তরল সিমুলেশন সীমানা শর্ত

Question

আমি ভিডিও গেমসের জন্য ফ্লুয়েড সিমুলেশনে বর্ণিত হিসাবে ঘূর্ণি কণা / "ভার্টনস" ব্যবহার করে একটি 2 ডি ফ্লুইড সিমের সাথে কাজ করছি । যা আমার মনে হয় "বিচ্ছিন্ন ঘূর্ণি পদ্ধতি" এর মতো একই জিনিস। মূলত আপনি নির্ধারিত ঘূর্ণি সহ কণার সংশ্লেষ সহ তরলটিকে উপস্থাপন করেন এবং বায়োট – সাভার্টের আইন ব্যবহার করে (যেমন: ভি = ω × ( পি 2 - পি 1) ব্যবহার করে সমস্ত ভার্টনের প্রেরণীয় বেগকে সংক্ষিপ্ত করে একটি পর্যায়ে তরল বেগ গণনা করুন ) , যেখানেP2-পি1নমুনা বিন্দু এবং vorton মধ্যে অবস্থানে পার্থক্য নেই,Wvorticity (3D একটি ভেক্টর রাশি), এবংRvorton এবং নমুনা বিন্দু মধ্যে ইউক্লিডিয় দূরত্ব) ।$v = \frac{\omega \times (p_2-p_1)}{4\pi r^3}$$p_2-p_1$$w$$r$

আমি তরলটির সাথে একটি বাক্স প্রবর্তন করার চেষ্টা করছি এবং এটি পিছন দিকে এগিয়ে যেতে এবং তরলকে প্রভাবিত করতে চাই। যার অর্থ বাক্সের জন্য নো-স্লিপ এবং নো-থ্রি সীমানা শর্তাদি অ্যাকাউন্টে নেওয়া। (এটি, বাক্সের সীমানায় আপেক্ষিক তরল বেগ 0 ডান হতে হবে)।

এখনই আমি বাক্সের ঘেরের চারপাশে 80 পয়েন্টে বাক্সের তুলনামূলক বেগ এবং তরলটির নমুনা দিচ্ছি। আমার কাছে বাক্সের ঘেরের কাছে 80 টি ভার্টন রয়েছে তবে কিছুটা বাইরের দিকে অফসেট করা আছে। আমি একটি বড় ম্যাট্রিক্স গঠন করি এবং ভোর্টনটিগুলির জন্য সমাধান করি যে নমুনা পয়েন্টগুলিতে (লিনিয়ার সর্বনিম্ন স্কোয়ারগুলি ব্যবহার করে) ভর্টনগুলি তরলের বেগকে প্রতিহত করতে হবে values

এটি প্রায় কাজ করে, তবে আমি লক্ষ্য করেছি যে আমি যে সমাধানটি ফিরে পাচ্ছি তা নমুনা পয়েন্ট এবং ভার্টনের সঠিক বিন্যাসের উপর নির্ভরশীল।

কখনও কখনও আমি ভর্টনগুলির পরিবর্তিত নিদর্শনগুলি পাই যা বিভিন্ন দিকে স্পিন করে (নীল বিন্দুগুলি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘূর্ণি ঘূর্ণায়মান ভার্টনগুলি হয়, এবং লাল বিন্দুগুলি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরানো ভন্টনগুলি হয়):

অন্য সময় আমি বাক্সের বাম দিকের সমস্ত ভার্টনগুলি এক দিক দিয়ে ঘুরছি এবং অন্যদিকে সমস্ত ভর্টনগুলি অন্যভাবে ঘুরছে, যেমন এই ছবিতে:

আমি মনে করি দ্বিতীয় ছবিটি আসলে যা আমি চাই। আমি আরও মনে করি যে দুটি পৃথক সমাধান ইঙ্গিত দেয় যে আমি যে সমীকরণগুলি ব্যবহার করছি এটি খুব নীচে নিয়ন্ত্রিত। অতিরিক্ত নমুনা পয়েন্টগুলি যুক্ত করা কখনও কখনও সহায়তা করে, কখনও কখনও তা করে না।

আমি যুক্ত করতে পারি এমন আরও কোনও সীমানা শর্ত আছে যা আমার পরে ফলাফলগুলি পেতে সহায়তা করবে? স্বজ্ঞাতভাবে আমি বাক্স থেকে কিছু দূরত্বে তরলটি কতটা দৃ strongly়ভাবে বিঘ্নিত হয়েছে তা বিবেচনায় নেওয়ার জন্য কিছুই করছি না। আমি ভাবছি হয়তো আমি সীমানা স্তর সীমাতে শর্ত যুক্ত করতে পারি। তবে ঠিক কী রকম লাগবে তা আমি নিশ্চিত নই।

বিকল্পভাবে, এমন কোনও প্রাসঙ্গিক সাহিত্য কি আমি দেখতে পাচ্ছি যে ঘূর্ণি কণা ভিত্তিক তরল সিমগুলি এই ধরণের সীমানা শর্তগুলি পরিচালনা করে?

Answer 1

আপনি যে সিস্টেমটি একক সমাধান করার চেষ্টা করছেন? নাকি কমপক্ষে অসুস্থ?

আমি সিস্টেমে কিছু নিয়মিতকরণ যুক্ত করার চেষ্টা করব, উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার একটি শক্তি গঠন হয়, এর একটি ছোট একাধিক যোগ করুন $\Sigma||v_i||^2$। আমি মনে করি এটি একটি যুক্ত করার সাথে মিলে যায়$\lambda I$আপনি যে ম্যাট্রিক্সটি সমাধান করছেন তা শব্দ। এটি সিস্টেমটিকে দ্বিতীয় কনফিগারেশনের দিকে চালিত করা উচিত।

আরও জটিল নিয়মিতকরণ হ'ল "ডেরাইভেটিভ" এর উপর জরিমানা হবে, যেমন $\Sigma w_{ij}||v_i - v_j||^2$ কোথায় $w_{ij}$ দূরত্ব দিয়ে ক্ষয়।

Comments

আমি মনে করি আপনি টিখনোভ নিয়মিতকরণের কথা উল্লেখ করছেন ।

— ওএসই