীভাবে পিইটিএসসি ব্যবহার করে বৃহত স্পার্স ম্যাট্রিক্সের শর্ত সংখ্যাটি অনুমান করতে পারি?

Question

আমার একটি পিইটিএসসি রয়েছে Matএবং এটির শর্ত নম্বরটি অনুমান করতে চাই।

Answer 1

ছোট ম্যাট্রিক্সের জন্য, একক মানের পচন ব্যবহার করে শর্ত নম্বরটি নির্ভরযোগ্যভাবে গণনা করা যেতে পারে। KSPSolve()ম্যাট্রিক্স দিয়ে একটি করুন এবং সাথে চালান -pc_type svd -pc_svd_monitor।

বৃহত্তর ম্যাট্রিকগুলির জন্য, আপনি ক্রিলোভ পদ্ধতি ব্যবহার করে শর্ত নম্বরটি অনুমান করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, GMRES দ্বারা সম্পাদিত আর্নল্ডি পুনরাবৃত্তি ক্রমান্বয়ে একটি হেসেনবার্গের পচনকে গণনা করে। হেসেনবার্গ ম্যাট্রিক্সের এক্সটরমাল একবচনীয় মান এবং ইগেনুয়ালুগুলি মূল ম্যাট্রিক্সের জন্য খুব ভাল অনুমানের। পিইটিএসসি এর প্রাক্কলন অনুসারে এগেনভ্যালুগুলি চালিয়ে যান with

-ksp_monitor_singular_value -ksp_type gmres -ksp_gmres_restart 1000 -pc_type none

-pc_type none$P^{-1} A$$A P^{-1}$

KSPSolve()$A$$A^{-1}$

আপনার যদি ক্ষুদ্রতম একক মানটির আরও সঠিক অনুমানের প্রয়োজন হয় তবে (এবং অন্যান্য সমস্ত স্থানীয় এবং একক মান সমস্যার জন্য) এসইএলপিসি ব্যবহার করুন ।