ডিফারেনশিয়াল ফর্ম এবং দ্বিতীয় ক্রমের মধ্যে সীমাবদ্ধ ভলিউম পদ্ধতি


10

ডিফারেনশিয়াল ফর্মের তত্ত্ব সম্পর্কে আজ পড়তে গিয়ে আমি মুগ্ধ হয়ে গেলাম যে এটি আমাকে দ্বিতীয় ক্রমের ফিনাইট ভলিউম পদ্ধতি (এফভিএম) সম্পর্কে কতটা মনে করিয়ে দেয়।

আমি বের করার জন্য সংগ্রাম করছি এইভাবে চিন্তা করা ঠিক তুচ্ছ বা আরও গভীর সংযোগ আছে।

ঠিক আছে, ডিফারেনশিয়াল ফর্মগুলি কিছুটা ধারণাটিকে গভীরভাবে দ্বিতীয় ক্রম এফভিএমের মধ্যে গভীরভাবে নির্ধারিত করে, যেমন তরল খালের পৃষ্ঠের পৃষ্ঠের তরল প্রবাহের মতো, এবং আমরা এফভিএম-এর ফ্লাক্স সম্পর্কে আছি general তারপরে অবিচ্ছিন্ন উপপাদ্য (স্টোকসের) ডিফারেনশনাল ফর্মের তত্ত্বের অন্যতম কেন্দ্রীয় উপাদান। এটি প্রমাণ করছে যে বহুবিধ সংক্ষিপ্তসার (ত্রিভুজ, টেট্রহেড্রনস, ইত্যাদি) প্রদর্শিত হয় যেখানে ডিফারেন্সিয়াল ফর্মগুলির একীকরণ জড়িত। ম্যানিফোল্ডটি আসলে একইভাবে টেসেললেটযুক্ত আমরা একটি মসৃণ আকারের প্রতিনিধিত্ব করি যার উপর দিয়ে তরল সরল প্রান্তযুক্ত কোষ ব্যবহার করে পাস করে।

এগুলি একই রকম কিছু বিষয় similar আসল বিষয়টি হ'ল ডিফারেনশিয়াল ফর্মগুলি সম্পর্কে পড়া আমাকে এফভিএম সম্পর্কে চিন্তাভাবনা থামাতে সক্ষম করে না।

দ্বিতীয় আদেশের সীমাবদ্ধ ভলিউম পদ্ধতিটি কি আসলে ডিফারেনটিভ ফর্ম তত্ত্বের গণনার প্রকাশের প্রতিনিধিত্ব করে?


5
আপনার চিন্তাভাবনাগুলি ই টন্টির কিছু কাজের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, "বিচ্ছিন্ন পদার্থবিজ্ঞান" এ তার পৃষ্ঠাটি দেখুন এবং "মিমিটিক বিচক্ষণতা" অনুসন্ধানের চেষ্টাও করুন।
স্টেফানো এম

1
আমি মনে করি "বিযুক্ত ডিফারেন্টাল ফর্ম" নামক এমন কিছু কিছু দেখে যা সম্ভবত এর সাথে সম্পর্কিত। আমি মনে করি এর প্রাথমিক ব্যবহারটি কম্পিউটেশনাল জ্যামিতিতে রয়েছে তবে সিমুলেশনটিতে কিছু ব্যবহার দেখেছেন। একটি গুগল আপনাকে কিছু ধারণা দেবে।
রিড.এচচসন

1
@ রিড - এটি আমাকে অন্যদের মধ্যে ডেসব্রুনের কাগজপত্রের দিকে নিয়ে যায় - যে লেখক দিনের বেলা সম্পর্কে আমি শিখেছিলাম - খুব আকর্ষণীয়!
জেন্ট্রা ভোল্টা

উত্তর:


1

এক্স01এক্স2এক্সএক্স20

স্টোকসের উপপাদ্য আপনাকে ভেক্টর ক্যালকুলাস থেকে পরিচিত, যেমন ডাইভার্জেনশন উপপাদ্য থেকে অনেক পরিচিতিকে সাধারণীকরণ করে। এই পরিচয়গুলি ফিনিট ভলিউম পদ্ধতিগুলির সীমানা জুড়ে ফ্লাক্সগুলি গণনা করার জন্য অবিচ্ছেদ্য সংরক্ষণ আইনগুলিতে প্রয়োগ করা হয় যাতে আপনার সন্দেহ হওয়া উচিত যে ডিফারেনশনাল ফর্মগুলির নিরিখে সবকিছু লিখতে সক্ষম হওয়া উচিত।


আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.