সংকোচনের প্রবাহের সংজ্ঞা

Question

যেহেতু সকলেই জানেন যে দুর্গম প্রবাহ বাস্তবে বিদ্যমান নয়, পরিচালনা সমীকরণকে সহজ করার জন্য এটি একটি অনুমিতি প্রবর্তিত। আমরা এই অনুমানটি সহজবোধ্যভাবে প্রয়োগ করতে পারি না। সাধারণত ম্যাচ সংখ্যা (সংকোচনের প্রবাহের জন্য এম <0.3), ঘনত্বের প্রকরণ (শূন্য ঘনত্বের প্রকরণ) এবং বেগের বিচ্যুতি (সংকোচনের প্রবাহের জন্য শূন্যের সমান) অবিরাম প্রবাহ হিসাবে প্রবাহকে সংজ্ঞায়িত করার সাধারণ মাপদণ্ড। এটি পর্যবেক্ষণ করা হয় যে তাপ স্থানান্তর সমস্যার ক্ষেত্রে (যেমন প্রাকৃতিক সংশ্লেষ) ঘনত্ব পরিবর্তিত হয়, যা শেষ দুটি মানদণ্ড লঙ্ঘন করে। তাপ সংক্রমণ প্রক্রিয়াও অন্তর্ভুক্ত যা সংকোচনের প্রবাহ অনুমিতি সংজ্ঞায়িত করা সম্ভব (ঘনত্বের বৈচিত্র)?

Comments

"যেমনটি সকলেই জানেন, অবিরাম flow

— জেফ অক্সবেরি

@ জিফঅক্সবেরি পানিতে শব্দের গতি প্রায় 1.5 কিমি / সে। জল জেটস কাটারগুলির প্রায় 1 কিলোমিটার / সেকেন্ড পর্যন্ত একটি অগ্রগতি থাকে, একটি সংকোচনযোগ্য সূত্রটি ন্যায়সঙ্গত করে। এটি বলার অর্থ নেই যে কোনও উপাদান সংকোচনের মতো; পরিবর্তে আমরা কেবল এটিই বলতে পারি যে এটি কোনও বিবৃত শাসনের মধ্যে সংবিধান হিসাবে মডেল করা যেতে পারে।

— জেদ ব্রাউন

@ জেডব্রাউন: আমরা থার্মোডাইনামিক্সে সর্বদা সংকোচনের উপকরণ সম্পর্কে কথা বলি। ঘরের তাপমাত্রার চারপাশে জলের সংকোচনের পরিমাণ প্রায় 100 এমপিএ পর্যন্ত 1e-10 বিপরীত পাস্কেলগুলির ক্রম হয়। একটি জেট কাটার 700 এমপিএর চাপে পৌঁছতে পারে। রাসায়নিক গাছগুলিতে গৃহস্থালীর নদীর গভীরতানির্ণয় এবং শীতল জল সম্ভবত 1 এমপিএর অতিক্রম করে না, এবং আমি এটি 10 ​​এমপিএ ছাড়িয়ে গেলে খুব অবাক হব, কারণ রাসায়নিক গাছগুলিতে বেশিরভাগ নদীর গভীরতানির্ণয় 3-5 মি / সেকেন্ডের বেগের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে, তাই যোগ্যতা অর্জনকারী " বেশির ভাগ". অবশ্যই এটি শর্ত নির্ভর।

— জেফ অক্সবেরি

@ জিফঅক্সবেরি আমরা একই কথা বলছি বলে মনে হচ্ছে: উপাদানটি সঠিকভাবে একটি শাসন ব্যবস্থার মধ্যে সংকুচিত হিসাবে মডেল করা হয় । শাসনব্যবস্থা অনেক আলোচনায় জড়িত, তবে বিবৃতি দেওয়ার জন্য আমাদের সেই প্রসঙ্গটি দরকার।

— জেদ ব্রাউন

@ জেডব্রাউন: হ্যাঁ আমার মন্তব্যটির মূল বক্তব্যটি উল্লেখ করা ছিল যে "ইনপ্রেসিবল ফ্লো শর্ত" বেশ সাধারণ। জর্জ বক্সের উদ্ধৃতি দিতে, "সমস্ত মডেল ভুল wrong কিছু কিছু কার্যকর।" সংকোচনীয় প্রবাহ এমন একটি দরকারী মডেল হিসাবে দেখা যায় যেখানে "পেডেন্টিক হওয়ার চেষ্টা না করা পর্যন্ত" এটি বাস্তবে বিদ্যমান নেই "বললে বোঝা যায় না make

— জেফ অক্সবেরি

Answer 1

অন্যরা বাউসিনেস্ক সান্নিধ্যের দিকে নির্দেশ করেছেন (নোট করুন যে এটি জলের তরঙ্গের জন্য বোসিনেসেকের চেয়ে পৃথক) তবে আপনি আরও একধাপ এগিয়ে যেতে পারেন এবং সম্পূর্ণ সংকোচনযোগ্য সূত্রায় না গিয়ে বড় ঘনত্বের প্রকরণের অনুমতি দিতে পারেন। এটিকে একটি "অ্যানিলাস্টিক" মডেল বলা হয় এবং এটি মূলত অবিরাম প্রবাহের মতো একই গণনার কাঠামো ধরে রাখে। একটি সুন্দর পরিচয় জন্য, দেখুন

• ডেভিড র্যান্ডাল দ্য অ্যানেলাস্টিক এবং বোসিনেস্ক আনুমানিক ২০১০

Answer 2

জন এর উত্তর যুক্ত করার জন্য, তাপমাত্রা বা পাতলা প্রজাতির ঘনত্বের কারণে ঘনত্বের পরিবর্তনের আনুমানিক ঘনত্বের পরিবর্তনে বোসিনেস্ক আনুষঙ্গিকতা ব্যবহার করতে ছোট ঘনত্বের বৈচিত্রগুলির সাথে স্বল্প গতির প্রবাহগুলিতে এটি খুব সাধারণ । এটি তাপমাত্রার লিনিয়ার ফাংশন হিসাবে ঘনত্বের বৈচিত্র্যকে প্রায় অনুমান করে এবং অতএব, নিয়ন্ত্রক সমীকরণগুলি থেকে পরিবর্তনশীল ঘনত্ব সরিয়ে দেয়।

Answer 3

অসম্পূর্ণতা কেবল গতিবেগ ক্ষেত্র solenoidal হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সংকোচনের অর্থ এই নয় যে ঘনত্বের প্রকরণটি শূন্য হতে হবে। ধারাবাহিকতা সমীকরণ থেকে, বেগের ক্ষেত্রের শূন্য বিভাজনের প্রয়োজনীয়তা কেবলমাত্র ঘনত্বের উপাদানগত ডেরাইভেটিভ শূন্যের প্রয়োজন। যে কোনও উপাদান তরল কণার ঘনত্ব অবশ্যই ধ্রুবক হতে হবে। এটি ঘনত্ব স্থায়ীভাবে ধ্রুবক হওয়া প্রয়োজন হিসাবে একই নয়।

Answer 4

সংবেদনশীলতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

$$\tau =- { dv \over v dp}$$ সুতরাং আপনি যদি বিকল্প $v = {1 \over \rho}$ আমরা পেতে $$d\rho= -\rho \tau dp = - \rho^2 \tau VdV$$ (ইউলার সমীকরণ) ব্যবহার করে। অতএব, আপনি কুরুচিপূর্ণভাবে বলতে পারেন যে গতিরোধের সময় সংকোচনের প্রভাব বৃদ্ধি পায়,$V$যথেষ্ট উচ্চ। শাসনকালে যখন জবরদস্তি সঞ্চয়ের উপর প্রাকৃতিক পরিবাহিতা প্রাধান্য পায়, তখন বেগ বা আরও স্পষ্টভাবে রিচার্ডসনের সংখ্যাটি <ও (1) হয় order যে incompressable ডোমেন হচ্ছে। আপনি প্রাকৃতিক সংমিশ্রনের জন্য Bousinessque আনুমানিক সঙ্গে সঙ্কলনযোগ্য এনএস সমীকরণ ব্যবহার করতে পারেন।

Comments

আপনি যদি B'approx এর বৈধতা সম্পর্কে উদ্বিগ্ন হন। আপনি উল্লেখ করতে পারেন: ধূসর, জর্জিণী

— বিজ্ঞান

Answer 5

এখানে

কেআর রাজাগোপাল, এম। রুজিকা, এবং এআর শ্রীনিভাসা, ম্যাথ। মডেল পদ্ধতি অ্যাপল। সী। 06, 1157 (1996)। ওবারবেক-বাউসিনেসকিউ অনুমোদনে ON http://dx.doi.org/10.1142/S0218202596000481

পার্সটৌথনিক কৌশল ব্যবহার করে আপনি বোসিনেস্কের সান্নিধ্য পেতে পারেন। এই আনুমানিকটি বৈধ হওয়ার পরে মানদণ্ডটি সেখানে প্রণয়ন করা হয়।

Comments

হাই জান, উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! আপনি শিরোনাম এবং লেখক প্রতিফলিত সম্পাদনা করতে আপত্তি? ডিওআইগুলি "স্থায়ী" হওয়া সত্ত্বেও, ইউআরএলটি আমার কাছে ওয়ার্ল্ডসায়েন্টিফিক ডটকম এ পুনঃনির্দেশ করা হচ্ছে তা সঠিকভাবে লোড হচ্ছে না :(

— অ্যারন আহমদিয়া