পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্তের সাথে একটি লিনিয়ার স্থিতিস্থাপকতার সমস্যাটির ভাল-পোজেন্স


9

নির্দিষ্ট অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য, যেমন স্থির স্টেট হিট ট্রান্সফার এবং স্নেহময় মিডিয়ায় প্রবাহ, বিপরীত সীমানা মুখ এবং ডাইরিচলেট বিসির উপরের সীমানাগুলিতে পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্ত আরোপ করে একটি আরও বৃহত্তর (অসীম) ডোমেন অনুকরণ করা সম্ভব। 2 ডি আয়তক্ষেত্রাকার ডোমেনের জন্য, পর্যায়ক্রমিক অবস্থার এমন ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যেন ডোমেনটি সিলিন্ডারের পৃষ্ঠের উপরে থাকে।

আমি আগ্রহী যদি একই স্থিতিস্থাপকতা সমস্যার জন্য বলা যেতে পারে। আমি লক্ষ্য করেছি যে স্ট্যান্ডার্ড রৈখিক স্থিতিস্থাপকতা সীমাবদ্ধ ডোমেনগুলির মধ্যে সীমাবদ্ধ এবং আমি কখনই এমন কোনও উদাহরণ দেখিনি যেখানে পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্ত নির্ধারিত বা প্রয়োগ করা হয়। আমি সন্দেহ করি যে সময়সীমা দ্বারা প্ররোচিত কঠোর বডি মোশন (অনুবাদ এবং / বা ঘূর্ণন) এর কারণে এই সমস্যার সমাধানের স্বতন্ত্রতার সাথে সমস্যা থাকতে পারে।

সরলতার জন্য, আসুন 2D আয়তক্ষেত্রাকার ডোমেনে লিনিয়ার আইসোট্রপিক প্ল্যানার ইলাস্টিকতার কেস ধরে নেওয়া যাক। ধরা যাক যে আমি দুটি বিপরীত সীমানায় স্থির স্থানচ্যুতি (ডারিচলেট) শর্তাবলী এবং বাকী সীমানায় পর্যায়ক্রমিক স্থানচ্যুতি শর্তগুলি ব্যবহার করে একটি বৃহত (পর্যায়ক্রমিক) মাঝারি মডেল করতে চাই।

এই সমস্যাটি কি ভালভাবেই উত্থাপিত হয়েছে? যদি তা না হয় তবে আমার কী চূড়ান্ত লক্ষ্যটি পুনরাবৃত্তিযোগ্য উপাদানগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে আরও বড় (অনন্ত) মাধ্যমের অনুকরণ করা জেনে আমি কৌশলগুলি (যেমন অতিরিক্ত বাধা) ব্যবহার করতে পারি?

উত্তর:


4

আপনি যে উদাহরণটি দিয়েছেন তা ভালভাবে প্রকাশিত। করনের অসমতা ধরে রাখে, যদি সাবসেটটি যার উপর স্থানচ্যুতি স্থির করা হয় তবে সীমানার একটি খোলা (সীমানার টপোলজিতে) সীমানার সাবসেট থাকে, যা আপনার ক্ষেত্রে সত্য।

সহজ পরীক্ষাটি হ'ল: আপনি যদি আপনার ডিরিচলেট সীমানায় একটি দৃ body় বডি ঠিক করেন তবে কী এখনও তা সরিয়ে নেওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি দুটি মাত্রায় কোনও বিন্দু স্থির করেন তবে আপনার অবজেক্টটি তার চারপাশে ঘুরতে পারে। যদি আপনি 3 টি মাত্রায় কোনও বিন্দু বা একটি লাইন ঠিক করেন তবে একই।

যদি শেষ পর্যন্ত আপনি পর্যায়ক্রমিক সীমানা অবস্থার মধ্যে চান এক্স এবং Yদিকনির্দেশগুলি, আপনাকে একটি অতিরিক্ত বাধা চাপিয়ে দিতে হবে, উদাহরণস্বরূপ যে পুরো আয়তক্ষেত্রের উপর স্থানচ্যুত হওয়ার গড় মানটি শূন্য। সম্ভবত, আপনার পাশাপাশি আবর্তনগুলিও দূর করতে হবে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.