টেট্রহেড্রনের উপর সুরেলা ফাংশন সংহত করা


11

বলুন যে আমার একটি ফাংশন রয়েছে যে আমি টেট্রহেড্রন সাথে সংহত করতে চাই । যদি নির্বিচারে হয়, গাউস চতুর্ভুজ একটি ভাল সমাধান হতে পারে, তবে আমি জানি যে সুরেলা। এই তথ্য ব্যবহার করে গাউস চতুর্ভুজকে কতটা ত্বরান্বিত করা যেতে পারে?f:R3RTR3ff

উদাহরণস্বরূপ, যদি পরিবর্তে একটি গোলক হয়, গোলকের কেন্দ্রে একবার মূল্যায়ন করলে গড় মান সম্পত্তির দ্বারা সঠিক উত্তর দেয়।Tf

একটি অনুসন্ধান নীচের কাগজটি সরিয়ে নিয়েছে, যা আকর্ষণীয় তবে গোলকের কেসটিকে ভিন্ন দিকে (ক্ষেত্র থেকে দূরে রাখার পরিবর্তে পলিহারমনিকে) সাধারণীকরণ করে:

বোজনভ এবং দিমিত্রভ, গাউস পলিহার্মোনিক কার্যাবলির জন্য ঘনক্ষেত্রের সূত্রগুলি প্রসারিত করেছিলেন

উত্তর:


1

আমি এমন কিছু পেয়েছি যা আকর্ষণীয় হতে পারে। http://www.math.kth.se/~gbjorn/exact.pdf

আমি আশা করি এটি সাহায্য করবে, টম


এটি একটি আকর্ষণীয় কাগজ, তবে এটি দেখতে এটির মতো লাগে এবং এর উল্লেখগুলি কেবল সুরেলা ফাংশনগুলির ডিফারেনশাল অপারেটরগুলির ইন্টিগ্রালগুলিকে চিকিত্সা করে। এগুলি কী সোজা ইন্টিগ্রালের জন্য ব্যবহার করা যায় তা আপনি জানেন?
জেফ্রি ইরভিং

আমি ভাবছি যদি তথাকথিত "পোইসন কার্নেল" ( en.wikedia.org/wiki/Poisson_kernel ) এর সাথে একটি চতুর্ভুজ সূত্র প্রবর্তন করাতে সহায়তা করতে পারে ... অন্যথায় আমি জানি যে কিছু এক্সএফএম টেকিকগুলি এফ স্পেস সমৃদ্ধ করার জন্য সুরেলা ফাংশন ব্যবহার করে, এবং তাই বৈকল্পিক ফর্মগুলি (?) একীকরণের জন্য নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ পদ্ধতি ব্যবহার করা উচিত।
টম
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.