আমি একটি দড়ি বস্তু অনুকরণ করার চেষ্টা করছি। আমি যে সূত্রটি বুঝতে পারি তা হ'ল ঝর্ণা দ্বারা সংযুক্ত কণার একটি অ্যারে। এই স্প্রিংগুলির খুব বড় কে-মান রয়েছে, যাতে লাইনটি বিকৃত হয় তবে খুব সামান্য প্রসারিত হয়। আমি উপসংহারে এসেছি যে সময়ের ফাংশন হিসাবে এটি সমাধান বন্ধ-ফর্মে সম্ভব নয় কারণ একটি দড়িটি একটি দুলকে সাধারণকরণ (যা ক্লোজড ফর্ম নয়)।
তখন আনুমানিক সমাধানের জন্য সেটেল করা। আমার একটি অ্যালগরিদম দরকার যা ভাল করে স্কেল করে। উদাহরণগুলি আমি দেখেছি কণাগুলি সরিয়ে নিতে সুস্পষ্ট বা অন্তর্নিহিত Eulerian ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করুন। এটি স্কেল হয় না।
এটি দেখতে, নোড সহ একটি দড়ি বিবেচনা করুন। এক প্রান্তে একটি বৃহত শক্তি প্রয়োগ করুন। যেহেতু দড়িটি খুব বেশি প্রসারিত করা উচিত নয়, অন্য প্রান্তে ত্বরণটি তাত্ক্ষণিক হওয়া উচিত।
তবে, ইউলেরিয়ান সংহতকরণের সাথে অন্য প্রান্তে যে কোনও শক্তি পেতে n পদক্ষেপের প্রয়োজন requires আমি একটি ঘৃণ্য ফলফ লক্ষ্য করলাম: যদি প্রথম নোড একটি নির্দিষ্ট পরিমাণকে ত্বরান্বিত করে, তবে সংলগ্ন নোডগুলি কম গতিবেগ করে (যদি তারা একই হারে ত্বরান্বিত হয় তবে অ্যালগরিদম স্থিতিশীল নয়)। ফলে, নোড সংলগ্ন যে নোড এমনকি ধীর ত্বরান্বিত!
সুতরাং, এন নোড দূরে জন্য, ত্বরণ প্রায় নগণ্য। এটি দড়ি নিয়ে যায় যা উল্লেখযোগ্যভাবে প্রসারিত হয়। যদি আপনি কেবল সিমুলেশনের রেজোলিউশন দ্বিগুণ করতে চান, হঠাৎ একই ধরণের আচরণ পেতে আপনাকে দশ ধাপ বা কয়েকশ গুণ ছোট সময় পদক্ষেপ গ্রহণ করতে হবে।
আমি একটি সহজ পদ্ধতির সন্ধান করছি যা এই সমস্যাটি সমাধান করে - অর্থাত্ উচ্চতর রেজোলিউশন সিমুলেশনগুলি কেবল বহু-কালীন অতিরিক্ত গুনে সমাধানে রূপান্তরিত করে। ম্যাট্রিক্স এবং লিনিয়ার বীজগণিত কৌশলগুলির একটি সম্পূর্ণ গ্রন্থাগার উপলব্ধ। শাস্ত্রীয় যান্ত্রিক বিষয়ে আমার জ্ঞান খুব ভাল, এবং আমি কয়েকটি সংখ্যার বিশ্লেষণ জানি।