ডিরিচলেট-নিউমান সীমানা শর্ত সমাধান অস্থির হয়ে ওঠে - চাপ সংশোধন পদ্ধতি

Question

আমি 500 রেনল্ড সংখ্যায় একটি সিলিন্ডারের উপর দিয়ে অবিস্মরণীয় প্রবাহ অনুকরণ করছি pressure আমার সমাধান নির্দিষ্ট সময়ের পরে (প্রায় 5s) অস্থির হয়ে ওঠে।

আমি আমার জালকে পরিমার্জন করার চেষ্টা করেছি, স্টেপসাইজ (0.05) (নিশ্চিত করুন যে আমার সিএফএল <1, যদিও আমি অন্তর্নিহিত পদ্ধতি ব্যবহার করছি)

আমার সীমানা শর্ত, জাল এবং অস্থির ফলাফল সংযুক্ত পরিসংখ্যানগুলিতে প্রদর্শিত হয়। ডোমেনটি সিলিন্ডারের ব্যাসের চেয়ে প্রায় 25 গুণ বেশি।

আমি এই সমস্যাটি ও গ্রিড (যা প্রায় সঙ্গে সঙ্গে অস্থির হয়ে উঠেছে) অনুকরণ করার চেষ্টা করেছি।

নিম্নলিখিত লিঙ্কটিতে সীমানা পরিস্থিতি এবং ফলাফলগুলির ছবি রয়েছে।

যদি কেউ এই সমস্যায় তাদের চিন্তাভাবনা / অভিজ্ঞতা ভাগ করে নিতে পারে তবে আমি কৃতজ্ঞ হব। অনেক ধন্যবাদ.

editted:

টাইপিং ভুলের জন্য দুঃখিত:

আমি নীচের সীমানা শর্তগুলি ব্যবহার করছি: নিউমান সীমানা

$$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$$

ডিরিচলেট সীমানায়

$$\vec{u} = u_x = 1$$

editted:

আমি ডেরিচলেট সীমানার চারপাশে নোডগুলিতে বেগের সীমানা শর্ত প্রয়োগ করেছি। এছাড়াও, শীর্ষ-ডান এবং নীচে-ডান কোণার নোডটি বেগ 1 সহ ডেরিচলেট সীমানা।

এর পরে, আমি সিমুলেশন ফলাফলগুলিতে আরও গভীরভাবে তাকালাম, আমি লক্ষ্য করেছি যে অস্থিরতা প্রবাহ / বহির্মুখী জংশনের দিকে ক্রপ হতে শুরু করে।

Comments

কীভাবে, বিশেষভাবে, আপনি আপনার সীমানা শর্তগুলি বাস্তবায়ন করছেন? এটি এই জাতীয় সিমুলেশনে সমস্ত পার্থক্য তৈরি করতে পারে।

— কাইল মান্ডলি

গাণিতিকভাবে, আমি ভাবি না যে 2-ডি-তে এনএস এমন আচরণ করতে পারে, নাভিয়ার-স্টোকস । কোণার নোডে, আপনি কি 'নিউমান' অবস্থাটি কারণ 'নিউমেন' সীমানার স্বাভাবিক দিক বরাবর কোণার নোডে ∂ n ইউ = ∂ এক্স ( ইউ এক্স , 0 , 0 ) = $0-\mathbf{n}p=0$$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

— হুই ঝাং

আপনি যে পদ্ধতিটি ব্যবহার করেন তা কী? FEM? স্থিতিশীলতার সাথে? আপনি কি রেনল্ড নম্বরটি কম করার চেষ্টা করেছিলেন?

— ডাঃ_সাম

Answer 1

আমি সমস্যাটি বের করে ফেলেছি। সীমানা প্রভাবগুলি সরাতে আমাকে আরও ডোমেনের আকার বাড়াতে হয়েছিল। তদুপরি, আমাকে সিএফএল নম্বরটি প্রায় 0.5-1.0 তে হ্রাস করতে হয়েছিল

আমি মনে করি উচ্চতর রেনোল্ডস সংখ্যার জন্য সিএফএল নম্বর আরও কমিয়ে আনা দরকার।

প্রাথমিকভাবে, আমি ভেবেছিলাম যে আমি পদক্ষেপের আকারটি যথেষ্ট পরিমাণে হ্রাস পেয়েছি, তবে এটি ছিল না।

Comments

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$$\mathbf{n}$$\nabla u$

আপনার নিজের প্রশ্নের "জবাব দেওয়ার" পরিবর্তে অতিরিক্ত তথ্য অন্তর্ভুক্ত করার জন্য আপনার মূল প্রশ্নটি সম্পাদনা করা উচিত। এটি এক জায়গায় সমস্ত তথ্য থাকা এবং এভাবে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়া সহজ করে তোলে।

— খ্রিস্টান ক্ল্যাসন

আপনার চিন্তার উপর একটি মন্তব্য - উচ্চতর রেনল্ডস সংখ্যার জন্য সম্ভবত সিএফএল নম্বর হ্রাস করা দরকার। ম্যাক্স গঞ্জবার্গার তার ভিসাস ইনকম্প প্রবাহের জন্য এফইএম বইয়ে উল্লেখ করেছেন যে নিউটনের পদ্ধতির জন্য কনভার্জেন্সের ব্যাসার্ধটি ক্রমবর্ধমান রেইনল্ডস সংখ্যার সাথে সংকুচিত হয়ে গেছে এবং সিএফএল হ্রাস করা টাইমস্টেপকে সীমাবদ্ধ করে, যা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে (অন্তর্নিহিত টাইমস্পেসিংয়ের জন্য) নিয়মিতকরণের ক্রমবর্ধমান পরিমাণ যুক্ত করার জন্য খাঁটি নিউটন পুনরাবৃত্তি

— জেসি চ্যান

দুটি অনুভূমিক সীমানায় গতিবেগের জন্য কোনও নিউমান সীমানা কি আরও উপযুক্ত হবে না? আমার অনুমান যেমন আপনি একটি ডিরিচলেট চাপিয়ে দিচ্ছেন, সীমানা এখনও খুব বেশি দূরে নয়।

— ডিসক্রেট_রেইনল্ডস