সবার আগে, আপনার নিজের কাছে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা উচিত যদি আপনার একটি সার্বিক চতুষ্পদ রুটিনের প্রয়োজন হয় যা একটি কালো বাক্স হিসাবে একটি সংহত হওয়া উচিত। যদি তা হয় তবে আপনি কেবল অভিযোজিত চতুষ্পদ্যে যেতে পারবেন না যেখানে আপনি আশা করেন যে অভিযোজনটি ইন্টিগ্রেন্ডের মধ্যে "কঠিন" দাগগুলি ধরবে। এবং এটি পিসেসেনস এট আল এর অন্যতম কারণ। একটি গাউস-ক্রোনরোড নিয়মের জন্য বেছে নেওয়া হয়েছে (এই ধরণের নিয়ম আপনাকে অভিযোজিত স্কিমে প্রয়োগ করা বিন্যাসের অর্ডারের (একটি একই ক্রিয়া মূল্যায়ন ব্যবহার করে সমান ত্রুটির একটি অনুমানের গণনা করতে দেয়) সাথে অভিযোজিত ব্যবস্থার বিভাজন সহ) সর্বোচ্চ ত্রুটি) যতক্ষণ না প্রয়োজনীয় সহনশীলতা পৌঁছে যায়। উইন-এপসিলন অ্যালগরিদম কনভার্জেনশন ত্বরণ প্রদানের অনুমতি দেয় এবং সাধারণত শেষ-পয়েন্টের এককতা রয়েছে এমন ক্ষেত্রে সহায়তা করে।
তবে আপনি যদি নিজের ইন্টিগ্রেন্ডের "ফর্ম" বা "টাইপ" জানেন তবে আপনি যা প্রয়োজন তার জন্য আপনি আপনার পদ্ধতিটি তৈরি করতে পারেন তাই আপনার প্রয়োজনীয় নির্ভুলতার জন্য গণনা ব্যয় সীমাবদ্ধ। সুতরাং আপনার কী দেখতে হবে:
Integrand:
- মসৃণতা: এটি একটি অর্থকোনাল বহুত্বীয় পরিবার থেকে বহুবর্ষ দ্বারা (ভাল) প্রায় অনুমান করা যায় (যদি তাই হয় তবে গাউসিয়ান চতুর্ভুজটি ভাল করবে)
- সিঙ্গুলারিটিস: ইন্টিগ্রালগুলি কেবলমাত্র শেষ-পয়েন্ট-সিঙ্গুলারিটির সাথে ইন্টিগ্রালগুলিতে বিভক্ত হতে পারে (যদি তা হয় তবে আইএমটি-রুল বা ডাবল এক্সপেনশিয়াল চতুর্ভুজ প্রতিটি উপ-অন্তরালে ভাল হবে)
- মূল্যায়নের জন্য গণনা ব্যয়?
- সংহত কি গণনা করা যেতে পারে? বা কেবলমাত্র সীমিত পয়েন্ট-ভিত্তিক ডেটা উপলব্ধ?
- উচ্চতর দোলনীয় সংহত: লেভিন-প্রকারের পদ্ধতিগুলি সন্ধান করুন।
|x−c|−αcα
সংহতকরণের বিরতি: সীমাবদ্ধ, আধা-অসীম বা অসীম। আধা-অসীম বা অসীম অন্তরগুলির ক্ষেত্রে, এগুলি পরিবর্তনশীল রূপান্তর দ্বারা একটি সীমাবদ্ধ ব্যবধানে হ্রাস করা যায়? যদি তা না হয় তবে লেগুয়েরে বা হার্মাইট পলিনোমিয়ালগুলি গাউসিয়ান চতুর্ভুজ পদ্ধতির ব্যবহার করা যেতে পারে।
সাধারণভাবে চতুর্ভুজ রচনার জন্য আমার কাছে একটি বাস্তব ফ্লো শীটের রেফারেন্স নেই, তবে কোয়াডপ্যাক বইটিতে (নেটলিব ম্যানাপেজগুলি নয়, তবে আসল বইটি) আপনি মূল্যায়ন করতে চান এমন ইন্টিগ্রালের উপর ভিত্তি করে যথাযথ রুটিন নির্বাচন করার জন্য একটি ফ্লো শীট রয়েছে। বইটি পাইসেনস এট আল দ্বারা তৈরি অ্যালগরিদমের পছন্দগুলিও বর্ণনা করে। বিভিন্ন রুটিনের জন্য।
নিম্ন-মাত্রিক সংহতগুলির জন্য, একটি সাধারণত নেস্টেড এক-মাত্রিক চৌম্বক হয়। দ্বি-মাত্রিক ইন্টিগ্রালগুলির (ঘনক্ষেত্র) বিশেষ ক্ষেত্রে ইন্টিগ্রেশন ডোমেনগুলির বিভিন্ন ক্ষেত্রে ইন্টিগ্রেশন বিধি রয়েছে। আর। কুলস তার এনসাইক্লোপিডিয়া অফ কিউবিটার সূত্রে প্রচুর নিয়ম সংগ্রহ করেছেন এবং কিউবপ্যাক প্যাকেজের প্রধান লেখক । উচ্চ মাত্রিক সংহতগুলির জন্য, একজন সাধারণত মন্টি কার্লো ধরণের পদ্ধতিতে রিসর্ট করেন। তবে যুক্তিসঙ্গত নির্ভুলতা পেতে সাধারণত একের জন্য খুব বড় সংখ্যক সংহত মূল্যায়ন প্রয়োজন evalu নিম্ন-মাত্রিক সংহতগুলির জন্য, চতুর্ভুজ / ঘনক্ষেত্র / নেস্টেড চতুর্ভুজগুলির মতো আনুমানিক পদ্ধতিগুলি প্রায়শই এই স্টোকাস্টিক পদ্ধতিগুলি সম্পাদন করে।
সাধারণ আকর্ষণীয় উল্লেখ:
- কোয়াডপ্যাক, পাইজেন্স, রবার্ট; ডি ডোনকার-কাপেঙ্গা, এলিস; Hবারহুবার, ক্রিস্টোফ ডাব্লু।; কাহনার, ডেভিড (1983)। কোয়াডপ্যাক: স্বয়ংক্রিয় সংহতকরণের জন্য একটি সাব্রুটিন প্যাকেজ। স্প্রিঙ্গের-ভার্ল্যাগ। আইএসবিএন 978-3-540-12553-2
- সংখ্যার একীকরণের পদ্ধতি: দ্বিতীয় সংস্করণ, পিএইচ ডেভিস এবং পিএইচ রবিনোভিটস, 2007, গাণিতিকের উপর ডোভার বুকস, আইএসবিএন 978-0486453392