মাতলাব-এ, লিনসলভ এবং মেল্ডিভাইডের মধ্যে কী পার্থক্য রয়েছে?

Question

মাতলাব-এ , উভয়ই লিন্সলভ এবং মেল্ডিভাইড লিনিয়ার সমীকরণগুলির একটি সিস্টেম সমাধান করার জন্য ব্যবহৃত হয়, নির্ধারিত, অতি-নির্ধারিত এবং নিম্ন-নির্ধারিত ক্ষেত্রে সমস্ত ক্ষেত্রে।

তাদের নথিগুলি পড়ে, আমি ভাবছিলাম যে তাদের মধ্যে পার্থক্যগুলি কী? তারা কি তিনটি ক্ষেত্রে ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টেরাইজেশন এবং ত্রিভুজায়নকরণের প্রায় একই অ্যালগরিদম ব্যবহার করছেন?

যদি অপ্টের মধ্যে এগুলির বৈশিষ্ট্য থাকে তবে লিনসলভ মল্ডিডাইডের চেয়ে দ্রুততর হয়, কারণ লিন্সলভ এ এর ​​নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে কিনা তা যাচাই করতে কোনও পরীক্ষা করে না

A এর বিশেষ বৈশিষ্ট্য রয়েছে কিনা তা যাচাই করতে mldivide একই পরীক্ষা করে? বা mldivide কেবল বিশেষ বৈশিষ্ট্য ব্যতীত তাদেরকে সাধারণ কেস হিসাবে বিবেচনা করে?

ধন্যবাদ!

Answer 1

উভয়ই লিনিয়ার সিস্টেমগুলি সমাধানের জন্য প্রত্যক্ষ দ্রাবক (পুনরাবৃত্ত সলভারের বিরোধিতা)।

mldivideজন্য পরীক্ষা সঞ্চালন করে সমাধানে । আরও তথ্যের জন্য দয়া করে এই থ্রেডে অ্যালানের উত্তর দেখুন। এছাড়াও অ্যালগরিদমের বিষয়ে ম্যাটল্যাবের সহায়তা দেখুন ।$A$$Ax = b$mldivide

mldivideস্কোয়ার ম্যাট্রিক্সের জন্য: যদি এ প্রতিসম হয় এবং আসল, ধনাত্মক তির্যক উপাদান থাকে তবে ম্যাটল্যাব একটি কোলেস্কি ফ্যাক্টেরাইজেশন চেষ্টা করে। যদি কোলেস্কি ফ্যাক্টেরাইজেশন ব্যর্থ হয়, ম্যাটল্যাব একটি প্রতিসম, অনির্দিষ্টকালের ফ্যাক্টেরাইজেশন করে। যদি এ আপার হেসেনবার্গ হয় তবে ম্যাটল্যাব সিস্টেমটিকে ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্সে হ্রাস করতে গাউসিয়ান বিলোপ ব্যবহার করে uses যদি A বর্গক্ষেত্র হয় তবে ত্রিভুজাকৃতির, প্রতিসম এবং ধনাত্মক নির্দিষ্ট বা হেসেনবার্গের অনুমতিপ্রাপ্ত না হয়, তবে ম্যাটল্যাব আংশিক পাইভোটিংয়ের সাথে LU ফ্যাক্টেরাইজেশন ব্যবহার করে একটি সাধারণ ত্রিভুজাকৃতির ফাংশনাইজেশন সম্পাদন করে

linsolve স্কোয়ার ম্যাট্রিক্সের জন্য: আংশিক পাইভটিংয়ের সাথে এলইউ ফ্যাক্টরিয়েশন

mldivideএবং linsolveআয়তক্ষেত্রাকার ম্যাট্রিক্সের জন্য: কিউআর ফ্যাক্টরিয়েশন

linsolveopts$A$

opts.POSDEF = true; linsolve(A,b,opts)

$x$$A$opts

যদি নির্দিষ্ট মানদণ্ডগুলি পূরণ করা হয় linsolveএবং mldivideএকই ফ্যাক্টরাইজেশন প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘন ইতিবাচক নির্দিষ্ট সিস্টেমের জন্য নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলিকে সন্তুষ্ট করা হয়, বা আপনার একটি অত্যধিক নির্ধারিত সিস্টেম রয়েছে এবং উভয়ই কমপক্ষে বর্গক্ষেত্রের ফিটিং সম্পাদন করে।

তদতিরিক্ত, linsolveএছাড়াও প্রতীকী গণনা সঞ্চালন করতে পারে । আপনার হাতে যখন একটি ক্ষুদ্রতর নিয়ন্ত্রিত সিস্টেম থাকে যার সমাধান অসীম হয় This linsolveআপনাকে এটি প্রতীকীভাবে সমাধান করতে সক্ষম করে, এটি mldivideকরতে পারে না। তবে, যদি ভেরিয়েবলগুলি প্রতীকীভাবে ঘোষিত না হয় mldivideএবং linsolveআপনাকে একই সতর্কতা বার্তা দেয় তবে "ম্যাট্রিক্স কাজ করার নির্ভুলতার জন্য একক" "

সর্বশেষে তবে সর্বনিম্ন নয়, নিম্নলিখিত ম্যাট্রিক্সের মতো বিরল সিস্টেমগুলি linsolveসমর্থন করে না (নীল বিন্দুর অর্থ শূন্য নয় এমন প্রবেশ)। যখন আকার 200k বাই 200k এর নিচে থাকে তখন শক্তিশালীভাবে স্পার্স সিস্টেমগুলি পরিচালনা করতে পারে। mldivide