সিএফডি-তে বহু সংখ্যক পন্থাগুলি স্বেচ্ছায় উচ্চতর অর্ডারে প্রসারিত করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, বিচ্ছিন্ন গ্যালার্কিন পদ্ধতি, WENO পদ্ধতি, বর্ণালী পৃথককরণ ইত্যাদি)। প্রদত্ত সমস্যার জন্য যথাযথতার যথাযথ ক্রমটি কীভাবে চয়ন করব?
সিএফডি-তে বহু সংখ্যক পন্থাগুলি স্বেচ্ছায় উচ্চতর অর্ডারে প্রসারিত করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, বিচ্ছিন্ন গ্যালার্কিন পদ্ধতি, WENO পদ্ধতি, বর্ণালী পৃথককরণ ইত্যাদি)। প্রদত্ত সমস্যার জন্য যথাযথতার যথাযথ ক্রমটি কীভাবে চয়ন করব?
উত্তর:
অনুশীলনে, বেশিরভাগ লোকেরা তুলনামূলকভাবে কম অর্ডারে, সাধারণত প্রথম বা দ্বিতীয় ক্রমকে আঁকড়ে থাকে। এই মতামত প্রায়শই আরও তাত্ত্বিক গবেষকরা চ্যালেঞ্জ জানায় যারা আরও সঠিক উত্তরে বিশ্বাস করে। সাধারণ মসৃণ সমস্যার জন্য রূপান্তর হারটি খুব ভালভাবে নথিবদ্ধ হয়, উদাহরণস্বরূপ দেখুন বিল মিচেলের এইচপি অ্যাডাপিটিভিটির তুলনা ।
তাত্ত্বিক কাজের জন্য যদিও রূপান্তর হারটি কী তা দেখে ভাল লাগছে, আমাদের মধ্যে আরও প্রয়োগের জন্য এই উদ্বেগটি গঠনমূলক আইন, প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা এবং কোড জটিলতার সাথে ভারসাম্যপূর্ণ। এটি অনেকগুলি ছদ্মবেশী মিডিয়া সমস্যাগুলিতে খুব বেশি কার্যকর হয় না যেগুলি উচ্চ অর্ডার পদ্ধতির জন্য অত্যন্ত বিচ্ছিন্ন মিডিয়াগুলিকে সমাধান করে, সংখ্যাসূচক ত্রুটি বিচক্ষণ ত্রুটির উপর প্রভাব ফেলবে। একই উদ্বেগটি এমন সমস্যাগুলির জন্য প্রযোজ্য যা বিপুল সংখ্যক স্বাধীনতার ডিগ্রি অন্তর্ভুক্ত করে। যেহেতু লো-অর্ডার অন্তর্নিহিত পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি ছোট ব্যান্ডউইথ এবং প্রায়শই ভাল কন্ডিশনার থাকে তাই হাই-অর্ডার পদ্ধতিটি সমাধান করা খুব ব্যয়বহুল হয়ে যায়। সবশেষে স্নাতক শিক্ষার্থীরা অ্যাপ্লিকেশন কোডগুলি চালাবার ক্ষেত্রে স্যুইচিং অর্ডার এবং প্রকারের বহুবচনগুলির কোড জটিলতা সাধারণত খুব বেশি।
গাইডলাইনস: সমস্যার জন্য হাই-অর্ডার পদ্ধতি যেখানে সমাধানটি মসৃণ এবং অন্যথায় নিম্ন-অর্ডার পদ্ধতি এবং / বা এমন পদ্ধতি যা সমাধানগুলিতে বিচ্ছিন্নতাগুলি পরিচালনা করতে পারে বলে আশা করা হয়। উচ্চ-আদেশের পদ্ধতিগুলি কাজে লাগানো যেতে পারে এমন ক্ষেত্রে উচ্চতর কনভার্জেন্স হারের ফলস্বরূপ সিপিইউ সময় হিসাবে পরিমাপ করা গণনার প্রচেষ্টায় উল্লেখযোগ্য সাশ্রয় হতে পারে। উপবৃত্তীয় সমস্যার জন্য যা লিনিয়ার সিস্টেমগুলির সমাধানের প্রয়োজন, উচ্চ-অর্ডার পদ্ধতিগুলি কম বিরল অপারেটরগুলির দিকে পরিচালিত করে এবং এগুলি দ্রুত রূপান্তর হার দ্বারা ক্ষতিপূরণ দিতে হবে। সময়-নির্ভর সমস্যার জন্য, যদি উচ্চ-আদেশের পদ্ধতিগুলি দ্রুত সংহতকরণের হার এবং আরও সঠিকতা অর্জন করা যায় এবং দীর্ঘ সংহতকরণের জন্য উচ্চ সংখ্যার জন্য উচ্চ সংখ্যার পদ্ধতিগুলি স্বল্পতা এবং সংখ্যাসূচক ত্রুটির কারণে যথাযথতা এবং গুণগত প্রচেষ্টা উভয় ক্ষেত্রেই উচ্চতর হয় ।
উচ্চতর অর্ডার পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে যেমন একটি সীমাবদ্ধ ভলিউম পদ্ধতি কাঠামোর মধ্যে একটি দুটি ফেজ তরল প্রবাহ বর্ণনা করার জন্য স্তর সেট সমীকরণকে সমাধান করার জন্য। এই ক্ষেত্রে, WENO এবং ENO স্কিমগুলি স্তর সেট ফাংশনটি advect করতে ব্যবহৃত হয় এবং তরল ইন্টারফেস থেকে দূরত্ব ফাংশন হিসাবে এটি বজায় রাখতে একটি পুনঃ-সূচনা পদক্ষেপ ব্যবহৃত হয়।
এটি দেখুন: http://ftp.cc.ac.cn/lcfd/WENO_mem.html
মূলত, প্রবাহে বিচ্ছিন্নতাগুলি মোকাবেলায় এগুলি সিএফডি সিমুলেশনগুলিতে ব্যবহৃত হয়।
সর্বদা কমপক্ষে দুটি স্বতন্ত্র আদেশ প্রয়োগ করুন। প্রতিনিধি সমস্যার বিষয়ে, প্রতিটি অর্ডার ব্যবহার করে একবার সমাধান করুন। দুটি গ্রিডকে তুলনা করুন গ্রিড সূক্ষ্ম পর্যায়ে যাতে নিম্ন ক্রমে রূপান্তরিত হয়। আপনার দুটি উত্তর যথাযথভাবে নিকটে রয়েছে তা নিশ্চিত করুন যা নিম্নতর আদেশের স্কিমের সংখ্যাসূচক আচরণ সমাধানটিকে অত্যধিকভাবে ক্ষতিগ্রস্থ করেনি। যদি এটি থাকে তবে নিম্ন অর্ডার স্কিমটি টস করুন এবং আবার শুরু করুন।
ধরে নিই যে আপনার আরম্ভ করতে হবে না, উচ্চতর অর্ডারের জন্য গ্রিডটি যথাসম্ভব মোটা করুন এবং এখনও আপনার পছন্দসই আগ্রহের নির্দিষ্ট পরিমাণ দ্বারা পরিমাপ করা হিসাবে যুক্তিসঙ্গত সঠিক সমাধান বজায় রাখা উচিত। সূক্ষ্ম গ্রিডে নিম্নতর আদেশের জন্য গণনা মূল্যের তুলনা করুন মোটা গ্রিডের উচ্চতর অর্ডারের সাথে।
যে কোনওটি আরও কার্যকরভাবে সুবিধাজনক Choose চয়ন করুন। প্রতিনিধি সমস্যা বা আগ্রহের পরিমাণ পরিবর্তিত হলে আপনি নায়সায়ারদের জন্য প্রক্রিয়াটি নথি করুন এবং যাতে আপনি এটি পুনরাবৃত্তি করতে পারেন।
ketchজন্য WENO ব্যবহার করে চলেছে।