আমি এমন একটি লাইব্রেরি খুঁজছি যা সংখ্যার স্থিতিশীলতার জন্য আত্মবিশ্বাসের বৃহত স্পার্স ম্যাট্রিক্সে ম্যাট্রিক্স অপারেশন করে। ম্যাট্রিকগুলি 1000+ বাই 1000+ এবং ম্যাট্রিক্সের মান 0 এবং 1000 এর মধ্যে হবে I আমি সূচক ক্যালকুলাস আলগোরিদম সম্পাদন করব তাই আমি ম্যাট্রিক্সের ক্রমিক (স্পার্স) সারি ভেক্টরগুলি ক্রমিক উত্পন্ন করব। আমি প্রতিটি সারিতে বিকাশ করার সাথে সাথে লিনিয়ার স্বাধীনতার জন্য আমার পরীক্ষা করা দরকার। একবার আমি আমার ম্যাট্রিক্সকে পছন্দসই সংখ্যক লিনিয়ার স্বতন্ত্র ভেক্টরের সাথে পূরণ করি, তারপরে আমার ম্যাট্রিক্সকে হ্রাসকৃত সারি ইচেলোন আকারে রূপান্তর করতে হবে।
এখন সমস্যাটি হ'ল আমার বাস্তবায়ন লিনিয়ার স্বতন্ত্রতা নির্ধারণের জন্য গাউসিয়ান নির্মূলকরণ ব্যবহার করে (আমার সমস্ত সারি ভেক্টর সন্ধানের পরে সারি একেলোন ফর্মটি নিশ্চিত করে)। যাইহোক, ম্যাট্রিক্সের ঘনত্ব এবং আকারকে বিবেচনা করে, এর অর্থ প্রতিটি নতুন সারিতে প্রবেশের সময়সীমার সাথে তাড়াতাড়ি বড় হয়ে যায়, কারণ বাতিলকরণ সম্পাদনের জন্য নেতৃস্থানীয় এন্ট্রিগুলির এলসিএম অবশ্যই খুঁজে পাওয়া উচিত। ম্যাট্রিক্সের হ্রাসিত ফর্মটি অনুসন্ধান করা সমস্যাটিকে আরও বাড়িয়ে তোলে।
সুতরাং আমার প্রশ্নটি হ'ল কোনও অ্যালগরিদম, বা আরও ভাল একটি বাস্তবায়ন, যা লাইনারি স্বতন্ত্রতা পরীক্ষা করতে পারে এবং এন্ট্রিগুলিকে যতটা সম্ভব ছোট রাখার সময় হ্রাস করা সারির ইচেলন ফর্মটি সমাধান করতে পারে? লিনিয়ার স্বতন্ত্রতার জন্য একটি দক্ষ পরীক্ষা বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ কারণ সূচক ক্যালকুলাস অ্যালগরিদমে এটি সবচেয়ে বেশি সম্পাদিত হয়।